平面連桿機構及其設計

關于平面連桿機構及其設計2特征：有一作平面運動的構件（中間構件），稱為連桿。定義：由若干剛性構件用低副聯(lián)接而成的機構稱為連桿機構；連桿機構又稱為低副機構。應用實例：內燃機、火車輪、牛頭刨床、橢圓儀、公共汽車開關門、開窗戶支撐、折疊傘、折疊床、單車制動操作機構等。開窗支撐(avi)鉗物機構(avi)第2頁,共45頁，2024年2月25日，星期天3特點：▲采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。▲改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同?！B桿曲線豐富，可滿足不同要求。缺點：▲構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。▲產生動載荷（慣性力），不適合高速?！O計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。第3頁,共45頁，2024年2月25日，星期天4分類:本章重點內容是介紹四桿機構。1、平面連桿機構，如：2、空間連桿機構，如：常以構件數(shù)命名：四桿機構、多桿機構。第4頁,共45頁，2024年2月25日，星期天5(avi)曲柄—作整周回轉的構件；連桿—作平面運動的構件連架桿—(與機架相連的構件)搖桿—作擺動的構件；曲柄搖桿5.1平面四桿機構的基本類型及其演化5.1.1平面四桿機構的基本型式—機架機架—固定件鉸鏈四桿機構組成:連桿第5頁,共45頁，2024年2月25日，星期天6（1）曲柄搖桿機構鉸鏈四桿機構的基本型式(類型)（2）雙曲柄機構（3）雙搖桿機構第6頁,共45頁，2024年2月25日，星期天71）曲柄搖桿機構作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線、攪拌機、碎石機。第7頁,共45頁，2024年2月25日，星期天82）雙曲柄機構特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。應用實例：如慣性篩，火車輪等。第8頁,共45頁，2024年2月25日，星期天9ABCD實例：火車輪特例：平行四邊形機構AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平第9頁,共45頁，2024年2月25日，星期天10反平行四邊形機構--車門開閉機構反向第10頁,共45頁，2024年2月25日，星期天113、雙搖桿機構特征：兩個搖桿應用舉例：飛機起落架、吊車、夾具等。第11頁,共45頁，2024年2月25日，星期天121）改變構件的形狀和運動尺寸偏置曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構

正弦機構s=lsinφ↓∞

→∞φl5.1.2平面四桿機構的演化形式第12頁,共45頁，2024年2月25日，星期天132）改變運動副的尺寸3）選不同的構件為機架偏心輪機構導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC第13頁,共45頁，2024年2月25日，星期天14牛頭刨床應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456第14頁,共45頁，2024年2月25日，星期天15應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構應用實例B34C1A2應用實例4A1B23C應用實例13C4AB2應用實例A1C234BφACB1234導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BC第15頁,共45頁，2024年2月25日，星期天16314A2BC直動滑桿機構手搖唧筒這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：機構的倒置BC3214AABC3214第16頁,共45頁，2024年2月25日，星期天17雙曲柄機構(avi)雙搖桿機構(avi)曲柄搖桿機構(avi)5.2平面四桿機構的基本知識5.2.1鉸鏈四桿機構有曲柄的條件第17頁,共45頁，2024年2月25日，星期天18曲柄搖桿機構運動特點的觀察特點：曲柄與連桿出現(xiàn)一次共線、一次重合(avi)第18頁,共45頁，2024年2月25日，星期天19特點：1.曲柄與連桿均未出現(xiàn)重合(或共線)現(xiàn)象；2.固定鉸鏈均為整周回轉鉸鏈；連桿上兩活動鉸鏈均為非整周回轉鉸鏈。雙曲柄機構運動特點的觀察(avi)第19頁,共45頁，2024年2月25日，星期天20特點：搖桿與連桿均出現(xiàn)重合或共線連桿與左搖桿重合連桿與右搖桿共線連桿與右搖桿重合

連桿與左搖桿共線雙搖桿機構運動特點的觀察第20頁,共45頁，2024年2月25日，星期天21

結論：若要連架桿能整周回轉(即成為曲柄)，則另一連架桿與連桿不能出現(xiàn)重合或共線(平行四邊形機構除外）。第21頁,共45頁，2024年2月25日，星期天22fABCDdabcC″B″∠BCDminB′C′∠BCDmaxfminfmax

若要使AB桿成為曲柄，必須有∠BCD存在，cos∠BCD=b2+c2

-f22bc亦即0°<∠BCD<180°為使此式成立，須有：0°<∠BCDmin，∠BCDmax<180°(avi)

注意：曲柄與機架共線或重合時，f最大或最小。第22頁,共45頁，2024年2月25日，星期天23abdcC’B’ADb≤(d–a)+c則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：c≤(d–a)+b即AB為最短桿在曲柄搖桿機構中,連架桿若能整周回轉，必有兩次與機架共線將以上三式兩兩相加得：

a≤b,a≤c,a≤da+d≤b+c①→a+b≤c+d②→a+c≤b+d③C”abdcADB’’d-

a

同時,由1,2,3式可以獲得:最短桿+任意桿≤其余兩桿之和第23頁,共45頁，2024年2月25日，星期天24▲與最短桿相鄰的兩個轉動副為周轉副周轉副的條件：▲最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和

