《材料科學(xué)基礎(chǔ)》課后習(xí)題西工大版

第一章

1.作圖表示立方晶體的（123），（012）（421）晶面及［102］［2川［346］晶向。

2.在六方晶體中，繪出以下常見(jiàn)晶向［oooilHioUioioUiDoUizio］等。

3.寫(xiě)出立方晶體中晶面族{100},{110},{111},{112}等所包括的等價(jià)晶面。

4.鎂的原子堆積密度和所有hep金屬一樣，為0.740試求鎂單位晶胞的體積。

已知Mg的密度8"g=L74Mg/m1相對(duì)原子質(zhì)量為24.31,原子半徑

r=0.161nmo

5.當(dāng)CN=6時(shí)MT離子半徑為o.097nm,試問(wèn)：

1）當(dāng)CN=4時(shí)，其半徑為多少？

2）當(dāng)CN=8時(shí)，其半徑為多少？

6.試問(wèn)：在銅（fee,a=0.361nm）的＜100＞方向及鐵（bee,a=0.286nm）的＜100＞

方向，原子的線密度為多少？

7.鎮(zhèn)為面心立方結(jié)構(gòu)，其原子半徑為G=°1246nm。試確定在保的（工。），

（110）及（111）平面上1mn?中各有多少個(gè)原子。

8.石英（Si°2）的密度為2.65Mg/m：試問(wèn)：

1）1m，中有多少個(gè)硅原子（與氧原子）？

2）當(dāng)硅與氧的半徑分別為0.038nm與0.114nm時(shí)，其堆積密度為多少（假

設(shè)原子是球形的）？

9.在800C□寸10Hl個(gè)原子中有一個(gè)原子具有足夠能量可在固體內(nèi)移動(dòng)，而在

900C時(shí)I。'個(gè)原子中則只有一個(gè)原子，試求其激活能（J/原子）。

10.若將一塊鐵加熱至850C,然后快速冷卻到20℃。試計(jì)算處理前后空位數(shù)

應(yīng)增加多少倍（設(shè)鐵中形成一摩爾空位所需要的能量為104600J）o

11.設(shè)圖1T8所示的立方晶體的滑移面ABCD平行于晶體的上、下底面。若該

滑移面上有一正方形位錯(cuò)環(huán)，如果位錯(cuò)環(huán)的各段分別與滑移面各邊平行，其

柏氏矢量，〃AB。

1)有人認(rèn)為“此位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動(dòng)移出晶體后，滑移面上產(chǎn)生的滑移臺(tái)階應(yīng)為4

個(gè)”試問(wèn)這種看法是否正確？為什么？

2)指出位錯(cuò)環(huán)上各段位錯(cuò)線的類(lèi)型，并畫(huà)出位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)出晶體后，滑移方向

及滑移量。

12.設(shè)圖1T9所示立方晶體中的滑移面ABCD平行于晶體的上、下底面。晶體

中有一條位錯(cuò)線非乩血段在滑移面上并平行AB,外段與滑移面垂直。位

錯(cuò)的柏氏矢量力與原平行而與4垂直。試問(wèn)：

1)欲使五段位錯(cuò)在ABCD滑移面上運(yùn)動(dòng)而歹不動(dòng)，應(yīng)對(duì)晶體施加怎樣的應(yīng)

力？

2)在上述應(yīng)力作用下虛位錯(cuò)線如何運(yùn)動(dòng)？晶體外形如何變化?

八示-no

13.設(shè)面心立方晶體中的(1U)為滑移面，位錯(cuò)滑移后的滑移矢量為2L

1)在晶胞中畫(huà)出柏氏矢量力的方向并計(jì)算出其大小。

2)在晶胞中畫(huà)出引起該滑移的刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的位錯(cuò)線方向，并寫(xiě)出

此二位錯(cuò)線的晶向指數(shù)。

14.判斷下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行。

D瓢吟解嶺川］;

?[100]-^^[101]+-|[101];

乙,一一

22]+凱1]一凱口;

3)326

4100]^-[111]+-[111].

4)22

-[101]-[121]

15.若面心立方晶體中有房2的單位位錯(cuò)及房6的不全位錯(cuò)，此二位

錯(cuò)相遇產(chǎn)生位錯(cuò)反應(yīng)。

1)問(wèn)此反應(yīng)能否進(jìn)行？為什么？

2)寫(xiě)出合成位錯(cuò)的柏氏矢量，并說(shuō)明合成位錯(cuò)的類(lèi)型。

16.若已知某晶體中位錯(cuò)密度0=106?18cmzcn?。

1)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得F-R位錯(cuò)源的平均長(zhǎng)度為lO-4cm,求位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)中F-R位錯(cuò)

源的數(shù)目。

2)計(jì)算具有這種F-R位錯(cuò)源的鍥晶體發(fā)生滑移時(shí)所需要的切應(yīng)力。已知

Ni的G=7.9xl()i°pa,a=0.350nm。

17.已知柏氏矢量b=0.25nm,如果對(duì)稱(chēng)傾側(cè)晶界的取向差。=1°及10°,求晶

界上位錯(cuò)之間的距離。從計(jì)算結(jié)果可得到什么結(jié)論？

18.由n個(gè)刃型位錯(cuò)組成亞晶界，其晶界取向差為0.057°o設(shè)在形成亞晶界之

前位錯(cuò)間無(wú)交互作用，試問(wèn)形成亞晶界后，畸變能是原來(lái)的多少倍(設(shè)

R=;八m；形成亞晶界后，R-D~))?

19.用位錯(cuò)理論證明小角度晶界的晶界能7與位向差°的關(guān)系為

/='/(/Tn6)。式中九和A為常數(shù)。

20.簡(jiǎn)單回答下列各題。

1)空間點(diǎn)陣與晶體點(diǎn)陣有何區(qū)別？

2)金屬的3種常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)中，不能作為一種空間點(diǎn)陣的是哪種結(jié)構(gòu)？

3)原子半徑與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。當(dāng)晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)降低時(shí)原子半徑如何變

化？

4)在晶體中插入柱狀半原子面時(shí)能否形成位錯(cuò)環(huán)？

5)計(jì)算位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受力的表達(dá)式為/=力，其中？是指什么？

6)位錯(cuò)受力后運(yùn)動(dòng)方向處處垂直于位錯(cuò)線，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是可變的，晶體

作相對(duì)滑動(dòng)的方向應(yīng)是什么方向？

7)位錯(cuò)線上的割階一般如何形成？

8)界面能最低的界而是什么界面？

9)“小角度晶界都是由刃型位錯(cuò)排成墻而構(gòu)成的”這種說(shuō)法對(duì)嗎？

答案：

1.有關(guān)晶面及晶向附圖2.1所示。

Wffl2.1?美冊(cè)■及船向

2.見(jiàn)附圖2.2所示。

(2TT0](loTOJ[||5o|

附圖2.2六方M體中常見(jiàn)M向

3.{100}=(100)+(010)+(001),共3個(gè)等價(jià)面。

{UO}=(11O)+(T1O)+(1O1)+(TO1)+(O11)+(OT1),共6個(gè)等價(jià)面。

{111}=(U1)+(T11)+(1T1)+(11T),共4個(gè)等價(jià)面。

{112}=(112)+(!12)+(112)+(112)+(121)+(121)

+(121)+(121)+(211)+(211)+(211)+(211)

共12個(gè)等價(jià)面。

4.單位晶胞的體積為Vcu=0.14nm"或1.4X107)

5.(1)0.088nm；(2)0.100nm0

6.Cu原子的線密度為2.77X10"個(gè)原子/mm。

Fe原子的線密度為3.50X個(gè)原子/mm。

7.1.61X10"個(gè)原子/mm\1.14X10"個(gè)原子/mm11.86X10"個(gè)原子/mm\

8.(1)5.29*10為個(gè)矽原子/1113；(2)0.33o

9.9.0.4X10"/個(gè)原子。

10.1.06X10/倍。

11.(1)這種看法不正確。在位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動(dòng)移出晶體后，滑移面上、下兩部

分晶體相對(duì)移動(dòng)的距離是由其柏氏矢量決定的。位錯(cuò)環(huán)的柏氏矢量為人故

其相對(duì)滑移了一個(gè)8的距離。

(2)A'B'為右螺型位錯(cuò)，C'D'為左螺型位錯(cuò)；B'C'為正刃型位錯(cuò)，D'A'為負(fù)

刃型位錯(cuò)。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)移出晶體后滑移方向及滑移量如附圖2.3所示。

12.(1)應(yīng)沿滑移面上、下兩部分晶體施加一切應(yīng)力T0)的方向應(yīng)與de位

錯(cuò)線平行。

(2)在上述切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線de將向左(或右)移動(dòng)，即沿著與位錯(cuò)線de

垂直的方向(且在滑移面上)移動(dòng)。在位錯(cuò)線沿滑移面旋轉(zhuǎn)360。后，在晶體

表面沿柏氏矢量方向產(chǎn)生寬度為一個(gè)6的臺(tái)階。

附圖2.3位鋪環(huán)移出晶體后引起的滑移附圖2,4卜及位錯(cuò)線方向

/>=-[!10]

13.(1)2,其大小為2,其方向見(jiàn)附圖2.4所示。

(2)位錯(cuò)線方向及指數(shù)如附圖2.4所示。

-[11T]-a1

14.(1)能。兒何條件：￡6而=￡6后=3；能量條件：￡力『=3>

(2)不能。能量條件：￡力『=￡力后,，兩邊能量相等。

(3)不能。幾何條件:￡Z^=a/b[557],￡力后=a/b[l「1],不能滿足。

(4)不能。能量條件：￡bj=a2<￡b￡=3",即反應(yīng)后能量升高。

-[T11]

15.(1)能夠進(jìn)行。因?yàn)榧葷M足兒何條件：￡狐=￡狐=3,又滿足

2/l2

能量條件：>￡6后2=§"a

-[Ill]

(2)8合=3；該位錯(cuò)為弗蘭克不全位錯(cuò)。

16.(1)假設(shè)晶體中位錯(cuò)線互相纏結(jié)、互相釘扎，則可能存在的位錯(cuò)源數(shù)目

rt=￡=io'°-io"

I個(gè)/Cm3o

7

(2)TNi=1.95X10Pao

17.當(dāng)0=1°,D=14nm；0=10°,D=1.4nm時(shí)，即位錯(cuò)之間僅有5?

6個(gè)原子間距，此時(shí)位錯(cuò)密度太大，說(shuō)明當(dāng)e角較大時(shí)，該模型已不適用。

18.畸變能是原來(lái)的0.75倍(說(shuō)明形成亞晶界后，位錯(cuò)能量降低)。

D

附圖2.5界面結(jié)構(gòu)示意圖

19.設(shè)小角度晶界的結(jié)構(gòu)由刃型位錯(cuò)排列而成，位錯(cuò)間距為D。晶界的能量

v=E-l=—E

Y由位錯(cuò)的能量E構(gòu)成，設(shè)，為位錯(cuò)線的長(zhǎng)度，由附圖2.5可知，DID

-Gb?、R「

E=+%心

T4萬(wàn)(1-i7z)\r

由位錯(cuò)的能量計(jì)算可知,0

取R=D(超過(guò)D的地方，應(yīng)力場(chǎng)相互抵消)，r0=b和9=b/D代入上式可得:

2

0.Gb.Dr]

尸—7：---;In工+E中心]

b4萬(wàn)(1一。)b

GOb16E中心

=/“m方+-7-=7。佻％-In0}

4力?(l-u)0b

式中

Gb

7。=

4乃(1一0)E中心

A

Gb

20.(1)晶體點(diǎn)陣也稱(chēng)晶體結(jié)構(gòu)，是指原子的具體排列；而空間點(diǎn)陣則是忽

略了原子的體積，而把它們抽象為純兒何點(diǎn)。

(2)密排六方結(jié)構(gòu)。

(3)原子半徑發(fā)生收縮。這是因?yàn)樵右M量保持自己所占的體積不變或少

變［原子所占體積匕=原子的體積(4/3nr、間隙體積］,當(dāng)晶體結(jié)構(gòu)的配位

數(shù)減小時(shí)，即發(fā)生間隙體積的增加，若要維持上述方程的平衡，則原子半徑

必然發(fā)生收縮。

(4)不能。因?yàn)槲诲e(cuò)環(huán)是通過(guò)環(huán)內(nèi)晶體發(fā)生滑移、環(huán)外晶體不滑移才能形成。

(5)外力在滑移面的滑移方向上的分切應(yīng)力。

(6)始終是柏氏矢量方向。

(7)位錯(cuò)的交割。

(8)共格界面。

(9)否，扭轉(zhuǎn)晶界就由交叉的同號(hào)螺型位錯(cuò)構(gòu)成

第二章

1.說(shuō)明間隙固熔體與間隙化合物有什么異同。

2.有序合金的原子排列有何特點(diǎn)？這種排列和結(jié)合鍵有什么關(guān)系？為什么許

多有序合金在高溫下變成無(wú)序？

3.已知Cd,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))極限分別為

%=42.5/10-2,刈=20/10,%=12/10,7/10,它們的原子直

徑分別為0.3042nm,0.314nm,0.316nm,0.3228nm,Ag為0.2883nm。試分

析其固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))極限差別的原因，并計(jì)算它們?cè)诠倘鄱?摩爾分?jǐn)?shù))

極限時(shí)的電子濃度。

4.試分析H、N、C、B在a-Fe和/一Fe中形成固熔體的類(lèi)型、存在位置和固

溶度(摩爾分?jǐn)?shù))。各元素的原子半徑如下：H為0.046nm,N為0.071nm,C

a-

為0.077nm,B為0.091nm,-Fe為0.124nm,^Fe為0.126nm0

5.金屬間化合物AlNi具有CsCl型結(jié)構(gòu)，其點(diǎn)陣常數(shù)a=0.2881nm，試計(jì)算其密

度(Ni的相對(duì)原子質(zhì)量為58.71,A1的相對(duì)原子質(zhì)量為26.98)。

6.ZnS的密度為4.1Mg/n?,試由此計(jì)算兩離子的中心距離。

7.碳和氮在/一Fe中的最大固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))分別為々=8.9/102,

