重慶中考專題訓練九閱讀理解題型問題(一)

中考專題訓練九閱讀理解題型問題“新概念新方法”型閱讀理解例題1.在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察處如何進行因式分解，這種方法就是換元法．例如：分解因式時，可以先將原式中的、分別計算，得：，，觀察后設(shè)，則原式又如：分解因式時，考慮到系數(shù)的對稱性，如果提取中間項的字母及指數(shù)后，就可以使用換元法，具體過程如下：令，則原式，請參照閱讀材料中的換元對下列各式進行因式分解：例題2.閱讀下列材料，解決教材后的問題：材料一：我們知道對于x軸上的任意兩點,有，而對于平面直角坐標系中的任意兩點，,我們把稱為兩點間的直角距離，記作，，及.材料二：對非負實數(shù)“四舍五入”到個位的值記為，及當為非負數(shù)時，若，則，如：,…①已知點為坐標原點，動點滿足=4,則②如果，則實數(shù)的取值范圍為若為滿足的最大值，求點到直線的最小直角距離.練習：對于一元二次方程解的范圍，我們可以用如下的方法進行估計：當時，，當時，，所以方程有一個根在和之間.參照上面的方法，找到方程的另外一個根在哪兩個連續(xù)的整數(shù)之間；若方程有一個根在0和1之間，求的取值范圍.表示n變形的對角線的交點個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點），如果這些交點都不重合，那么與n的關(guān)系式為：（其中是常數(shù)，）通過畫圖，可得四邊形時，（填數(shù)字）；五邊形時，（填數(shù)字）若，求的值.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且兩根滿足:①若一個是實數(shù)根比另一個實數(shù)根大1，則我們稱該方程為“鄰根方程”；②若一個是實數(shù)根是另一個實數(shù)根的整數(shù)倍，則我們稱該方程為“倍根方程”；請寫出一個一元二次方程，改方程的二次項系數(shù)是“1”，且方程既是“鄰根方程”又是“倍根方程”；若關(guān)于x的“鄰根方程”（且均為正整數(shù)）較小的一個實數(shù)根為t，且關(guān)于x的方程是“倍根方程”，求.進制也就是進位制，是人們規(guī)定的一種進位方法，對于任何一種進制——進制，就表示某一位置上的數(shù)運算時是逢進一位，十進制就是逢十進一，十六進制就是逢十六進一，二進制就是逢二進一，以此類推，進制就是逢進位，為與十進制進行區(qū)分，我們常把進制表示的數(shù)寫成.類比于十進制，我們可以知道：進制表示的數(shù)中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示，。故即轉(zhuǎn)化為十進制的數(shù)例如：，.根據(jù)材料，完成以下問題：若一個五進制的三位數(shù)與八進制三位數(shù)之和能被13整除（且均為整數(shù)），求的值.若九進制數(shù)與一個八進制數(shù)之和為，則稱這兩個數(shù)互為“長久數(shù)”，試判斷是否互為“長久數(shù)”，若是，求出這兩個數(shù)得原數(shù)；若不是，請說明理由.5.法國數(shù)學家佛郎索瓦韋達于1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，由于韋達最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間的這種關(guān)系，人們把這個關(guān)系稱為韋達定理，它的內(nèi)容如下：在一元二次方程，它的兩根、有如下關(guān)系：，．韋達定理還有逆定理，它的內(nèi)容如下：如果兩數(shù)和滿足如下關(guān)系：，，那么這兩個數(shù)和是方程的根，通過韋達定理的逆定理，我們就可以利用兩數(shù)的和積的關(guān)系構(gòu)造一元二次方程，例如：，，那么和是方程的兩根．請應用上述材料解決以下問題：（1）已知、是兩個不相等的實數(shù)，且滿足，，求的值．（2）已知實數(shù)、滿足，，求的值．閱讀下列材料，解決材料后的問題：（一對于方程組，每個未知數(shù)的系數(shù)呈循環(huán)對稱形式出現(xiàn)，則用以下方法巧解方程組．解：將①②③，得：則④用①④，②④，③④，得：（二對于方程組且，，均為正數(shù)，因為，，均不為0，則原方程組可改寫為，每個未知數(shù)的次數(shù)也是呈循環(huán)對稱形式出現(xiàn)，則用以下方法巧解方程組．解：將①②