也稱為桿長條件。周轉副的位置：鉸鏈四桿機構類型的判定：當滿足桿長條件時，說明存在周轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機構。第24頁,共45頁，2024年2月25日，星期天25

應用

a.判斷機構類型例：判斷兩圖示機構類型解：對圖(a)，有：∵30+70>40+55∴該機構為雙搖桿機構。對圖(b)，有：∵20+80<40+70，且最短桿為連架桿，∴該機構為曲柄搖桿機構。30704055(a)20804070(b)第25頁,共45頁，2024年2月25日，星期天26b.確定構件尺寸例：若要求該機構為曲柄搖桿機構，問AB桿尺寸應為多少？B1107060ACD解：1.設AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB≤202.設AB為最長桿即LAB+60≤110+70LAB≤1203.設AB為之間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB所以AB桿的取值范圍為：

0<LAB≤20，100≤LAB≤120第26頁,共45頁，2024年2月25日，星期天27B1C1ADBC5.2.2急回運動與行程速比系數(shù)在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。當曲柄以ω逆時針轉過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：曲柄搖桿機構θ180°＋θωC2B2此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角。第27頁,共45頁，2024年2月25日，星期天28當曲柄以ω繼續(xù)轉過180°-θ時，搖桿從C2D位置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運動。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1設計新機械時，往往先給定K值，于是:B1C1ADθωC2B2第28頁,共45頁，2024年2月25日，星期天29曲柄滑塊機構的急回特性應用：節(jié)省返程時間，如牛頭刨、往復式輸送機等。θ180°＋θ180°-θ導桿機構的急回特性？θ180°＋θ180°-θ思考題：

對心曲柄滑塊機構的急回特性如何？第29頁,共45頁，2024年2月25日，星期天30αFγF’F”當∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCD5.23壓力角和傳動角壓力角：從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。設計時要求:

γmin≥40°γmin出現(xiàn)的位置：當∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ稱γ為傳動角。此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。ABCDCDBAFF”F’γ可用γ的大小來表示機構傳動力性能的好壞,當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin第30頁,共45頁，2024年2月25日，星期天31車門C1B1abcdDA由余弦定律有：

∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,

則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αFγ2第31頁,共45頁，2024年2月25日，星期天32F5.2.4機構的死點位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構不能運動.避免措施：

兩組機構錯開排列，如火車輪機構;稱此位置為：“死點”γ＝0靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0第32頁,共45頁，2024年2月25日，星期天33工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆孔夾具等。第33頁,共45頁，2024年2月25日，星期天345.3平面四桿機構的設計

1.連桿機構設計的基本問題2.

用作圖法設計四桿機構3.用解析法設計四桿機構第34頁,共45頁，2024年2月25日，星期天355.3.1連桿機構設計的基本問題

機構選型－根據(jù)給定的運動要求選擇機構的類型；尺度綜合－確定各構件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。γ第35頁,共45頁，2024年2月25日，星期天36給定的設計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）設計方法：作圖法、解析法連桿設計的三類問題：1)剛體引導問題2)函數(shù)生成問題3)軌跡生成問題第36頁,共45頁，2024年2月25日，星期天371）按連桿預定的位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B3C3DB1C15.3.2用作圖法設計四桿機構AB1C1B2C2第37頁,共45頁，2024年2月25日，星期天38Eφθθ2）按給定的急回要求設計四桿機構(1)曲柄搖桿機構①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤選定A，設曲柄為a

，連桿為b

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1－AC2)/2AC1=a+b第38頁,共45頁，2024年2月25日，星期天39E2θ2ae(2)曲柄滑塊機構H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2第39頁,共45頁，2024年2月25日，星期天40ADmnφ=θD(3)導桿機構分析：

由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③

在∠mDn的平分線上取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角平分線;已知：機架長度d，K，設計此機構。第40頁,共45頁，2024年2月25日，星期天415.3.3用解析法設計四桿機構思路：首先建立包含機構的各尺度參數(shù)和運動變量在內的解析關系式，然后根據(jù)已知的運動變量求解所需的機構尺度參數(shù)。重點：按預定的運動規(guī)律設計四桿機構第41頁,共45頁，2024年2月25日，星期天42xyABCD1234給定連架桿對應位置：構件3和構件1滿足以下位置關系：abcd建立坐標系,設構件長度為：a、b、c、d在x,y軸上投影可得：a+b=c+d機構尺寸比例縮放時，不影響各構件相對轉角.

acocθ1i

+bcosθ2i

=ccosθ3i+dasinθ1i

+bsinθ2i

=csinθ3i

θ3i＝f(θ1i)i=1,2,3…n設計此四桿機構(求各構件長度)。θ1iθ3iθ2i令：

a/a=1b/a=lc/a=md/a=n第42頁,共45頁，2024年2月25日，星期天43P1P2令:

P0消去θ2i整理得：cos(θ1i)＝mcos(θ3i)-(m/n)cos(θ3i-θ1i

)