5=10.3/10,已知C、N原子均位于八面體間隙，試分別計(jì)算八面體間隙

被C、N原子占據(jù)的百分?jǐn)?shù)。

8.為什么只有置換固熔體的兩個(gè)組元之間才能無(wú)限互溶，而間隙固熔體則不

能？

9.計(jì)算在NaCl內(nèi)，鈉離子的中心與下列各離子中心的距離（設(shè)Na卡和C「的

半徑分別為0.097nm和0.181nm）。

1）最近鄰的正離子；

2）最近鄰的離子；

3）次鄰近的C「離子；

4）第三鄰近的C「離子；

5）最鄰近的相同位置。

10.某固熔體中含有氧化鎂為“go=30/10：ZiF=70/10,

1）試問(wèn)Li'Mg'FMO?.之質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？

2）假設(shè)MgO的密度為3.6g/cm:LiF的密度為2.6g/cm＞那么該固溶體

的密度為多少？

11.非晶形材料的理論強(qiáng)度經(jīng)計(jì)算為G/6?G/4,其中G為剪切模量。若丫=0.25,

由其彈性性質(zhì)試估計(jì)玻璃（非晶形材料）的理論強(qiáng)度（已知E=70000Mpa）。

12.一陶瓷絕緣體在燒結(jié)后含有1%（以容積為準(zhǔn)）的孔，其孔長(zhǎng)為13.7mm的

立方體。若在制造過(guò)程中，粉末可以被壓成含有24%的孔，則模子的尺寸應(yīng)

該是多少？

13.一有機(jī)化合物，其成分為w。=62.1/10：WH=10.3/10-2,w。=27.6/10,

試寫(xiě)出可能的化合物名稱(chēng)。

14.畫(huà)出丁醇?4HQH）的4種可能的異構(gòu)體。

15.一普通聚合物具有C2H2cI作為單體，其平均分子質(zhì)量為60000U（取其各

元素相對(duì)原子質(zhì)量為A《）=12,Ar（H）=1,Ar（Cl）=35.5）o

1）求其單體的質(zhì)量;

2）其聚合度為多少？

16.聚氯乙烯&2H3。）”被溶在有機(jī)溶劑中，設(shè)其c-C鍵長(zhǎng)為0.154nm,且鏈中

鍵的數(shù)目x=2〃。

1）分子質(zhì)量為28500g的分子，其均方根的長(zhǎng)度為多少？

2）如果均方根的長(zhǎng)度只有⑴中的一半，則分子質(zhì)量為多少？

17.一聚合材料含有聚氯乙烯，其1個(gè)分子中有900個(gè)單體。如果每一個(gè)分子均

能被伸展成直線分子，則求此聚合物可得到理論上的最大應(yīng)變?yōu)槎嗌伲ㄔO(shè)C-

C鍵中每1鍵長(zhǎng)是0.154nm）?

18.有一共聚物ABS,每一種的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均相同，則單體的比為多少（A——丙

烯晴；B-丁二烯；S----苯乙烯）？

19.尼龍-6是H℃O（CH2）SNH2的縮合聚合物。

1）給出此分子的結(jié)構(gòu)。

2）說(shuō)明縮合聚合是如何發(fā)生的。

3）當(dāng)每摩爾的Hz。形成時(shí)，所放出的能量為多少？已知不同的鍵：C-0,

H-N,C-N,H-O,其鍵能（kj/mol）分別為360,430,305,500。

20.試述硅酸鹽結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)和類(lèi)型。

21.為什么外界溫度的急劇變化可以使許多陶瓷器件開(kāi)裂或破碎？

22.陶瓷材料中主要結(jié)合鍵是什么？從結(jié)合鍵的角度解釋陶瓷材料所具有的特

殊性能。

答案：

1.其比較如附表2.1所示。

附表2.1間隙固溶體與間隙化合物的比較

~~irn間隙固熔體間隙化合物

相同點(diǎn)一般都是由過(guò)渡族金屬與原子半徑較小的C,N,H,0,B

等非金屬元素所組成

晶體結(jié)屬于固熔體相，保持熔屬于金屬化合物相，形成不同

構(gòu)劑的晶格類(lèi)型于其組元的新點(diǎn)陣

不

表達(dá)式用a、B、Y等表示用化學(xué)分子式MX,M,X等表示

同

機(jī)械性強(qiáng)度、硬度較低，塑性、高硬度、高熔點(diǎn)，甥性、韌性

點(diǎn)

能韌性好差

2.有序固熔體，其中各組元原子分別占據(jù)各自的布拉菲點(diǎn)陣——稱(chēng)為分點(diǎn)陣，

整個(gè)固熔體就是由各組元的分點(diǎn)陣組成的復(fù)雜點(diǎn)陣，也叫超點(diǎn)陣或超結(jié)構(gòu)。

這種排列和原子之間的結(jié)合能（鍵）有關(guān)。結(jié)合能愈大，原子愈不容易結(jié)合。

如果異類(lèi)原子間結(jié)合能小于同類(lèi)原子間結(jié)合能，即（E“十EBB）/2,則熔

質(zhì)原子呈部分有序或完全有序排列。

有序化的推動(dòng)力是混合能參量（/=jB—l/ZeAA+EBB））e"<0,而有序化的

阻力則是組態(tài)燧；升溫使后者對(duì)于自由能的貢獻(xiàn)（-TS）增加，達(dá)到某個(gè)臨界

溫度以后，則紊亂無(wú)序的固熔體更為穩(wěn)定，有序固熔體消失，而變成無(wú)序固

熔體。

3.在原子尺寸因素相近的情況下，上述元素在Ag中的固熔度（摩爾分?jǐn)?shù)）受原

子價(jià)因素的影響，即價(jià)電子濃度e/a是決定固熔度（摩爾分?jǐn)?shù)）的一個(gè)重要因

素。它們的原子價(jià)分別為2,3,4,5價(jià)，Ag為1價(jià)，相應(yīng)的極限固熔度時(shí)

的電子濃度可用公式C=ZA（1—XB）+ZBXB

計(jì)算。式中，z,\,ZB分別為A,B組元的價(jià)電子數(shù)；XB為B組元的摩爾分?jǐn)?shù)。

上述元素在固溶度（摩爾分?jǐn)?shù)）極限時(shí)的電子濃度分別為1.43,1.42,1.39,

1.31o

4.A-Fe為體心立方點(diǎn)陣，致密度雖然較小，但是它的間隙數(shù)目多且分散，因

而間隙半徑很?。簉叫=0.291,R=0.0361nm；r八=0.154,R=0.0191nmo

H,N,C,B等元素熔人。a-Fe中形成間隙固熔體，由于尺寸因素相差很大,

所以固熔度（摩爾分?jǐn)?shù)）都很小。例如N在a-Fe中的固熔度（摩爾分?jǐn)?shù)）在

590℃時(shí)達(dá)到最大值,約為％=0.1/10%在室溫時(shí)降至％=0.001/10-2；c

2

在a-Fe中的固溶度（摩爾分?jǐn)?shù)）在727c時(shí)達(dá)最大值，僅為Wc=0.0218/10,

在室溫時(shí)降至W（=0.006/10。所以，可以認(rèn)為碳原子在室溫幾乎不熔于

a-Fe中，微量碳原子僅偏聚在位錯(cuò)等晶體缺陷附近。假若碳原子熔入。a-Fe

中時(shí)，它的位置多在a-Fe的八面體間隙中心，因?yàn)?。a-Fe中的八面體間

隙是不對(duì)稱(chēng)的，形為扁八面體，［100］方向上間隙半徑r=0.154R,而在［110］

方向上，r=0.633R,當(dāng)碳原子熔入時(shí)只引起一個(gè)方向上的點(diǎn)陣畸變。硼原

子較大，熔人間隙更為困難，有時(shí)部分硼原子以置換方式熔人。氫在a-Fe

中的固熔度（摩爾分?jǐn)?shù)）也很小，且隨溫度下降時(shí)迅速降低。

以上元素在v-Feo中的固熔度（摩爾分?jǐn)?shù)）較大一些。這是因?yàn)檠?Fe具有

面心立方點(diǎn)陣，原子堆積致密，間隙數(shù)目少，故間隙半徑較大：口=0.414,

R=0.0522nm；rm=0.225,R=0.0284nm0故上述原子熔入時(shí)均處在八面體

間隙的中心。如碳在丫-Fe中最大固熔度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）為吼=2.11/1。2；氮在

