2024年初中升學(xué)考試九年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算

實(shí)數(shù)的運(yùn)算5．（2023?通遼）計(jì)算：(1【答案】0．【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式＝9＋1－10＝0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．實(shí)數(shù)的運(yùn)算8．（2023?廣安）定義一種新運(yùn)算：對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b，a※b=xa+yb【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】利用新定義的規(guī)定列式求得（x﹣y）的值，再利用新定義和整體代入的方法運(yùn)算即可．【解答】解：∵2※（﹣2）＝1，∴x2∴x﹣y＝2．∴（﹣3）※3==?13（x﹣=?1=?2故答案為：?2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，本題是新定義型，理解新定義的規(guī)定并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9．（2023?眉山）計(jì)算：（23?π）0﹣|1?3|+3tan30°+（?1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝1﹣（3?1）+3×＝1?3+1＝6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．（2023?廣安）計(jì)算：﹣12024+（?22）0﹣2cos60°+|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】利用有理數(shù)的乘方法則，零指數(shù)冪的意義，特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)運(yùn)算即可．【解答】解：原式＝﹣1+1﹣2×12＝﹣1+1﹣1+3?＝2?5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方法則，零指數(shù)冪的意義，特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的意義，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．實(shí)數(shù)的運(yùn)算7．（2023?遂寧）計(jì)算：2sin30°?38+（2﹣π）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】第一項(xiàng)用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)立方根的定義計(jì)算，第三項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算法則計(jì)算，第四項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算，從而得出計(jì)算結(jié)果．【解答】解：2sin30°?=2×1＝1﹣2+1﹣1＝﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．實(shí)數(shù)的運(yùn)算7．（2023?涼山州）計(jì)算（π﹣3.14）0+(2?1)2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．【分析】利用零指數(shù)冪的意義和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)運(yùn)算即可．【解答】解：原式＝1+2=2故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪的意義和二次根式的性質(zhì)，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（2023?重慶）計(jì)算：|﹣5|+（2?3）0＝6【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．【分析】由|﹣5|＝5，（2?3）0【解答】解：|﹣5|+（2?3）0故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值注意符號(hào)；掌握任意非零實(shí)數(shù)的零次冪都等于1．實(shí)數(shù)的運(yùn)算8．（2023?懷化）定義新運(yùn)算：（a，b）?（c，d）＝ac+bd，其中a，b，c，d為實(shí)數(shù)．例如：（1，2）?（3，4）＝1×3+2×4＝11．如果（2x，3）?（3，﹣1）＝3，那么x＝1．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】直接利用運(yùn)算公式將原式變形，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：（2x，3）?（3，﹣1）＝3，6x﹣3＝3，解得：x＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．9．（2023?懷化）計(jì)算：|﹣2|+（13）﹣1?9+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式＝2+3﹣3+1+1＝4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．10．（2023?云南）計(jì)算：|﹣1|+（﹣2）2﹣（π﹣1）0+（13）﹣1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝1+4﹣1+3﹣1＝4+3﹣1＝6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．實(shí)數(shù)的運(yùn)算8．（2023?蘇州）計(jì)算：|﹣2|?4+3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝2﹣2+9＝0+9＝9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．9．（2023?連云港）計(jì)算|﹣4|+（π?2）0﹣（12）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝4+1﹣2＝5﹣2＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．實(shí)數(shù)的運(yùn)算9．（2023?天津）sin45°+2A．1 B．2 C．3 D．2【答案】B【分析】根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值及二次根式的加法法則計(jì)算即可．【解答】解：原式==2故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的運(yùn)算及特殊銳角的三角函數(shù)，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．實(shí)數(shù)的運(yùn)算4．（2023?內(nèi)江）在△ABC中，∠A、∠B，∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足a2+|c﹣10|+b?8=12a﹣36，則sinB的值為4【答案】45【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b，c的值，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．【解答】解：∵a2+|c﹣10|+b?8=12∴（a﹣6）2+|c﹣10|+b?8∴a﹣6＝0，c﹣10＝0，b﹣8＝0，∴a＝6，c＝10，b＝8，∵△ABC中，∠A、∠B，∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，∴sinB=b故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及解直角三角形，正確得出a，b，c的值是解題關(guān)鍵．實(shí)數(shù)的運(yùn)算2．（2023?廣東）（1）計(jì)算：38+|﹣5|+（﹣1）（2）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）與點(diǎn)（2，5），求該一次函數(shù)的表達(dá)式．【答案】（1）6．（2）y＝2x+1．【分析】（1）利用立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可．（2）將（0，1）與（2，5）代入y＝kx+b解方程組即可．【解答】（1）解：原式＝2+5﹣1＝6．（2）解：將（0，1）與（2，5）代入y＝kx+b得：b=12k+b=5解得：k=2b=1∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝2x+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，正確化簡(jiǎn)各數(shù)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入后能正確解方程組是解題的關(guān)鍵．3．（2023?福建）計(jì)算：9?20【答案】3．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，零指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝3﹣1+1＝2+1＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．4．（2023?郴州）計(jì)算：（12）﹣1?3tan30°+（π﹣2023）【答案】4．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式＝2?3＝2﹣1+1+2＝4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．5．（2023?岳陽(yáng)）計(jì)算：22﹣tan60°+|3?1|﹣（3﹣π）0【答案】2．【分析】先化簡(jiǎn)特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：22﹣tan60°+|3?1|﹣（3﹣π）0＝4?3＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．實(shí)數(shù)的運(yùn)算1．（2023?邵陽(yáng)）計(jì)算：tan45°+（12）﹣1【答案】5．【分析】分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝1+2+2＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及到特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2．（2023?廣元）計(jì)算：183+|2?2|+20230【答案】4．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式=323=2+2＝4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．3．（2023?陜西）計(jì)算：5×(?【答案】﹣52+【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式＝﹣52?=?52＝﹣52+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．實(shí)數(shù)的運(yùn)算1．（2023?十堰）計(jì)算：|1?2|+（12）﹣2﹣（π﹣2023）【答案】2+【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式=2=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．2．（2023?株洲）計(jì)算：4?202【答案】2．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)果．【解答】解：原式=2?1+2×＝1+1＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的意義，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．3．（2023?樂(lè)山）計(jì)算：|﹣2|+20230?4【答案】1．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式＝2+1﹣2＝1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．實(shí)數(shù)的運(yùn)算1．（2023?內(nèi)江）計(jì)算：（﹣1）2023+（12）﹣2+3tan30°﹣（3﹣π）0+|3【答案】4．【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+4+3×33＝﹣1+4+3?＝4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．實(shí)數(shù)的運(yùn)算6．（2023?深圳）計(jì)算：（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°．【答案】2．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°＝1+2﹣3+2×＝0+=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪的知識(shí)、絕對(duì)值的知識(shí)、銳角三角函數(shù)的知識(shí)，難度不大．7．（2023?濟(jì)寧）計(jì)算：12?2cos30°+|【答案】52【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：12＝23=23=5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算的知識(shí)、銳角三角函數(shù)的知識(shí)、絕對(duì)值的知識(shí)、負(fù)指數(shù)的知識(shí)，難度不大．實(shí)數(shù)的運(yùn)算7．（2023?張家界）計(jì)算：|?3|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（15）【答案】4．【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)5個(gè)知識(shí)點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解答】解：|?3|﹣（4﹣π