2019年全國高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編16：不等式選講

2019年全國高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編16：不等式選講一、填空題AUTONUM\*Arabic．（2019年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））若關(guān)于實數(shù)的不等式無解,則實數(shù)的取值范圍是_________【答案】AUTONUM\*Arabic．（2019年高考陜西卷（理））(不等式選做題)已知a,b,m,n均為正數(shù),且a+b=1,mn=2,則(am+bn)(bm+an)的最小值為_______.【答案】2AUTONUM\*Arabic．（2019年高考江西卷（理））(不等式選做題)在實數(shù)范圍內(nèi),不等式的解集為_________【答案】AUTONUM\*Arabic．（2019年高考湖北卷（理））設(shè),且滿足:,,則_______.【答案】二、解答題AUTONUM\*Arabic．（2019年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案））選修4—5;不等式選講設(shè)均為正數(shù),且,證明:(Ⅰ);(Ⅱ).【答案】AUTONUM\*Arabic．（2019年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版））選修4-5:不等式選講已知函數(shù),其中.(=1\*ROMANI)當(dāng)時,求不等式的解集;(=2\*ROMANII)已知關(guān)于的不等式的解集為,求的值.【答案】AUTONUM\*Arabic．（2019年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版））不等式選講:設(shè)不等式的解集為,且,.(1)求的值;(2)求函數(shù)的最小值.【答案】解:(Ⅰ)因為,且,所以,且解得,又因為,所以(Ⅱ)因為當(dāng)且僅當(dāng),即時取得等號,所以的最小值為AUTONUM\*Arabic．（2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對純WORD版含附加題））D.[選修4-5:不定式選講]本小題滿分10分.已知>0,求證:[必做題]第22、23題,每題10分,共20分.請在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答,若多做,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【答案】D證明:∵又∵>0,∴>0,,∴∴∴AUTONUM\*Arabic．（2019年高考新課標(biāo)1（理））選修4—5:不等式選講已知函數(shù)=,=.(Ⅰ)當(dāng)=2時,求不等式<的解集;(Ⅱ)設(shè)>-1,且當(dāng)∈[,)時,≤,求的取值范圍.【答案】當(dāng)=-2時,不等式<化為,設(shè)函數(shù)=,=,其圖像如圖所示從圖像可知,當(dāng)且僅當(dāng)時,<0,∴原不等式