2015-2016南崗八年級(jí)上期末調(diào)研試題

2015-2016南崗八年級(jí)上期末調(diào)研試題19．已知△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D在直線AC上，AD=3，點(diǎn)E在射線BC上，且BD=ED，則BE的長(zhǎng)為20.如圖，已知△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在△ABC外，且點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，連接BD，BD與AC相交于點(diǎn)E，若∠DBC=300，∠ACD=110，則∠A=度．26.點(diǎn)C為△MNQ的邊QN上一點(diǎn)（QC＜CN），點(diǎn)C關(guān)于MN、MQ的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B,連接AB、BC、AC、AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.求證：M為AB的中點(diǎn)；如圖2，連接BQ、AN,求證：BQ∥AN；（3）如圖（3），在（2）的條件下，延長(zhǎng)AN到R，使NR=BQ,連接BR,BR與QN相交于點(diǎn)Q,連接AO、MC,當(dāng)AO⊥BR，QN=10時(shí)，求MC的長(zhǎng) 27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，)、(一，0)(>0)，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AB、AC，△ABC的面積為l8．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度每秒1個(gè)單位，連接DE，在DE右側(cè)，以DE為斜邊作等腰直角△DEF，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，連接AD、OF,作線段AD的垂直平分線，與直線OF相交于點(diǎn)G，連接DG，直線DG與y軸相交于點(diǎn)K,當(dāng)CA=CD時(shí)，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．2015—2016學(xué)年度（上）八年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BABCDDADAB二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)1112131415答案題號(hào)1617181920答案803或971三、解答題（其中21—22題各7分，23—24題各8分，25—27題各10分，共計(jì)60分）21.（本題滿分7分）解：..........…..…......................................................................5′∵∴原式=..............................................................................2′22.（本題滿分7分）（1）畫圖正確…..........................................………………..........................................................2′（2）……..............................................................................................3′（2）.............……………….………….......................................................................2′23.（本題滿分8分）解：（1），..........................................................................................1′.....................................................................................................................2′設(shè)底面長(zhǎng)方形的寬為x，則長(zhǎng)為3x.,這個(gè)盒子的容積為.................................................................3′（3）........................................................................................2′（本題滿分8分）解:（1）...........................................................................1′................................................................................................................1′...................................................................................................................1′（2）△EBP，△PBF，△EDP，△DPF，△DFC......................................................................5′25.（本題滿分10分）解：設(shè)第一次進(jìn)貨時(shí)賀卡的批發(fā)價(jià)為x元根據(jù)題意：………......................................................2′…………..............................................................................................................1′檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，各分母均不為零，所以原分式方程的解為…........................1′答:第一次進(jìn)貨時(shí)賀卡的批發(fā)價(jià)為10元.............................................................................1′（2），240+10=250...................................................................................2′所以李明賺錢了，賺了560元.............................................................................................3′26.（本題滿分10分）解：（1）連接CM，設(shè)AC與MN交于點(diǎn)D，BC與MQ交于點(diǎn)E...................................1′∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于MN對(duì)稱，∴AD=CD，AC⊥MN，∴AM=CM；........................1′∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于MQ對(duì)稱，∴BE=CE，BC⊥MQ，∴BM=CM；..........................1′∴AM=BM，∴M為AB的中點(diǎn)........................................................................................1′（2）∵AD=CD，AC⊥MN，∴AM=CM，AN=CN.∴∠AMN=∠CMN，∠ANM=∠CNM；又∵BE=CE，BC⊥MQ，∴BM=CM，CQ=BQ；∴∠BMQ=∠CMQ，∠BQM=∠CQM，.............................................................................1′又∵∠AMN+∠NMC+∠CMQ+∠QMB=180°，∴∠NMQ=90°，................................1′∴∠MQC+∠MNC=90°，∴∠BQC+∠ANC=180°，∴BQ//AN...................................1′∵BQ=RN,又∵BQ=QC,CN=AN，∴QN=QC+CN=BQ+AN=NR+AN=AR=10...........................................................................1′∵BQ//AN，∴∠QBO=∠R，∠BQO=∠ONR∴BO=RO，.............................................................................................................................1′又∵AO⊥BR，∴AB=AR=10，∴MC=5.............................................................................1′（本題滿分10分）解：（1），∴........................................................1′又∵點(diǎn)C為點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴C，OC=，.........................................1′，，............................................................1′∴，，........................................................................1′（2）當(dāng)時(shí)（圖一），過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥y軸于點(diǎn)N，∴∠FNE=∠FMO=90°，∵△DEF為等腰直角三角形，∴EF=DF，∠EFD=90°，又∵∠EOD=90°，∠EHF=∠DHO，∴∠FDO=∠FEO，∴△EFN≌△DFM，∴FN=FM，EN=DM，∴OM=ON，，∴OM=ON=t，∴.........................................................................................................2′當(dāng)時(shí)（圖二），過(guò)F作FP⊥x軸于P，F(xiàn)Q⊥y軸于Q，∴∠FQE=∠FPO=∠QOP=90°，∴∠QFP=90°，又∵∠EFD=90°，∴∠EFQ=∠DFP，∴△EFQ≌△FDP，∴FQ=FP，EQ=DP，∴OP=OQ，，∴OP=OQ=t，∴.........................................2′圖一圖一圖二（3）當(dāng)時(shí)（圖三），∵FN=FM，∴OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠FOC=45°，過(guò)點(diǎn)G作⊥x軸于，⊥y軸于點(diǎn)，，∴∠GAO=∠GDO，∴∠AGD=∠AOD=90°，∴∠GAD=∠GDA=45°，延長(zhǎng)AG交x軸于R，△AGK≌△DGR，AK=DR，∵CA=CD，∠ACD=45°，∴∠CAD=∠CDA=67.5°，∴∠GDO=22.5°，又∵∠GOC=45°，∴∠DGO=∠GDO=22.5°，∴DO=GO,又∵∠OGR=∠GRO=67.5°，∵∴∴m=3（-3舍去）∴AC=2m=6∴CD=AC=6∴OG=OR=OD=6-3，∴OK==，∴點(diǎn)K（0，）…………………......1′當(dāng)時(shí)（圖四），過(guò)G作⊥x軸于點(diǎn)，⊥y軸于點(diǎn)，，∴GA=GD，延長(zhǎng)AG交x軸于點(diǎn)，則△AGK≌△DG，∴AK=D，∵CA=CD，∠ACB=45°，∴∠CAD=∠CDA=22.5°，∴∠KDO==67.5°，∠GO=∠GKO=22.5°，∴,，∴=，∴K（0，）..................................................1′圖四圖四圖三(以上各解答題如有不同解法并且正確，請(qǐng)按相應(yīng)步驟給分)2015—2016學(xué)年度（上）八年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BABCDDADAB二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)1112131415答案題號(hào)1617181920答案803或971三、解答題（其中21—22題各7分，23—24題各8分，25—27題各10分，共計(jì)60分）21.（本題滿分7分）解：..........…..…......................................................................5′∵∴原式=..............................................................................2′22.（本題滿分7分）（1）畫圖正確…..........................................………………..........................................................2′（2）……..............................................................................................3′（2）.............……………….………….......................................................................2′23.（本題滿分8分）解：（1），..........................................................................................1′.....................................................................................................................2′設(shè)底面長(zhǎng)方形的寬為x，則長(zhǎng)為3x.,這個(gè)盒子的容積為.................................................................3′（3）........................................................................................2′（本題滿分8分）解:（1）...........................................................................1′................................................................................................................1′...................................................................................................................1′（2）△EBP，△PBF，△EDP，△DPF，△DFC......................................................................5′25.（本題滿分10分）解：設(shè)第一次進(jìn)貨時(shí)賀卡的批發(fā)價(jià)為x元根據(jù)題意：………......................................................2′…………..............................................................................................................1′檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，各分母均不為零，所以原分式方程的解為…........................1′答:第一次進(jìn)貨時(shí)賀卡的批發(fā)價(jià)為10元.............................................................................1′（2），240+10=250...................................................................................2′所以李明賺錢了，賺了560元.............................................................................................3′26.（本題滿分10分）解：（1）連接CM，設(shè)AC與MN交于點(diǎn)D，BC與MQ交于點(diǎn)E...................................1′∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于MN對(duì)稱，∴AD=CD，AC⊥MN，∴AM=CM；........................1′∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于MQ對(duì)稱，∴BE=CE，BC⊥MQ，∴BM=CM；..........................1′∴AM=BM，∴M為AB的中點(diǎn)........................................................................................1′（2）∵AD=CD，AC⊥MN，∴AM=CM，AN=CN.∴∠AMN=∠CMN，∠ANM=∠CNM；又∵BE=CE，BC⊥MQ，∴BM=CM，CQ=BQ；∴∠BMQ=∠CMQ，∠BQM=∠CQM，.............................................................................1′又∵∠AMN+∠NMC+∠CMQ+∠QMB=180°，∴∠NMQ=90°，................................1′∴∠MQC+∠MNC=90°，∴∠BQC+∠ANC=180°，∴BQ//AN...................................1′∵BQ=RN,又∵BQ=QC,CN=AN，∴QN=QC+CN=BQ+AN=NR+AN=AR=10...........................................................................1′∵BQ//AN，∴∠QBO=∠R，∠BQO=∠ONR∴BO=RO，.............................................................................................................................1′又∵AO⊥BR，∴AB=AR=10，∴MC=5.............................................................................1′（本題滿分10分）解：（1），∴........................................................1′又∵點(diǎn)C為點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴C，OC=，.........................................1′，，............................................................1′∴，，........................................................................1′（2）當(dāng)時(shí)（圖一），過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥y