2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷及答案3篇

PAGE2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷及答案3篇2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷（一）（滿分150分，時間100分鐘）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列實數中，有理數是（）A．；B．；C．；D．．2．下列方程中，有實數根的是（）A．；B．；C．；D．．3．如果，，那么下列不等式中成立的是（）A．；B．；C．；D．．4．如圖，是某中學九（3）班學生外出方式（乘車、步行、騎車）的不完整頻數（人數）分布直方圖．如果乘車的頻率是0.4，那么步行的頻率為（）A．0.4； B．0.36；C．0.3； D．0.24.ACDACDB第6題圖EAOBDECP第5題圖人數出行方式0乘車步行騎車1220第4題圖5．數學課上，小明進行了如下的尺規(guī)作圖（如圖所示）：（1）在△AOB（OA<OB）邊OA、OB上分別截取OD、OE，使得OD=OE；（2）分別以點D、E為圓心，以大于DE為半徑作弧，兩弧交于△AOB內的一點C；（3）作射線OC交AB邊于點P．那么小明所求作的線段OP是△AOB的（）A．一條中線； B．一條高； C．一條角平分線；D．不確定．6．如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，聯結BE，如果AB=6，BC=4，那么分別以AB、BE為直徑的⊙M與⊙N的位置關系是（）A．外離； B．外切； C．內切；D．相交．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計算：=．8．分解因式：．9．如果有意義，那么x的取值范圍是．10．如果方程沒有實數根，那么m的取值范圍是．11．已知反比例函數，如果當時，y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為．12．一輛汽車，新車購買價20萬元，第一年使用后折舊20%，之后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同.已知在第三年年末，這輛車折舊后價值11.56萬元，設這輛車第二、三年的折舊率為x，可列方程．13．從一副52張沒有大小王的撲克牌中任意抽取一張牌，抽到梅花的概率是．14．如圖，在△ABC中，點G是重心，過點G作DE∥BC，分別交AB、AC于點ABEDCG·第14題圖D、E．已知，那么=ABEDCG·第14題圖15．為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制成如下不完整的統計圖表．根據圖表信息，那么扇形圖中表示D的圓心角的度數為度成績等級頻數分布表第1成績等級頻數分布表第15題圖成績等級扇形統計圖ABCD25%成績等級成績等級頻數A24B10C4Dx16．cos的半徑的取值范圍是．17.如果一個四邊形的一條對角線把這個四邊形分成兩個等腰三角形，我們就把這條對角線叫做這個四邊形的美妙線．如圖，在梯形中，∥，，已知梯形的美妙線，則∠B=°．第17題圖CDBA第18題圖18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC=18，tanC=，點D是邊AC上的一個三等分點（AD＜CD），如果把△BCD沿直線BD翻折，使得點C落在同一平面內的C′處，聯結CC′，那么第17題圖CDBA第18題圖三、解答題（本大題共7大題，滿分78分）19．（10分）計算：．20．（10分）①②解方程組：①②21．（10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）．（1）（第21題圖）（2）已知，，求的值.（第21題圖） 22．（10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）（元/千克）808y（千克）x5024第22題圖O3西瓜含有豐富的維生素和大量的水分。夏天天氣炎熱，適當的吃西瓜，可以清熱解暑、補充營養(yǎng)，也可以促進新陳代謝。一家水果店銷售某種西瓜，成本價為3元/千克，已知銷售價不低于成本價，且當地物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于8元/千克，市場調查發(fā)現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價（元/千克）808y（千克）x5024第22題圖O3（2）如果水果店某天賣8424西瓜獲得136元的利潤，則那天銷售價為多少？（利潤=銷售價－成本價）23．