2020-2021學(xué)年武漢市江漢區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年武漢市江漢區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1,比較—32與（—2尸大小，正確的是（）

A.-32>（一2尸B.-32=（—2>C.-32<（一2尸D,不能比較

2,2010年上海世博會(huì)共有園區(qū)志愿者79965名.他們敬業(yè)的精神和熱情的服務(wù)“征服”了海內(nèi)外游

客.79965用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.79965x105B.79.965x103C.7.9965x104D.7.9965x105

3.如圖的幾何體，從左向右看到的平面圖形是（)

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a3=a6B.2a+36=5ab

C.a8-i-a2—a6D.(a+b)2—a2+b2

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.相等的角是對(duì)頂角B.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90。

C.同位角相等D.一個(gè)角的補(bǔ)角必是鈍角

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.-1-1=0B.a3—a=a2

C.3（a—2b）=3a—2bD.-32=-9

7.已知線段4B、CD,點(diǎn)M在線段4B上，結(jié)合圖形，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.延長(zhǎng)線段AB、CD,相交于點(diǎn)尸

B.反向延長(zhǎng)線段B4DC,相交于點(diǎn)尸

C.以點(diǎn)M為端點(diǎn)畫射線ME,交CD于點(diǎn)E

D.線段4M與線段CE交于點(diǎn)F

8.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（）

A.若a=b,則a—c=b—cB.若a=b,貝!|a+c=b+c

C.若a=b,則2D.若a=6,則ac=6c

cc

9.汽車以72千米/時(shí)的速度在公路上行駛，開(kāi)向寂靜的山谷，駕駛員按一下喇叭，4秒后聽(tīng)到回響，

這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的轉(zhuǎn)播速度約為340米/秒.設(shè)聽(tīng)到回響時(shí)，汽車離山谷x

米，根據(jù)題意，可列出方程為（）

A.2x+4x72=4x340B.2x—4x72=4x340

C.2x4-4x20=4x340D.2x-4X20=4x340

10.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）

①同位角相等；

②從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離；

③平面內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

④若41+42+43=90。，則Nl,Z2,43互余.

⑤平行于同一條直線的兩直線平行.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共10小題，共34.0分）

11.已知Na=72。36',則Na的余角是.

12.如果單項(xiàng)式3a八+1》2與—之a(chǎn)5b3y-4可以合并為一項(xiàng)，那么“與y的值應(yīng)分別為.

13.一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為.

14.—0.25的倒數(shù)是,若|a|=|—4|,貝必=.

15.8點(diǎn)30分時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針成____度的角.

16.將長(zhǎng)度為27si的鐵絲折成一個(gè)三角形，使得三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，那么，這個(gè)三角形的最

長(zhǎng)的一邊的邊長(zhǎng)為cm.

17.如圖正方形2BCD的邊長(zhǎng)為小，內(nèi)部有6個(gè)全等的小正方形，小正方

形的頂點(diǎn)M、N、P、Q落在正方形4BCD的邊上，用含m的代數(shù)式

表示1個(gè)小正方形的面積為.

18.已知方程2久一6=4和3久—2a+1=0的解相同，貝b的值是

19.在線的延長(zhǎng)線上順次截取BC=CD=24B,如果AB=2,那么4。=.

20.一個(gè)平面上有三個(gè)點(diǎn)4、B、C,過(guò)其中的任意兩個(gè)點(diǎn)作直線，一共可以作一條直線。

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）

21.先化簡(jiǎn)，再求值.

8%2-(%—2)(%+1)-3(%—1)(%-2),其中，x=-3

四、解答題（本大題共7小題，共76.0分）

22.日歷上某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.小政同學(xué)任意選擇2020年1月份的日歷中所示的方框部分（陰影

顯示），將每個(gè)方框部分中4個(gè)位置上的數(shù)交又相乘，再相減，例如：7x13-6x14=7,17x

23-16X24=7,小政發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是7.