Y-Fe中的最大固熔度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）約為Wx=2.8/10%

5.密度P=5.97g/cm)

6.兩離子的中心距離為0.234nm。

7.碳原子占據(jù)10.2%的八面體間隙位置；氮原子占據(jù)12.5%的八面體間隙位

置。

8.這是因?yàn)樾纬晒倘垠w時(shí)，熔質(zhì)原子的熔入會(huì)使熔劑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生點(diǎn)陣畸變，從而

使體系能量升高。熔質(zhì)與熔劑原子尺寸相差越大，點(diǎn)陣畸變的程度也越大，

則畸變能越高，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越低，熔解度越小。?般來(lái)說(shuō)，間隙固熔體中

熔質(zhì)原子引起的點(diǎn)陣畸變較大，故不能無(wú)限互溶，只能有限熔解。

9.9(1)0.278nm；(2)0.393nm(3)0.482nm；(4)0.622nm；(5)0.393nm。

10.(l)WLi+=16/10-2,WMg2+=24/1020,WF-=44/10-2,W02—=16/10-2

(2)該固熔體的密度P=2.9g/cm3o

0.4E0.4E

11.故理論強(qiáng)度介于64之間，即4900?7000MPa

12.模子的尺寸1=15.0mmo

62.110.327.6

C:H:O==5.2:10.2:1.7?3:6:1

13.12.011,1.00797-15.994

H

故可能是丙酮。

14.畫(huà)出丁醇(CHQH)的4種可能的異構(gòu)體如下:

HH

H

I

H

-CI—

CCH

I—

OH

——

H

15.(1)單體質(zhì)量為12X2+1X2+35.5X2=97g/mol；(2)聚合度為n=

60000/97=620o

16.(1)均方根據(jù)長(zhǎng)度4.65nm；(2)分子質(zhì)量m=7125g0

17.理論上的最大應(yīng)變?yōu)?380%。

18.單體的摩爾分?jǐn)?shù)為:X苯烯=20/10'X丁二烯=40/102X丙烯晴=

40/102

9

HNH

(3)每摩爾的水(0.6X10")形成時(shí)，需要消去0.6X10%的C—0及N—H鍵,同

時(shí)形成0.6X1。如的C—N及H—0鍵。

凈能量變化為T(mén)5kJ/molo

20.硅酸鹽結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)：

(1)硅酸鹽的基本結(jié)構(gòu)單元是［Si04］四面體，硅原子位于氧原子四面體的間

隙中。硅一氧之間的結(jié)合鍵不僅是純離子鍵，還有相當(dāng)?shù)墓矁r(jià)鍵成分。

(2)每一個(gè)氧最多只能被兩個(gè)［Si04］四面體所共有。

(3)［SiOj四面體可以是互相孤立地在結(jié)構(gòu)中存在，也可以通過(guò)共頂點(diǎn)互相連

接。

(4)Si—O-Si的結(jié)合鍵形成一折線。

硅酸鹽分成下列幾類(lèi)：

⑴含有有限硅氧團(tuán)的硅酸鹽;

(2)鏈狀硅酸鹽；

(3)層狀硅酸鹽；

(4)骨架狀硅酸鹽。

21.因?yàn)榇蠖鄶?shù)陶瓷主要由晶相和玻璃相組成，這兩種相的熱膨脹系數(shù)相

差較大，由高溫很快冷卻時(shí)，每種相的收縮不同，所造成的內(nèi)應(yīng)力足以使陶

瓷器件開(kāi)裂或破碎。

22.陶瓷材料中主要的結(jié)合鍵是離子鍵及共價(jià)鍵。由于離子鍵及共價(jià)鍵很

強(qiáng)，故陶瓷的抗壓強(qiáng)度很高，硬度極高。因?yàn)樵右噪x子鍵和共價(jià)鍵結(jié)合時(shí),

外層電子處于穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，不能自由運(yùn)動(dòng)，故陶瓷材料的熔點(diǎn)很高，抗

氧化性好，耐高溫，化學(xué)穩(wěn)定性高。

第三章

1.試述結(jié)晶相變的熱力學(xué)條件、動(dòng)力學(xué)條件、能量及結(jié)構(gòu)條件。

2.如果純銀凝固時(shí)的最大過(guò)冷度與其熔點(diǎn)(t.=1453℃)的比值為0.18,試求

其凝固驅(qū)動(dòng)力。(AH=T8075J/mol)

3.已知Cu的熔點(diǎn)a=1083℃,熔化潛熱L=L88Xl()3j/cm3,比表面能。=

1.44X105J/cm;，o

(1)試計(jì)算Cu在853℃均勻形核時(shí)的臨界晶核半徑。

(2)已知Cu的相對(duì)原子質(zhì)量為63.5,密度為8.9g/cm3,求臨界晶核中的原

子數(shù)。

4.試推導(dǎo)杰克遜(K.A.Jackson)方程

人

=辦(1-x)+xInx+(1-x)ln(l-x)

5.鑄件組織有何特點(diǎn)？

6.液體金屬凝固時(shí)都需要過(guò)冷，那么固態(tài)金屬熔化時(shí)是否會(huì)出現(xiàn)過(guò)熱，為什

么？

7.已知完全結(jié)晶的聚乙烯(PE)其密度為1.01g/cm;低密度乙烯(LDPE)為

0.92g/cm3,而高密度乙烯(HDPE)為0.96g/cm3,試計(jì)算在LDPE及HDPE

中“資自由空間”的大小。

8.欲獲得金屬玻璃，為什么一般選用液相線很陡，從而有較低共晶溫度的二元

系？

9.比較說(shuō)明過(guò)冷度、臨界過(guò)冷度、動(dòng)態(tài)過(guò)冷度等概念的區(qū)別。

10.分析純金屬生長(zhǎng)形態(tài)與溫度梯度的關(guān)系。

11.什么叫臨界晶核？它的物理意義及與過(guò)冷度的定量關(guān)系如何？

12.簡(jiǎn)述純金屬晶體長(zhǎng)大的機(jī)制。

13.試分析單晶體形成的基本條件。

14.指出下列概念的錯(cuò)誤之處，并改正。

(1)所謂過(guò)冷度，是指結(jié)晶時(shí)，在冷卻曲線上出現(xiàn)平臺(tái)的溫度與熔點(diǎn)之差;

而動(dòng)態(tài)過(guò)冷度是指結(jié)晶過(guò)程中，實(shí)際液相的溫度與熔點(diǎn)之差。

(2)金屬結(jié)晶時(shí)，原子從液相無(wú)序排列到固相有序排列，使體系嫡值減少，

因此是一個(gè)自發(fā)過(guò)程。

(3)在任何溫度下，液體金屬中出現(xiàn)的最大結(jié)構(gòu)起伏都是晶胚。

(4)在任何溫度下，液相中出現(xiàn)的最大結(jié)構(gòu)起伏都是核。

(5)所謂臨界晶核，就是體系自由能的減少完全補(bǔ)償表面自由能的增加時(shí)

的晶胚的大小。

(6)在液態(tài)金屬中，凡是涌現(xiàn)出小于臨界晶核半徑的晶胚都不能成核，但

是只要有足夠的能量起伏提供形核功，還是可以成核的。

(7)測(cè)定某純金屬鑄件結(jié)晶時(shí)的最大過(guò)冷度，其實(shí)測(cè)值與用公式△T=0.2T.