（12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）FEDCBA第23題圖已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AD=CD，E為AC的中點FEDCBA第23題圖求證：（1）∠DAC=∠ABF；（2）若CD=3，AB=5，求DF的長.x第24題圖Oy24．（12分，x第24題圖Oy在平面直角坐標系xOy中，拋物線經過點A（，0）和點B（6，），且與y軸的交點為C，頂點為D．（1）求這條拋物線的表達式；（2）若x軸上有一點M，且MB=AC．請判斷四邊形AMBC的形狀，并說明理由；（3）設拋物線與x軸的另一個交點為點E，如果在對稱軸上有一點P（點P在點D上方），且滿足，求點P的坐標．25．（14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）已知：如圖，邊長為4的正方形OABC的邊OA、OC恰好都是⊙O的半徑，點D是邊BC上一個動點，聯結OD交⊙O于點E，交AB的延長線于點F，點G是BC延長線上一點，且∠FOG=分別聯結AE、FG，設AF=，CG=．（1）當AE=EF時，判斷AE的長與CE的長的數量關系，并說明理由；（2）當點D是邊BC的中點時，求；（3）=1\*GB3①求y關于x的函數解析式；=2\*GB3②若DGF與GOF相似，求的值.CCAGFED第25題圖BOCCAGFED備用圖BO2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷（二）（滿分150分，時間100分鐘）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列計算中，錯誤的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3.如果關于的方程沒有實數根，那么c在2、1、0、中取值是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．去年冬季，某市連續(xù)五日最高氣溫及中位數、平均數如下表所示（有兩個數據被遮蓋）．日期一二三四五中位數平均數最高氣溫（℃）21-20■■1其中，第五日數據與中位數依次是（）（A）4，2；（B）4，1；（C）2，2；（D）2，1．5．下列說法中，不正確的是（）（A）周長相等的兩個等邊三角形一定能夠重合；（B）面積相等的兩個圓一定能夠重合；（C）面積相等的兩個正方形一定能夠重合；（D）周長相等的兩個菱形一定能夠重合．6．那么點F的坐標可以是（）（A）(6，0)； （B）(4，0)； （C）(，)； （D）(4，)．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計算：=．8．分解因式：．9．已知函數，那么．10．如果點（1，0）在一次函數（是常數，）的圖像上，那么該直線不經過第象限．第15題圖AACBM11．某校為了解學生收看“空中課堂”的方式，對該校500名學生進行了調查，并把結果繪制成如圖所示的扇形圖，那么該校通過手機收看“空中課堂第15題圖AACBM第1第11題圖12．木盒中有一個紅球與一個黃球，這兩個球除顏色外其他都相同，從盒子里先摸出一個球，放回搖勻后，再摸出一個球，兩次都摸到黃球的概率是．13．如果一個矩形的一邊長是某個正方形邊長的2倍，另一邊長比該正方形邊長少1厘米，且矩形的面積比該正方形的面積大8平方厘米，那么該正方形的邊長是厘米．14．半徑為1的圓的內接正三角形的邊長為15．如圖，點M是△ABC的邊AB上的中點，，那么用，表示為．16．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，AC=50，MN=7，則線段BD的長為．17.在平面直角坐標系中，如果對任意一點（a，b），我們規(guī)定橫變換和縱變換兩種變換的坐標變換規(guī)則：橫變換，縱變換，那么．18．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，把△ABC繞點B旋轉得到△A′BC′，其中點A′正好在直線BC上，聯結CC′，那么CC′的長為．BBNMCDA第16題圖第1第18題圖CAB 三、解答題（本大題共7大題，滿分78分）19．（10分）先化簡，再求值：，其中.20．（10分）求不等式組的整數解.21．（10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）如圖，MN是⊙O的直徑，點A是弧MN的中點，⊙O的弦AB交直徑MN于點C，且∠ACO=2∠CAO.CNOMBACNOMBA第21題圖（2）若弦AB的長為6，求⊙O的半徑.22．（10分）風力發(fā)電是指把風的動能轉為電能，利用風力發(fā)電非常環(huán)保?！