（1）請(qǐng)?jiān)谶x擇兩個(gè)類似的部分試一試，看看是否符合“小政發(fā)現(xiàn)”的規(guī)律；

（2）請(qǐng)利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明.

2020年1月

日——四五六

1234

567S91011

12131415161718

19202122232425

262728293031

23.解下列方程：

（1）（久-=9(2)x2-4x+3=0.

24.生活與數(shù)學(xué)

海關(guān)商店進(jìn)了一批貨，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加上一定利潤(rùn)，旅客購(gòu)買數(shù)量雙千克）與售價(jià)c（元）之

間的關(guān)系如表1；又海關(guān)對(duì)旅客攜帶物品重量血（千克）與收費(fèi)（元）之間的關(guān)系如表2：

表2

攜帶重量小(千克)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

0<m<20不收費(fèi)

20<m<100共100元

m>100超過(guò)100部分2元/千克

(1)用含X的代數(shù)式表示售價(jià)c.

(2)若小明想買3.5千克這種貨物，你能幫他算一算需要多少元錢？

(3)若小明想買150千克這種商品并帶出境，那么他共要花費(fèi)多少錢？

25.預(yù)計(jì)用1500元購(gòu)買甲商品比個(gè)，乙商品y個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1元，

盡管購(gòu)買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10個(gè)，總金額仍多用29元.又若甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元，

并且購(gòu)買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元.

(1)求x、y的關(guān)系式；

(2)若預(yù)計(jì)購(gòu)買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購(gòu)買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205,但小于210,求x、y的值.

26.已知N40B=80°,ABOC=20°,求N40C的度數(shù).

27.知(ab)2=ab2、(ab)=ab3(ab)=a464,

閱理解

通過(guò)上述，猜猜：(ab)10=歸納得出：(a/m=.

用特驗(yàn)證等式是否成立，

應(yīng)用上述等式計(jì)：-二201542016.

4

28.數(shù)軸上4點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5,B點(diǎn)在4點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在8分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位

/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在4以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng).

(1)若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò)5秒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)；

A??BA

一5

(2)若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求8點(diǎn)表示的數(shù)；

AB

(3)在(2)的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距

離的2倍？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由.

AB

參考答案及解析

1.答案：C

解析：解：-32=-9,(一2)3=-8,

-9<-8,

-32<(-2)3.

故選：C.

先利用乘方的意義分別計(jì)算：-32和(-2)3的值，再根據(jù)結(jié)果判斷即可.

本題主要考查了乘方的意義，和兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較等知識(shí)，能正確計(jì)算和知道兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大

小，絕對(duì)值大的反而小是解決此題的關(guān)鍵.

2.答案：C

解析：解：79965=7.9965x104.

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，九的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正

數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,n為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.答案：B

解析：解：從左面看這個(gè)組合體，所得到的圖形有兩列，其中第一列有2個(gè)正方形，第二列有1個(gè)正

方形，

因此選項(xiàng)B中的圖形符合題意，

故選：B.

根據(jù)視圖的意義，從左面看物體所得到的圖形是兩列，再根據(jù)每列上正方形的個(gè)數(shù)及位置關(guān)系可得

答案.

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確選擇的前提.

4.答案:C

解析：解：4、a2-a3=a5,故A不符合題意，

B、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故8不符合題意，

C、a8a2=a6,故C符合題意，

D>(a+b)2=a2+2ab+b2,故。不符合題意.

故選：C.

根據(jù)幕的運(yùn)算可判斷4、C,由合并同類項(xiàng)法則可判斷B,完全平方公式可判斷D；

本題主要考查塞的運(yùn)算和完全平方公式以及合并同類項(xiàng)，屬于較容易的題目.

