【同步】高中物理教科版(2019)選擇性必修2：第1章專題提升3帶電粒子在復(fù)合場中的運動分層作業(yè)課件

第一章專題提升3帶電粒子在復(fù)合場中的運動1234567891011A級必備知識基礎(chǔ)練1.(2023江蘇南京第一中學(xué)高二期末)如圖所示,實線表示豎直平面內(nèi)勻強電場的電場線,電場線與水平方向成α角,勻強磁場與電場正交,垂直紙面向里。有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運動,L與水平方向成θ角,且α>θ,下列說法正確的是(

)A.液滴一定帶負(fù)電B.液滴一定做勻速直線運動C.電場線的方向一定斜向下D.液滴可能做勻變速直線運動B解析

帶電液滴受豎直向下的重力G、沿電場線方向的電場力F、垂直于速度方向的洛倫茲力F洛,由于α>θ,這三個力的合力不可能沿帶電液滴的速度方向,因此這三個力的合力一定為零,帶電液滴做勻速直線運動,不可能做勻變速直線運動,故B正確,D錯誤;當(dāng)帶電液滴帶正電,且電場線方向斜向上時,帶電液滴受豎直向下的重力G、沿電場線向上的電場力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛倫茲力F洛作用,這三個力的合力可能為零,帶電液滴沿虛線L做勻速直線運動,如果帶電液滴帶負(fù)電或電場線方向斜向下時,帶電液滴所受合力不為零,不可能沿直線運動,故A、C錯誤。123456789101112345678910112.(2023天津新華中學(xué)高二期末)如圖所示的區(qū)域內(nèi)存在方向互相垂直的勻強電場和勻強磁場,其中電場方向豎直向下,磁場方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為m的帶電液滴,在與勻強磁場垂直的豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。下列關(guān)于這個帶電液滴的電性和轉(zhuǎn)動方向說法正確的是(

)A.一定帶正電,沿逆時針方向轉(zhuǎn)動B.一定帶負(fù)電,沿順時針方向轉(zhuǎn)動C.一定帶負(fù)電,但轉(zhuǎn)動方向不能確定D.電性和轉(zhuǎn)動方向都不能確定B解析

帶電液滴在與勻強磁場垂直的豎直面內(nèi)做勻速圓周運動,可知電場力與重力平衡,電場力向上,則帶電液滴一定帶負(fù)電,根據(jù)左手定則可知,帶電液滴沿順時針方向轉(zhuǎn)動。故選B。123456789101112345678910113.(多選)(2023重慶高二期末)一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒,以與水平方向成θ角的速度v,從O點進(jìn)入方向如圖所示的正交的勻強電場和勻強磁場組成的混合場區(qū),該微粒在電場力、洛倫茲力和重力的共同作用下,恰好沿直線運動到A,下列說法正確的是(

)A.該微?？赡軒д姾葿.該微粒從O到A的運動一定是勻速直線運動C.該磁場的磁感應(yīng)強度大小為D.該電場的電場強度為BD1234567891011解析

假設(shè)微粒帶正電,電場力向左,洛倫茲力垂直于OA線斜向右下方,則電場力、洛倫茲力和重力不能平衡,則假設(shè)錯誤,微粒帶負(fù)電,故A錯誤;微粒如果做勻變速運動,重力和電場力不變,而洛倫茲力變化,微粒不能沿直線運動,所以微粒從O到A的運動一定是勻速直線運動,故B正確;微粒受力如圖所示,根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系可得qE=qvBsin

θ,mg=qvBcos

θ,解得12345678910114.(2023湖南株洲高二期末)如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限區(qū)域中,有沿y軸正方向的勻強電場,電場強度的大小為E。在第二象限有一半徑為R=a的圓形勻強磁場區(qū)域,磁場的圓心O'坐標(biāo)為(-a,a),與坐標(biāo)軸分別相切于P點和N點,磁場方向垂直紙面向里。電子以初速度v0在紙面內(nèi)從P點沿PO'方向進(jìn)入磁場,恰好能沿x軸正方向從N點離開磁場,進(jìn)入電場區(qū)域。忽略電子間的相互作用力,不計電子的重力,已知電子的電荷量和質(zhì)量分別為e和m。(1)求磁場的磁感應(yīng)強度大小。(2)若只將電子初速度變?yōu)?/p>

v0,求:①電子在磁場中運動的時間;②電子運動過程中距離x軸最遠(yuǎn)時的坐標(biāo)。123456789101112345678910111234567891011②電子進(jìn)入電場時速度方向與x軸正方向的夾角為30°,將電子的運動分解得豎直方向速度v1=v0sin