渡虾Ｊ匈Y源節(jié)約和循環(huán)經濟發(fā)展“十四五”規(guī)劃》指出：加快推進奉賢、南匯、金山等地區(qū)海上風電基地建設。某學校數學興趣小組組織了一次測風力發(fā)電柱高度的活動，如圖，風力發(fā)電柱CD在坡角為60°的防洪大堤邊，斜坡BC長為30米，在大堤地面點A處測得發(fā)電柱的最高點D的仰角為35°，AB平行于水平線CE，AB長為50米，求發(fā)電柱CD的高（結果保留1位小數）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，3≈CCADBE第22題圖23．（12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AB的延長線上，聯結DE分別交AC、BC于點F、G．已知DF=5，FG=3．（1）求EG的長；（2）聯結BF，若∠FBC=∠FDC，求證：四邊形ABCD是菱形．CCF第23題圖ADGEB24．（12分，每小題滿分各4分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸的交點為A（，0）和B，與y軸的負半軸交于點C，且，拋物線的頂點為D．（1）求這條拋物線的表達式和頂點D的坐標；（2）聯結BC、BD，求證：∠DBC=∠ACO；O第24題圖xy（3）若坐標平面內有一點E，且以A、B、C、E為頂點的四邊形是等腰梯形，請直接寫O第24題圖xy25．（14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，點M是邊AC上的一個動點，點N是邊BC上的一個動點，且∠MDN=90o，聯結MN．（1）當MN垂直平分CD時，求線段MN的長；（2）當MN∥AB時，判斷四邊形CMDN是什么特殊的四邊形，并說明理由；（3）猜想線段AM，BN，MN之間的數量關系，用等式表示你的猜想，并證明猜想．CCBADMN第25題圖備用圖備用圖CDBA2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷（三）（滿分150分，時間100分鐘）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列計算正確的是（）（A）； （B）；（C）； （D）．oo（第3oo（第3題圖）xy（A）； （B）；（C）； （D）．3．如圖，一次函數的圖像經過點（，）與（，），則關于的不等式的解集是（）（A）；（B）； （C）；（D）．4．為了解某校初三400名學生的體重情況，從中抽取50名學生的體重進行分析．在這項調查中，下列說法正確的是（）（A）400名學生中每位學生是個體； （B）400名學生是總體；（C）被抽取的50名學生是總體的一個樣本；（D）樣本的容量是50．5．已知在四邊形ABCD中，AB//CD，對角線AC與BD相交于點O，那么下列條件中能判定這個四邊形是矩形的是（）（A）AD=BC，AC=BD； （B）AC=BD，∠BAD=∠BCD；（C）AO=CO，AB=BC； （D）AO=OB，AC=BD．6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，那么以邊AB的中點為圓心且以2為半徑的圓與以AC為直徑的圓的位置關系是（） （A）相交； （B）外切； （C）內切； （D）內含.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．6的平方根是．8．方程的解是．9．不等式組的解集是．10．已知反比例函數的圖像經過點（-2022，2023），當時，函數值y隨自變量x的值增大而．（填“增大”或“減小”）11．若關于x的方程有兩個相等的實數根，則m的值是．12.如果將直線平移，使其經過點（0，2），那么平移后所得直線的表達式是______．13．在不透明的盒子中裝有4個黑色棋子和若干個白色棋子，每個棋子除顏色外其它完全相同，從中隨機摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是，那么白色棋子的個數是_______．成績（分）252627282930人數25成績（分）252627282930人數2568127成績如右表所示，則這40名同學體育成績的中位數是__________.15．正五邊形的中心角等于_______度.16．在梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，E是腰BC的中點，聯結AE．如果設，，那么=（含、的式子表示）．17.在平面直角坐標系中，對于直線l：，給出如下定義：若直線l與某個圓相交，則兩個交點之間的距離稱為直線l關于該圓的“圓截距”．如圖，點M（1，0），若⊙M的半徑為1，直線l：，則直線l關于⊙M的“圓截距”為__________.AHAHGFEDCB第18題圖第17題圖圖2圖218．