5.答案：B

解析：解：4、對(duì)頂角相等，相等的角不一定是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、一個(gè)角a的補(bǔ)角為180。一a,它的余角為90。一a,(180°-a)-(90?！猘)=90°,故本選項(xiàng)正確；

C、只有兩直線平行，同位角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、銳角的補(bǔ)角是鈍角，直角的補(bǔ)角是補(bǔ)角，鈍角的補(bǔ)角是銳角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

根據(jù)對(duì)頂角的定義，余角與補(bǔ)角的關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

本題綜合考查了余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角，是基本概念題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.答案：D

解析：解：4、-1-1=-2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3(a—2b)=3a—66,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-32=-9,故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方、合并同類項(xiàng)、整式的乘法運(yùn)算法則分別進(jìn)行判斷即可.

此題考查了有理數(shù)的減法和乘方、合并同類項(xiàng)、整式的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)運(yùn)算法則.

7.答案：D

解析:

此題主要考查了直線、射線、線段的有關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是正確掌握這些線的特點(diǎn).根據(jù)線段，射線和

直線的有關(guān)知識(shí)，結(jié)合圖形進(jìn)行分析即可.

解：4、延長(zhǎng)線段AB、CD,相交于點(diǎn)F,說(shuō)法正確；

B、反向延長(zhǎng)線段84DC,相交于點(diǎn)F,說(shuō)法正確；

C、以點(diǎn)M為端點(diǎn)畫射線ME,交CD于點(diǎn)E,說(shuō)法正確；

D、由圖可知，線段4M與線段CE不相交，故選項(xiàng)。的說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選D

8.答案：C

解析：解：4若a=6,貝?。輆—c=6-c,正確，

B.若a=b,則a+c=6+c,正確，

C.若a=b,貝!l/=/（c40）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

D若a=6,貝!Jac=6c,正確，

故選：C.

根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同

一個(gè)不為。數(shù)（或字母），等式仍成立，進(jìn)行分析即可.

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等

式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立.

9.答案：C

解析：解：設(shè)聽(tīng)到回響的時(shí)候，汽車離山谷的距離是久加，

由題意得，2x=340x4-20x4,

即2x+4x20=4x340.

故選C.

設(shè)聽(tīng)到回響時(shí)，汽車離山谷x米，首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：汽車離山谷距離的2倍+汽

車前進(jìn)的距離=聲音傳播的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程.

10.答案：A

解析：

此題考查了平行線的性質(zhì)，互余的定義，點(diǎn)到直線的距離等知識(shí).注意熟記各定理的應(yīng)用條件是解

此題的關(guān)鍵.根據(jù)平行線的性質(zhì)，互余的定義，點(diǎn)到直線的距離的知識(shí)求解即可求得答案.

解：①兩直線平行，同位角相等；故①錯(cuò)誤；

②從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離；故②錯(cuò)誤；

③平面內(nèi)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故③錯(cuò)誤；

④若41+42+43=90。，則Nl,Z2,N3互余，3個(gè)角不叫互余；故④錯(cuò)誤；

⑤平行于同一條直線的兩直線平行；故⑤正確.

故選A.

11.答案:17°24'

解析：解：-.-za=72。36',

???Na的余角=90°-72。36'=17°24,.

故答案為：17。24'.

若兩個(gè)角的和為90。，則這兩個(gè)角互余，依此解答即可.

此題考查余角的定義和度分秒的換算，是基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單.

12.答案：1和2

解析：解：根據(jù)題意得：4久+1=5且2=3y-4,

解得：x=1,y=2.

兩個(gè)式子可以合并，即兩個(gè)式子是同類項(xiàng)，依據(jù)同類項(xiàng)的概念，相同字母的指數(shù)相同，即可求得乃

y的值.

本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類

項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并.

13.答案:36。

解析：解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為久，則它的補(bǔ)角為（180。-x）,

依題意，得180°—x=4x,

解得久=36°.

答：這個(gè)角的度數(shù)為36。.

故答案為:36°.

首先根據(jù)補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為三，則它的補(bǔ)角為（180。-x）,再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程

即可求解.