計(jì)算值基本一致。

(8)某些鑄件結(jié)晶時(shí)，由于冷卻較快，均勻形核率N提高，非均勻形核率

收也提高，故總的形核率為2N,+N”

(9)若在過(guò)冷液體中，外加10000顆形核劑，則結(jié)晶后就可以形成10000

顆晶粒。

(2-3COS6+COS3。)

(10)從非均勻形核功的計(jì)算公式A#：=ABJ4中可以看出，

當(dāng)潤(rùn)濕角0=0°時(shí)，非均勻形核的形核功最大。

(11)為了生產(chǎn)一批厚薄懸殊的砂型鑄件，且要求均勻的晶粒度，則只要在工

藝上采取加形核劑就可以滿足。

(12)非均勻形核總是比均勻形核容易，因?yàn)榍罢呤且酝饧淤|(zhì)點(diǎn)為結(jié)晶核心，

不象后者那樣形成界面，而引起自由能的增加。

(13)在研究某金屬細(xì)化晶粒工藝時(shí):主要尋找那些熔點(diǎn)低、且與該金屬晶格

常數(shù)相近的形核劑，其形核的催化效能最高。

(14)純金屬生長(zhǎng)時(shí):無(wú)論液一固界面呈粗糙型或者是光滑型，其液相原子都

是一個(gè)一個(gè)地沿著固相面的垂直方向連接上去。

(15)無(wú)論溫度如何分布，常用純金屬生長(zhǎng)都是呈樹(shù)枝狀界而。

(16)氮化鐵和水溶液與純金屬結(jié)晶終了時(shí)的組織形態(tài)一樣，前者呈樹(shù)枝晶，

后者也呈樹(shù)枝晶。

(17)人們是無(wú)法觀察到極純金屬的樹(shù)枝狀生長(zhǎng)過(guò)程,所以關(guān)于樹(shù)枝狀的生長(zhǎng)

形態(tài)僅僅是一種推理。

(18)液體純金屬中加入形核劑，其生長(zhǎng)形態(tài)總是呈樹(shù)枝狀。

(19)純金屬結(jié)晶時(shí)若呈垂直方式長(zhǎng)大，其界面時(shí)而光滑，時(shí)而粗糙，交替生

長(zhǎng)。

(20)從宏觀上觀察，若液一固界面是平直的稱(chēng)為光滑界面結(jié)構(gòu)，若是金屬鋸

齒形的稱(chēng)為粗糙界面結(jié)構(gòu)。

(21)純金屬結(jié)晶時(shí)以樹(shù)枝狀形態(tài)生長(zhǎng)，或以平面狀形態(tài)生長(zhǎng)，與該金屬的熔

化嫡無(wú)關(guān)。

(22)金屬結(jié)晶時(shí)，晶體長(zhǎng)大所需要的動(dòng)態(tài)過(guò)冷度有時(shí)還比形核所需要的臨

界過(guò)冷度大。

1.分析結(jié)晶相變時(shí)系統(tǒng)自由能的變化可知，結(jié)晶的熱力學(xué)條件為AG<0；由單位

LmkT

B=------------

體積自由能的變化Tm可知，只有AT〉。，才有AGBVO。即只有過(guò)冷,

才能使AG〈0。

動(dòng)力學(xué)條件為液一固界面前沿液體的溫度T〈Tm(熔點(diǎn))，即存在動(dòng)態(tài)過(guò)冷。

由臨界晶核形成功A=l/3os可知，當(dāng)形成一個(gè)臨界晶核時(shí)，還有1/3的表面

能必須由液體中的能量起伏來(lái)提供。

液體中存在的結(jié)構(gòu)起伏，是結(jié)晶時(shí)產(chǎn)生晶核的基礎(chǔ)。因此，結(jié)構(gòu)起伏是結(jié)晶過(guò)

程必須具備的結(jié)構(gòu)條件。

2.凝固驅(qū)動(dòng)力AG=-3253.5J/mol。

10

3.(l)rk=9.03X10m；(2)n=261個(gè)。

4.所謂界面的平衡結(jié)構(gòu)，是指在界面能最小的條件下，界面處于最穩(wěn)定狀態(tài)。

其問(wèn)題實(shí)質(zhì)是分析當(dāng)界面粗糙化時(shí)，界面自由能的相對(duì)變化。為此，作如下

假定：

(1)液、固相的平衡處于恒溫條件下；

(2)液、固相在界面附近結(jié)構(gòu)相同；

(3)只考慮組態(tài)嫡，忽略振動(dòng)嫡。

設(shè)N為液、固界面上總原子位置數(shù)，固相原子位置數(shù)為n,其占據(jù)分?jǐn)?shù)為x

=n/N；界面上空位分?jǐn)?shù)為l—x,空位數(shù)為N(1—X)。形成空位引起內(nèi)能

和結(jié)構(gòu)嫡的變化，相應(yīng)引起表面吉布斯自由能的變化為

△Gs=△"一TA5=(Aw+FAS)-7AS?Aw-TAS

形成N(1—x)個(gè)空位所增加的內(nèi)能由其所斷開(kāi)的固態(tài)鍵數(shù)和一對(duì)原子的鍵

能的乘積決定。內(nèi)能的變化為=

式中,與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，稱(chēng)為晶體學(xué)因子。

其次，求病變。由婚變的定義式，則有

N!N!

AS=后InZin

(Nxy.[N-(Nx)]l(M)![N(1—x)]!

按striling近似式展開(kāi)，當(dāng)N很大時(shí)，得

AS=-%Mxlnx+(l-x)In(l—x)]

最后，計(jì)算液一固界面上自由能總的變化，即

△Gs-\u-Tm^S-N^Lmx(\-x)+kTmN[xlnx+(l-x)ln(l-x)]

△Gs="x(l-x)+xInx+(1-x)ln(l-x)

所以:NkTmkTm

令:

A「

------=ax(l-x)+xInx+(1-x)ln(l-x)

所以：NkTm

5.在鑄錠組織中，一般有三層晶區(qū)：（1）最外層細(xì)晶區(qū)。其形成是由于模壁

的溫度較低，液體的過(guò)冷度交大，因此形核率較高。（2）中間為柱狀晶區(qū)。

其形成是由于模壁的溫度升高，晶核的成長(zhǎng)速率大于晶核的形核率，且沿垂

直于模壁風(fēng)向的散熱較為有利。在細(xì)晶區(qū)中取向有利的晶粒優(yōu)先生長(zhǎng)為柱狀

晶粒。（3）中心為等軸晶區(qū)。其形成是由于模壁溫度進(jìn)一步升高，液體過(guò)冷

度進(jìn)一步降低，剩余液體的散熱方向性已不明顯，處于均勻冷卻狀態(tài)；同時(shí),

未熔雜質(zhì)、破斷枝晶等易集中于剩余液體中，這些都促使了等軸晶的形成。

應(yīng)該指出，鑄錠的組織并不是都具有3層晶區(qū)。由于凝固條件的不同，也會(huì)

