電子科大電磁場(chǎng)與電磁波考題

1/7〔共0分，每空1分〕必需將正確答案編號(hào)填入空！以下方程中B〕是磁通連續(xù)性原理的微分形式〔D〕是高斯定理的微分形式。 ρ A.E

BB.B0C.·Jt

D.·Dρ E.HJ Dt導(dǎo)電媒質(zhì)中存在時(shí)諧電磁場(chǎng)時(shí)，其中的傳導(dǎo)電流與位移電流的相位差為〔D。良導(dǎo)體中，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位差為〔C。A．0° B.30°C.45°D.90°E.180°〔A〔E。〔與挨次無(wú)關(guān)〕 電場(chǎng)強(qiáng)度EB.電位移矢量DC.傳導(dǎo)電流JD.磁感應(yīng)強(qiáng)度BE.磁場(chǎng)強(qiáng)度H引起同軸線單位長(zhǎng)度電感變化的因素為B〕和E〔與挨次無(wú)關(guān)A.IB.磁導(dǎo)率μC.介電常數(shù)εD.磁通E.a、b坡印廷定理是關(guān)于電磁能量轉(zhuǎn)換過(guò)程的能量守恒定律。其中〔E〕表示單位時(shí)間進(jìn)入S面包圍的有限空間體積V〔A〕表示單位時(shí)間體積VC〕表示單位時(shí)間體積V的電磁能量。A. 1HB1EDdV B.

1HB1EDdVt 2 2

2 2 V V C.V

EJdV D.S

EHdS

EHdSE〔E〕(A〔C表示左旋橢圓極化波。E(z)=(eEjeE)ejkzx 0 y 0E(z)=(eEx 0

jeE)e+jkzy 0xE(z)=(eEx1E(z)=(eE

jeEy jeE

)ejkz)ejkzxxE(z)=(ex

1 yEeE1 y

2)e-jkz兩塊成90°的接地導(dǎo)體板，角形區(qū)域有點(diǎn)電荷+q，假設(shè)用鏡像法求該區(qū)域的電位分布，則共有〔D〕個(gè)像電荷，其中電荷量為+q的像電荷有〔B〕個(gè)。A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) E.4個(gè)〔D+z〔A因子表示沿z〔k、為實(shí)數(shù)〕coskz B.ez C.ejkr D.ejkz E.ejkz〔B〔C〔、z為球坐標(biāo)系變量〕E

cos

E

rE

m m rsinzsint E.Emsincostrm r均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)中可能存在的模式有C，矩形波導(dǎo)中不行能傳播AA.TEM B.TE,TM C.TEM,TE和TMD.TEM,TE E.TEM,TM在ab且b<a<2b的矩形波導(dǎo)中，其主模為A，次高模為C〕TE B.TM C.TE D.TE E.TE10 10 01 20 02均勻平面波由介電常數(shù)為的抱負(fù)介質(zhì)斜入射到介電常數(shù)為的抱負(fù)介質(zhì)的分界面上，且。發(fā)生1 2 1 2全反射的條件是D，發(fā)生全透射的條件是C〔其中i

為入射角，c

為臨界角，b

為布儒斯特角〕平行極化入射，且b i

B.垂直極化入射，且=i bC．平行極化入射，且=i E.<i

D．垂直極化入射，且>i c平行極化的均勻平面波，斜入射到兩種抱負(fù)介質(zhì)分界面上，假設(shè)發(fā)生全反射時(shí)，透射波為〔C。假設(shè)發(fā)生全透射時(shí)，反射波為〔A〕A．0 B.呈駐波分布 離的增加呈指數(shù)衰減D．均勻平面波 E.均勻球面波垂直于地面架設(shè)的電偶極子天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的最大輻射方向與地面成〔A。該方向上電場(chǎng)強(qiáng)度與地面成〔E。A．0 B.30 C.45D.60E.90得分 二．計(jì)算題〔共70分〕〔20分〕同軸線外導(dǎo)體半徑分別為a和b。其間填充非均勻電介質(zhì)，且其介電常數(shù)隨徑向距離r變化的規(guī)律為ra。外導(dǎo)體接地，導(dǎo)體電位為UED；②介質(zhì)中的0 0極化體電荷密度和介質(zhì)外表的極化面電荷密度；③導(dǎo)體外表的自由電荷面密度。aab0EDEDDe lDe l〔a<r<b〕DE DE leal

2 rr0a

0

arb得ba得

〔4分〕EdlEdlbaa2r2l0 a 2U

dr0

l2b0l b

0 0〔3分〕aPPDEerabU0bar00r2〔2分〕介質(zhì)中的打算電荷體密度為1dPrdr 1dPrdr

rabU

abU

rP r

00

0 〔3分〕nPnPeer raabU0baa20ra

bar2

bar3ra

處的極化電荷面密度：Psra

0 〔2〕rb

UnPnPeer rbabU0bab20rb處的打算電荷面密度：自由電荷面密度ra處的自由電荷面密度：

Psrb

nDnDeebU0 0rarrrba

b 〔2〕bU0 〔2〕ra

ra

abawordrb

ee

bU0 0

bU0 0處的自由電荷面密度：

rb

r

〔2〕〔15分〕同軸線的導(dǎo)體是半徑為a的導(dǎo)體圓柱，外導(dǎo)體是半徑為b的導(dǎo)體薄圓柱面，其厚度可以無(wú)視。外導(dǎo)體間填充磁導(dǎo)率分別為1 2

的磁介質(zhì)，如下圖。設(shè)同軸線過(guò)電流為I。求①各區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度；②單位長(zhǎng)度儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量；③單位長(zhǎng)度的自感20ab1〕各區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度依據(jù)安培環(huán)路定理，當(dāng)ra時(shí)，有I Ir0

a2

r2；所以

H 0 2a2

〔2分〕當(dāng)arb時(shí)，有rHHI1 21由于：H B11 1

、H 2

B 〔2分〕222B1n

B BB2n 1 2I

B〔2分〕B121 2

r (arb) 〔2〕同軸線中單位長(zhǎng)度儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為W 1 aBW 0

rdr1bB2rdr1bB2rdrm 200

2a1

2a2

〔4分〕I2 I2 b0160

1

lna單位長(zhǎng)度的自感1由W LI2，得單位長(zhǎng)度的自感為m 2mL 2W 0m

1

lnb〔3分〕I2 8

a1 2〔20分〕自由空間的均勻平面波的電場(chǎng)表達(dá)式為：E(r)(ex

e2ey

j 5)ej(2xbycz)Vm①求電磁波的傳播方向；②波長(zhǎng)；③極化狀態(tài)；④與之相伴的磁場(chǎng)H(r。解〔1〕波的傳播方向由波矢量為的方向確定。由krkx

xky

ykz

z2xbycz 有k 2，kx

b，k cz為確定b和c，利用kEm

0得(e2ex故

bey

c)(ex

e2ey

j 5)22bj 5c0b1，c0 則波矢量為 ke2ex y波傳播方向的單位矢量為波長(zhǎng)為

k e2212e 2212n k

2ey

1(e5x5

2ey

) 〔8分〕極化狀態(tài)

225k5

2.81m 〔2分〕的電場(chǎng)復(fù)振幅可寫(xiě)為E (em

e2)ej E E 其中5y z mR mI5E ee2mR x y5E ej5mI z

1(e5x5

e2) e55y R55可見(jiàn)，E 與E1122

的大小相等，即E mR

E 且55mI55ee R z

1(e5

e2)e y z

1(2e5x5

e)ey ne e R z

1(e5

e2)e 0，故y z，故由于E 與EmR

的相位相差90 ，即R

0，I

E(r〔5分〕E(r相伴的磁場(chǎng)為5x1 1 15xH(r) en0

E(r)120 (e

2ey

)(ex

e2ey

j 5)ej(2xy)1120

(ex

jey

j2ez

5)ej(2xy) A/m 〔5分〕eez方4〔15分〕z<0的區(qū)域1和z>0的區(qū)域2f3109Hz的均勻平面波沿向傳播，在兩種介質(zhì)中的波長(zhǎng)分別為15cm和23cm。①計(jì)算入射波能量被反射的百分比；②計(jì)算1r解〔1r在抱負(fù)電介質(zhì)中0由 c

3108 0.1m0 f 31090得 0得r1 1

0.12 〔1分〕0.05 0.1 10 0 〔1分〕反射系數(shù)

r2 2

0.03 3

2103 1

r1

2103

〔4分〕2 1 r1 r2故入射波能量被反射的百分比為SravSiav

2 6.25o116 o1

〔5分〕〔2〕1中的駐波比為1

114 5S1 1143

〔4分〕例：不接地空心導(dǎo)體球的、外半徑分別為 a和b在空腔距球心為d(d1

a)

處放置點(diǎn)電荷q

，在球外距球心為 d2(d2b)

處放置點(diǎn)電112q2，且qq112

與球心共線，如圖3.2.8所示，求點(diǎn)電

qq2分別受到的電1場(chǎng)力。1

q

在球殼的外表上感應(yīng)電荷 不接地的空心導(dǎo)體球 為q

11；則在球殼的外外表上感應(yīng)等量異上感應(yīng)電荷為11；則在球殼的外外表上感應(yīng)等量異

號(hào)的電荷。11球殼外表上的感應(yīng)電荷q可用一個(gè)鏡像電荷q11qq和q等效代替。2 2 1111q受到的電場(chǎng)力等于qq111

q2受到的電場(chǎng)力則等于q,q和q對(duì)q2的作用力之和。2 1解：依據(jù)鏡像法，外表上的感應(yīng)電荷的鏡 2 12ddq”aq d”a2dd1 1 11 ，位于 1外外表上的感應(yīng)電荷的鏡像電荷為q”bq2 d2

d”2 ，位于

b2d2

空心導(dǎo)體球內(nèi)外表的鏡像6/7空心導(dǎo)體球外外表的鏡像q“2

bq22d 2，位于d“022q“q1 1

，位于d“01則點(diǎn)電荷q受到的靜電力為11adq2FF 11qq1 ”qq11

(a2d2)20 1點(diǎn)電荷q2受到的靜電力為FFqq2 “qq12

Fqq”qq22

Fqq“qq2240

qq“1(dd“)211

40

qq“2(dd”)222

40

qq“2(dd“)2222 1 [q2

(bq2

dq21

)

q2)22 ]4 0 2

(d2b2)225.20自由空間的均勻平面波電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式 5E(r)e5x

e2ejy z

ej(2xbycz) V/m 試由此表達(dá)式確定波的傳播方向、波長(zhǎng)、極化狀態(tài)，并求與之相