分布假設(shè)檢驗(yàn)

關(guān)于分布假設(shè)檢驗(yàn)(一)皮爾遜擬合檢驗(yàn)定理1（分布中不含未知參數(shù)的情形）若原假設(shè)成立，則當(dāng)時(shí)，變量

的分布趨向于自由度為的分布。假設(shè)：或第2頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天(一)皮爾遜擬合檢驗(yàn)定理2（分布中含未知參數(shù)的情形）若原假設(shè)成立，則當(dāng)時(shí)，變量

的分布趨向于自由度為的分布。第3頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1

有一取0，1，2，…為值的離散變量，對(duì)其進(jìn)行了2608次觀察，結(jié)果如下表所示：i0123456572033835255324082731394527(1042)789(101112)i檢驗(yàn)其分布為泊松分布。第4頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天求解思路：（1）提出假設(shè)。

：分布為泊松分布都比較大，可單獨(dú)成組，10，11，12合并為一組，其（3）估計(jì)未知參數(shù)。（2）分組。對(duì)i=0，1，…，9，為16；（4）計(jì)算理論頻數(shù)。第5頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天最后一組的理論頻數(shù)為：

的值。（5）計(jì)算=12.885=12.885<16.919=故接受原假設(shè)。)（6）檢驗(yàn)。(第6頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天例21991年某校工科研究生有60名以數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為學(xué)位課，考試成績(jī)?nèi)缦拢?37583939185848277767795948991888683968179977875676968848381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355試問(wèn)考試成績(jī)是否服從正態(tài)分布？（）第7頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天求解思路：（1）提出假設(shè)。

：考試成績(jī)分布為正態(tài)分布（3）估計(jì)未知參數(shù)。（2）分組。（4）計(jì)算和理論頻數(shù)。將數(shù)據(jù)分成、、、、五個(gè)組；

第8頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天80.14928.9520.10122200.350821.0480.0522210.350821.0480.00014110.14928.9520.46850.622計(jì)算結(jié)果如下表:第9頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天（6）檢驗(yàn)。(（5）計(jì)算的值。=0.622=0.622<2.706=。)故接受原假設(shè)。第10頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天如果，則記，稱為在混合樣本中的秩；令做法：從兩個(gè)總體中分別抽取容量為、的獨(dú)立樣本，將它們混合在一起按從小到大的次序重新排列，記為設(shè)兩個(gè)總體的分布分別為與，檢驗(yàn)（二）秩和檢驗(yàn)依次稱為的秩和與的秩和。第11頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天接受原假設(shè)。和通過(guò)附表13可查得。令T是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。對(duì)給定的顯著性水平，當(dāng)例1

以下是兩個(gè)地區(qū)所種小麥的蛋白質(zhì)含量檢驗(yàn)數(shù)據(jù)：地區(qū)1：12.613.411.912.813.0地區(qū)2：13.113.412.813.513.312.712.4問(wèn)兩地區(qū)小麥的蛋白質(zhì)含量有無(wú)顯著性差異？第12頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天因，故查附表13得求解思路：將樣本從小到大排序，如下表序號(hào)123456789101112數(shù)據(jù)11.912.412.612.712.812.813.0

13.113.313.4

13.413.5由于22<27<43，故接受。第13頁(yè),共