高中數(shù)學(xué)必修1第二章基本初等函數(shù)單元測(cè)試題(含參考答案)

高一數(shù)學(xué)訓(xùn)練題（二）一．選擇題．（每小題5分，共50分）1．若，，且，則下列等式中正確的是()A．B．C．D．2．函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn)()A．B．C．D．3．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A．B．C．D．4．若，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．5．函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．6．某商品價(jià)格前兩年每年提高，后兩年每年降低，則四年后的價(jià)格與原來(lái)價(jià)格比較，變化的情況是（）A．減少B．增加C．減少D．不增不減7．若，則（）A．B．C．D．8．函數(shù)是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇且偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)9．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B． C．D．10．已知(且)在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B． C．D．二．填空題．(每小題5分，共25分)11．計(jì)算：．12．已知函數(shù),則．13．若，且，則．14．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的倍，則=．15．已知，給出下列四個(gè)關(guān)于自變量的函數(shù)：=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③=4\*GB3④．其中在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有．三．解答題（6小題，共75分）16．(12分)計(jì)算下列各式的值：（Ⅰ）設(shè)集合，，求，,.．17.（本小題滿分15分）已知函數(shù)，（1）畫(huà)出函數(shù)的圖像；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.18.（本小題滿分15分）（1）如果定義在區(qū)間的函數(shù)滿足，求的取值范圍;（2）解方程：19．（12分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求方程的解．（Ⅱ）求不等式的解集．20．（13分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?（Ⅰ）若,求的取值范圍；（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值．21.某公司生產(chǎn)一種儀器的固定成本為10000元,每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入200元,已知總收益滿足函數(shù).其中x是儀器的月產(chǎn)量(單位:臺(tái)).（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量x為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（總收益＝總成本﹢利潤(rùn)）參考答案一．選擇題題號(hào)12345678910答案DACBCABADC二．填空題．11．．12．．13．．14．．15．=3\*GB3③，=4\*GB3④．三．解答題：16．（Ⅰ）．解：原式．（Ⅱ）解：原式．17．（1）解：ln(x-1)<lne．18．解：（Ⅰ）原不等式可化為：．當(dāng)時(shí)，．原不等式解集為．當(dāng)時(shí)，．原不等式解集為．（Ⅱ）由題設(shè)得：,．∴，．19．解：（Ⅰ）（無(wú)解）或．∴方程的解為．（Ⅱ）或或．或即．∴不等式的解集為：．20．解：（Ⅰ）的取值范圍為區(qū)間．（Ⅱ）記．∵在區(qū)間是減函數(shù)，在區(qū)間是增函數(shù)∴當(dāng)即時(shí)，有最小值；當(dāng)即時(shí)，有最大值．