概率初步(教師版)

初中數(shù)學備課組教師班級初二學生日期上課時間教學內(nèi)容概率初步一.確定事件和隨機事件【知識結(jié)構(gòu)】1.必然事件:在一定條件下，必定出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做必然事件。例如，在標準大氣壓下，水加熱到100℃就要沸騰是必然事件。2.不可能事件：在一定條件下，必定不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做不可能事件。例如，同性電互相吸引就是不可能事件。必然事件的反面是不可能事件。必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。3.隨機事件：在一定條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做隨機事件，也稱為不確定事件。例如，“擲一枚硬幣出現(xiàn)正面”，“某人射擊一次中靶”，“檢查某件產(chǎn)品合格”等都是隨機事件。一個事件中描述的現(xiàn)象“出現(xiàn)”，就說這個事件“發(fā)生”。一個確定事件是發(fā)生還是不發(fā)生，答案是確定的；而一個隨機事件是發(fā)生還是不發(fā)生，具有不確定性?！疽c點撥】區(qū)分必然事件、不可能事件、隨機事件的要點：“必定”發(fā)生——每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生?！氨囟ā辈话l(fā)生——每次都完全沒有機會發(fā)生?！翱赡堋卑l(fā)生——有時會發(fā)生，有時不會發(fā)生。例1拋擲兩枚分別標有1,2,3,4的四面體骰子，寫出這個實驗中的一個隨機事件是擲得點數(shù)和為5等；寫出這個實驗中的一個必然事件是擲得點數(shù)和不超過9等。例2下列三個事件：①明天，上海會下雨；②將汽油滴入水中，汽油會浮在水面上；③任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣停止后，正面朝上；④方程有兩個不相等的實數(shù)根，其中必然事件是（D）（A）②④（B）①③④（C）④（D）②例3從一副沒有大、小王的撲克牌中任意抽取牌，請判斷以下事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件。（1）任意抽取5張牌，其中有一張是大王。（2）任意抽取5張牌，四種花色都有。（3）任意抽取5張牌，都是。（4）任意抽取13張牌，至少有4張是同一花色。（5）任意抽取13張牌，其中有4張是黑桃。解：必然事件：（4）；不可能事件：（1）、（3）；隨機事件：（2）、（5）。二.事件發(fā)生的可能性【知識結(jié)構(gòu)】隨機事件發(fā)生的可能性有大小差別，我們可以根據(jù)事件發(fā)生的條件或有關(guān)經(jīng)驗、資料等，對事件發(fā)生的可能性大小作出大致的判斷，并進行定性的描述。各種事件發(fā)生的可能性大小有不同，可以根據(jù)我們的經(jīng)驗來判斷一些隨機事件發(fā)生的可能性的大小并排出大小順序。一般，我們常用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性大小?！疽c點撥】區(qū)分“不太可能發(fā)生”與“不可能發(fā)生”的要點：“不太可能發(fā)生”是指發(fā)生的機會很小，可以小到不足萬分之一，但不是零，或者說“不太可能發(fā)生”的事件也許一萬次里一次也沒有發(fā)生過，但因為它是一個可能發(fā)生的事件，所以隨時都有發(fā)生的可能。而“不可能發(fā)生”是指永遠都不會發(fā)生。按照下列事件發(fā)生的可能性由大到小的順序，把下列事件排列起來。事件一：書包里有各學科的練習本10本（外觀、厚薄一樣），隨手一拿，正好拿到的是數(shù)學練習本；事件二：花2元錢買了一張彩票，中了500萬大獎；事件三：拋了兩次硬幣，都是正面向上；事件四：三角形有兩個內(nèi)角是鈍角。解：順序為：事件三、事件一、事件二、事件四三.事件的概率【知識結(jié)構(gòu)】概率是概率論中最基本的概念。在大量重復地進行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率，記做。它可以看作是頻率在理論上的期望值。不同的隨機事件發(fā)生的可能性大小是不相同的，概率是用來表示隨機事件發(fā)生的可能性大小的一個量。等可能事件的概率一般可以通過大量重復試驗求得其近似值。隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但在大量重復試驗的情況下，它的發(fā)生卻能呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。但對于某些隨機事件，也可以不通過重復試驗，只通過一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來計算其概率。對于某些隨機試驗來說，每次試驗后可能產(chǎn)生若干不同的試驗結(jié)果，而出現(xiàn)所有這些不同結(jié)果的可能性是相等的。一般說來，如果一次試驗中共有種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中事件包含的結(jié)果有種，那么事件的概率。用來表示某事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)叫做這個事件的概率。用符號來表示。概率從數(shù)量上刻畫了一個隨機事件發(fā)生的可能性的大小。