此題綜合考查補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根

據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角列出代數(shù)式求解.

14.答案:—4；±4

解析：解:-0.25的倒數(shù)是一4,若|磯=|一4|,則。=±4,

故答案為：—4,+4.

根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1；絕對(duì)值的定義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)

的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，。的絕對(duì)值是0,求解即可.

本題主要考查了絕對(duì)值、倒數(shù)的定義，a的相反數(shù)是-a,a的倒數(shù)是二一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，

a

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，。的絕對(duì)值是0,難度適中.

15.答案：75

解析：解：2x30。+30。x等

60

=60°+15°,

=75°.

故答案為：75.

根據(jù)8點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針和分針之間的大格子的度數(shù)和小格子的度數(shù)兩個(gè)部分列式計(jì)算即可得解.

本題考查了鐘面角，夾角的度數(shù)從大格子和小格子兩個(gè)部分考慮是解題的關(guān)鍵.

16.答案:10

解析：解：設(shè)三角形三邊的長(zhǎng)度為x,%+1,x+2,根據(jù)題意得：

%+x+l+x+2=27,

解得久=8.

所以三角形的各邊長(zhǎng)是8cm,9cm,10cm.

故答案為：10.

設(shè)三角形三邊的長(zhǎng)度為x,x+1,久+2,根據(jù)“三角形的周長(zhǎng)為27”列出方程，解方程即可.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適

的等量關(guān)系列出方程，再求解.

17.答案：三機(jī)2

解析：解：過(guò)點(diǎn)P作PE1AD于E,如圖所示：

???四邊形48CD是正方形，

AD//BC,四邊形CPED是矩形，NPEM=NM4N=N4=NC=90。,

Z.EMP=乙BPM,EP=CD=m,

???乙AMN=乙CPQ,

???乙PMN=90°,

???乙AMN+乙EMP=90°,

???乙EPM+KEMP=90°,

???乙EPM=乙AMN,

AMN?△EPM,

.AM_MN

??EP-PM'

口

即n：A一M1

m5

(7.A=Z-C

在△AMN和△CPQ中，乙4MN=

[MN=PQ

???△AMNw2kCPQ(44S),

777

.?.PC=DE=AM=

5

r-,,....CLmm3

???EM=AD—AM—DE=m-------=-m,

555

??.PM2=EM2+EP2=(|m)2+m2,

解得：PM=—

5

1個(gè)小正方形的面積為(型)2=(1x返m)=—m2,

555625

故答案為：^m2.

625

過(guò)點(diǎn)P作PE14。于E,則四邊形CPED是矩形，Z-PEM=AMAN=90°,得出EP=CD=m,易證

LEPM=/,AMN,得出△AMNSAEPM,得出空=—,即%=求出AM=三，由44S證得△AMN=^

CPQ,得出PC=DE=￡，EM=AD-AM-DE=^m,由勾股定理得出PM?=E“2+Ep2=

22

(|m)+m,解得PM=亙M,即可得出結(jié)果.

55

本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三

角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)和相似三角形的判定與性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.答案:8

解析：

本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵.

解方程2久-6=4求得方程的解，然后代入方程3x-2a+1=0得到一個(gè)關(guān)于a的方程，從而求解.

解：解方程2x—6=4得久=5,

把x=5代入方程得15-2a+1=0,

解得：(2=8.

故答案為8.

19.答案：10

解析：解：據(jù)分析可知：如圖

ARCD

AD=5AB

=5x2

=10；

故答案為：10.

依據(jù)題意即可得出4。=5AB,據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解.

本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，解答此題的關(guān)鍵得出：4D=5AB,代入數(shù)據(jù)求解即可.

