2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：整式

2019年中考整式復(fù)習(xí)一、教學(xué)目的：1、了解代數(shù)式的概念，會(huì)列簡(jiǎn)單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值；2、理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)合并同類項(xiàng)；3、掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)冪的運(yùn)算；4、能熟練地運(yùn)用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）進(jìn)行運(yùn)算；5、掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：整式的運(yùn)算法則和因式分解.難點(diǎn)：乘法公式與因式分解.易混點(diǎn)：與關(guān)系，與關(guān)系.三、【中考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧】1.單項(xiàng)式：是數(shù)與字母的積的形式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。2.多項(xiàng)式:是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.4.同類項(xiàng):所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).5.合并同類項(xiàng)的方法：①系數(shù)相加減，②字母部分不變.6.去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是+號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；如果括號(hào)前是一號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào).添括號(hào)法則：①添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是+號(hào)，則括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；②添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是一號(hào)，則括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)7.整式的加減法則：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).8.冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)=（m，n都是正整數(shù)）(2)=（m，n都是正整數(shù)）(3)=（n是正整數(shù)）(4)=（≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m＞n）(5)=1(≠0)(6)(≠0,p是正整數(shù))9.整式乘法法則：(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，系數(shù)相乘，相同字母的冪相乘，其它字母及指數(shù)照寫，作為積的因式.(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 整式的乘除法則：eq\o\ac(○,1)單項(xiàng)式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個(gè)因式。eq\o\ac(○,2)多項(xiàng)式乘(除)以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除)以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加．eq\o\ac(○,3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．遇到特殊形式的多項(xiàng)式乘法，還可以直接算：（6）整式的乘方【例題講解】例題1填空：（1）單項(xiàng)式—的系數(shù)是______，次數(shù)是_______；（2）關(guān)于x的多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，則n=______，m=_____；答案：（1）－，6（2）n=3，m=110.乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=(2)完全平方公式：(a+b)2=(a-b)2=（3）變形公式：a2+b2=(a+b)2-2ab；a2+b2=(a-b)2+2ab；(a+b)2=(a-b)2+4ab.11.整式除法法則：(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，，其它照抄，作為商的因式.(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.12.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式積的形式，叫做因式分解.13.因式分解常用的方法有提公因式法、運(yùn)用公式法法.分解因式要分解到不能再分解為止.互查反饋：1.在下列代數(shù)式：；；；,,中，單項(xiàng)式有，多項(xiàng)式有，的次數(shù)是，是次項(xiàng)式.2.下列運(yùn)算中，不正確的是()A.B.(–2x2)3=–6x6C.40=1D．3.計(jì)算（1）=（2）=4.因式分解（1）=（2）9(+)2-(-)2=5.化簡(jiǎn)求值：其中二、結(jié)合課本，理清知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建知識(shí)框架（用課件展示）.單項(xiàng)式概念單項(xiàng)式概念多項(xiàng)式概念同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)整式的加減合并同類項(xiàng)單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的除法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法多項(xiàng)式的乘法乘法公式因式分解運(yùn)用公式法提公因式法整式乘法互逆整式三、典例解析，深化課本知識(shí)1、計(jì)算的結(jié)果正確的是（）．A．B．C．D．2、下列計(jì)算正確的是（）A．B.C.D.3、若：題型一規(guī)律題例1.如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個(gè)三角形，擺第二層圖需要3個(gè)三角形，擺第三層圖需要7個(gè)三角形，擺第四層圖需要13個(gè)三角形，擺第五層圖需要個(gè)三角形，…，擺第n層圖需要個(gè)三角形．解：21；n2﹣n+1．通過探索規(guī)律讓學(xué)生感受由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，了解數(shù)學(xué)常用的歸納法.題型二代數(shù)式求值例2．已知，求代數(shù)式的值．解法一：解：原式＝＝把代入中原式＝＝解法二：由得解：原式＝＝把代入到中原式＝＝＝（例2）的解法一運(yùn)用了整體思想）.設(shè)計(jì)意圖：一方面起到示范作用，另一方面讓學(xué)生體會(huì)解題方法的多樣性和整體思想，同時(shí)提高學(xué)生的思維能力.四、拓展應(yīng)用，提升學(xué)生能力1.若3×9m×27m=311，則A．2B．3C2.若y與的和是單項(xiàng)式，則=3.如果,則=________.4.（黔東南州）二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值是.5.分解因式：-3ma3+6ma2-12ma6.已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值.通過這組題目的訓(xùn)練，提升學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.達(dá)到觸類旁通.中考突破試題：1.下列運(yùn)算中正確的是（）A．B．C．D．2.下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）．A.B.C.D.3．（上海）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（）．A．xy2B．x3+yC．x3y D．3xy4．下列式子變形是因式分解的是（）．A.x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B.x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C.（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D.x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）5.如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）．A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋16.如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）．A．2cm2B．2acm2