不可能事件必定不發(fā)生，規(guī)定用“0”作為不可能事件的概率；而必然事件必定發(fā)生，就規(guī)定用“1”作為必然事件的概率。這樣隨機事件的概率，就是大于0且小于1的一個數(shù)，通?？梢詫懗杉冃?shù)、百分數(shù)或真分數(shù).由于任何事件發(fā)生的次數(shù)總不能大于試驗的次數(shù)，因此隨機事件的概率滿足概率越大，表明事件發(fā)生的可能性越大；概率越小，表明事件發(fā)生的可能性越小。人們通常對隨機事件進行大量的反復試驗來研究概率，一般地，次數(shù)大的試驗，事件發(fā)生的頻率才接近概率?！疽c點撥】1.頻率、概率的區(qū)別與聯(lián)系（1）頻率和概率是兩個不同的概念。頻率是指在相同條件下的若干次試驗中，事件出現(xiàn)的次數(shù)與總試驗次數(shù)的比，它一般隨著試驗次數(shù)的變化而變化，而且即使總試驗次數(shù)相同的不同試驗其頻率也可不同；而概率是隨著隨機事件客觀存在的，只要有一個隨機事件存在，那么這個隨機事件的概率一定存在，它是反映該事件發(fā)生可能性大小的值，是一個確定的常數(shù)。頻率與概率兩個數(shù)值可能相差很大。（2）在相同條件下，當試驗重復次數(shù)充分大時，頻率就穩(wěn)定在概率附近，這時我們可用頻率來估計概率。與確定事件的規(guī)律不同，隨機事件發(fā)生的規(guī)律一般通過大數(shù)次的試驗得出，而概率正揭示了隨機事件發(fā)生的規(guī)律。（3）要注意的是，概率是針對大量試驗而言的，但大量試驗反映的規(guī)律并非在每次試驗中一定存在。2.等可能試驗的特點（1）試驗結(jié)果的個數(shù)有限；（2）各種結(jié)果等可能出現(xiàn)；（3）每次試驗的結(jié)果唯一。3.研究一個事件發(fā)生的概率一般有三種途徑（1）憑主觀經(jīng)驗來分析概率；（2）通過數(shù)次反復試驗估計概率；（3）根據(jù)線段圖、樹狀圖、列表進行理性分析估計概率。例1王強與李剛兩位同學在學習“概率”時，做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下表：向上點數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610（1）請你計算出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率。（2）王強說：“根據(jù)實驗，一次試驗中出現(xiàn)向上點數(shù)為5的概率最大?！崩顒傉f：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)正好是100次?！闭埮袛嗤鯊姾屠顒傉f法的對錯。（3）如果王強與李剛各拋一枚骰子。求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率。解：（1）出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率為：，出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率為：。（2）兩個都錯。（3）出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率為：。例2妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲。每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出現(xiàn)相同手勢，則算打平。（1）你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少？（2）妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？（3）妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？解：（1）；（2）；（3）。例3有四張背面相同的紙牌，，，，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）。小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張。（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用，，，表示）。（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率。解：（1）樹形圖如圖所示：（2）。三.概率計算舉例【知識結(jié)構(gòu)】1.對于有些事件，我們可以直接通過分析來計算其概率。如果一次試驗中共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，其中事件包含的結(jié)果有種，那么。2.對于一些稍復雜的事件，我們可以用畫樹狀圖或列表的方法。列舉出所有等可能的結(jié)果，再分析隨機事件發(fā)生的概率。3.對于區(qū)域性事件，我們首先要確定各個區(qū)域面積在整個區(qū)域面積中所占的比例，然后再根據(jù)這個比例計算特殊區(qū)域在試驗中發(fā)生的概率。如果試驗的結(jié)果落在某個區(qū)域中每一點的機會都相等時，我們可用表示“試驗結(jié)果落在中的一個小區(qū)域中”這個事件，那么事件發(fā)生的概率為（其中表示面積）?！疽c點撥】我們在解決分布或交叉的事件的概率問題時只能利用直觀的圖表方法，常用的有“樹形圖”和“表格法”，它們是枚舉法的不同表現(xiàn)形式。1.樹形圖是解決分步或交叉的事件的概率問題時反復運用的方法。要注意的是：樹狀圖從上到下每一條路徑就是一種可能的結(jié)果，而且每種結(jié)果發(fā)生的概率都是等可能的。