高中數(shù)學(xué)人教A版必修三課時作業(yè)第一二章滾動測試

第一、二章滾動測試班級____姓名____考號____分?jǐn)?shù)____本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分．在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．設(shè)有一個回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝5－6x，那么它表示數(shù)據(jù)x和y之間()A．一定是正相關(guān)關(guān)系B．一定是負(fù)相關(guān)關(guān)系C．一定是線性相關(guān)關(guān)系D．不具有相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)x和y也可能得到這個回歸直線方程答案：D解析：給出任意一組x和y的對應(yīng)數(shù)據(jù)都可以根據(jù)最小二乘法得到一個回歸直線方程，如果這組數(shù)據(jù)不具有相關(guān)關(guān)系，那么這個回歸方程就是毫無意義的．2．下列說法正確的是()A．?dāng)?shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C．?dāng)?shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)答案：C3．容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表：組號12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是()A．14和0.14B．0.14和14C.eq\f(1,14)和0.14D.eq\f(1,3)和eq\f(1,14)答案：A解析：頻數(shù)為100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝14；頻率為eq\f(14,100)＝0.14.4．在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用分層抽樣的方法從中抽取容量為20的樣本，則每個個體被抽取的可能性占總體的()A.eq\f(1,24)B.eq\f(1,36)C.eq\f(1,60)D.eq\f(1,6)答案：D5．對某中學(xué)的高中學(xué)生做專項調(diào)查．已知該校高一年級有320人，高二年級有280人，高三年級有360人，若采取分層抽樣的方法，抽取一個容量為120的樣本，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)依次為()A．40、35、45B．35、40、45C．45、25、50D．25、45、50答案：A解析：320＋280＋360＝960，高一、高二、高三年級各抽取eq\f(120,960)×320＝40(人)，eq\f(120,960)×280＝35(人)，eq\f(120,960)×360＝45(人)．6．三位七進(jìn)制的數(shù)表示的最大的十進(jìn)制的數(shù)是()A．322B．332C．342D．352答案：C解析：三位七進(jìn)制數(shù)中最大的為666(7)＝6×49＋6×7＋6＝342.7．下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是()A．－1B．2C．1D．0答案：C8．在抽查某產(chǎn)品的尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b)是其中一組，抽查出的個體落在該組的頻率為m，該組的直方圖的高為h，則|a－b|＝()A．h·mB.eq\f(h,m)C.eq\f(m,h)D．與m，h無關(guān)答案：C解析：頻率分布直方圖中，每一小矩形概率為該區(qū)域內(nèi)的頻率，|a－b|為矩形寬．9．如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果為()A．2B．4C．8D．16答案：C解析：由程序語句得s1＝2，s2＝2×2＝4，s3＝2s2＝8，當(dāng)k＝4時，由于k＞3停止循環(huán)．輸出s3＝8.10．某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．如圖根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是()A．90B．75C．60D．45答案：A11．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是()A．8B．5C．3D．2答案：C解析：運(yùn)行程序框圖可知，s，t，k，p的值依次如下：s0112t1123k1234p1123當(dāng)k＝4時，終止循環(huán)，輸出p＝3.12．為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對x的線性回歸方程為()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x－1B.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1C.eq\o(y,\s\up6(^))＝88＋eq\f(1,2)xD.eq\o(y,\s\up6(^))＝176答案：C解析：設(shè)y對x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，因?yàn)閑q\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(－2×－1＋0×－1＋0×0＋0×1＋2×1,－22＋22)＝eq\f(1,2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝176－eq\f(1,2)×176＝88，所以y對x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(1,2)x＋88.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．13．324,243,135三個數(shù)的最大公約數(shù)是________．答案：27解析：324＝243×1＋81，243＝81×3＋0，則324與243的最大公約數(shù)為81.又135＝81×1＋54，81＝54×1＋27，54＝27×2，則135與81的最大公約數(shù)為27，故324,243,135的最大公約數(shù)為27.14．從N個號碼中抽取n個號碼組成樣本，若采取系統(tǒng)抽樣方法抽取，則抽取的樣本間距應(yīng)為________．答案：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(N,n)))15．若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，則輸出的數(shù)等于________．答案：eq\f(15,4)解析：輸出的四個數(shù)的平均數(shù)，即輸出的是eq\f(1＋2＋4＋8,4)＝eq\f(15,4).16．某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為s2＝________.答案：eq\f(2,5)解析：甲班的平均數(shù)為7，方差s2＝eq\f(1,5)[(6－7)2＋02＋02＋(8－7)2＋02]＝eq\f(2,5)；乙班的平均數(shù)為7，方差s2＝eq\f(26－72＋27－72＋9－72,5)＝eq\f(6,5).三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(注：方差s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]，其中eq\x\to(x)為x1，x2，…，xn的平均數(shù))．解：當(dāng)X＝8時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8,8,9,10，所以平均數(shù)為eq\x\to(x)＝eq\f(8＋8＋9＋10,4)＝eq\f(35,4)；方差為：s2＝eq\f(1,4)[(8－eq\f(35,4))2＋(8－eq\f(35,4))2＋(9－eq\f(35,4))2＋(10－eq\f(35,4))2]＝eq\f(11,16).18．(12分)利用秦九韶算法求多項式f(x)＝5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x＋1當(dāng)x＝－2時的值，寫出詳細(xì)步驟．解：f(x)＝((((5x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x＋1v0＝5，v1＝v0×(－2)＋4＝－6，v2＝v1×(－2)＋3＝15，v3＝v2×(－2)＋2＝－28，v4＝v3×(－2)＋1＝57，v5＝v4×(－2)＋1＝－113，故f(－2)＝－113.19．(12分)對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下表.甲273830373531乙332838342836(1)寫出莖葉圖．由莖葉圖你能獲得哪些信息？(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適．解：(1)莖葉圖：由莖葉圖可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些．乙的中位數(shù)是33.5，甲的中位數(shù)是33.因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好．(2)eq\o(x,\s\up6(－))甲＝33，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝33；s甲＝3.96，s乙＝3.56；甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是35.綜合比較，選乙參加比賽較為合適．20．(12分)設(shè)計一個算法，輸入x的值，輸出函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≥1，,2x－1，－2＜x＜1，,－5，x≤－2)))的值．要求畫出程序框圖，寫出程序．解：程序框圖：程序：21．(12分)某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測驗(yàn)，將所得成績(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成圖(如圖)，請結(jié)合圖中提供的信息，回答下列問題：(1)該班共有多少名學(xué)生？(2)80.5～90.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？(3)這次成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？(4)從左到右各小組的頻率比是多少？解：(1)共有4＋6＋10＋12＋18＝50(名)．(2)80.5～90.5這一分?jǐn)?shù)段的學(xué)生頻數(shù)為12，頻率為eq\f(12,50)＝0.24.(3)中位數(shù)落在(70.5,80.5)內(nèi)．(4)從左到右各小組的頻率比為2∶5∶9∶6∶3.22．(12分)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：年份20022004200620082010需求量/萬噸236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測該地2012年的糧食需求量．解：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來求回歸直線方程，先將數(shù)據(jù)處理如下：年份—2006－4－2024需求量—257－21－1101929對處理的數(shù)據(jù)，容易算得eq\x\to(x)＝0，eq\x\to(y)＝3.2，eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(－4×－21＋－2×－11＋2×19＋4×29－5×0×3.2,－42＋－22＋22＋42－5×02)＝eq\f(260,40)＝6.5，eq