30°,電子從進(jìn)入電場到豎直方向由運動學(xué)公式,有v2=v1-a't'根據(jù)牛頓第二定律,有eE=ma'12345678910115.(2023廣東廣州高二開學(xué)考試)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy的第二象限存在勻強磁場,磁場方向垂直于xOy平面向里;第三象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場;第四象限的某圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于xOy平面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為第二象限磁場磁感應(yīng)強度的4倍。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v自y軸的A點斜射入磁場,經(jīng)x軸上的C點以沿y軸負(fù)方向的速度進(jìn)入電場,然后從y軸負(fù)半軸上的D點射出,最后粒子以沿著y軸正方向的速度經(jīng)過x軸上的Q點。已知OA=d,OC=d,OD=d,OQ=4d,不計粒子重力。求:(1)第二象限磁感應(yīng)強度B的大小;(2)粒子由A至D過程所用的時間;(3)粒子在第四象限圓形磁場區(qū)域的軌跡半徑及該圓形磁場區(qū)域的最小面積。1234567891011解析

(1)由題意畫出粒子軌跡圖,如圖所示粒子在第二象限做勻速圓周運動,設(shè)粒子在第二象限做勻速圓周運動的半徑為r,由牛頓第二定律有12345678910111234567891011故粒子在第四象限運動的軌跡必定與D、Q速度所在直線相切,由于粒子運動軌跡半徑為d,故粒子在第四象限運動的軌跡是如圖所示的軌跡圓O21234567891011該軌跡圓與vD速度所在直線相切于M點、與vQ速度所在直線相切于N點,連接MN,由幾何關(guān)系可知MN=d由于M點、N點必須在磁場內(nèi),即線段MN在磁場內(nèi),故磁場面積最小時必定是以MN為直徑的圓(如圖所示),即面積最小的磁場半徑為1234567891011B級關(guān)鍵能力提升練6.(2023廣東湛江高二期末)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場,y<0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從電場中

點以速度v0水平向右射出,經(jīng)坐標(biāo)原點O射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN的方向射出磁場。已知MN平行于x軸,N點的坐標(biāo)為(h,h),不計粒子的重力,求:(1)電場強度的大小E;(2)磁感應(yīng)強度的大小B。1234567891011解析

(1)粒子的運動軌跡如圖所示,粒子在電場中運動的過程中,由平拋運動規(guī)律及牛頓第二定律得123456789101112345678910117.(2023浙江麗水高二期末)如圖所示,在直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)0≤x≤25cm間存在沿y軸正向、電場強度E=3.0×104N/m的勻強電場,在x軸下方存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度B=1.0T的勻強磁場。粒子槍沿虛線在第一象限內(nèi)上下可調(diào),從槍口P處連續(xù)水平發(fā)射速度為v0=5.0×104m/s的帶負(fù)電粒子。在x軸上放置一成像底片,其左端M位于槍口P的正下方,粒子打到底片下表面被吸收后不反彈。從水平高度y=3cm處發(fā)射的粒子恰好從O點進(jìn)入磁場,忽略粒子的重力及粒子間的相互作用。求:(1)粒子的比荷;(2)從O點進(jìn)入磁場的粒子在底片上成像的x坐標(biāo)及粒子到達(dá)底片時速度方向與x軸夾角的正切值;(3)要求所有粒子均能在底片上成像,則槍口P高度的取值范圍及底片的最短長度。1234567891011答案

(1)8×104C/kg(2)30cm

0.24(3)0≤y≤4.2cm

5cm解析

(1)由平拋規(guī)律可得粒子在電場中的運動軌跡如圖所示1234567891011(2)設(shè)粒子進(jìn)入磁場時的速度為v,與x軸的夾角為α,由洛倫茲力提供向心力,有可知水平速度不影響粒子在x軸上的坐標(biāo),由vy=at聯(lián)立解得x1=30

cm由帶電粒子在磁場中運動的對稱性可知,打到底片上的角度與進(jìn)入磁場時的角度相同,有123456789101112345678910118.(2023湖南長沙高二期末)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一、四象限存在磁感應(yīng)強度大小相等、方向垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場,第二象限內(nèi)存在水平向右的勻強電場,第三象限內(nèi)存在一矩形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出)。有一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子從y軸的M點(0,-L)以與y軸負(fù)方向成θ=60°角、大小為v0的初速度垂直磁場進(jìn)入第四象限,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)從y軸上的N點(0,L)進(jìn)入第二象限,又經(jīng)電場作用垂直于x軸從x軸上的A點直接進(jìn)入第三象限的矩形磁場區(qū)域,該矩形一條邊與x軸重合,最后返回M點時速度方向與初速度v0方向相同,不計粒子重力,求:(1)第一、四象限內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度的大小B1;(2)第二象限內(nèi)電場強度的大小E;(3)第三象限內(nèi)矩形磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度的大小B2及矩形區(qū)域磁場的最小面積。1234567891011解析

