教你解好中考數(shù)學(xué)壓軸題-解題方法指導(dǎo)

教你解好中考數(shù)學(xué)壓軸題———解題方法指導(dǎo)數(shù)學(xué)綜合性試題常常是中考試卷中的把關(guān)題和壓軸題，在中考中舉足輕重，中考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來(lái)完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。目前的中考綜合題已經(jīng)由單純的知識(shí)疊加型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是中考數(shù)學(xué)試題的精華部分，具有知識(shí)容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力等特點(diǎn)。一、把好審題關(guān)綜合題從題設(shè)到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計(jì)的多樣性，雜審題思考中，要把握好解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分享目標(biāo)；提高概念把握的準(zhǔn)確性和預(yù)算的準(zhǔn)確性；注意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)快中有慢，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。二、思路清晰，思維嚴(yán)謹(jǐn)綜合題具有知識(shí)容量大，解題審題時(shí)應(yīng)考慮多種解題思路，注意思路的選擇和運(yùn)算方法的選擇，注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。把抽象問(wèn)題具體化：包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的具體函數(shù)作為代表來(lái)研究，字母用常數(shù)來(lái)代表，即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確，有時(shí)可畫表格或圖形，以便于把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過(guò)程中去。把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化：把綜合問(wèn)題分解為與各相關(guān)知識(shí)性聯(lián)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題，把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的形式。三、提高轉(zhuǎn)化能力解好數(shù)學(xué)綜合題必須具備：語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力：每個(gè)數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言所組成。解綜合題往往需要較強(qiáng)的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，還需要有把普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換能力。數(shù)形轉(zhuǎn)換能力：解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對(duì)題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)和幾何的結(jié)合上找出解題思路。四、在探索中固本，在探索中求新數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程函數(shù)的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)綜合題中得到充分體現(xiàn)，在綜合性試題中成為支撐試題的核心。充分利用幾何圖形的位置、形狀和大小變化，注重幾何元素之間的函數(shù)關(guān)系式的建立；把幾何圖形適當(dāng)放到直角坐標(biāo)中，回答相關(guān)問(wèn)題：還要注意幾乎圖形的元素與方程根的關(guān)系等等，這樣的探索過(guò)程是固本，是求新，是中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的生命力的體現(xiàn)。解答中考?jí)狠S題的“金鑰匙”

一般設(shè)計(jì)3~4問(wèn)，由易到難有一定的坡度，或連續(xù)設(shè)問(wèn)，或獨(dú)立考查，最后一問(wèn)較難，一般是涉及幾何特殊圖形（或特殊位置）的探究問(wèn)題。本人就最后一問(wèn)進(jìn)行了研究，提煉出一些方法、技巧，供大家參考。

一、數(shù)學(xué)思想：

主要是數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、特殊到一般的思想

二、探究問(wèn)題：

1、三角形相似、平行四邊形、梯形的探究

2、特殊角直角（或直角三角形）的探究

3、平分角（或相等角）的探究

4、平移圖形后重疊部分面積函數(shù)的探究

5、三角形（或多邊形）最大面積的探究

6、圖形變換中特殊點(diǎn)活動(dòng)范圍的探究

三、

解題方法：

1、畫圖法：（從形到數(shù)）一般先畫出圖形，充分挖掘和運(yùn)用坐標(biāo)系中幾何圖形的特性，選取合適的相等關(guān)系列出方程，問(wèn)題得解。畫圖分類時(shí)易掉情況，要細(xì)心。

2、解析法：（從數(shù)到形）一般先求出點(diǎn)所在線（直線或拋物線）的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)需要列出方程、不等式或函數(shù)分析求解。不會(huì)掉各種情況，但解答過(guò)程有時(shí)較繁。

