2.5.1直線與圓的位置關(guān)系(2)課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

第二章直線和圓的方程2.5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系2.5.1直線與圓的位置關(guān)系(2)內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)方案檢測反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)1.解決直線與圓相切中的切線方程、切線長、切點(diǎn)弦方程等問題．2.理解直線與圓相交的弦長問題．3.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想在位置關(guān)系中的應(yīng)用．活動(dòng)方案例1已知圓x2＋y2＝r2，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)M(x0，y0)的切線方程．活動(dòng)一直線與圓相切的綜合問題探究：已知圓O：x2＋y2＝r2(r>0)，當(dāng)點(diǎn)M(x0，y0)(異于原點(diǎn))在圓上、圓外時(shí)，研究直線l：x0x＋y0y＝r2與圓O的位置關(guān)系．結(jié)論：(1)過圓x2＋y2＝r2上一點(diǎn)M(x0，y0)的切線方程為x0x＋y0y＝r2.(2)過圓x2＋y2＝r2外一點(diǎn)M(x0，y0)作圓的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B，則切點(diǎn)弦AB的方程為x0x＋y0y＝r2.例2已知圓C：(x－2)2＋y2＝2.(1)求與圓C相切，且在x軸、y軸上截距相等的直線方程；(2)從圓外一點(diǎn)P作圓C的一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且PM＝PO，求使PM

最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．例3已知直線l：3x＋y－6＝0和圓心為C的圓x2＋y2－2y－4＝0，判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；如果相交，求直線l被圓C所截得的弦長．活動(dòng)二

直線與圓相交的綜合問題直線和圓相交的幾何性質(zhì)：d<r(d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑)；圓心、弦的端點(diǎn)、弦的中點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．例4已知直線2x＋3y＋1＝0和圓x2＋y2－2x－3＝0相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的垂直平分線的方程．檢測反饋245131.(2022·無錫一中期中)若點(diǎn)P(1,1)為圓x2＋y2－6y＝0的弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線的方程為(

)A.2x－y－1＝0 B.x－2y＋1＝0C.x＋2y－3＝0 D.2x＋y－3＝0【答案】B245132.已知圓(x＋1)2＋(y－1)2＝2－a截直線x＋y＋2＝0所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)a的值為(

)A.－2 B.－4C.－6 D.－8【答案】B24533.(多選)(2022·福州三校期中聯(lián)考)已知直線l與圓C：x2＋y2＋2x－4y＋a＝0相交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M(0,1)，則下列結(jié)論中正確的是

(

)A.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，3) B.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，5)C.直線l的方程為x＋y－1＝0 D.直線l的方程為x－y＋1＝012453【答案】AD1245312453124531【解析】(1)由題意，得直線l恒過定點(diǎn)P(1,1)．因?yàn)?2＋(1－