2023年高考物理備考微專題精準(zhǔn)突破專題4.4電容器問題

2023年高考物理備考微專題精準(zhǔn)突破4.4電容器問題【專題詮釋】分析思路QU不變：電容器保持與電源連接，U不變；電容器充電后與電源斷開，Q不變．4kdC＝εrS4kdC

Q＝U判定電容器所帶電荷量

QU的變化．用E U＝d分析電容器極板間場強(qiáng)的變化．分類充電后與電池兩極相連分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大CQE變小CUE不變S變大CQE不變CUE變小εr變大CQE不變CUE變小【高考領(lǐng)航】【2023·全國III卷】如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板四周，與極板距離相等?，F(xiàn)同時(shí)釋a、b，它們由靜止開頭運(yùn)動，在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可無視。以下說法正確的選項(xiàng)是〔 〕A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大 B．在t時(shí)刻，a的動能比b的大C．在t時(shí)刻，a和b的電勢能相等 D．在t時(shí)刻，a和b的動量大小相等【答案】BD【解析】依據(jù)題述可知，微粒aba、b經(jīng)過電容器兩極板間下半a的加速度大小大于baaqE=ma，a b aaqE qE對微粒b，由牛頓其次定律，qE=mba

，聯(lián)立解得：b ma

>m abAba、b兩微粒運(yùn)動過程中，ab微粒，ab微粒，依據(jù)動能定t時(shí)刻，ab大，選項(xiàng)Bt時(shí)刻兩微粒經(jīng)過同一水平面，電勢相等，電荷量大t時(shí)刻，abCa〔合外力〕b微粒受到的電場力〔合外力〕，依據(jù)動量定理，在t時(shí)刻，ab微粒，選項(xiàng)D正確?！?023·高考北京卷】爭論與平行板電容器電容有關(guān)因素的試驗(yàn)裝置如以下圖．以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．試驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．試驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C．試驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．試驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，說明電容增大【答案】A【解析】試驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器aaba4πkd板電性相反的電荷，應(yīng)選項(xiàng)AbSC＝εrS，4πkdQC變小，由C＝可知，Q不變，U變大，因此靜電計(jì)指針的張角變大，選項(xiàng)B錯誤；試驗(yàn)中，只U將極板間插入有機(jī)玻璃板，相對介電常數(shù)ε

C＝

εrS Qr 4π

CC＝可知，Q不變，U變小，靜電計(jì)指針的張角變小，選項(xiàng)C

kd UQCC＝，可U知靜電計(jì)指針的張角變大，應(yīng)選項(xiàng)D錯誤．【2023·江蘇卷】如以下圖，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中心各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)．由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到P點(diǎn)．現(xiàn)將C板向右平移到P”點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子〔 〕A.運(yùn)動到P點(diǎn)返回 B.運(yùn)動到P和P”點(diǎn)之間返回C.運(yùn)動到P”點(diǎn)返回 D.穿過P”點(diǎn)【命題立意】此題是帶電粒子在電場中的運(yùn)動，主要考察勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及動能定理，重點(diǎn)是電容Q不變的時(shí)候，板間的電場強(qiáng)度與板間距無關(guān)．【答案】A1 A、BU1，B、CU2dEOP點(diǎn)，依據(jù)動能定理得：qU=qU=qEdC板向右移動，B、C1 U 4kQ場強(qiáng)度E d S

，EPA正確；BCD錯誤．【技巧方法】平行板電容器動態(tài)的分析思路平行板電容器動態(tài)分析模板【最考向解碼】【例1(2023·山東濟(jì)南外國語高三檢測)偏角變小，可承受的方法有( )A．增大兩極板間的距離 B．用手觸摸極板B C．在兩板間插入電介質(zhì)D．將極板B向上適當(dāng)移動【答案】C【解析】增大兩極板間的距離，即d增大，則由電容的打算式C＝