四、解題關(guān)鍵：

1、從數(shù)到形：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用特殊角或線段比

2、從形到數(shù)：找出特殊位置，分段分類討論

中考數(shù)學(xué)壓軸題【四邊形的存在性】突破方法【題型特點(diǎn)】四邊形的存在性問(wèn)題是一類考查是否存在點(diǎn)，使其能構(gòu)成某種特殊四邊形的問(wèn)題，如：平行四邊形、菱形、梯形的存在性等，往往結(jié)合動(dòng)點(diǎn)、函數(shù)與幾何，考查分類討論、畫圖及建等式計(jì)算等．【解題思路】①尋找定量，結(jié)合特殊四邊形判定確定分類；②轉(zhuǎn)化四邊形的存在性為點(diǎn)的存在性或三角形的存在性；③借助幾何特征建等式．【難點(diǎn)拆解】①平行四邊形存在性，由定線分別作邊、對(duì)角線分類，通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)畫圖，借助坐標(biāo)間關(guān)系及中點(diǎn)坐標(biāo)公式建等式求解．②菱形存在性可轉(zhuǎn)化為等腰三角形存在性處理．③等腰梯形存在性通常直接表達(dá)兩腰長(zhǎng)，利用兩腰相等建等式；兩腰不易表達(dá)，借助對(duì)稱性和中點(diǎn)坐標(biāo)公式聯(lián)立求解．④直角梯形存在性關(guān)鍵是利用好直角．中考?jí)狠S題——拋物線中的四邊形基本題型：一、已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對(duì)稱軸上），若四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)坐標(biāo)。分兩大類進(jìn)行討論：（1）為邊時(shí)（2）為對(duì)角線時(shí)二、已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對(duì)稱軸上），若四邊形為距形，求點(diǎn)坐標(biāo)。在四邊形為平行四邊形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行討論：（1）鄰邊互相垂直（2）對(duì)角線相等三、已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對(duì)稱軸上），若四邊形為菱形，求點(diǎn)坐標(biāo)。在四邊形為平行四邊形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行討論：（1）鄰邊相等（2）對(duì)角線互相垂直四、已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對(duì)稱軸上），若四邊形為正方形，求點(diǎn)坐標(biāo)。在四邊形為矩形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行討論：（1）鄰邊相等（2）對(duì)角線互相垂直在四邊形為菱形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行討論：（1）鄰邊互相垂直（2）對(duì)角線相等五、已知，拋物線，點(diǎn)在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，或拋物線的對(duì)稱軸上），若四邊形為梯形，求點(diǎn)坐標(biāo)。分三大類進(jìn)行討論：（1）為底時(shí)（2）為腰時(shí)（3）為對(duì)角線時(shí)相關(guān)知識(shí)平面內(nèi)兩直線之間的位置關(guān)系：兩直線分別為：，。（一）∥。（二）與相交。特別是。由相似三角形習(xí)題解答談一般綜合題解答方法很多初三同學(xué)解數(shù)學(xué)綜合題很怕，怕做錯(cuò)，怕浪費(fèi)時(shí)間，怕老師批評(píng)。其實(shí)，綜合題解答有自身的辦法，只是我們沒(méi)有去自己總結(jié)，或機(jī)械沿用老師和他人的方法，對(duì)自己不一定有用；因此，學(xué)會(huì)自己總結(jié)方法，學(xué)會(huì)體驗(yàn)感悟是解答數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，我認(rèn)為：看一遍不如想一遍，想一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯；也就是說(shuō)只有通過(guò)細(xì)心的體驗(yàn)感悟、交流反思才能形成綜合題的一般解答策略。下面，我們通過(guò)一些相似三角形習(xí)題談?wù)勅绾胃酶斓亟獯鹁C合題。一、構(gòu)造（繪制）解答所需的基本圖形（看到什么想到什么）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，必須要看圖，如果沒(méi)有圖，就必須要畫圖。中考對(duì)學(xué)生添線的要求不是很高，只需連接兩點(diǎn)或作垂直、平行，而且添輔助線幾乎都遵循這樣一個(gè)原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形。如1例第一個(gè)證明就是利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等這一定理（2007年壓軸題也是這樣，很多同學(xué)角平分線向角的兩邊作垂線不知道，外心連接端點(diǎn)不知道）；再如本市2002年壓軸題的第①題構(gòu)造圖形也是利用這一定理。例1、例：已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的角平分線，按以下要求解答問(wèn)題：（1）將三角板直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA，OB交點(diǎn)C，D.①證明：PC＝PD；②點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，PG＝PD，求△POD與△PDG的面積之比；（2）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD＝1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，作出圖形，試求OP的長(zhǎng)。分析：由于本題沒(méi)有圖形，所以我們必須自己畫圖，畫圖的目的是為分析，而不是給老師看，很多同學(xué)為畫圖而畫圖，圖形畫得很小，或雖然大，但沒(méi)有分析價(jià)值，這對(duì)分析題意帶來(lái)干擾。