江蘇省宿遷市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷-(含答案)-文檔

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2017-2018學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共5小題，共15.0分）設(shè)n為正整數(shù)，且n＜6＜n+1，則n的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4課本中用尺規(guī)作圖作已知∠AOB的平分線OC，其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，它所用到的判別方法是（）A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且它們滿足（a+b）2-c2=2ab，則該三角形的形狀為（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定一組數(shù)據(jù)：25，3.131131113…（相兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1），-π，227，其中是無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)若一次函數(shù)y=ax+b（a，b是常數(shù)），x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-2-10123y6420-2-4則方程ax+b=0的解是（）A.x=2 B.x=3 C.二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）無(wú)論m取何值時(shí)，關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m-2必過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．若一次函數(shù)y=3x-5與y=2x+7的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，31），則方程組y=2x+7如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中A、B、C、D的面積之和為16cm2，最大的正方形邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

近似數(shù)2.018精確到百分位結(jié)果是______．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是______．

如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，∠A=50°，則∠DCE=______．

若等腰三角形的一個(gè)底角是72°，則它的頂角是______．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共20.0分）已知一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=12x的圖象相交于點(diǎn)M

求：（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求出這兩個(gè)函數(shù)的圖象與y軸圍成的△AOM的面積．

求下列各式中x的值

（1）2x2=10

（2）（x+3）3=-8

四、解答題（本大題共5小題，共52.0分）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD

求證：（1）△ABC≌△BAD；（2）OA=OB．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，BE⊥AC于點(diǎn)E，求證：∠CBE=∠BAD．

閱讀理解：已知兩直線，L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，

若L1⊥L2，則有k1?k2=-1，根據(jù)以上結(jié)論解答下列各題：

（1）已知直線y=2x+1與直線y=kx-1垂直，求k的值；

（2）若一條直線經(jīng)過(guò)A（2，3），且與y=-13x+3垂直，求這條直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系式．

化簡(jiǎn)與計(jì)算：|3?1|-3+（-8）0

（1）問(wèn)題探究：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

①求證：△CDA≌△CEB；

②求∠AEB的度數(shù)．

（2）問(wèn)題變式：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．

①請(qǐng)求出∠AEB的度數(shù)

②直接寫(xiě)出線段AE、CM、BE之間的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵2＜＜3，

∴n=2，

故選：B．

先估算出的范圍，再得出選項(xiàng)即可．

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出的大小是解此題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：連接CE、CD，

在△OEC和△ODC中，

∵，

∴△OEC≌△ODC（SSS），

故選：C．

根據(jù)作圖得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．

本題考查的是作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3.【答案】B

【解析】解：∵（a+b）2-c2=2ab，

∴a2+b2=c2，

∴該三角形為直角三角形．

故選：B．

因?yàn)閍、b、c為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)（a+b）2-c2=2ab，可得a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可得出該三角形為直角三角形．

本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．4.【答案】B

【解析】解：所列4個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有3.131131113…（相兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1），-π這兩個(gè)，

故選：B．

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．5.【答案】D

【解析】解：由題意得，解得，函數(shù)的解析式為y=2x-2，

方程ax+b=0，即2x-2=0的解是x=1，

故選：D．

把圖中任意兩組對(duì)應(yīng)值代入一次函數(shù)y=ax+b，求得a，b的值再解答．

此題考查一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是把圖中任意兩組對(duì)應(yīng)值代入一次函數(shù)y=ax+b，求得a，b的值．6.【答案】（-4，-2）

【解析】解：一次函數(shù)y=mx+4m-2變形為：m（x+4）=y+2，

∵不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)，

∴x+4=0，y+2=0，

解得，x=-4，y=-2，

則不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)（-4，-2）．

故答案為：（-4，-2）．

把一次函數(shù)解析式化為關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)方程有無(wú)數(shù)解解答．

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7.【答案】y=31解：∵一次函數(shù)y=3x-5與y=2x+7的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，31），

根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系可知一次函數(shù)y=3x-5與y=2x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)正好是它們組成的方程組的解，

∴方程組的解為．

故答案為．

根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可求解．

本題主要考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系，解題時(shí)要注意一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)正好是它們組成的方程組的解．8.【答案】4

