無理數習題-習題四

無理數習題習題四一．選擇題1．假設a、b均為正整數，且，那么a+b的最小值是〔〕 A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，在數軸上表示實數的點可能是〔〕 A．點M B．點N C．點P D．點Q3．8的立方根是〔〕A．2 B．﹣2 C．3 D．44．在﹣1、3、0、四個實數中，最大的實數是〔〕 A．﹣1 B．3 C．0 D．5．如圖，數軸上A．B兩點分別對應實數a，b，那么以下結論正確的選項是〔〕 A．a＜b B．a=b C．a＞b D．ab＞06．估計的值〔〕 A．在2到3之間 B．在3到4之間 C．在4到5之間 D．在5到6之間8．假設x，y為實數，且|x+1|+=0，那么〔〕2011的值是〔〕 A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣20119．以下說法正確的選項是〔〕 A．〔〕0是無理數 B．是有理數 C．是無理數 D．是有理數10．以下各數中，是無理數的是〔〕A．0 B．﹣2 C． D．11．以下實數中，是無理數的為〔〕A．0 B． C．3.14 D．12．如圖，在數軸上點A，B對應的實數分別為a，b，那么有〔〕 A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞013．在實數0，﹣，，﹣2中，最小的是〔〕 A．﹣2 B．﹣ C．0 D．14．估計的值在〔〕 A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間15．如圖數軸上有O，A，B，C，D五點，根據圖中各點所表示的數，判斷在數軸上的位置會落在以下哪一線段上〔〕 A．OA B．AB C．BC D．CD16．以下哪一選項的值介于0.2與0.3之間？〔〕 A． B． C． D．17．以下各數中，比0小的數是〔〕A．﹣1 B．1 C． D．π18．以下實數中是無理數的是〔〕A． B． C． D．3.1419．以下各選項中，既不是正數也不是負數的是〔〕A．﹣1 B．0 C． D．π20．〔﹣2〕2的算術平方根是〔〕A．2 B．±2 C．﹣2 D．21．在3.14，，π和這四個實數中，無理數是〔〕 A．3.14和 B．π和 C．和 D．π和22．的平方根是〔〕A．3 B．±3 C． D．±AUTONUM23．有一個數值轉換器，原理如下：當輸入的x=64時，輸出的y等于〔〕 A．2 B．8 C． D．24．估計20的算術平方根的大小在〔〕 A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間25．以下各數中是正整數的是〔〕 A．﹣1 B．2 C．0.5 D．AUTONUM26．計算的結果是〔〕A．±3 B．3 C．±3 D．327．的值等于〔〕A．3 B．﹣3 C．±3 D．28．以下計算不正確的選項是〔〕 A．﹣+=﹣2 B．〔﹣〕2= C．︳﹣3︳=3 D．=229．以下各數中是無理數的是〔〕A． B． C． D．AUTONUM30．以下各數中，最小的是〔〕A．O B．1 C．﹣1 D．﹣31．以下四個實數中，比﹣1小的數是〔〕A．﹣2 B．0 C．1D．232．對于實數a、b，給出以下三個判斷：①假設|a|=|b|，那么．②假設|a|＜|b|，那么a＜b．③假設a=﹣b，那么〔﹣a〕2=b2．其中正確的判斷的個數是〔〕 A．3 B．2 C．1 D．033．25的算術平方根是〔〕A．5 B．﹣5 C．±5 D．34．以下實數中，無理數是〔〕A．﹣2 B．0 C．π D．35．在0，﹣2，3，四個數中，最小的數是〔〕A．0 B．﹣2 C．3 D．36．以下各式運算中，正確的選項是〔〕A．3a?2a=6a B．=2﹣ C． D．〔2a+b〕〔2a﹣b〕=2a2﹣b237．