棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第2頁
棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第3頁
棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第4頁
棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第5頁
已閱讀5頁，還剩15頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積一、創(chuàng)設情境引入新課我們生活中的方方面面都離不開立體圖形，觀察下列圖形說一說下列立體圖形的特征，并給這些立體圖形分分類.上面提到的物體的幾何結構特征大致有以下幾類：多面體二、探究新知理解概念探究1棱柱、棱錐和棱臺等多面體的表面積問題1

長方體的展開圖與其表面積有何關系？思考：水立方的長，寬，高分別為177m，177m，30m試求它的表面積.52569m2問題2直棱柱和正棱錐的特征性質(zhì)是什么？提示：①直棱柱：側棱與底面垂直的棱柱；②正棱錐：底面是正多邊形，頂點在過底面中心且與底面垂直的直線上．問題3如何用展開圖來計算棱柱棱錐棱臺的表面積？提示：表面積=側面積+底面積側面展開圖的構成幾何體的展開圖一組平行四邊形一組梯形一組三角形問題4如何求多面體的表面積？提示：一般地，我們可以把多面體展成平面圖形，求出展開圖中各個小多邊形的面積，然后相加即為多面體的表面積．問題1長方體和正方體的體積公式是什么？探究2棱柱的體積長方體體積公式V長方體=abc

=Sh正方體的體積公式V正方體=a3(這里a為棱長)問題2取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？祖暅原理冪勢既同，則積不容異.PQ祖暅原理提示：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．冪勢既同，則積不容異問題3棱柱的體積是什么？提示：柱體（棱柱、圓柱）的體積等于它的底面積S

和高h的積.h長方體h棱柱V柱體=Sh問題1底面積相等、高也相等的棱柱和棱錐，它們的體積也相等，那么棱錐的體積和棱柱的體積有什么聯(lián)系呢？探究3棱錐的體積Sh

Sh

問題1

根據(jù)下圖觀察你能發(fā)現(xiàn)棱臺與棱錐的區(qū)別嗎？如何根據(jù)棱錐體積公式來求棱臺體積？探究4棱臺的體積S′Sh提示：棱臺可以看成棱錐用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，剩余的部分就是棱臺．臺體(棱錐、圓錐)的上、下底面積分別為S、S′，高是h.

三、舉例應用掌握概念例1.已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．例2.如圖，底面為矩形的四棱錐P-ABCD，PA為四棱錐的高，PA=AB=1，BC=2，求四棱錐P-ABCD的體積.解：例3.如圖，一個漏斗的上面部分是一個長方體，下面部分是一個四棱錐，兩部分的高都是0.5cm，公共面ABCD是邊長為1m的正方形，那么這個漏斗的容積是多少立方米（精確到0.01立方米）？

求出下列四棱臺的表面積(單位:cm)，側面是上底為6cm，下底為10cm，高為8cm四個全等的梯形,上下底面為不同的正方形.四、學生練習加深理解

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論