人教版初中數(shù)學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期課時(shí)培優(yōu)練習(xí)19.2一次函數(shù)

人教版初中數(shù)學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期課時(shí)培優(yōu)練習(xí)19.2一次函數(shù)一、選擇題1．一次函數(shù)y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．2．若直線與直線的交點(diǎn)在軸上，則的值為（）A．2 B． C． D．3．若直線y＝kx+2與直線y＝-3x+b關(guān)于直線x＝-1對(duì)稱，則k、b值分別為（）A．k＝-3、b＝-2 B．k＝3、b＝-2C．k＝3、b＝-4 D．k＝3、b＝44．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．B．這兩個(gè)函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積為4.5C．關(guān)于的方程組的解為D．當(dāng)從0開(kāi)始增加時(shí)，函數(shù)比的值先達(dá)到35．關(guān)于函數(shù)，給出下列說(shuō)法正確的是：（）①當(dāng)時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)；②若點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，且，則；③若該函數(shù)不經(jīng)過(guò)第四象限，則；④該函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)．A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③6．已知一次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．在同一坐標(biāo)系中，對(duì)于以下幾個(gè)函數(shù)①；②；③④的圖象有四種說(shuō)法（1）過(guò)點(diǎn)的是①和③；（2）②和④的交點(diǎn)在y軸上；（3）互相平行的是①和③；（4）關(guān)于x軸對(duì)稱的是②和③．那么正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．已知為直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則下列判斷中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于的一元一次方程的解為（）

A． B． C． D．10．已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)，，點(diǎn)P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組y?kx=b，y+x=5的解是.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，直線：過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是橫軸上任意一點(diǎn)，滿足：是等腰三角形的點(diǎn)坐標(biāo)是．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，在直線上找一點(diǎn)P，使得，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．14．[推理能力]如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為.15．如圖，函數(shù)y＝﹣5x和y＝mx+3圖象相交于點(diǎn)A（n，2），則不等式mx+3≥﹣5x＞0的解集為．三、解答題16．在一條筆直公路上A、B兩地相距120km，甲騎自行車(chē)從A地駛往B地，乙騎自行車(chē)從B地駛往A地，甲比乙先出發(fā)．設(shè)甲、乙兩人距A地的路程為y（千米），甲行駛的時(shí)間為x（小時(shí)）．y與x之間的關(guān)系如圖所示．（1）甲騎自行車(chē)的速度是千米/小時(shí)，乙騎自行車(chē)的速度是千米/小時(shí)；（2）求乙騎自行車(chē)距A地的路程y（千米）與甲騎自行車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)甲、乙兩人相距20千米時(shí)，直接寫(xiě)出x的值．17．如圖1，已知在中，，邊在軸上，點(diǎn)在軸上，，的坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)是，，直線交直線于點(diǎn)．（1）求直線的表達(dá)式；（2）若，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，且平分，求的坐標(biāo)；（3）如圖，連接，以為直角邊作等腰直角（、、三點(diǎn)按照逆時(shí)針順序排列），使得，．①試說(shuō)明在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積是否為定值，若是請(qǐng)求出定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；②點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為▲．18．如圖1，已知直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)，直線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向平移，平移時(shí)交線段于點(diǎn)D，交線段于點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng).（1）求k的值；（2）若直線的函數(shù)關(guān)系式為，P是直線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，在直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)D作軸交于點(diǎn)E，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.當(dāng)時(shí)，求t的值.19．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且是軸正半軸上一點(diǎn)，作于點(diǎn)，連接OD.（1）C點(diǎn)坐標(biāo)為，.（2）①當(dāng)點(diǎn)在線段OA上時(shí)，若是以O(shè)B為腰的等腰三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo).②如圖2，設(shè)DP交直線AC于點(diǎn)，連結(jié)CP，若，則(直接寫(xiě)出結(jié)果).20．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某地區(qū)決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過(guò)14m3（含14m3），則每立方米按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14m3，則超過(guò)部分每立方米按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)．小明家3月份用水20m3，繳納水費(fèi)49元；4月份用水18m3，繳納水費(fèi)42元．（1）每立方米水政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x（m3），應(yīng)繳納水費(fèi)為y（元），寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（3）小明家5月份用水26m3，則他家應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】或或或13．【答案】（-5，-8）或（1，-2）.14．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）20；30（2）解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，把代入，得k+b=120,5k+b=0,解得k=?30,b=150,（3）解：或17．【答案】（1）解：∵，的坐標(biāo)為，，∴，，∴，，∴的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為：，∵直線的解析式為：過(guò)和，∴0=?k+b3=b，

解得，∴；（2）解：又，∴，∵平分，∴，∵，∴是的中點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為：，∵直線的解析式為：過(guò)和，∴，

解得，∴表達(dá)式為：，設(shè)直線為：，∵直線為：過(guò)和，∴0=?p+q1=q，

解得，∴表達(dá)式為：聯(lián)立

解得，，設(shè)，

解得，∴；（3）解：①作，，垂足為、，當(dāng)在上方時(shí)，∵，，，∴，，，∴，∵，∴，，，，，∴，，軸，

當(dāng)在下方時(shí)，

同理得到：

∴

∴M在經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且平行x軸的直線上運(yùn)動(dòng)，

∴②．18．【答案】（1）解：直線與x軸交于點(diǎn)，，解得，即k的值為.（2）解：由（l）知直線的函數(shù)關(guān)系式為，則點(diǎn).直線的函數(shù)關(guān)系式為，點(diǎn)，點(diǎn).點(diǎn)，點(diǎn)，，，.設(shè)點(diǎn).，，，點(diǎn)或.（3）解：如圖，連接.，，.當(dāng)時(shí)，作于點(diǎn)F，則.設(shè)直線的解析式為.，，解得，，，，，，，解得，即t的值為.19．【答案】（1）（-3，0）；（2）解：①Ⅰ、如圖，當(dāng)OB=BD時(shí)，

∵∠PBD=∠CBO，BD=OB，∠PDB=90°=∠COB，

∴△PDB≌△COB（ASA），

∴PB=CB=，

∴PO=-1，即P（0，-1）；Ⅱ、當(dāng)OB=OD時(shí).

∴∠ODB=∠OBD，

∴90°-∠ODB=90°-∠OBD，即∠ODP=∠OPD，

∴OD=OP，

∴OB=OD=OP，

∴OP=1，即P（0，1），

綜上可得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，1）；

②=3或9.20．【答案】（1）解：設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元，

由題意可得：，

解得，

∴每立方米水政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)