高中物理專題6.1行星的運動(講)(基礎版)(含解析)新人教版必修2

6.1行星的運動※知識點一、兩種對立的學說內容局限性地心說地球是宇宙的中心，而且是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運動，但計算所得的數據和丹麥天文學家第谷的觀測數據不符日心說太陽是宇宙的中心，而且是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動※知識點二、開普勒行星運動定律定律內容公式或圖示開普勒第一定律所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上開普勒第二定律從太陽到行星的連線在相等的時間內掃過相等的面積開普勒第三定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等公式：，k是一個與行星無關的常量★eq\a\vs4\al(對開普勒行星運動定律的理解)1．開普勒第一定律說明了不同行星繞太陽運行時的橢圓軌道是不同的。2．開普勒第二定律說明了行星在近日點的速率大于在遠日點的速率。3．開普勒第三定律(1)表達式eq\f(a3,T2)＝k，其中a是橢圓軌道的半長軸，T為公轉周期，k是與太陽質量有關而與行星無關的常量。(2)行星的橢圓軌道都很接近圓。在近似的計算中，可以認為行星以太陽為圓心做勻速圓周運動。若用r代表軌道半徑，T代表周期，開普勒第三定律可以寫成eq\f(r3,T2)＝k。(3)開普勒定律不僅適用于行星，也適用于衛(wèi)星，此時k是由行星的質量決定的?！飁q\a\vs4\al(開普勒第三定律的應用)1．適用范圍天體的運動可近似看成勻速圓周運動，開普勒第三定律既適用于做勻速圓周運動的天體，也適用于做橢圓運動的天體。2．用途(1)知道了行星到太陽的距離，就可以由開普勒第三定律計算或比較行星繞太陽運行的周期。反之，知道了行星的周期，也可以計算或比較其到太陽的距離。(2)知道了彗星的周期，就可以由開普勒第三定律計算彗星軌道的半長軸長度，反之，知道了彗星的半長軸也可以求出彗星的周期。3．k值：表達式eq\f(a3,T2)＝k中的常數k，只與中心天體的質量有關，如研究行星繞太陽運動時，常數k只與太陽的質量有關，研究衛(wèi)星繞地球運動時，常數k只與地球的質量有關?！镜湫屠}】【例題1】一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，地球位于橢圓軌道的一個焦點上，如圖所示，地球距離衛(wèi)星的近地點A的距離為L，距離衛(wèi)星的遠地點B的距離為s，求衛(wèi)星在A點和B點的速度之比．【審題指導】在A點附近截取一小段曲線，則此段曲線可看成是一小段圓弧，半徑為L，弧長為l1；同理，在B點附近也截取一小段曲線看成是以地球為圓心的一小段圓弧，半徑為s，弧長為l2.分別將圓弧兩端與地心相連．設在A點運動弧長l1和在B點運動弧長l2用時相等，則圖中陰影部分的面積相等，根據面積相等可求出速率之比．【答案】s∶L【名師點睛】1．開普勒行星運動定律不僅適用于行星繞太陽的運轉，也適用于衛(wèi)星繞地球的運轉或其他天體的運動．2．此題做了近似處理，因為在橢圓上任取一小段，其軌跡并不是圓弧，但由于軌跡很短，可看做圓周上的一段圓弧處理．【針對訓練】如圖所示，某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球運轉半徑的eq\f(1,9)，設月球繞地球運動的周期為27天，則此衛(wèi)星的運轉周期大約是()A．eq\f(1,9)天 B．eq\f(1,3)天 C．1天 D．9天【答案】C【解析】由于r衛(wèi)＝eq\f(1,9)r月，T月＝27天，由開普勒第三定律可得eq\f(r\o\al(3,衛(wèi)),T\o\al(2,衛(wèi)))＝eq\f(r\o\al(3,月),T\o\al(2,月))，則T衛(wèi)＝1天，故C正確。※知識點三、行星運動的一般處理方法行星的軌道與圓十分接近，在中學階段的研究中我們按圓軌道處理，即：1．行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。2．對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度(或線速度大小)不變，即行星做勻速圓周運動。3．所有行星軌道半徑的立方跟它的公轉周期的平方的比值都相等。表達式：?！镜湫屠}】【例題2】飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動的周期為T，地球半徑為R0，若飛船要返回地面，可在軌道上某點A處將速率降到適當的數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切，求飛船由A點到B點所需要的時間？【答案】eq\f((R＋R0)T,4R)eq\r(\f(R＋R0,2R))【針對訓練】地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓．天文學家哈雷曾經在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸等于地球公轉半徑的18倍，