軸對(duì)稱(chēng)平移、旋轉(zhuǎn)定義總結(jié)

精心整理精心整理精心整理精心整理精心整理精心整理一、軸對(duì)稱(chēng)1、軸對(duì)稱(chēng)圖形概念軸對(duì)稱(chēng)圖形：一個(gè)圖形如果沿某條直線(xiàn)對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能完全重合，那么就稱(chēng)這樣的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫作這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。注：eq\o\ac(○,1)對(duì)稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)，不是線(xiàn)段，也不是射線(xiàn)。eq\o\ac(○,2)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸可以有一條，也可以有多條。eq\o\ac(○,3)判斷圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法是折疊法，關(guān)鍵是看對(duì)折后的兩部分能否完全重合。2、軸對(duì)稱(chēng)的概念把一個(gè)圖形沿著某一條線(xiàn)直線(xiàn)翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫作對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。注：eq\o\ac(○,1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)指兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)。eq\o\ac(○,2)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形能夠完全重合，這兩個(gè)圖形的形狀和大小是相同的。eq\o\ac(○,3)成軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，只有一條對(duì)稱(chēng)軸。3、軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)圖形（或成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形）沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后的兩部分是完全重合的，所以軸對(duì)稱(chēng)圖形（或成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形）的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（對(duì)折后重合的線(xiàn)段）相等，對(duì)應(yīng)角（對(duì)折后重合的角）相等。注：eq\o\ac(○,1)軸對(duì)稱(chēng)圖形（或成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形），如果對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或?qū)?yīng)線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于對(duì)稱(chēng)軸并且被對(duì)稱(chēng)軸分成相等的兩部分。eq\o\ac(○,2)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的面積也相等。4、線(xiàn)段和角的軸對(duì)稱(chēng)性eq\o\ac(○,1)線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形。把垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)稱(chēng)為這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。eq\o\ac(○,2)角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是它的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)注：角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段，而角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。5、畫(huà)圖形的對(duì)稱(chēng)軸圖形對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)法：eq\o\ac(○,1)找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的任意一組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；eq\o\ac(○,2)連接這組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；eq\o\ac(○,3)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連接線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，這條垂直平分線(xiàn)就是該軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：如果一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)就是該圖形的對(duì)稱(chēng)軸。注：eq\o\ac(○,1)畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，關(guān)鍵是選取一些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（如線(xiàn)段的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)），然后畫(huà)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。eq\o\ac(○,2)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)，有時(shí)不只一條，甚至有無(wú)數(shù)條，如圓。6、畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形eq\o\ac(○,1)先觀察已知圖形，并確定能代表已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；eq\o\ac(○,2)分別作出這些關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；eq\o\ac(○,3)根據(jù)已知圖形連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即可得到與已知圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形。二、平移1、平移的概念平面圖形在平面上沿著一定的方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形的平行移動(dòng)稱(chēng)為平移；圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離；平移的方向：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)從始點(diǎn)到終點(diǎn)的方向都可以看成平移的方向。平移的距離：連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段長(zhǎng)度都可以表示平移的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移前后，互相重合的點(diǎn)稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段：平移前后，互相重合的線(xiàn)段稱(chēng)為對(duì)應(yīng)線(xiàn)段；對(duì)應(yīng)角：平移前后，互相重合的角稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角。注：eq\o\ac(○,1)平移的前提示圖形沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而不是圖形在曲面上沿曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。eq\o\ac(○,2)平移由平移的方向和距離決定。eq\o\ac(○,3)平移可以是左右平移，也可以是上下平移，還可以按任意指定的方向?qū)D形進(jìn)行平移。eq\o\ac(○,4)找平移圖形的對(duì)應(yīng)元素的關(guān)鍵是找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段。2、平移的特征平移特征：平移前后，圖形的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生變化。對(duì)應(yīng)點(diǎn)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等。對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行或共線(xiàn)且方向一致。對(duì)應(yīng)線(xiàn)段：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或共線(xiàn)）且相等。注：eq\o\ac(○,1)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角必須在平移前后的兩個(gè)圖形中去找。eq\o\ac(○,2)平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段有可能在同一條直線(xiàn)上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)也有可能在同一條直線(xiàn)上。eq\o\ac(○,3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段與對(duì)應(yīng)線(xiàn)段不同。3、平移作圖平移作圖條件：（1）圖形原來(lái)的位置；（2）平移方向；（3）平移距離平移步驟：（1）分析題目要求，找出平移方向和平移距離；（2）分析圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）沿一定的方向與距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）順次連接所作的各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)字母。（5）寫(xiě)出結(jié)論注：eq\o\ac(○,