如圖，已知點E、F是矩形ABCD邊AB、CD上的點，將四邊形EBCF沿折痕EF翻折，使點B與邊AD的中點G重合，如果AB=9、BC=6，那么的值為__________.圖2圖2三、解答題（本大題共7大題，滿分78分）19．（10分）計算：20．（10分）解方程：．21．（10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）如圖，在△ABC中，AB=AC=7，AD是邊BC上的中線，E是邊AB上一點，CE與AD交于點F，DH⊥AB，垂足為H.已知cosB=，AE∶EB=2∶5.（1）求DH的長；BCAEDF第21題圖BCAEDF第21題圖H22．（10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）快走和慢跑都是非常有效的運動方式，尤其是快走慢跑交替鍛煉可以燃燒脂肪、增加食欲、改善睡眠、促進血液循環(huán)、增強心肺功能等。黃老師某天從一段全長1.5千米的步道的起點開始慢跑，設黃老師出發(fā)x分鐘后，與步道終點的距離為y千米．如圖，線段AB表示y與x之間的函數關系．（1）求y與x之間的函數解析式，并求出發(fā)后3分鐘時黃老師跑了多少米？x（分鐘）（第22題圖）1500500x（分鐘）（第22題圖）1500500O10003（米）BA1523．（12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）已知：平行四邊形ABCD中，點E為邊AB上一點，點F為邊CD上一點，且AE=CF，聯結DE、BF．（1）求證：DE∥BF．（2）將△AED沿直線DE翻折得△A′ED，若點A′剛好在線段BF上，聯結A′E，求的值．第第23題圖DFCBEA24．（12分，每小題各4分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線經過點A（3，0）和點B（4，0），與y軸相交于點C．聯結AC，將線段AC繞點A順時針旋轉，使點C落在x軸正半軸上的點D處，∠DAC的平分線AM交拋物線于點M．（1）求這條拋物線的表達式；（2）求點M的坐標；Oxy123412345-1-2-3-1-2-3第24題圖Oxy123412345-1-2-3-1-2-3第24題圖25．（14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分5分）以矩形OABC的邊OA為半徑、以點O為圓心的O與矩形的邊OC相交于點D，與對角線AC相交于點E，點F是射線OC上一動點，作直線EF，分別交射線BA、直線BC于點M、N．已知OA=15，AB=20．（1）如圖1，當點F與點D重合時，求BM的長；（2）當點N在邊CB的延長線上時，設CF=x、△BEN的面積為y，求y關于x的函數解析式，并直接寫出定義域；（3）當以BM為半徑、以點B為圓心的B與O相切時，求cot∠FNC的值．FFND第25題圖1ECBAOM DD備用圖ECBAO2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷（一）參考答案一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．A2．B3．C4．B5．C6．D提示：聯結AE，則AE=5，得MN=2.5，由0.5＜2.5＜5.5得相交二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．8．9．x>410．11．a＜312． 13．14．15．1816．QUOTE10<r<1310＜r＜1217.72提示：易得∠DAC=∠ACD=∠CAB，∠ACB=∠B=∠DAB，設∠CAB=x°，則∠B=得，18．提示：作AG⊥BC，DH⊥BC，易得AG=6，DH=4，CH=6，所以BH=12，C′OCDBA第18題圖HGtan∠DBCC′OCDBA第18題圖HGA三、解答題（本大題共7大題，滿分78分）A19．解：原式=…（5分）=…………（3分）=…………………（2分）20．解：由①得，或……（2分）將它們與方程②分別組成方程組，得：…………（4分）分別解這兩個方程組，得原方程組的解為．…………（4分）（代入消元法參照給分）21．（1）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE.………………（1分）∵AB∥CD，∴∠ABE=∠D.………………（1分）∴∠CBE=∠D，∴BC=CD.……………（2分）（2）∵，∴.………………（1分）∵BC=6，AB=10，∴AC=8.…………（1分）∵CD∥AB，∴.…………（1分）∵BC=CD，∴CD=6，∴.∵AC=8，∴CE=3.………（2分）∴在Rt△BCE中，.……………（1分）22．解：（1）解：設y與x之間的函數關系式y=kx+b，把（3，80），（8，50）代入得：，…………（2分）解得，……（2分）∴y與x之間的函數關系式y=﹣6x+98；………（1分）（2）解：由題意得（x﹣3）（﹣6x+98）=136…………（2分）3x2-58x+215=0，………（1分）