形成在鑄錠中只有某一種晶區(qū)，或只有某兩種晶區(qū)。

6.固態(tài)金屬熔化時(shí)不一定出現(xiàn)過(guò)熱。如熔化時(shí)，液相若與汽相接觸，當(dāng)有少量

液體金屬在固相表面形成時(shí)，就會(huì)很快復(fù)蓋在整個(gè)表面（因?yàn)橐后w金屬總是潤(rùn)

濕同一種固體金屬），由附圖2.6表面張力平衡可知%+而實(shí)

驗(yàn)指出0〃+如＜1,說(shuō)明在熔化時(shí)，自由能的變化aG（表面）＜0,即不存在

表面能障礙，也就不必過(guò)熱。實(shí)際金屬多屬于這種情況。如果固體金屬熔化

時(shí)液相不與汽相接觸，則有可能使固體金屬過(guò)熱，然而，這在實(shí)際上是難以

做到的。

附圖2.6熔化時(shí)表面能之間的關(guān)系

33

-1-c-m-----l-e-w-=0八.c0c9r7c43//g

7.LDPE的自由空間為0-92gLOlg

1cm31cm3

=0.052cw3/g

HDPE的自由空間為0-96gTw

8.金屬玻璃是通過(guò)超快速冷卻的方法，抑制液一固結(jié)晶過(guò)程，獲得性能異常的

非晶態(tài)結(jié)構(gòu)。

玻璃是過(guò)冷的液體。這種液體的黏度大，原子遷移性小，因而難于結(jié)晶，如

高分子材料（硅酸鹽、塑料等）在一般的冷卻條件下，便可獲得玻璃態(tài)。金屬

則不然。由于液態(tài)金屬的黏度低，冷到液相線以下便迅速結(jié)晶，因而需要很

大的冷卻速度（估計(jì)>10*C/s）才能獲得玻璃態(tài)。為了在較低的冷速下獲得

金屬玻璃，就應(yīng)增加液態(tài)的穩(wěn)定性，使其能在較寬的溫度范圍存在。實(shí)驗(yàn)證

明，當(dāng)液相線很陡從而有較低共晶溫度時(shí)，就能增加液態(tài)的穩(wěn)定性，故選用

這樣的二元系（如Fe—B,Fe—C,h—P,Fe—Si等）。為了改善性能，可以

加入一些其他元

素（如Ni,Mo,Cr,Co等）。這類(lèi)金屬玻璃可以在10'—10'℃/s的冷速

下獲得。

9.實(shí)際結(jié)晶溫度與理論結(jié)晶溫度之間的溫度差，稱(chēng)為過(guò)冷度（AT=Tm—Tn）0

它是相變熱力學(xué)條件所要求的，只有AT>0時(shí)，才能造成固相的自由能低于液

相自由能的條件，液、固相間的自由能差便是結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力。

過(guò)冷液體中，能夠形成等于臨界晶核半徑的晶胚時(shí)的過(guò)冷度，稱(chēng)為臨界過(guò)冷

度(AT*)。顯然，當(dāng)實(shí)際過(guò)冷度ATXAT*時(shí)，過(guò)冷液體中最大的晶胚尺寸也小

于臨界晶核半徑，故難于成核；只有當(dāng)ADAT*時(shí)，才能均勻形核。所以，臨

界過(guò)冷度是形核時(shí)所要求的。

晶核長(zhǎng)大時(shí):要求液一固界面前沿液體中有一定的過(guò)冷，才能滿足(dN/

dt)F〉(dN/dt)M，這種過(guò)冷稱(chēng)為動(dòng)態(tài)過(guò)冷度(ATk=Tm—T),它是晶體長(zhǎng)大的

必要條件。

10.純金屬生長(zhǎng)形態(tài)是指晶體宏觀長(zhǎng)大時(shí)界面的形貌。界面形貌取決于界

面前沿液體中的溫度分布。

(1)平面狀長(zhǎng)大：當(dāng)液體具有正溫度梯度時(shí)，晶體以平直界面方式推移長(zhǎng)大。

此時(shí)，界面上任何偶然的、小的凸起伸入液體時(shí)，都會(huì)使其過(guò)冷度減小，

長(zhǎng)大速率降低或停止長(zhǎng)大，而被周?chē)糠众s上，因而能保持平直界面的推

移。長(zhǎng)大中晶體沿平行溫度梯度的方向生長(zhǎng)，或沿散熱的反方向生長(zhǎng)，而

其他方向的生長(zhǎng)則受到抑制。

(2)樹(shù)枝狀長(zhǎng)大：當(dāng)液體具有負(fù)溫度梯度時(shí)，在界面上若形成偶然的凸起伸

入前沿液體時(shí).，由于前方液體有更大的過(guò)冷度，有利于晶體長(zhǎng)大和凝固潛

熱的散失，從而形成枝晶的一次軸。一個(gè)枝晶的形成，其潛熱使鄰近液體

溫度升高，過(guò)冷度降低，因此，類(lèi)似的枝晶只在相鄰一定間距的界面上形

成，相互平行分布。在一次枝晶處的溫度比枝晶間溫度要高，如附圖2.7(a)

中所示的AA斷面上丁A>Tn,這種負(fù)溫度梯度使一次軸上又長(zhǎng)出二次軸

分枝，如附圖2.7(b)所示。同樣，還會(huì)產(chǎn)生多次分枝。枝晶生長(zhǎng)的最后

階段，由于凝固潛熱放出，使枝晶周?chē)囊后w溫度升高至熔點(diǎn)以上，液體

中出現(xiàn)正溫度梯度，此時(shí)晶體長(zhǎng)大依靠平界面方式推進(jìn)，直至枝晶間隙全

部被填滿為止。

附圖2.7晶體的樹(shù)枝狀長(zhǎng)大

(?)形成一次軸，(b)形成二次軸

11.根據(jù)自由能與晶胚半徑的變化關(guān)系，可以知道半徑rV”的晶胚不能成

核；r>”的晶胚才有可能成核；而「=”的晶胚既可能消失，也可能穩(wěn)定長(zhǎng)大。

因此，半徑為"的晶胚稱(chēng)為臨界晶核。其物理意義是，過(guò)冷液體中涌現(xiàn)出來(lái)

的短程有序的原子團(tuán)，當(dāng)其尺寸ren時(shí)，這樣的原子團(tuán)便可成為晶核而長(zhǎng)

大。

2%1

r=------——

臨界晶核半徑口，其大小與過(guò)冷度有關(guān)，則有kL'?

12.晶體長(zhǎng)大機(jī)制是指晶體微觀長(zhǎng)大方式，它與液一固界面結(jié)構(gòu)有關(guān)。

具有粗糙界面的物質(zhì)，因界面上約有50%的原子位置空著，這些空位都可接

受原子，故液體原子可以單個(gè)進(jìn)入空位，與晶體相連接，界面沿其法線方向

垂直推移，呈連續(xù)式長(zhǎng)大。

具有光滑界面的晶體長(zhǎng)大，不是單個(gè)原子的附著，而是以均勻形核的方式，

在晶體學(xué)小平面界面上形成一個(gè)原子層厚的二維晶核與原界面間形成臺(tái)階，

單個(gè)原子可以在臺(tái)階上填充，使二維晶核側(cè)向長(zhǎng)大，在該層填滿后，則在新

的界面上形成新的二維晶核，繼續(xù)填滿，如此反復(fù)進(jìn)行。

若晶體的光滑界面存在有螺型位錯(cuò)的露頭，則該界面成為螺旋面，并形成永

不消失的臺(tái)階，原子附著到臺(tái)階上使晶體長(zhǎng)大。

13.形成單晶體的基本條件是使液體金屬結(jié)晶時(shí)只產(chǎn)生一個(gè)核心(或只有一

個(gè)核心能夠長(zhǎng)大)并長(zhǎng)大成單晶體。

14.(1)……在冷卻曲線上出現(xiàn)的實(shí)際結(jié)晶溫度與熔點(diǎn)之差……液-固界面

前沿液態(tài)中的溫度與熔點(diǎn)之差。

(2)……使體系自由能減小……

(3)在過(guò)冷液體中，液態(tài)金屬中出現(xiàn)的...