2.表格法一般只適用于兩對象交叉試驗結(jié)果的分析。用表格法可簡明、直觀地表現(xiàn)較復雜的等可能結(jié)果。3.列表法和畫樹狀圖這三種方法，可以幫助我們分析問題，使我們能不重復、不遺漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。例1“六一”兒童節(jié)前夕，我市某縣“關(guān)系下一代工作委員會”決定對品學兼優(yōu)的“留守兒童”進行表彰，某校八年級8個班中只能選兩個班級參加這項活動，且8（1）班必須參加，另外再從其他班級中選一個班參加活動。8（5）班有學生建議采用如下的方法：將一個帶著指針的圓形轉(zhuǎn)盤分成面積相等的4個扇形，并在每個扇形上分別標上1,2,3,4四個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，將兩次指針所指的數(shù)字相加，（當指針指在某一條等分線上時視為無效，重新轉(zhuǎn)動）和為幾就選哪個班參加，你認為這種方法公平嗎？請說明理由。解：通過列表法或者樹狀圖法計算可知：八（2）班被選中的概率為：；八（3）班被選中的概率為：；八（4）班被選中的概率為：；八（5）班被選中的概率為：；八（6）班被選中的概率為：；八（7）班被選中的概率為：；八（8）班被選中的概率為：。由于每個班被選中的概率不等，所以這種方法不公平。例2某學校七年級數(shù)學興趣小組組織一次教學活動。在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進口處都標記著一個數(shù)，要求進入者把自己當做數(shù)“1”，進入時必須乘進口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個進口，依次累乘下去，再通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進入迷宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個進口進入。（1）小軍能進入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進行說明。（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個游戲，以猜測小軍進迷宮的結(jié)果比勝負。游戲規(guī)則規(guī)定：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得一分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數(shù)時，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時，小李得3分，你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環(huán)進口處的兩個數(shù)中改變其中一個數(shù)使游戲公平。（3）在（2）的游戲規(guī)則下，讓小軍從最外環(huán)進口任意進入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請問小軍至少幾次進入迷宮中心？解：（1），樹狀圖略。（2）由樹狀圖可知，，，，所以游戲不公平；將第二道環(huán)進口處的4改成任一奇數(shù)，游戲就比較公平。（3）設小軍次進入迷宮中心，則，解得。例3張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場劵，各自設計了一種方案：張彬：如圖，設計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，當指針指向陰影區(qū)域時，張彬得到入場劵；否則，王華得到入場劵；王華：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中，從中隨機取出上個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球。若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場劵；否則，張彬得到入場劵。請你運用所學的概率知識，分析張彬和王華的設計方案對雙方是否公平。解:張彬的設計方案:，，因為，所以，張彬的設計方案不公平。王華的設計方案：，，因為，所以，王華的設計方案也不公平。鞏固練習一、填空題1.指出下列事件中哪些是必然事件？哪些是隨機事件？哪些是不可能事件？（1）1是奇數(shù)，2是偶數(shù)。（2）直線經(jīng)過點。（3）兩條平行線會相交。（4）任意畫出三條線段能組成一個三角形。（5）從全體正整數(shù)中取出一個數(shù)，這個數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（6）讓教練打靶，打中靶心。（7）上海市夏季平均溫度比冬季高。（8）劉翔在將要進行的田徑比賽中獲得男子100米欄金牌。（9）從裝有一個紅球、三個黃球的袋子里任取兩球，至少有一個是黃球。（10）在13個小朋友中，至少有兩個小朋友是同一個月出生。必然事件序號：（1）、（7）、（9）、（10）；隨機事件序號：（4）、（5）、（6）、（8）；不可能事件序號：（2）、（3）.2.從一盒放有30個黑子、10個白子的圍棋盒子里任意摸出一個子，摸出的子是白子的可能性比摸出的子是黑子的可能性要__小__（填“大”或“小”）。3.如圖，在甲、乙兩種情況下，老虎有可能在“1”處或“2”處，若兔子任意走一條從到的路，那么兔子安全到達的可能性較大的是___乙___。