解得x1=5，x2=（不合題意，舍去）………（2分）答：如果水果店某天賣8424西瓜獲得136元的利潤，則那天銷售價為5元/千克．23．證明：（1）∵AD=CD，∴∠DAC=∠ACD． ………………（1分）∵AB∥CD，∴∠CAB=∠ACD． ………（1分）∴∠CAB=∠DAC．……（1分）∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，又∵E為AC的中點∴AE=BE=CE． …………………（1分）∴∠CAB=∠ABF． ………………（1分）∴∠DAC=∠ABF． ……………（1分）（2）分別延長BF，CD相交于G…………（1分）∵AB∥CD，2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷及答案∴ …………（1分）∴CG=AB=5，DG=2 ……………（1分）∵AB∥GD，∴ …………（1分）∴ ∴ ……………（2分）24．解：（1）把A（，0）、B（6，）代入得……………（1分）解得……………（2分）∴…………（1分）（2）可得點C（0，）∵B（6，），∴AM//BC………………（1分）作BH⊥x軸，垂足為H∴BH=OC∵MB=AC∴Rt≌Rt∴MH=OA=3…………（1分）當點M在點H左側，MA=BC=6四邊形AMBC是平行四邊形…………（1分）當點M在點H右側，MABC四邊形AMBC是等腰梯形……………（1分）（3）可得點D（3，），點E（9，0）設點P（3，y）則……（1分）設直線AC與對稱軸交于點Q，由A（，0）、C（0，）得直線AC：∴點Q（3，）………………（1分）則……（1分）∵∴∴點P（3，）…（1分）25．（1）AE的長是CE的長的2倍………………（1分）∵AE=EF，∴∠EAF=∠EFA∵OE=OA，∴∠OEA=∠OAE………………（1分）∵∠OEA=∠EAF+∠EFA∴∠OAE=2∠EAF∵∠OAB=∴∠OAE=………………（1分）∴AOE是等邊三角形∴∠AOE=∴∠COE=由弧長公式可得AE的長是CE的長的2倍.………………（1分）（2）當點D是邊BC的中點時，∴CD=BD=2∵AB∥CO，∴∴BF=CO=4 ∴AF=8OF=…………………（1分）過點A作AH⊥OE∵∴設OH=k，AH=2k………………（1分）∴∴AH=……（1分）∴……………（2分）（3）=1\*GB3①將OCG繞著點O按順時針方向旋轉90°，得AG′.CAGFED備用圖BOG′∴G=G′，∠COG=∠AOG′，G′=GCAGFED備用圖BOG′∴∠FOG′=∠FOG=45°………（1分）又OF=OF，∴FOG′≌FOG.∴G=G′=………（1分）又∵BF=x-4，BG=4+y，∴化簡可得.……（1分）=2\*GB3②∵DGF與GOF相似，∠OFG=∠OFG，∠OGF＞∠DGF∴∠DGF=∠FOG=45°∴∠BFG=∠DGF=45°∴BG=BF.2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷及答案∴4+y=x-4…（1分）∴（不符題意，舍去）.∴的值為.……………（1分）2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷（二）參考答案一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．B2．C3．A4．B5．D6．C二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．；8．9．10．二11．2512．13．414．15．16．48提示：聯結BM、DM，則BM=DM=25，由勾股得BN=2417.（，）提示：，18．或提示：當點A′在線段BC上時,作AG⊥BC，C′H⊥BC，由題意得：BA=BA′=5，BC′=BC=8，∠ABC=∠A′BC′cos∠ABC=cos∠A′BC′=BH=∴CH=sin∠ABC=sin∠A′BC′=∴C′H=由勾股可得CC′=當點A′在線段CB的延長線上時,同理可得CC′=HHC′A′CABG三、解答題（本大題共7大題，滿分78分）19．解：原式 （3分） （2分）. （1分）當時，原式 （1分） （1分）. （2分）20．解：由①得，. （3分）由②得，＜. （3分）∴原不等式組的解集是． （2分）所以，原不等式組的整數解是、、、、． （2分）21.解:（1）點A是弧MN的中點，所以∠AOM=∠AON=， （2分）在△AOC中，∠AOC+∠ACO+∠CAO=， （1分）又∠ACO=2∠CAO.