人教版高二數(shù)學必學的知識點講解

人教版高二數(shù)學必學的知識點講解人教版高二數(shù)學必學的知識點講解全文共1頁，當前為第1頁。人教版高二數(shù)學必學的知識點講解人教版高二數(shù)學必學的知識點講解全文共1頁，當前為第1頁。

1、圓的標準方程：

圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程

2、點與圓的關系的推斷（方法）：(1)，點在圓外(2)，點在圓上(3)，點在圓內

4.1.2圓的一般方程

1、圓的一般方程：

2、圓的一般方程的特點：

(1)①x2和y2的系數(shù)一樣，不等于0.

②沒有xy這樣的二次項.

(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了.

(3)、與圓的標準方程相比擬，它是一種特別的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯。

4.2.1圓與圓的位置關系

1、用點到直線的距離來推斷直線與圓的位置關系.

4.2.2圓與圓的位置關系

4.2.3直線與圓的方程的應用

人教版高二數(shù)學必學的知識點講解全文共2頁，當前為第2頁。1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系;

2、過程與方法

用坐標法解決幾何問題的步驟：

第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數(shù)問題;

其次步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題;

第三步：將代數(shù)運算結果“翻譯”成幾何結論.

4.3.1空間直角坐標系

1、點M對應著確定的有序實數(shù)組，對應著空間直角坐標系中的一點3、空間中任意點M的坐標都可以用有序實數(shù)組來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M

4.3.2空間兩點間的距離公式

人教版高二數(shù)學必學的學問點講解2

復數(shù)的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，用字母C表示。

復數(shù)的表示：

復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復數(shù)的實部，b叫復數(shù)的虛部。

復數(shù)的幾何意義：

人教版高二數(shù)學必學的知識點講解全文共3頁，當前為第3頁。(1)復平面、實軸、虛軸：

點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。明顯，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)

(2)復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集C和復平面內全部的點所成的集合是一一對應關系，即

這是由于，每一個復數(shù)有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數(shù)和它對應。

這就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。

復數(shù)的模：

復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=

虛數(shù)單位i：

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)實數(shù)可以與它進展四則運算，進展四則運算時，原有加、乘運算律仍舊成立

(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。

人教版高二數(shù)學必學的知識點講解全文共4頁，當前為第4頁。(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

復數(shù)模的性質：

復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系：

對于復數(shù)a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a;當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù);當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。

人教版高二數(shù)學必學的學問點講解3

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關系：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shù)。

特殊地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質：

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))

2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

人教版高二數(shù)學必學的知識點講解全文共5頁，當前為第5頁。(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿意等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當k0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b0時，直線必通過一、二象限;

當b=0時，直線通過原點

當b0時，直線必通過三、四象限。

特殊地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時，當k0時，直線只通過一、三象限;當k0時，直線只通過二、四象限。

四、確定一次函數(shù)的表達式：

已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。

人教版高二數(shù)學必學的知識點講解全文共6頁，當前為第6頁。(1)設一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)由于在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿意等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最終得到一次函數(shù)的表達式。

五、一次函數(shù)在生活中的應用：

1.當時間t肯定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

2.當水池抽水速度f肯定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：(不全，盼望有人補充)

1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)