平面向量的減法及幾何意義

關(guān)于平面向量的減法及幾何意義

規(guī)定:與向量長度相等,方向相反的向量,叫做的相反向量,記作(1)相反向量.①和互為相反向量,于是②規(guī)定:零向量的相反向量還是零向量,即③任一向量與其相反向量的和是零向量,即一、向量減法運算的定義第2頁,共19頁，2024年2月25日，星期天④如果、是互為相反的向量,那么(2)向量減法的定義:即減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量.(3)向量減法的幾何意義:OABDC第3頁,共19頁，2024年2月25日，星期天(3)向量減法的幾何意義:OAB①將兩向量平移,使它們有相同的起點.②連接兩向量的終點.③箭頭的方向是指向“被減數(shù)”的終點.第4頁,共19頁，2024年2月25日，星期天例1:練習:課本P87頁T2.第5頁,共19頁，2024年2月25日，星期天練習解(1)AB-CB=AB+(-CB)=AB+BC=AC;(2)AB+BC+DA-DC=AB+BC+CD+DA=AB+BC+DA+CD=(3)MN-MP-PQ=MN-(MP+PQ)=MN-MQ=MN+QM=QM+MN=QN.第6頁,共19頁，2024年2月25日，星期天練習1化簡：第7頁,共19頁，2024年2月25日，星期天OABCD第8頁,共19頁，2024年2月25日，星期天ACBD第9頁,共19頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共19頁，2024年2月25日，星期天第11頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

例4:如圖,中,你能用表示向量AC和DB嗎?ABCD解:AC=a+b;DB=a-b.

變式訓練一：當a,b滿足什么條件時，a+b與a

b垂直？_____________

變式訓練二：當a,b滿足什么條件時，|a+b|=|a

b|？_____________________第12頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

變式訓練三：a+b與a

b可能是相等向量嗎？___________________________________________ABCD不可能.因為平行四邊形的兩條對角線方向不同.變式訓練四：第13頁,共19頁，2024年2月25日，星期天變式訓練五

30°第14頁,共19頁，2024年2月25日，星期天ABCDO

如圖,中,你能用表示向量AB和AD嗎?變式訓練六:解:AB=a+b;AD=a-b.第15頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

課堂小結(jié)1.相反向量;2.向量減法的定義;3.向量減法的幾何意義.第16頁,共19頁，2024年2月25日，星期天作業(yè):課本P91頁T4(3)~(7),T6,T7,T8.第17頁,共19頁，2024年2月25日，星期天備用習題：1.在△ABC中,BC=a,CA=b，則AB等于()A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a

2.O為平行四邊形ABCD平面上的點，設OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，則

A.a+b+c+d=0B.a–b+c–d=0 C.a+b–c–d=0