二、做不出、找相似；用相似，找勾股定理壓軸題牽涉到的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)轉(zhuǎn)化的難度較高。往往我們不知道該怎樣入手，這時(shí)往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形或直角三角形，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)最難不外乎（相似、勾股或面積法）。例2、如圖，內(nèi)接于⊙O，AD是的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，與相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．【答案】與相似．理由如下：在與中∵AE是⊙O的直徑，∴∠ABE=90o，∵AD是的邊BC上的高，∴∠ADC=90o，∴∠ABE=∠ADC．又∵同弧所對(duì)的圓周角相等，∴∠BEA=∠DCA．∴～．分析：相似三角形是初三大部分習(xí)題涉及到的方法，即使以前的全等也可以用相似來(lái)解決，應(yīng)該學(xué)會(huì)用處三的知識(shí)來(lái)解答很多之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，這樣的解答肯定是最合理的。相似（直角三角形時(shí)用三角比）、勾股或面積法是建立函數(shù)關(guān)系式中最常見的方法。三、緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論（前后鋪墊作用）在圖形運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過(guò)程中，往往有某兩條線段，或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對(duì)應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。還有很多題目，前面的小題其實(shí)都是為下面鋪墊的，很多同學(xué)找不到關(guān)系。如果我們能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，再結(jié)合相似三角形性質(zhì)，這樣做比使用其他方法計(jì)算要簡(jiǎn)單得多，再如2002年、2003年壓軸題第（2）小題，也都需要使用第（1）小題的證明方法或結(jié)論。例3、如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；（2）連FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的長(zhǎng)．【答案】（1）證：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM（寫出兩對(duì)即可）以下證明△AMF∽△BGM．∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B∴△AMF∽△BGM．（2）解：當(dāng)α＝45°時(shí)，可得AC⊥BC且AC＝BC∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴AM＝BM＝分又∵AMF∽△BGM，∴，∴又，∴，∴分析：本題本來(lái)就是找相似，即使沒(méi)有第一小題的問(wèn)題，其實(shí)我們也要經(jīng)歷找相似的過(guò)程；既然找到相似，就應(yīng)該運(yùn)用相似，在第二問(wèn)解答時(shí)就應(yīng)該運(yùn)用第一題的相似的結(jié)果去研究，很多同學(xué)兩個(gè)小題沒(méi)有關(guān)聯(lián)，顯然是不合理的；而且，一般在第一小題中你找到的所有的相似三角形都應(yīng)該在第二題中運(yùn)用到，有時(shí)還只是前一問(wèn)的推廣。四、展開聯(lián)想，尋找熟悉問(wèn)題或重點(diǎn)題型盡管已經(jīng)做過(guò)了許多復(fù)習(xí)題，但考試中碰到的壓軸題又往往是新的面孔，中靠題型一般很常見，只是外面包裝而已。如何在新老問(wèn)題之間找到聯(lián)系呢？請(qǐng)牢記，在題目中你總可以找到與你解決過(guò)的問(wèn)題有相類似的情況，譬如，這幾年對(duì)直三邊是3、4、5的直角三角形每年都考，很多未知量的設(shè)定都不是一個(gè)量，而是一個(gè)比、一個(gè)面積等的陌生問(wèn)題，那你就應(yīng)該記住，甚至推廣，可能圖形相似，可能條件相似，可能結(jié)論相似，此時(shí)你就應(yīng)考慮原來(lái)題目是怎樣解決的，與現(xiàn)題目有何不同。原有的題目是如何解決的，所使用的方法或結(jié)論在這里是不是可以使用，或有借鑒之處。例4、已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線AB上，且滿足（如圖1所示）．（1）當(dāng)AD=2，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖2所示），求線段的長(zhǎng)；（2）在圖中，聯(lián)結(jié)．當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)點(diǎn)之間的距離為，，其中表示△APQ的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（3）當(dāng)，且點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3所示），求的大小．AADPCBQ圖1DAPCB（Q））圖2圖3CADPBQ【答案】（1）∵Rt△ABD中，AB=2，AD=2，∴=1，∠D=45°∴PQ=PC即PB=PC，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，則BE=。而∠PBC=∠D=45°∴PC=PB=（2）在圖8中，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，PF⊥AB于點(diǎn)F?！摺螦=∠PEB=90°，∠D=∠PBE∴Rt△ABD∽R(shí)t△EPB∴設(shè)EB=3k，則EP=4k，PF=EB=3k∴，=∴函數(shù)定義域?yàn)镕EFEADPCBFEFEADPCBQ圖1DAPCB（Q））圖2圖3CADPBQ（3）答：90°證明：在圖8中，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，PF⊥AB于點(diǎn)F?！