以下各組數中互為相反數的是〔〕 A．﹣3與 B．﹣〔﹣2〕與﹣|﹣2| C．5與 D．﹣2與AUTONUM.38．的值為〔〕A．2 B．﹣2 C．土2 D．不存在39．49的平方根為〔〕A．7 B．﹣7 C．±7 D．±40．以下各式中，正確的選項是〔〕 A． B． C． D．41．在實數2、0、﹣1、﹣2中，最小的實數是〔〕A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣242．四個數﹣5，﹣0.1，，中為無理數的是〔〕A．﹣5 B．﹣0.1 C． D．43．以下說法正確的選項是〔〕A．a一定是正數 B．是有理數 C．是有理數 D．平方等于自身的數只有144．實數的整數局部是〔〕A．2 B．3 C．4 D．545．4的平方根是〔〕A．±16 B．16 C．±2 D．246．實數m、n在數軸上的對應點的位置如下圖，那么以下判斷正確的選項是〔〕A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞047．在以下實數中，無理數是〔〕A．2 B．0 C． D．49．以下整數中與最接近的數是〔〕A．2 B．4 C．15 D．1650．3的平方根是〔〕A．± B．9 C． D．±952．9的算術平方根是〔〕 A．一3 B．3 C．±3 D．以上都不正確53．設，a在兩個相鄰整數之間，那么這兩個整數是〔〕 A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5二、填空題1．假設x、y為實數，且，那么x+y=．2．我們可以利用計數器求一個正數a的算術平方根，其操作方法是按順序進行按鍵輸入：．小明按鍵輸入顯示結果為4，那么他按鍵輸入顯示結果應為．3．對實數a、b，定義運算☆如下：a☆b=，例如2☆3=．計算[2☆〔﹣4〕]×[〔﹣4〕☆〔﹣2〕]=．4．實數a，b在數軸上對應點的位置如下圖，那么|a||b|〔填“＞”“＜”或“=”〕．5．a、b為兩個連續(xù)的整數，且，那么a+b=．6．計算：=．7．寫出一個大于1且小于2的無理數．8．如圖，數軸上A，B兩點分別對應實數a、b，那么a、b的大小關系為．9．16的算術平方根是．10．計算=．11．計算：=．〔結果保存根號〕13．x，y為實數，且滿足=0，那么x2011﹣y2011=．14．比擬大?。?〔用“＞”或“＜”號填空〕．15．假設a，b是實數，式子和|a﹣2|互為相反數，那么〔a+b〕2011=．16．：|2x+y﹣3|+=0，那么x2=．17．數軸上A．B兩點對應的實數分別是和2，假設點A關于點B的對稱點為點C，那么點C所對應的實數為．18．|6﹣3m|+〔n﹣5〕2=3m﹣6﹣，那么m﹣n=?19．：一個正數的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，那么a的值是．20．計算：﹣2×=．21．一個正方形的面積是20，通過估算，它的邊長在整數與之間．23．﹣1，0，﹣5，﹣，這五個數中，最小的數是．24AUTONUM.．根據圖所示的程序計算，假設輸入x的值為64，那么輸出結果為．25．在﹣2，2，這三個實數中，最小的是．26．27的立方根為．27．計算：=．28．，π，﹣4，0這四個數中，最大的數是．29．寫出一個比﹣4大的負無理數．30．假設兩個連續(xù)的整數a、b滿足a＜＜b，那么的值為．31．計算：﹣20110=．三、解答題1．計算：|﹣2|+﹣〔π﹣5〕0﹣．2．計算：．3．|﹣3|+〔﹣1〕2011×〔π﹣3〕0﹣+．4．|﹣3|+〔﹣1〕0﹣〔〕﹣1．5．計算：．6．計算：．7．計算：．8．計算：．9．計算：|﹣|﹣+〔3﹣π〕0．10．計算：；11．計算：+|﹣2|++〔﹣1〕2011．12．解方程組，并求的值．13．計算：．14．計算：．15．計算：22+|﹣1|﹣．16．計算：．