(4)在一定過(guò)冷度(>Zx了')下……

(5)……就是體系自由能的減少能夠補(bǔ)償2/3表面自由能……

(6)……不能成核，即便是有足夠的能量起伏提供，還是不能成核。

(7)測(cè)定某純金屬均勻形核時(shí)的有效過(guò)冷度……

(8)……那么總的形核率N=N2。

(9)……則結(jié)晶后就可以形成數(shù)萬(wàn)顆晶粒。

(10)……非均勻形核的形核功最小。

(11)……則只要在工藝上采取對(duì)厚處加快冷卻(如加冷鐵)就可以滿足。

(12)……因?yàn)榍罢呤且酝饧淤|(zhì)點(diǎn)為基底，形核功小……

(13)……主要尋找那些熔點(diǎn)高，且……

(14)……若液一固界面呈粗糙型，則其液相原子……

(15)只有在負(fù)溫度梯度條件下，常用純金屬……

(16)……結(jié)晶終了時(shí)的組織形態(tài)不同，前者呈樹(shù)枝晶(枝間是水)，后者呈一

個(gè)個(gè)(塊狀)晶粒。

(17)……生長(zhǎng)過(guò)程，但可以通.過(guò)實(shí)驗(yàn)方法，如把正在結(jié)晶的金屬剩余液體

倒掉，或者整體淬火等進(jìn)行觀察，所以關(guān)于樹(shù)枝狀生長(zhǎng)形態(tài)不是一種推理。

(18)……其生長(zhǎng)形態(tài)不會(huì)發(fā)生改變。

(19)……其界面是粗糙型的。

(20)……平直的稱(chēng)為粗糙界面結(jié)構(gòu)……鋸齒形的稱(chēng)為平滑界而結(jié)構(gòu)。

(21)……因還與液一固界面的結(jié)構(gòu)有關(guān)，即與該金屬的熔化熠有關(guān)。

(22)……增加，但因金屬的過(guò)冷能力小，故不會(huì)超過(guò)某一極大值……

(23)……動(dòng)態(tài)過(guò)冷度比形核所需要的臨界過(guò)冷度小。

第四章

1.在Al-Mg合金中，礴=0.05,計(jì)算該合金中Mg的質(zhì)量分?jǐn)?shù)合。(已知Mg的相對(duì)

原子質(zhì)量為24.31,人1為26.98)。

2.已知Al-Cu相圖中,K=0.16,m=3.20若鑄件的凝固速率R=3X10“cm/s,

溫度梯度G=30℃/cm,擴(kuò)散系數(shù)D=3Xl(15cm2/s,求能保持平面狀界面生長(zhǎng)的

合金中We”的極值。

3.證明固溶體合金凝固時(shí)，因成分過(guò)冷而產(chǎn)生的最大過(guò)冷度為：

CQCQ

ATmwCu(\-K)GD\A,mwCu(\-K)R

m"KRLGK

最大過(guò)冷度離液一固界面的距離為：

mwCOc(l-K)R

x=—Inu

RGDK

式中

m液相線斜率;

C

W°Cu----合金成分；

K——平衡分配系數(shù);

G溫度梯度；

D——擴(kuò)散系數(shù)；

R——凝固速率。

說(shuō)明：液體中熔質(zhì)分布曲線可表示為:

4.Mg-Ni系的一?個(gè)共晶反應(yīng)為：

570X2

%M=0-235o。(純Mg)+Mg2Ni^=0546

設(shè)w\i=C為亞共晶合金，w?、產(chǎn)C?為過(guò)共晶合金，這兩種合金中的先共晶相的質(zhì)量

分?jǐn)?shù)相等，但G合金中的a總量為C2合金中a總量的2.5倍，試計(jì)算G和C?

的成分。

5.在圖4—30所示相圖中，請(qǐng)指出：

(1)水平線上反應(yīng)的性質(zhì)；

(2)各區(qū)域的組織組成物；

(3)分析合金I,H的冷卻過(guò)程；

(4)合金工，H室溫時(shí)組織組成物的相對(duì)量表達(dá)式。

圖4-30A-B二元相圖

6.根據(jù)下列條件畫(huà)出一個(gè)二元系相圖，A和B的熔點(diǎn)分別是1000C和700C,

含wB=0.25的合金正好在500C完全凝固，它的平衡組織由73.3%的先共晶。和

26.7%的(a+B)共晶組成。而wB=0.50的合金在500℃時(shí)的組織由40%的先共晶a

和60%的(a+B)共晶組成,并且此合金的a總量為50%。

7.圖4-31為Pb-Sb相圖。若用鉛睇合金制成的軸瓦，要求其組織為在共晶體基

體上分布有相對(duì)量為5%的B(Sb)作為硬質(zhì)點(diǎn)，試求該合金的成分及硬度(已知

a(Pb)的硬度為3HB,P(Pb)的硬度為30HB)。

700

8.參見(jiàn)圖4-32Cu-Zn相圖，圖中有多少三相平衡，寫(xiě)出它們的反應(yīng)式。分析含

wZn=0.40的Cu-Zn合金平衡結(jié)晶過(guò)程中主要轉(zhuǎn)變反應(yīng)式及室溫下相組成物與組織

組成物。

IB4-32CuZn含金融圖

9.計(jì)算含碳Wc=O.04的鐵碳合金按亞穩(wěn)態(tài)冷卻到室溫后，組織中的珠光體、二

次滲碳體和萊氏體的相對(duì)量；并計(jì)算組織組成物珠光體中滲碳體和鐵素體、萊氏

體中二次滲碳體、共晶滲碳體與共析滲碳體的相對(duì)量。

10.根據(jù)顯微組織分析，一灰口鐵內(nèi)石墨的體積占12%,鐵素體的體積占88%,

3:t

試求Wc為多少(已知石墨的密度Pc=2.2g/cm,鐵素體的密度P0=7.8g/cm)0

11.汽車(chē)擋泥板應(yīng)選用高碳鋼還是低碳鋼來(lái)制造？

12.當(dāng)800C時(shí)，

(1)Fe-0.002c的鋼內(nèi)存在哪些相?