【解析】解：由勾股定理得，A、B的面積之和等于E的面積，A、B、C、D的面積之和等于F的面積，

∴E、F的面積之和等于最大的正方形G的面積，

∴最大的正方形G的面積為A、B、C、D的面積之和=16cm2，

∴最大的正方形邊長(zhǎng)為4cm，

故答案為：4．

根據(jù)勾股定理求出E的面積、F的面積，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．9.【答案】2.02

【解析】【分析】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．

近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．

把千分位上的數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可．

【解答】

解：近似數(shù)2.018精確到百分位結(jié)果為2.02．

故答案為2.02．

10.【答案】x＜2

【解析】解：由圖象可得：當(dāng)x＜2時(shí)，kx+b＞0，

所以關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2，

故答案為：x＜2

觀察函數(shù)圖象得到即可．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．11.【答案】50°

【解析】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，

∴AD=CD，

∴∠DCE=∠A，

∵∠A=50°，

∴∠DCE=50°，

故答案為：50°．

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠DCE=∠A即可．

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)推出AD=CD是解此題的關(guān)鍵．12.【答案】36°

【解析】解：∵等腰三角形的一個(gè)底角是72°，

∴它的頂角=180°-72°-72°=36°．

故答案為：36°．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，可求出等腰三角形的頂角，此題得解．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，牢記等腰三角形的兩個(gè)底角相等是解題的關(guān)鍵．13.【答案】解：（1）由題意知，y=x?2y=12x，

解得，y=2x=4，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，2）；

（2）令x=0，則y=-2，

∴OA=2，

∴

（1）聯(lián)立兩個(gè)直線解析式，解方程組即可得出結(jié)論；

（2）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

此題主要考查了直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，三角形的面積公式，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】解：（1）方程整理得：x2=5，

開(kāi)方得：x=±5；

（2）開(kāi)立方得：x+3=-2，

解得：x=-5．

【解析】

原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值．

此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】證明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∠ADB=∠ACB=90°，

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

AC=BDAB=BA，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），

（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，

∴∠CAB=∠DBA

（1）根據(jù)AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC與△BAD是直角三角形，再根據(jù)AC=BD，AB=BA，得出Rt△ABC≌Rt△BAD，

（2）根據(jù)Rt△ABC≌Rt△BAD，得出∠CAB=∠DBA，從而證出OA=OB，△OAB是等腰三角形．

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重點(diǎn)，本題是道基礎(chǔ)題，是對(duì)全等三角形的判定的訓(xùn)練．16.【答案】證明：∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，

∴∠CAD+∠C=90°，

∴∠BAD+∠C=90°，

∵BE⊥AC，

∴∠CBE+∠C=90°，

∴∠CBE=∠BAD．

【解析】

根據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD，根據(jù)同角的余角相等可得：∠CBE=∠CAD，再根據(jù)等量關(guān)系得到∠CBE=∠BAD．

考查了余角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．17.【答案】解：（1）∵L1⊥L2，則有k1?k2=-1，

∴2k=-1，

∴k=-12；

（2）∵過(guò)點(diǎn)A的直線與y=-13x+3垂直，

∴設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線解析式為y=3x+b，

將點(diǎn)A（2，3）代入，得：6+b=3，

解得：b=-3，

所以過(guò)點(diǎn)A的直線解析式為y=3x-3．

（1）根據(jù)兩直線互相垂直，兩個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)k的乘積是-1列方程求解即可；

（2）根據(jù)y=-x+3設(shè)出直線l1的解析式，然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入計(jì)算，從而得解．

本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，讀懂題目信息，理解互相垂直的兩直線的函數(shù)關(guān)系式的k的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：原式=3-1-3+1

=0．

【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】（1）①證明：∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，

∴CA=CB=AB，CD=CE=DE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE，

在△CDA和△CEB中，

CA=CB∠ACD=∠BCECD=CE，

∴△CDA≌△CEB；

②解：∵∠CDE=60°，

∴∠ADC=120°，

∵△CDA≌△CEB，

∴∠CEB=∠ADC=120°，

∴∠AEB=120°-60°=60°；

（2）①∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB-∠DCB=∠DCE-DCB，即∠ACD=∠BCE，

在△CDA和△CEB中，

CA=CB∠ACD=∠BCECD=CE，

∴△CDA≌△CEB，

∴∠CEB=∠ADC=135°，

∴∠AEB=135°-45°=90°；

②解：∵△CDA≌△CEB，

∴BE=AD，

∵CD=

（1）①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到