20.答案：1或3條

解析：試題分析：本題需分兩種情況討論：(1)三點(diǎn)在一條直線上(2)三點(diǎn)不在一條直線上。若一個(gè)

平面上有三個(gè)點(diǎn)4、B、C,且在一條直線上，則過(guò)其中的任意兩個(gè)點(diǎn)作直線，一共可以作1條直線;

若該三點(diǎn)不在一條直線上，則過(guò)其中的任意兩個(gè)點(diǎn)作直線，一共可以作3條直線；綜上所述，一個(gè)平

面上有三個(gè)點(diǎn)4B、C,過(guò)其中的任意兩個(gè)點(diǎn)作直線，一共可以作1或3條直線。

考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、角

21.答案:8X2-(X-2)(X+1)-3(X-1)(X-2)

=81-X2-X+2X+2-3X2+9X-6

=4X2+10X-4

當(dāng)％=—3時(shí)，

原式==4x(-3)'+10x(-3)-4=2。

解析：先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可。

解：8X2-(X-2)(X+1)-3(X-1)(X-2)

=8--x2-X+2X+2-3%2+9x-6

=4X2+10X-4

當(dāng)％=—3時(shí),

原式=4x(-3)'+10x(-3)—4=2。

22.答案：解：(1)例如11x17-10x18=7；3x9-2x10=7；

(2)設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為》,其他三個(gè)分別為久+1,x+7,久+8,則

(%+1)(%+7)—%(%+8)

=%2+8%+7—%2—8%

=7.

解析：(1)利用規(guī)定的方法計(jì)算，比較結(jié)果得出規(guī)律即可；

(2)設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x,其他三個(gè)分別為x+1,%+7,%+8,利用交叉相乘計(jì)算證明即可.

此題考查了整式的混合運(yùn)算，數(shù)字的變化規(guī)律，由特殊到一般，得出一般性結(jié)論解決問(wèn)題.

23.答案：(1)X=4或一2；

(2)x=1或3.

解析：解：(l)x-1=3或一3

X=4或一2.

(2)解：(%-1)(%-3)=0

x=1或3.

24.答案：解：(l)4x+0.2x=42x(2分)

(2)當(dāng)x=3.5時(shí)，4.2x=143元(3分)

(3)當(dāng)x=150時(shí)，q=150x4.2=630元；(4分)

又C2=100+(150-100)x2=200元(5分)

二共需630+200=830元(6分)

解析：(1)售價(jià)=成本+利潤(rùn)；

(2)把X代入(1)中代數(shù)式即可；

(3)買150千克這種商品并帶出境，共需花費(fèi)=售價(jià)+托運(yùn)費(fèi).

解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.

25.答案：解：(1)設(shè)預(yù)計(jì)購(gòu)買甲、乙商品的單價(jià)分別為a元和b元，則原計(jì)劃是ax+by=1500,①

由甲商品單價(jià)上漲1.5元、乙商品單價(jià)上漲1元，并且甲商品減少10個(gè)的情形，得(a+1.5)。-10)+

(b+l)y=1529.②再由甲商品單價(jià)上漲1元，而數(shù)量比預(yù)計(jì)數(shù)少5個(gè)，乙商品單價(jià)上漲仍是1元的情

形，得/+1)(%-5)+(匕+1燈=1563.5,③

由①、②、③得

④⑤1(1%.5+%y+—y5—a1=0a68=.544

④-⑤X2并化簡(jiǎn)，得x+2y=186.

(2)依題意，有205<2%+丫<210及刀+2)/=186,54<y<55-

由y是整數(shù)，得y=55,從而得％=76.

答：(1)久、y的關(guān)系x+2y=186；

(2)支值為76,y值為55.

解析：(1)設(shè)出必需的未知量，找出等量關(guān)系為：甲原單價(jià)x甲原數(shù)量+乙原單價(jià)x乙原數(shù)量=1500,

(甲原單價(jià)+1.5)x(甲原數(shù)量—10)+(乙原單價(jià)+1)x乙原數(shù)量=1529；(甲原單價(jià)+1)x(甲原數(shù)量

-5)+(乙原單價(jià)+1)X乙原數(shù)量=1563.