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直線與橢圓的位置關系（2）
——弦長與中點弦問題1(1)由已知可得直線l的方程為可得x2－18＝0，若設A(x1，y1)，B(x2，y2).則x1＋x2＝0，x1x2＝－18.于是|AB|＝(2)方法一：易知直線l的斜率存在，不妨設為k，則其方程為y－2＝k(x－4).消去y得(1＋4k2)x2－(32k2－16k)x＋64k2－64k－20＝0.若設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2由于AB的中點恰好為P(4，2)，所以方法二：設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有兩式相減得由于P(4，2)是AB的中點，所以x1＋x2＝8，y1＋y2＝4，直線AB的方程為設而不求，設點，作差，利用中點公式求斜率，從而求出直線方程(1)直線被橢圓截得的弦長的求法思路①求兩交點坐標，轉化為兩點間距離．②用公式來求．(2)解決橢圓中點弦問題的兩種方法①根與系數(shù)的關系法：聯(lián)立直線方程和橢圓方程構成方程組，消去一個未知數(shù)，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系以及中點坐標公式解決．②點差法：利用交點在曲線上，坐標滿足方程，將交點坐標分別代入橢圓方程，然后作差，構造出中點坐標和斜率的關系.練習1()練習2由已知可得直線方程為y＝2x－2，AB=5343(-0)2+(+2)2=35原點到直線2x－
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