所以∠CAO=. （2分）（2）作OH⊥AB，垂足為H， （1分）由垂徑定理得AH=AB=3， （2分）在Rt△AOH中，, （1分）所以OA=，即半徑為 （1分）22．解：過點B作BG⊥CE于點G，過點A作AH⊥CE于點H，延長AB交DC于點F，在Rt△CBG中，∠GCB＝60°，BC＝30米，∴CG＝BC?cos60°=12×30＝15（米）， BG＝BC?sin60°＝30×32≈25.95（米）， ………………（∴AF＝CH＝CG+GH＝CG+AB＝65（米），………………（2分）在Rt△ADF中，DF＝AF?tan∠DAF＝65×tan35°≈45.5（米），………………（2分）∴DC＝DF+CF＝DF+BG＝45.5+25.95≈71.5（米），………………（1分）HFCADBE第22題圖G答：發(fā)電柱CD的高約為HFCADBE第22題圖G2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷及答案23．（1）解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD……（1分）∴，……（2分）∴……（1分）∵DF=5，FG=3．∴……（1分）∴……（1分）（2）證明：∵AB∥CD∴∠FDC=∠E∵∠FBC=∠FDC∴∠FBC=∠E……（1分）∵∠GFB=∠BFE∴△GFB∽△BFE……（1分）∴∴………………（1分）∵DF=5，∴DF=BF………………（1分）聯結BD交AC于點O，∴DO=BO∴AC⊥BD………………（1分）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴平行四邊形ABCD是菱形.………………（1分）24．解：（1）由、A（，0）可得C（0，）把A（，0）、C（0，）代入得……………（1分）解得……………（1分）∴…………（1分）∴∴D（1，）……………（1分）（2）聯結CD，作DH⊥y軸，垂足為H可得：CH=DH=1，∴∠DCH=∠CDH=45o，CD=………………（1分）令y=0，，得B（3，0）∵CO=BO=3，∴∠BCO=∠OBC=45o，BC=………………（1分）∴∠BCD=90o在Rt△BCD中，…………（1分）∵∴∠DBC=∠ACO……………（1分）（3）若AB∥CE，則點E（2，）…………（1分）若AE∥BC，則點E（0，1）…………（1分）若AC∥BE，則點E（，）…………（2分）提示：由A（，0）、C（0，）可得直線AC：，由AC∥BE、B（3，0）可得直線BE：由AB=CE，根據兩點間距離公式求得E（，）和E（4，），當E（4，）時，AB∥CE，此時是平行四邊形，所以舍去．25．解：（1）記MN、CD的交點為O，∵∠ACB＝90°，AC=8，BC=6，∴AB=10∵CD是斜邊AB上的中線，∴CD=AD=BD=5∴∠A＝∠DCA，∠B＝∠DCB．………1分∵MN垂直平分CD，∴CO＝DO=，∠MOC＝∠NOC=90°．CBADMNO在RtCBADMNO∴OM=…………（1分）同理：ON=…………（1分）∴MN=…………（1分）（2）四邊形CMDN是矩形…………（1分）∵MN∥AB，∴∠CMO＝∠A，∠CNO＝∠B…………（1分）∵∠A＝∠DCA，∠B＝∠DCB∴∠CMO＝∠DCA，∠CNO＝∠DCB∴OM=OC，ON=OC…………（1分）∴OM=ON，∵∠MDN=90o，∴OD=OM=ON…………（1分）∴OD=OC，∴四邊形CMDN是平行四邊形，ECBADMNO∵∠MDN=90o，∴四邊形CMDN是矩形．ECBADMNO（3）猜想：．…………（1分）延長MD至E，使DE＝DM，聯結BE、EN．∵AD＝BD，∠ADM＝∠BDE，DE＝DM，∴△ADM≌△BDE．…………（1分）∴AM＝BE，∠A＝∠DBE．∵∠ACB＝90°∴∠A+∠ABC＝90°…………（1分）∴∠DBE+∠ABC＝90°即∠EBN＝90°．∴．…………（1分）∵∠MDN＝90°，DE＝DM，∴ND垂直平分ME．∴MN＝EN，又∵AM＝BE∴．…………（1分）2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷及答案2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷（三）參考答案中考數學模擬卷（三）參考答案一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1． C； 2．B；3．A；4．D；5．B；6．A．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．8．；9．；10．增大；11．；12．；13．8；14．28；15．72；16．；17.提示：設直線l：與x軸交于點A，與y軸交于點C，直線l與⊙M的兩個交點為點A、B，則A（2，0）、C（0，1），得，作MN⊥AB，垂足為N，得AB=2AN，由，得18．.