2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．＝﹣2 B．＝3 C．4÷＝2 D．3×2＝52．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則m＝（）A．2021 B．2023 C．2 D．13．下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．3：2：3：24．下列各組的三個(gè)數(shù)據(jù)分別是三角形三邊的長(zhǎng)度，能判斷是等腰直角三角形的﹣組是（）A．1，2，3 B．1，1， C．1，1， D．1，2，5．若y＝+﹣3，則（x+y）2022等于（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣16．如圖，已知?ABCD三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）（2，﹣1），那么第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（3，2） C．（3，3） D．（3，4）7．如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF8.學(xué)習(xí)了勾股定理之后，老師給大家留了一個(gè)作業(yè)題，小明看了之后，發(fā)現(xiàn)三角形各邊都不知道，無從下手，心中著急，請(qǐng)你幫助一下小明，如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9.今年9月22日是第三個(gè)中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)，小彬用3D打印機(jī)制作了一個(gè)底面周長(zhǎng)為20cm，高為10c的圓柱糧倉(cāng)模型，如圖BC是底面直徑，AB是高，現(xiàn)要在此模型的側(cè)面貼一圈彩色裝飾帶，使裝飾帶經(jīng)過A，C兩點(diǎn)（接頭不計(jì)），則裝飾帶的長(zhǎng)度最短為（）A．20πcm B．40πcm C．10cm D．20cm10.如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是s，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條長(zhǎng)I6cm的直吸管露在罐外部分a的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（）A．4≤a≤5 B．3≤a≤4 C．2≤a≤3 D．1≤a≤211.在Rt△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且P4=，PC=5，則PB的值（）A．2 B．2 C．2或 D．12．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為a，以它的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A1B1C1，再以△AB1C1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A2B2C2，?如此下去，則△AnBn?n的周長(zhǎng)為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13．使式子有意義的x的取值范圍是．14．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和4，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)為．15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=a，AB=b，（a>b）AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交邊BC于點(diǎn)F，則EF=16.如圖，己知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△MDE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則CE=．17.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE，作BF⊥AE，垂足為F，若AD=AE=1，∠DAE=30°，則EF=．18.如圖，三角形紙片ABC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，把△ABD沿著AD翻折，得到△AED，DE與AC交于點(diǎn)G，連接BE交AD于點(diǎn)F.若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG的面積為2，則點(diǎn)到BC的距離為．三、解答題（19題共12分，20，21題各7分，22題，23題，各8分，24題，25題各9分共58分）19．（1）（）﹣1﹣﹣（π﹣3）0+（﹣1）2；（2）x÷（﹣）×；（3）已知：x＝2+，y＝2﹣，求代數(shù)式x2+3xy+y2的值．20.今年的氣候變化很大，極端天氣頻繁出現(xiàn)，某沿海城市氣象臺(tái)監(jiān)測(cè)到臺(tái)風(fēng)中心位于正東方向的海上，如圖所示，城市所在地為A.臺(tái)風(fēng)中心0正以每小時(shí)40km的速度向北偏西60°的OB方向移動(dòng)，經(jīng)監(jiān)測(cè)得知臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)將會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響，OA=320km，該城市是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？若不受影響，請(qǐng)說明理由.若受到這次臺(tái)風(fēng)影響，請(qǐng)求出遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間.21.已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，DE=BF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.22．一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2＝（1+）2．設(shè)a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），則有a+b＝m2+2n2+2mn．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．這樣可以把部分a+b的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照上述的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝，b＝．（2）利用所探索的結(jié)論，找﹣組正整數(shù)a、b、m、n填空：+＝（+）2；（3）化簡(jiǎn)﹣．23.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開始，使PQ∥CD和PQ=CD，分別需經(jīng)過多少時(shí)間？為什么？24.如圖，△ACB和△ECD和都是等腰直角三角形，CA=CB=6，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，連接BD，（1）求證：△ECA≌△DCB；（2）探究AE、AD、AB的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若AE:AD=1：3，求兩個(gè)三角形重部分的面積.25.如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥AB交直線DN于點(diǎn)F（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，∠NDB為銳角時(shí)，如圖1，求證：CF+BE=CD：（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)