2019年中考數(shù)學復習教案：整式

2019年中考整式復習一、教學目的：1、了解代數(shù)式的概念，會列簡單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值；2、理解整式、單項式、多項式的概念，理解同類項的概念，會合并同類項；3、掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運算法則，并能熟練地進行數(shù)字指數(shù)冪的運算；4、能熟練地運用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）進行運算；5、掌握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。二、教學重點、難點：重點：整式的運算法則和因式分解.難點：乘法公式與因式分解.易混點：與關系，與關系.三、【中考知識點復習回顧】1.單項式：是數(shù)與字母的積的形式，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。2.多項式:是幾個單項式的和，每個單項式叫做多項式的項，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù).3.單項式與多項式統(tǒng)稱整式.4.同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.5.合并同類項的方法：①系數(shù)相加減，②字母部分不變.6.去括號法則：如果括號前是+號，去括號后括號里各項都不改變符號；如果括號前是一號，去括號后括號里各項都改變符號.添括號法則：①添括號時，括號前是+號，則括號里各項都不改變符號；②添括號時，括號前是一號，則括號里各項都改變符號7.整式的加減法則：幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項.8.冪的運算性質：(1)=（m，n都是正整數(shù)）(2)=（m，n都是正整數(shù)）(3)=（n是正整數(shù)）(4)=（≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m＞n）(5)=1(≠0)(6)(≠0,p是正整數(shù))9.整式乘法法則：(1)單項式與單項式相乘，系數(shù)相乘，相同字母的冪相乘，其它字母及指數(shù)照寫，作為積的因式.(2)單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；(3)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加. 整式的乘除法則：eq\o\ac(○,1)單項式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個單項式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式。eq\o\ac(○,2)多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加．eq\o\ac(○,3)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．遇到特殊形式的多項式乘法，還可以直接算：（6）整式的乘方【例題講解】例題1填空：（1）單項式—的系數(shù)是______，次數(shù)是_______；（2）關于x的多項式是二次二項式，則n=______，m=_____；答案：（1）－，6（2）n=3，m=110.乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=(2)完全平方公式：(a+b)2=(a-b)2=（3）變形公式：a2+b2=(a+b)2-2ab；a2+b2=(a-b)2+2ab；(a+b)2=(a-b)2+4ab.11.整式除法法則：(1)單項式與單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，，其它照抄，作為商的因式.(2)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以這個單項式，再把所得的商相加.12.把一個多項式化成幾個因式積的形式，叫做因式分解.13.因式分解常用的方法有提公因式法、運用公式法法.分解因式要分解到不能再分解為止.互查反饋：1.在下列代數(shù)式：；；；,,中，單項式有，多項式有，的次數(shù)是，是次項式.2.下列運算中，不正確的是()A.B.(–2x2)3=–6x6C.40=1D．3.計算（1）=（2）=4.因式分解（1）=（2）9(+)2-(-)2=5.化簡求值：其中二、結合課本，理清知識點構建知識框架（用課件展示）.單項式概念單項式概念多項式概念同底數(shù)冪的運算性質整式的加減合并同類項單項式的乘法單項式的除法單項式與多項式的乘法多項式與單項式的除法多項式的乘法乘法公式因式分解運用公式法提公因式法整式乘法互逆整式三、典例解析，深化課本知識1、計算的結果正確的是（）．A．B．C．D．2、下列計算正確的是（）A．B.C.D.3、若：題型一規(guī)律題例1.如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個三角形，擺第二層圖需要3個三角形，擺第三層圖需要7個三角形，擺第四層圖需要13個三角形，擺第五層圖需要個三角形，…，擺第n層圖需要個三角形．解：21；n2﹣n+1．通過探索規(guī)律讓學生感受由特殊到一般的認知規(guī)律，了解數(shù)學常用的歸納法.題型二代數(shù)式求值例2．已知，求代數(shù)式的值．解法一：解：原式＝＝把代入中原式＝＝解法二：由得解：原式＝＝把代入到中原式＝＝＝（例2）的解法一運用了整體思想）.設計意圖：一方面起到示范作用，另一方面讓學生體會解題方法的多樣性和整體思想，同時提高學生的思維能力.四、拓展應用，提升學生能力1.若3×9m×27m=311，則A．2B．3C2.若y與的和是單項式，則=3.如果,則=________.4.（黔東南州）二次三項式是一個完全平方式，則的值是.5.分解因式：-3ma3+6ma2-12ma6.已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值.通過這組題目的訓練，提升學生的綜合運用知識的能力.達到觸類旁通.中考突破試題：1.下列運算中正確的是（）A．B．C．D．2.下面的多項式中，能因式分解的是（）．A.B.C.D.3．（上海）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（）．A．xy2B．x3+yC．x3y D．3xy4．下列式子變形是因式分解的是（）．A.x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B.x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C.（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D.x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）5.如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）．A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋16.如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）．A．2cm2B．2acm2