4.一個盒子中有6個球2種顏色，每種顏色有3個，那么摸出的2個球顏色一樣的可能性_____顏色不一樣的可能性（填“>”或“<”）。5.某家庭電話，打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲被接的概率為0.15，響第三聲或第四聲被接的概率都是0.2，則電話在響第五聲之前被接的概率為___0.65___.6.袋子里裝有紅、黃、藍三種小球，其形狀、大小、質(zhì)量、質(zhì)地等完全相同，每種顏色的小球各5個，且分別標有數(shù)字1,2,3,4,5.現(xiàn)從中摸出一球：（1）摸出的球是藍色球的概率是________.（2）摸出的球是紅色1號球的概率是________.（3）摸出的球是5號球的概率是________.7.從兩副拿掉大、小王的撲克牌中，各抽取一張，兩張牌都是紅桃的概率是______.8.用1、2、3三個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中排出偶數(shù)的概率是。9.兩個裝有乒乓球的盒子，其中一個裝有2個白球1個黃球，另一個裝有1個白球2個黃球。現(xiàn)從這兩個盒中隨機各取出一個球，則取出的兩個球一個是白球一個是黃球的概率為。二、選擇題1.下列事件是隨機事件的是（A）A.購買一張彩票，中獎B.在一個標準大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰C.奧運會上百米賽跑的成績?yōu)?秒D.擲一枚普通骰子，朝上一面的點數(shù)是82.下列說法正確的是（C）A.在數(shù)軸上找一個數(shù)，它的平方數(shù)小于該數(shù)是不可能事件B.解分式方程的根中有增根是隨機事件C.在直線上任找一個點，其縱坐標比橫坐標大是必然事件D.任意畫一個凸四邊形，其外角和是是隨機事件3.布袋里裝有6個紅球和3個黃球，從中任意取出3個球，設事件A“取到的3個球都是紅球”和事件B“取到的3個球都是黃球”的可能性分別為，則（B）A.B.C.D.以上都有可能4.如圖，轉(zhuǎn)動指針，指針停止時最有可能指向的顏色是（A）A.紅色B.黃色C.白色D.藍色5.如果一件事情，不發(fā)生的可能性達，那么它（D）A.一定發(fā)生B.不可能發(fā)生C.很有可能發(fā)生D.不太可能發(fā)生6.××局預報稱：明天本市的降水概率為，這句話指的是（D）A.明天本市的時間下雨，的時間不下雨B.明天本市的地區(qū)下雨，的地區(qū)不下雨C.明天本市一定下雨D.明天本市下雨的可能性是7.一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一個，摸到黃球的概率是（C）A.B.C.D.8.現(xiàn)有2019年奧運會福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機抽取一張，抽到京京的概率是（C）A.B.C.D.9.某福彩玩法規(guī)定所購的彩票的4位數(shù)與開獎結(jié)果的4位數(shù)相同，則中一等獎，問購一張彩票中一等獎的概率是（D）A.B.C.D.10.如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率（B）A.B.C.D.三、解答題1.在一個不透明的口袋中有除了顏色外，大小、形狀都一樣的5個紅球、3個黃球和2個綠球，把它們在口袋中攪勻，請判斷以下事件是必然事件、不可能事件，還是隨機事件。（1）從口袋中任意取出1個球，是一個綠球。（2）從口袋中一次任意取出5個球，全是黃球。（3）從口袋中一次任意取出5個球，只有黃球和綠球，沒有紅球。（4）從口袋中一次任意取出6個球，恰好紅、黃、綠三種顏色的球都齊了。（5）從口袋中一次任意取出9個球，恰好紅、黃、綠三種顏色的球都齊了。解：必然事件：（5）；不可能事件：（2）；隨機事件：（1）、（3）、（4）。2.判斷下列事件，哪些“一定發(fā)生”，哪些“可能發(fā)生”，哪些“不可能發(fā)生”：（1）兩個無理數(shù)的積是有理數(shù)。（2）兩個有理數(shù)的積是無理數(shù)。（3）兩個奇數(shù)的和是奇數(shù)。（4）兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)。解：（1）可能發(fā)生；（2）不可能發(fā)生；（3）不可能發(fā)生；（4）一定發(fā)生。3.在一副撲克牌中任意抽出一張，用分別表示抽到的黑桃、、大王、紅色牌5、草花偶數(shù)、紅色牌的可能性，用“>”把它們聯(lián)結(jié)起來。解：4.口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1厘米、2厘米、3厘米、4厘米和5厘米，口袋外有2張卡片分別寫有4厘米和5厘米?，F(xiàn)隨機從袋中取出一張卡片，與袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：（1）求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率。（2）求這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率。解：（1）；（2）。5.有三張卡片上分別寫有一個等式：、、，把它們背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張。第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或樹形圖法求能組成分式的概率是多少？解：。（圖略）6.甲、乙兩同學設計了這樣一個游戲：把三個完全一樣的小球分別標上數(shù)字1、2、3后，放在一個不透明的口袋里，甲同學先隨意摸出一個球，記住球上標注的數(shù)字，然后讓乙同學拋擲一個質(zhì)地均勻的、各面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6的正方體骰子，又得到另一個數(shù)字，再把兩個數(shù)字相加。若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝。（1）請你用畫樹狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來。（2）這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你加以改進，使游戲變得公平。解：（1）圖略。（2）；因為，所以不公平。若將游戲規(guī)則改為，若兩數(shù)之和小于6，則甲獲勝；否則，乙獲勝就比較公平了。7.如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成2個面積相等的扇形。小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲。規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次，小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)）。（1）小夏說：“如果兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”。按小夏設計的規(guī)則，請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少？（2）請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法（例如：樹狀圖、列表）說明其公平性。解：（1）；。因為，所以游戲不公平。（2）將游戲規(guī)則改為若和為奇數(shù)，小夏獲勝；若和為偶數(shù)，則小秋獲勝則比較公平。家庭作業(yè)一.填空題1.在上海，春季和夏季中，夏季刮臺風的可能性較___大__（填“大”或“小”）。2.買一注福利彩票，沒中獎的可能性______中“一等獎”的可能性（填“>”或“<”）。3.一個盒子中有6個球3種顏色，每種顏色有2個，那么摸出的2個球顏色一樣的可能性_____顏色不一樣的可能性（填“>”或“<”）。4.在“紅桃5，紅桃7，紅桃9”這三張撲克牌中任意抽取一張，抽到“紅桃7”的概率是_____.5.某校八年級想舉辦“十四歲生日”活動方案設計比賽，全學校200名學生計劃每位同學交設計方案一份，擬評選出10份一等獎，那么該年級某位同學獲一等獎的概率是_____.6.袋中裝有3個紅球，1個白球它們除了顏色相同以外都相同，隨機從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是_______.7.如圖所示，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤：（1）指針落在紅色區(qū)域的概率是。（2）指針落在綠色區(qū)域的概率是。（3）指針落在黃色區(qū)域的概率是。8.從-2，-1，1，2這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)的系數(shù)，，所得一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限的概率是。9.三名同學同一天生日，她們做了一個游戲：買來3張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機拿一張。則她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是。二．選擇題1.下列事件中，是必然事件的是（C）A.太陽每天都會從西邊升起B(yǎng).打開電視，正在播放新聞C.在學校操場上拋出的籃球會下落D.擲一枚硬幣落地后正面朝上2.“桌子上的一個碗掉在水泥地面上，碗摔碎”，這一事件發(fā)生的可能性用語言表述為（C）A.不可能發(fā)生B.必然發(fā)生C.很可能發(fā)生D.不太可能發(fā)生3.從一副撲克牌中任意出一張牌，抽得下列牌中可能性最大的是（D）A.小王B.大王C.10D.黑桃4.下列說法正確的個數(shù)是（B）①如果一件事情發(fā)生的可能性很小，那么它就不可能發(fā)生②如果一件事情發(fā)生的可能性很大，那么它就必然發(fā)生③可能性很小的事也是有可能發(fā)生的A.0B.1C.2D.35.下列說法錯誤的是（A）A.同時拋兩枚普通正方體骰子，點數(shù)都是4的概率為B.不可能事件發(fā)生機會為0C.買一張彩票會中獎是可能事件D.一件事發(fā)生機會為，這件事就有可能發(fā)生6.投擲一枚普通的正方體骰子，四位同學各自發(fā)表了以下見解①出現(xiàn)“點數(shù)為奇數(shù)”的概率等于出現(xiàn)“點數(shù)為偶數(shù)”的概率；②只要連擲6次，一定會“出現(xiàn)一點”；③投擲前默念幾次“出現(xiàn)6點”，投擲結(jié)果“出現(xiàn)6點”的可能性就會加大；④連續(xù)投擲3次，出現(xiàn)的點數(shù)之和不可能等于19其中正確的見解有（B）A.1個B.2個C.3個D.4個7.把標有號碼1,2,3,…，10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼小于7的奇數(shù)的概率是（A）A.B.C.D.8.某電視臺舉行歌手大獎賽，每場比賽都有編號為1～10號共10道綜合素質(zhì)測試題共選