摺螦=∠PEB=90°，∠D=∠PBE∴Rt△ABD∽R(shí)t△EPB∴∴=∴Rt△PQF∽R(shí)t△PCE∴∠FPQ=∠EPC∴∠EPC+∠QPE=∠FPQ+∠QPE=90°分析：2009年的中考分?jǐn)?shù)考不高，極端的高分很少，原因就在于很多人對(duì)本題感覺(jué)陌生，尤其是最后疑問(wèn)，把它想得太難。第二問(wèn)y又是一個(gè)面積比，所以難住了。而本題解法可以很常規(guī)的解出兩個(gè)面積再進(jìn)行比較。第三問(wèn)只要找到相似，證明∠Q=∠C，問(wèn)題解決了。五：在題目中尋找多解的信息圖形在運(yùn)動(dòng)變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說(shuō)的兩解或多解，甚至多解，如何避免漏解也是一個(gè)令考生頭痛的問(wèn)題，其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到。如注意一些關(guān)鍵文字：射線、直線、相切、沒(méi)有交點(diǎn)，或者是減少問(wèn)題限制導(dǎo)致的討論，因此在讀題時(shí)千萬(wàn)注意此類變化。如2010年壓軸題，也是此類情況。例5、如圖，已知拋物線與交于A(－1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B(0，3)。求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由?！敬鸢浮浚?）∵拋物線與軸交于點(diǎn)（0，3），∴設(shè)拋物線解析式為根據(jù)題意，得，解得∴拋物線的解析式為 (5′)(2)(5′)由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為F∴四邊形ABDE的面積====9 （3）如圖，BD=；∴BE=甲小華乙DE=∴,甲小華乙即：,所以是直角三角形∴,且,∴∽分析：分類討論是壓軸題很普遍的現(xiàn)象，本題的相似就是分類的原因，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的頂點(diǎn)沒(méi)有確定對(duì)應(yīng)法則。EDBCABCA例6、如圖，在中，的面積為25，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)（不與、重合），過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．設(shè)，以為折線將翻折（使落在四邊形所在的平面內(nèi)），所得的與梯形重疊部分的面積記為．EDBCABCA（1）用表示的面積；（2）與的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？最大值是多少？【答案】解:(1)∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴△ADE∽△ABC∴，即(2)①∵BC=10∴BC邊所對(duì)的三角形的中位線長(zhǎng)為5∴當(dāng)0﹤時(shí)②﹤10時(shí)，點(diǎn)A'落在三角形的外部,其重疊部分為梯形∵S△A'DE=S△ADE=∴DE邊上的高AH=AH'=由已知求得AF=5∴A'F=AA'-AF=x-5由△A'MN∽△A'DE知，∴（3）函數(shù)中∵0﹤x≤5∴當(dāng)x=5時(shí)y最大為：在函數(shù)中當(dāng)時(shí)y最大為：∵﹤∴當(dāng)時(shí)，y最大為：分析：由于第二小題在翻折時(shí)沒(méi)有確定DE的位置，所以，重疊部分的圖形有可能是三角形，也有可能是梯形，這是很多同學(xué)很難理解的，尤其是動(dòng)態(tài)的習(xí)題，就需要我們對(duì)動(dòng)態(tài)全過(guò)程進(jìn)行演示，從而得出結(jié)論，在解答后，我們也可以用結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。如本題我們把用X=5驗(yàn)證和用X=5驗(yàn)證，結(jié)論應(yīng)該一樣，否則你就出錯(cuò)了。六、記常用結(jié)論，思轉(zhuǎn)化，實(shí)在不行要添線綜合題解答有時(shí)需要記住常用的結(jié)論和方法，甚至一些常見的圖形，如看見直角三角形斜邊上的高就想到三對(duì)相似形成的比例式或乘積式，看見乘積式一般先化為比例式再證明等；如果實(shí)在不行就進(jìn)行轉(zhuǎn)化，用相等的量、相似的圖形等替代；最后再不行一般就需要添線，添加輔助線也有方法，可以按照以前的常見圖形進(jìn)行。如：如圖，已知直線y＝－2x＋12分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD．（1）求證：△ADM∽△AOB；（2）如果⊙M的半徑為2，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以為頂點(diǎn)．且過(guò)點(diǎn)M的拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，試問(wèn)在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．分析：這是一道綜合題截取的一部分，如果按照兩三角形相似的比例式，很難計(jì)算答案。如果按照勾股定理計(jì)算，思路很好，但由于代入計(jì)算很麻煩，荏苒無(wú)法得出結(jié)論。這時(shí)一定要向?qū)мD(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。如我們想到直角三角形斜邊上的高的那個(gè)圖形，很容易了。解：（1）、（2）略。（3）當(dāng)∠M或∠A等于直角，很容易求得。但當(dāng)∠P等于直角就麻煩了，因?yàn)閮扇切蜗嗨?，所以?duì)應(yīng)的邊成比例，所以△APM兩直角邊也是1：2，作PH⊥Y軸，易得MH=2時(shí)，AH=8，H坐標(biāo)（0，4），P的縱坐標(biāo)4或MH=8時(shí)，AH=2，H坐標(biāo)（0，10），P的縱坐標(biāo)10代入二次函數(shù)即可。（請(qǐng)自己畫圖檢驗(yàn)）總之，問(wèn)題的切入點(diǎn)很多，考試時(shí)也不是一定要找到那么多，往往只需找到一兩個(gè)就行了，關(guān)鍵是找到以后一定