(1)粒子在第一、二、四象限內(nèi)的運動軌跡如圖所示

1234567891011(2)粒子進(jìn)入第二象限后受水平向右的電場力作用,從N點運動至A點的運動可以看成是類平拋的逆過程,有1234567891011(3)粒子從A點進(jìn)入矩形磁場時的速度大小為v1=v0cos

60°=設(shè)粒子從C點射出矩形磁場,正對著M點,速度與初速度v0共線,圓心為O″,半徑為r1,如圖所示12345678910119.(2023江蘇南通高二期末)如圖甲所示,有一半徑為R、磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外的圓形勻強磁場區(qū)域,右側(cè)與y軸相切,下側(cè)與x軸相切于A點。一群速率相同的同種正電粒子沿不同方向從坐標(biāo)A點處射入磁場,所有粒子平行于x軸從磁場中射出,而后擊中右側(cè)的感光板,感光板與y軸的距離為1.5R,已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計粒子的重力和粒子間的相互作用。甲

乙1234567891011(1)求粒子速率v0的大小。(2)若在y軸與感光板之間充滿垂直紙面的勻強磁場,求能使粒子擊中感光板的磁感應(yīng)強度大小的范圍。(3)若在y軸與感光板之間加上與y軸平行,大小、方向按圖乙變化的電場,其中,設(shè)粒子在電場中運動的時間遠(yuǎn)小于電場的周期,求粒子打在感光板上的范圍。

123456789101112345678910111234567891011(3)粒子進(jìn)入電場后,由于粒子在電場中運動的時間遠(yuǎn)小于電場的周期,所以粒子在電場中均可看作類平拋運動,由牛頓第二定律得qE0=ma在x方向1.5R=v0t對向上偏轉(zhuǎn)最大的粒子y1=at2由以上各式解得y1=2R對向下偏轉(zhuǎn)最大的粒子y2=at2由以上各式解得y2=2R在感光板上的總長度為y1+y2+2R=6R所以粒子打在感光板上的范圍為-2R<y<4R。123456789101110.(2023重慶高二期末)如圖所示,水平放置的平行板電容器內(nèi)存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場B1,電容器右側(cè)的矩形區(qū)域以對角線QM為界分布有等大反向的勻強磁場B2(包含邊界),QM與水平方向夾角α=30°(圖中未畫),在矩形區(qū)域上方有區(qū)域足夠大、豎直向下的勻強磁場B3,一質(zhì)量為m、電荷量為q的正電粒子從P點以速度v水平射入平行板電容器,能沿水平直線PQ運動,并從Q點進(jìn)入矩形磁場區(qū)域,一段時間后恰能從M點進(jìn)入勻強磁場B3區(qū)域。不考慮帶電粒子對電磁場的影響,不計粒子重力。求:(1)勻強電場的電場強度大小E;(2)粒子從Q點運動到M點的時間;(3)粒子在B3區(qū)域運動過程中回到豎直線MN時上升的高度h。1234567891011解析

(1)粒子從P點到Q點做勻速直線運動,有qE=qvB1解得E=vB1。12345678910111234567891011(3)①若粒子完成奇數(shù)次偏轉(zhuǎn)從M點進(jìn)入B3磁場區(qū)域,速度與豎直方向夾角為α=30°,豎直方向分速度v1=vcos

30°水平方向分速度v2=vsin

30°由于磁場方向豎直向下,粒子將做螺旋上升的運動,水平方向做勻速圓周運粒子會多次旋轉(zhuǎn)交于MN豎直線,則再次相交時上升高度h=v1·kT2(k=1,2,3,…)②若粒子完成偶數(shù)次偏轉(zhuǎn)到達(dá)M點,水平射出后完成水平方向圓周運動回到M點,則h=0。123456789101111.(2023廣東江門高