(2)寫(xiě)出這些相的成分；

(3)各相所占的分率是多少？

13.根據(jù)Fe-Fe3c相圖(見(jiàn)圖4-33),

(1)比較wc=0.004的合金在鑄態(tài)和平衡狀態(tài)下結(jié)晶過(guò)程和室溫組織有何不

同；

(2)比較wc=0.019的合金在慢冷和鑄態(tài)下結(jié)晶過(guò)程和室溫組織的不同；

(3)說(shuō)明不同成分區(qū)域鐵碳合金的工藝性。

14.550C時(shí)有一鋁銅合金的固熔體，其成分為Xc=0.02。此合金先被淬火，然

后重新加熱到100C以便析出9o此0(CuAb)相發(fā)展成許多很小的顆粒彌散

分布于合金中，致使平均顆粒間距僅為5.Onm0

(1)請(qǐng)問(wèn)Imn?合金內(nèi)大約形成多少個(gè)顆粒？

(2)如果我們假設(shè)100C時(shí)a中的含Cu量可認(rèn)為是零，試推算每個(gè)9顆粒內(nèi)

有多少個(gè)銅原子(已知A1的原子半徑為0.143nm)o

15.如果有某Cu-Ag合金(Ws=0.075,WAs=0.925)1000g,請(qǐng)?zhí)岢鲆环N方案,可

從該合金內(nèi)提煉出100g的Ag,且其中的含Cu量Wc<0.02(假設(shè)液相線和固相線

均為直線)。

16.已知和滲碳體相平衡的a-Fe,其固溶度方程為:

Wc=2.55exp7L3xU

RT

假設(shè)碳在奧氏體中的固熔度方程也類(lèi)似于此方程，試根據(jù)Fe-Fe3c相圖寫(xiě)出該方

程。

17.一碳鋼在平衡冷卻條件下，所得顯微組織中，含有50%的珠光體和50%的

鐵素體，問(wèn)：

(1)此合金中含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？

(2)若該合金加熱到730℃,在平衡條件下將獲得什么組織？

(3)若加熱到850℃,又將得到什么組織？

18.利用相律判斷圖4-34所示相圖中錯(cuò)誤之處。

圖4-34情誤二元相圖舉例

19.指出下列概念中錯(cuò)誤之處，并更正。

(1)固熔體晶粒內(nèi)存在枝晶偏析，主軸與枝間成分不同，所以整個(gè)晶粒不

是一個(gè)相。

(2)盡管固熔體合金的結(jié)晶速度很快，但是在凝固的某一個(gè)瞬間，A、B組

元在液相與固相內(nèi)的化學(xué)位都是相等的。

(3)固熔體合金無(wú)論平衡或非平衡結(jié)晶過(guò)程中，液一固界面上液相成分沿

著液相平均成分線變化；固相成分沿著固相平均成分線變化。

(4)在共晶線上利用杠桿定律可以計(jì)算出共晶體的相對(duì)量。而共晶線屬于

三相區(qū)，所以杠桿定律不僅適用于兩相區(qū)，也適用于三相區(qū)。

(5)固熔體合金棒順序結(jié)晶過(guò)程中，液一固界面推進(jìn)速度越快，則棒中宏

觀偏析越嚴(yán)重。

(6)將固熔體合金棒反復(fù)多次“熔化一凝固”，并采用定向快速凝固的方

法，可以有效地提純金屬。

G<心1-K。

(7)從產(chǎn)生成分過(guò)冷的條件“口K?？芍?，合金中熔質(zhì)濃度越高，

成分過(guò)冷區(qū)域小，越易形成胞狀組織。

(8)厚薄不均勻的Ni-Cu合金鑄件，結(jié)晶后薄處易形成樹(shù)枝狀組織，而厚

處易形成胞狀組織。

(9)不平衡結(jié)晶條件下，靠近共晶線端點(diǎn)內(nèi)側(cè)的合金比外側(cè)的合金易于形

成離異共晶組織。

(10)具有包晶轉(zhuǎn)變的合金，室溫時(shí)的相組成物為。a+B,其中B相均是

包晶轉(zhuǎn)變產(chǎn)物。

(11)用循環(huán)水冷卻金屬模，有利于獲得柱狀晶區(qū)，以提高鑄件的致密性。

(12)鐵素體與奧氏體的根本區(qū)別在于固熔度不同，前者小而后者大。

(13)(13)727℃是鐵素體與奧氏體的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度。

(14)在Fe-Fe3c系合金中，只有過(guò)共析鋼的平衡結(jié)晶組織中才有二次滲碳

體存在。

(15)凡是碳鋼的平衡結(jié)晶過(guò)程都具有共析轉(zhuǎn)變，而沒(méi)有共晶轉(zhuǎn)變；相反，

對(duì)于鑄鐵則只有共晶轉(zhuǎn)變而沒(méi)有共析轉(zhuǎn)變。

(16)無(wú)論何種成分的碳鋼，隨著碳含量的增加，組織中鐵素體相對(duì)量減少,

而珠光體相對(duì)量增加。

(17)含碳骯=0.043的共晶白口鐵的顯微組織中，白色基體為FesC,其中

包括Fe：C、FGBCII>FesGu、Fe3c共析和Fe3c共品等。

(18)觀察共析鋼的顯微組織，發(fā)現(xiàn)圖中顯示滲碳體片層密集程度不同。凡

是片層密集處則碳含量偏多，而疏稀處則碳含量偏少。

(19)厚薄不均勻的鑄件，往往厚處易白口化。因此，對(duì)于這種鑄件必須多

加碳、少加硅。

(20)用Ni-Cu合金焊條焊接某合金板料時(shí)，發(fā)現(xiàn)焊條慢速移動(dòng)時(shí)，焊縫易

出現(xiàn)胞狀組織，而快速移動(dòng)時(shí)則易于出現(xiàn)樹(shù)枝狀組織。

20.讀出圖4-35濃度三角形中，C,D,E,F,G,H各合金點(diǎn)的成分。它們?cè)跐?/p>

度三角形中所處的位置有什么特點(diǎn)？

21.在圖4-36的濃度三角形中；

(1)寫(xiě)出點(diǎn)P,R,S的成分；

(2)設(shè)有2kgP,4kgR,2kgS,求它們混熔后的液體成分點(diǎn)X；

(3)定出此=0.08,A、B組元濃度之比與S相同的合金成分點(diǎn)Y；

(4)若有2KgP,問(wèn)需要多少何種成分的合金Z才能混熔得到6Kg的成分R的

合金。

AB

S

圖1-36濃度三角形

22.成分為w“=0.18,wC=0.01的不銹鋼,其成分點(diǎn)在Fe-C-Cr相圖1150℃截

面上的點(diǎn)P處（見(jiàn)圖4-37）,該合金在此溫度下各平衡相相對(duì)量為多少？

圖4-37Ee-Cr('相圖I150X;等溫極面

23.三元相圖的垂直截面與二元相圖有何不同？為什么二元相圖中何以應(yīng)用杠

桿定律而三元相圖的垂直截面中卻不能？

24.已知圖4-38為A-B-C三元?jiǎng)蚓鄨D的等溫線的投影圖，其中實(shí)線和虛線分

別表示終了點(diǎn)的大致溫度，請(qǐng)指出液、固兩相成分變化軌跡。

圖1-38A-B-C三元?jiǎng)蚓鄨D等溫線投影圖

25.已知A-B-C三元系富A角液相面與固相面投影，如圖4-39所示。

(1)寫(xiě)出Ei相變的三條單變量線所處三相區(qū)存在的反應(yīng)；

(2)寫(xiě)出I和II平衡凝固后的組織組成；

(3)圖中什么成分的合金平衡凝固后由等變量的a網(wǎng)與三相共晶體

(a+AB,+APC，共組成?

(4)什么成分的合金平衡凝固后是由等變量的二相共晶體(a+AB)共

(a+A&)共和，三相共晶體(a+A?1B?+APCq)共組成？

wJIO'

圖1-39A-B-C三元系富A角投影圖

26.利用圖4-29分析4Crl3不銹鋼做=0.0