山東省泰安市2022-2023學年高二下學期期末數(shù)學試題2

高二年級考試數(shù)學試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知袋中裝有8個大小相同的小球，其中4個紅球，3個白球，1個黃球，從袋中任意取出3個小球，則其中恰有2個紅球的概率為（）A. B. C. D.4.已知隨機變量X分布列如表（其中為常數(shù)），則下列計算結(jié)果正確的是（）X0123P03aA. B.C D.5.已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)減區(qū)間，則實數(shù)m的取值范圍為（）A. B.C. D.6.在二項式的展開式中，把所有的項進行排列，有理項都互不相鄰，則不同的排列方案為（）A.種 B.種 C.種 D.種7.，當時，都有，則實數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.18.根據(jù)汕頭市氣象災害風險提示，5月12日～14日我市進入持續(xù)性暴雨模式，城鄉(xiāng)積澇和質(zhì)災害風險極高，全市范圍內(nèi)降雨天氣易澇點新增至36處.已知有包括甲乙在內(nèi)的5個排水施工隊前往3個指定易澇路口強排水（且每個易澇路口至少安排一個排水施工隊），其中甲、乙施工隊不在同個易澇路口，則不同的安排方法有（）A.86 B.100 C.114 D.136二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.研究變量x，y得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，以下說法正確的是（）A.經(jīng)驗回歸直線至少經(jīng)過點，，中的一個B.若所有樣本點都在直線，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為1C.經(jīng)驗回歸方程中，當解釋變量每增加1個單位時，響應變量平均增加2個單位D.用決定系數(shù)來比較兩個模型的擬合效果，越小，模型的擬合效果越差10.已知，，R，則下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若且，則C.若，則D.若，則11.下列結(jié)論正確的是（）A.若隨機變量Y的方差，則B.已知隨機變量X服從二項分布，若，則C若隨機變量服從正態(tài)分布，，則D.若事件A與B相互獨立，且，，則12.已知函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的是（）A.當時，函數(shù)在上是減函數(shù)B.當時，方程有實數(shù)解C.對任意，，存在唯一極值點D.對任意，，曲線過坐標原點的切線有兩條三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若“，使得”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是______．14.的展開式中含項的系數(shù)是______．（用數(shù)字作答）15.已知，且，則的最小值為______．16.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有6個零點，則實數(shù)的取值范圍為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．（1）求的值；（2）求在上的最值．18.已知二項式N的展開式中，第2項與第3項二項式系數(shù)之和比第4項二項式系數(shù)大1．（1）求展開式中含的項；（2）求的值．19.某水果店對某個新品種水果進行試銷，需了解試銷價（單位：元）對銷售量y（單位：件）的影響情況，現(xiàn)得到5組銷售數(shù)據(jù)，并對得到的數(shù)據(jù)進行初步處理，得到下面的散點圖．（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合y與的關系，請用樣本相關系數(shù)加以說明；（精確到）（2）求關于的經(jīng)驗回歸方程．參考公式：經(jīng)驗回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，，樣本相關系數(shù)，參考數(shù)據(jù)：20.攀巖是一項集健身，娛樂，競技于一身的極限運動，被稱為“峭壁上的芭蕾”．某攀巖俱樂部為了解攀巖愛好者對此項運動的了解程度，進行了一次攀巖知識競賽（滿分10分），為得分在6分以上（含6分）的愛好者頒發(fā)了榮譽證書．已知參加本次競賽的攀巖愛好者共有50人，其中獲得榮譽證書的女攀巖愛好者有24人，所有男攀巖愛好者的競賽成績?nèi)缦拢?0，5，9，8，6，7，4，8，3，4，8，7，5，9，2，10，8，9，7，8，9，10（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表；性別榮譽證書合計未獲得獲得男女合計（2）依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為獲得榮譽證書與性別有關聯(lián)？（3）如果把（1）中列聯(lián)表中所有數(shù)據(jù)擴大到原來的10倍，在相同的檢驗標準下，再用獨立性檢驗推斷獲得榮譽證書與性別之間的關聯(lián)性，結(jié)論還一樣嗎？請說明理由．附：，其中．α21.某高校有東，西兩個閱覽室，甲同學每天晚自習選擇其中一個閱覽室學習，第一天晚自習選擇東閱覽室的概率是．如果第一天去東閱覽室，那么第二天去東閱覽室的概率為；如果第一天去西閱覽室，那么第二天去東閱覽室的概率為；