εrS

，可以知道電容器的電容減??；電容器所帶電荷量不變，則由C Q

4πkdA＝U分析可以知道，電容器板間的電勢差增大，靜電計(jì)的指針偏角變大，所以錯誤．由于B板接地，用手觸摸時(shí)，仍接地，故對電荷量沒有影響，電勢差保持不變，故B錯誤．在兩板CQ＝UC可以知道電勢差減小，所以CB向C減小，由定義式可以知道，電勢差增大，故D錯誤．【例2】(2023·湖南長沙模擬)利用電容傳感器可檢測礦井滲水，準(zhǔn)時(shí)發(fā)出安全警報(bào)，從而避開事故的發(fā)生；如以下圖是一種通過測量電容器電容的變化來檢測礦井中液面凹凸的儀器原理圖為固定的導(dǎo)體芯，B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì)，C為導(dǎo)電液體(礦井中含有雜質(zhì)的水)，A、C構(gòu)成電容器．靈敏電流表G的指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系：電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn)．假設(shè)礦井滲(導(dǎo)電液體深度增大)，則電流表 ( )A．指針向右偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器充電 B．指針向左偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器充電C．指針向右偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器放電 D．指針向左偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器放電【答案】B【解析】由圖可知，液體與芯柱構(gòu)成了電容器，由圖可知，兩板間距離不變；液面變化時(shí)只有正對面積發(fā)生變化；則由C＝εrS可知，當(dāng)液面上升時(shí)，只能是正對面積S增大；故可推斷電容增大，再依據(jù)C Q4πkd

＝U和電勢差不變，可知電容器的電荷量增大，因此電容器處于充電狀態(tài)，因電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn)，因此指針向左偏轉(zhuǎn)，故A、C、D錯誤，B正確．【微專題精練】如以下圖，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地．在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩極板間的電場強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角．假設(shè)保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，( )A．θ增大，E增大C．θ減小，Ep增大【答案】D

B．θ增大，Ep不變D．θ減小，E不變【解析】由題知，電容器兩板所帶電荷量QC＝

εrS Q4π U＝可知，當(dāng)上板下移，C增大，U減小，θ減小，A、B

U Q 4πkQ

kd C

DφC·d 錯誤．依據(jù)E＝d＝ ＝ε ，可見E與d無關(guān)，只轉(zhuǎn)變d，C·d P P P P ＝U ＝E·L ，E不變，L 不變，故φ不變，E不變，CP P P P 地 地 地()A．極板上的電荷量變大，極板間電場強(qiáng)度變大B．極板上的電荷量變小，極板間電場強(qiáng)度變大C．極板上的電荷量變大，極板間電場強(qiáng)度不變D．極板上的電荷量變小，極板間電場強(qiáng)度不變【答案】D【解析】平行板電容器接在電壓恒定的直流電源上，電容器兩極板之間的電壓U不變．假設(shè)將云母介質(zhì)移出，＝可知，電容器所帶電荷量電容C減小，由C Q減小，即電容器極板上的電荷量減?。捎赨不變，dU＝可知，電容器所帶電荷量UE＝dE不變，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯誤．3.(2023·湖北孝感模擬)之間的電勢差大?。缫韵聢D，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，D為靜電計(jì)，開頭時(shí)開關(guān)S閉合，靜()A．?dāng)嚅_開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些 B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，增大A、B兩極板的正對面積C．保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些 D．保持開關(guān)S閉合，將滑動變阻器的滑片向右移動【答案】B.【解析】斷開開關(guān)SA、BdC＝

εrS

知，電容4πkdQCU＝C知，電勢差增大，指針張角增大，選項(xiàng)A錯誤；斷開開關(guān)SA、B兩極板的正對面積，即S增大，依據(jù)C＝εrS Q

B正確；4π CU＝kd C保持開關(guān)S閉合，無論將A、B兩極板分開些，還是將兩者靠近些，電容器兩端的電勢差都不變，則指針張角不變，選項(xiàng)C錯誤；保持開關(guān)S閉合，滑動變阻器僅充當(dāng)導(dǎo)線作用，電容器兩端的電勢差不變，滑片滑動不會影響指針張角，選項(xiàng)D錯誤．4．如以下圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d；在下極板上疊放一厚度為l的金屬板其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P開頭運(yùn)動．重力加速度為g.粒子運(yùn)動的加速度為( )lA．gdC．l g

d－lB．dgBD．d gd－l【答案】A.

d－l【解析】帶電粒子在電容器兩極板間時(shí)受到重力和電場力的作用，最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡條件可得：mg＝qU；當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，電容器兩極板間的電勢差不變，但兩極板間的距離發(fā)d－l生了變化，引起電場強(qiáng)度發(fā)生了變化，從而電場力也發(fā)生了變化，粒子受力不再平衡，產(chǎn)生了加速度，根dq ，兩式聯(lián)立可得U 據(jù)牛頓其次定律ma＝mg－ a＝g.dq ，兩式聯(lián)立可得d如以下圖平行板電容器與直流電源連接下極板接地一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將上極板豎直向上移動一小段距離，則( )A．帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動 B．P點(diǎn)電勢將降低C．電容器的電容減小，極板帶電荷量減小 D．帶電油滴的電勢能保持不變【答案】BC.0.油滴位于P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此有mg＝qE.當(dāng)上極板向上移動一小段距離時(shí)，板間距離d增大，由C＝