提示：設GH與CD交于點P，由翻折得GH=BC=6，GE=BE，FH=FC，∠H=∠EGH=90°,設GE=BE=x，則AE=，由勾股得：GE=BE=5，AE=4，易得∠AGE=∠DPG=∠HPF由，得，AHGFEDCB第18題圖P由，得，AHGFEDCB第18題圖P三、解答題（共7大題，滿分78分）19．解：原式= （4分）= （4分）= （2分）20．解：去分母： （2分）整理得： （2分）解得：或 （4分）經檢驗是原方程的增根，是原方程的根. （1分）∴原方程的根為 （1分）21．解：（1）∵AB=AC=7，AD是邊BC上的中線∴AD⊥BC，BC=2BD………（1分）∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中，AB=7，cosB=，∴BD=，BC=8，………（1分）∴AD=，………（1分）∵DH⊥AB，∴∠DHB=90°，∴………（1分）∴………（1分）（2）過A作BC的平行線交CE的延長線于點G………（1分）∴AE∶EB=AG∶BC，………（1分）∵AE∶EB=2∶5，BC=8∴………（1分）∵AG∥CD∴.………（2分）22．（1）設y與x之間的函數解析式為……（1分）∵函數圖像過（15，0），（0，1500）∴………（1分）解得………（1分）∴……………（1分）（米）……………（1分）答：出發(fā)后3分鐘時黃老師跑了300米．（2）設返回時快走的平均速度為m米/分，則散步的平均速度為米/分，…（1分）根據題意，得：．……（2分）整理，得：．解得或．……（1分）經檢驗，或都是原方程的解，但不符合題意．∴．2024上海中考數學押題猜題預測模擬試卷及答案答：返回時快走的平均速度為75米/分．……（1分）23．證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD且AB=CD．…………（2分）∵AE=CF，∴BE=DF．…………（1分）又∵AB∥CD，∴四邊形DEBF是平行四邊形．………………（2分）∴DE∥BF．……………（1分）（2）聯結AA′，將AA′與DE的交點記為點O………………（1分）O第23題圖DFCBEAA′∵翻折，∴AA′O第23題圖DFCBEAA′∴∠AOE=90o．∵DE∥BF，∴∠AA′B=∠AOE=90o．………………（1分）．……………（1分）∴AE=BE．∴A′E=，即．………………（1分）解：（1）∵拋物線過點A（3，0）和點B（4，0），∴………………（2分）解得…………（2分）∴聯結CD交AM于點P，∵旋轉，∴AD=AC=5∴OD=2∴……………（1分）∵AM平分∠DAC，∴AP⊥CD，∴在Rt△APD中，……………（1分）設點M（m，）過點M作MH⊥x軸，垂足為點H，則MH=，OH=m，AH=3+m，在Rt△AMH中，……………（1分）∴或（舍去）∴點M（，）………………（1分）（3）存在點N在y軸正半軸上時，點N（0，）……………（2分）點N在y軸負半軸上時，點N（0，）……………（2分）提示：由OB=OC=4，得BC=，∠OCB=∠OBC=45°過點D作DG⊥BC，垂足為點G，由△DCB的面積可得DG=，∴BG=，CG=，∴過點M作MQ⊥y軸，垂足為點Q，由，得NQ=，∴OQ=或OQ=FND第25題圖1ECBAOM25．解：（1）在矩形ABCD中，OA=15FND第25題圖1ECBAOM∴AC=25，過點O作OG⊥AC，垂足為點G，∴AG=GE，∠OGA=90°…（1分）∴AG=9，∴AE=18，EC=7，…（1分）當點F與點D重合時，CF=5，∵AB∥OC，∴…（1分）∴AM=， ∴BM=…（1分）MD第25題圖2ECBAMD第25題圖2ECBAONFH∴∴∴……………（1分）∵MB∥FC，∴∴…（1分）∴………………（1分）過點E作EH⊥BC，垂足為點H，∴EH∥AB，∴∴…（1分）∴（＜x＜）………（1分+1分）（3）外切時，BM+OA=OB∴BM=10∴AM=10∵AM∥FC，∴∴…（1分）∵BM∥FC，∴∴∴∴cot∠FNC…（1分）內切時，∴BM=40∴AM=20∵AM∥FC，∴∴…（1分）∵BM∥FC，∴∴∴∴cot∠FNC…（1分）上海中考數學試題的難度不低于楊浦和徐匯兩個教育強區(qū)一模數學的難度。壓軸題共性特征是重點考查數形結合能力和較為繁瑣的幾何計算能力。隨著上海中考考生數的增加，可以確定2024年上海中考數學難度不會降低，因為數學可以較為準確地篩選生源。老師要步入題海，比較總結歸類，加強針對性，才有可能做到精講則不罔，精煉則不怠?？忌臅r間非常寶貴，老師沒有針對性地讓學生“刷題”是在“毀”學生（把旺盛的精力用在刷來刷去刷會做的題，把疲憊的精力留給有思維要求和能力要求的題），輕一點說老師在偷懶，重一點說老師不道德。研究命題之道，對必考重難點（包括考感）刻意練習，學生、老師自我效能感就會有飛躍，數學原來很有趣！一模也就是我們初三第一次質量監(jiān)控考試，難度可以說是三場大型考試中的最