北師大版七級下第五章生活中的軸對稱單元測試含答案試卷分析詳解

第五章生活中的軸對稱單元測試（含答案）一．選擇題：（四個選項中只有一個是正確的，選出正確選項填在題目的括號內(nèi)）1．下列說法錯誤的是()A．正方形有4條對稱軸B．一個角有1條對稱軸C．等腰三角形有3條對稱軸D．等邊三角形有3條對稱軸2．等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是()A．20°B．50°C．60°D．80°3．△ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG，下面的說法中正確的個數(shù)有（）①△ABC的內(nèi)角平分線上的點到三邊距離相等；②三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點；③三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部；④三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分；A．1個B．2個 C．3個D．4個4．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，則下列結論中不一定正確的是()A．∠B＝∠CB．∠BAD＝∠DACC．∠ADB＝∠ADCD．∠BAC＝∠C5．如圖，三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數(shù)為()A．80°B．75°C．65°D．45°6．如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列說法錯誤的是()A．AM＝BMB．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNM7．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5第4題圖第5題圖第6題圖第7題圖8．如圖，已知△ABC中，AC＋BC＝24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為()A．12B．24C．36D．不確定9．如圖，已知直線AB⊥CD于點O，點E、F分別在CD、AB上，OF＝1，OE＝2，在直線AB或直線CD上找一點M，使△EFM是等腰三角形，則這樣的M點有()A．3個B．4個C．7個D．8個10．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一個點M、N，使△AMN周長最小時，∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為()A．130°B．120°C．110°D．100°AOFAOFEDCB第8題圖第9題圖第10題圖二．填空題：（將正確答案填在題目的橫線上）11．在“線段、銳角、三角形、等腰三角形、等邊三角形”這四個圖形中，其中是軸對稱圖形的有個，其中對稱軸最多的是；12．等腰三角形一腰上的中線將它的周長分別為8和12兩部分，則它的腰長、底邊長分別為_____________；13．如圖，BC＝32cm，DE是AB的垂直平分線，D是垂足，DE交BC于E，AC＝18cm，則△AEC的周長為cm；14．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG＝CD，DF＝DE，則∠E＝度；15．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ；則下列結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是____________；第13題圖第14題圖第15題圖三．解答題：（寫出必要的說明過程，解答步驟）16．(8分)如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC.(1)作△ABC關于直線MN的對稱圖形(不寫作法)；(2)在網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．17．(8分)如圖所示，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度數(shù)；18．(16分)如圖，E、F分別是等邊△ABC的邊AB、AC上的點，且BE＝AF，CE、BF交于點P；(1)試說明：CE＝BF；(2)求∠BPC的度數(shù)；19．如圖，△ABC中，∠BAC=110°，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，BC=10cm；求：（）△ADE的周長．（）∠DAE的度數(shù)．20．(12分)如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BF；若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°；(1)求證：AD＝BE；(2)求∠AEB的度數(shù)．21．如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=900，設AD＝，BC＝，且；（1）求AD和BC的長；（2）認為AD和BC還有什么關系？并驗證你的結論；（3）能求出AB的長度嗎？若能，請寫出推理過程；若不能，請說明理由。AACBDE22．（1）如圖1，如果點A、B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使PA+PB的值最小；做法如下：作點B關于直線l的對稱點B′，連接AB′，與直線l的交點就是所求的點P；如圖2，在等邊△ABC中，AD=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使PB+PE的值最??；做法如下：作點B關于AD的對稱點，恰好與點D重合，連接CE，交AD于一點，則這點就是所求的點P；所以PB+PE的最小值是_________；（2）如圖3，在四邊形ABCD中，點B與點D關于AC對稱，對角線AC與BD交于點O，AC=8，點P是對角線AC上的一個動點，AB=BC=CD=AD=BD，點M是AB的中點，求PM+PB的最小值；（3）如圖4，在四邊形ABCD的對角線上找一點P，使∠APB=∠APD；（保留作圖痕跡，不用寫ABCABCDEP圖2AB′BPl圖1EEA圖4DCBAA圖3M．ODCB第五章生活中的軸對稱單元測試參考答案：1~10CBBDDBCBDB11．4，等邊三角形；12．8，4；或，；13．50；14．15；15．①②③；16．（1）圖略；（2）；17．17．∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB∵∠BAD＝26°，∴∠B＝∠ADB＝eq\f(180°－26°,2)＝77°∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠C∵∠ADB＝∠DAC＋∠C∴∠C＝eq\f(1,2)∠ADB＝38.5°18．(1)∵△ABC是等邊三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°在△BCE與△ABF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝AB，,∠A＝∠EBC，,BE＝AF，))∴△BCE≌△ABF(SAS)∴CE＝BF.(2)∵△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF∴∠PBC＋∠PCB＝∠PBC＋∠ABF＝∠ABC＝60°∴∠BPC＝180°－60°＝120°19．（）∵垂直平分，垂直平分，∴，，∴的周長等于．（）∵，，∴，，∴，，而，∴，∴．20．(1)證明：∵∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°，∴∠ACB＝∠DCE＝180°－2×50°＝80°，∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB，∠DCE＝∠DCB＋∠BCE，∴∠ACD＝∠BCE，∵△ACB和△DCE均為等腰三角形，∴AC＝BC，DC＝EC在△ACD和△BCE中，∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AC＝BC,∠ACD＝∠BCE,DC＝EC))∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD＝BE；(2)∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC＝∠BEC∵點A、D、E在同一直線上，且∠CDE＝50°∴∠ADC＝180°－∠CDE＝130°∴∠BEC＝130°CBDEF∵∠BEC＝∠CED＋∠AEB，且∠CBDEF∴∠AEB＝∠BEC－∠CED＝130°－50°＝80°.21．（1）∵AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0，∴AD=3，BC=4；（2）AD∥BC．理由是：∵在△AEB中，∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，又∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，A∴∠DAB+∠ABC=180°∴AD∥BC；（3）能．如圖，延長AE、BC交于點FA可證明△ADE≌△FCE得：CF=AD=3∴BF=BC+CF=4+3=7A圖3M．ODCBP再