εrS

可知電容器電容減小，板間場4πkdUE＝d減小，油滴所受的電場力減小，mg＞qE，合力向下，帶電油滴將向下加速運(yùn)動，A錯；P點(diǎn)電勢PPPhφ＝ΔU＝EhEP點(diǎn)P電勢降低，B Q

C對；帶電油滴所處P點(diǎn)電勢下降，而由題圖可知C＝可知電容器所帶電荷量減小，U油滴帶負(fù)電，所以油滴電勢能增大，D錯．目前智能手機(jī)普遍承受了電容觸摸屏電容觸摸屏是利用人體的電流感應(yīng)進(jìn)展工作的它是一塊四層復(fù)合玻璃屏，玻璃屏的內(nèi)外表和夾層各涂一層ITO(納米銦錫金屬氧化物)，夾層ITO涂層作為工作面，四個(gè)角引出四個(gè)電極，當(dāng)用戶手指觸摸電容觸摸屏?xí)r，手指和工作面形成一個(gè)電容器，由于工作面上接有高頻信號，電流通過這個(gè)電容器分別從屏的四個(gè)角上的電極中流出，且理論上流經(jīng)四個(gè)電極的電流與手指到四個(gè)角的距離成比例，把握器通過對四個(gè)電流比例的周密計(jì)算來確定手指位置．對于電容觸摸屏，以下說法正確的是( )A．電容觸摸屏只需要觸摸，不需要壓力即能產(chǎn)生位置信號B．使用絕緣筆在電容觸摸屏上也能進(jìn)展觸控操作C．手指壓力變大時(shí)，由于手指與屏的夾層工作面距離變小，電容變小D．手指與屏的接觸面積變大時(shí)，電容變大【答案】AD.【解析】據(jù)題意知，電容觸摸屏只需要觸摸，由于流經(jīng)四個(gè)電極的電流與手指到四個(gè)角的距離成比例，控制器就能確定手指的位置，因此不需要手指有壓力，故A正確；絕緣筆與工作面不能形成一個(gè)電容器，所以不能在電容屏上進(jìn)展觸控操作，故B錯誤；手指壓力變大時(shí)，由于手指與屏的夾層工作面距離變小，電容將變大，故C錯誤；手指與屏的接觸面積變大時(shí)，電容變大，故D正確．如以下圖，電容器極板間有一可移動的電介質(zhì)板，介質(zhì)與被測物體相連，電容器接入電路后，通過極板上物理量的變化可確定被測物體的位置，則以下說法中正確的選項(xiàng)是 ( )A．假設(shè)電容器極板間的電壓不變，x變大，電容器極板上帶電荷量增加B．假設(shè)電容器極板上帶電荷量不變，x變小，電容器極板間電壓變大C．假設(shè)電容器極板間的電壓不變，x變大，有電流流向電容器的正極板D．假設(shè)電容器極板間的電壓不變，x變大，有電流流向電容器的負(fù)極板【答案】DxC＝

εrS

，可知電容器電容減小，在極板間的電壓不變的狀況下，由Q＝CU知電4kdA、C錯誤，D正確．假設(shè)電容器極板上帶電荷量不變，xU間電壓減小，B錯誤．

Q＝C可知，電容器極板8.(2023·西北師大附中模擬)P點(diǎn)．靜電計(jì)的金屬球與電容器的負(fù)極板連接，外殼接地．以E表示兩板間的場強(qiáng)，φP點(diǎn)的電勢，EPP點(diǎn)的電勢能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角．假設(shè)保持負(fù)極板不動，將正極板緩慢向右平移一小段距離(靜電計(jì)帶電量可無視不計(jì))，各物理量變化狀況描述正確的選項(xiàng)是( )A．E增大，φ降低，EP減小，θ增大 B．E不變，φ降低，EP增大，θ減小C．E不變，φ上升，EP減小，θ減小 D．E減小，φ上升，EP減小，θ減小【答案】C【解析】將正極板適當(dāng)向右水平移動，兩板間的距離減小，依據(jù)電容的打算式C＝

εrS

C增大，4πkdQ因平行板電容器充電后與電源斷開，則電容器的電量Q不變，由C＝得知，板間電壓U減小，因此夾角θUU Q 4πkQdE＝＝＝dCd

εrS

，可見E不變；PU＝EdPP點(diǎn)的電勢能減小，故A、B、D錯誤，C正確．如以下圖，Dabba.A、B兩極板PE表示兩極板間的電場強(qiáng)度，U表示兩極板間的電壓，Ep表示電荷PBA稍向上平移，則以下說法中正確的選項(xiàng)