湖北省武漢市江漢區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

20232024學年度第二學期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘試卷總分：150分）第Ⅰ卷（本卷滿分100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑.1.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）（A）. （B）. （C）3.14. （D）.2.甲骨文是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）（A） （B）（C）（D）3.在平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)的點是（）（A）. （B）. （C）. （D）.4.如圖，要在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式，線段最短，理由是（）（A）兩點之間，線段最短.（B）兩點確定一條直線.（C）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.（D）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.5.如圖是一款折疊LED護眼燈示意圖，是底座，，分別是長臂和短臂，點在上，若，，則長臂和短臂的夾角的度數(shù)是（）（A）. （B）. （C）. （D）.6.下列等式成立的是（）（A）. （B）. （C）. （D）.7.如圖，直線，相交于點，，垂足為，，則的度數(shù)是（）（A）. （B）. （C）. （D）.8.如圖，下列條件中能判斷的是（）（A）. （B）.（C）. （D）.9.如圖，用邊長為5的兩個小正方形拼成一個大正方形，大正方形的邊長最接近的整數(shù)是（）（A）5. （B）6. （C）7. （D）8.10.下列命題：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④，，是三條不重合的直線，如果，，則；⑤，，是三條不重合的直線，如果，，則.其中真命題的個數(shù)是（）（A）1個. （B）2個. （C）3個. （D）4個.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填在答卷指定的位置.11.________.12.點在軸上，則________.13.已知，，則________.14.如圖是游樂園一角的平面示意圖，若蹺蹺板的坐標是，碰碰車的坐標是，則摩天輪的坐標是________.15.如圖，已知，直線分別交，于點，，平分，若，則________。16.如圖是一塊長方形的草地，寬為10米，長為14米，圖中陰影部分為等寬的兩條小道，小道匯合處的寬度是2米，其余部分寬度是1米，則圖中小道（陰影部分）的占地面積是________平方米.三、解答題（共5小題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形.17.（本小題10分）計算：（1）； （2）.18.（本小題10分）求下列各式中的值：（1）； （2）.19.（本小題10分）完成下列證明過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù).已知：如圖，，，.求證：.證明：，，，（①________）..（②________）.（③________）.又，.④________⑥________（⑥________）.（兩直線平行，同位角相等）.20.（本小題10分）如圖，直線，分別被直線，所截，已知.（1）如圖（1），若，求的度數(shù)；（2）如圖（2），是線段上的一個動點，求證：.（1）（2）21.（本小題12分）在的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，網(wǎng)格線的交點稱為格點，圖中，，都是格點.請用無刻度的直尺畫圖，并回答相關(guān)問題.（1）分別寫出點，點和點的坐標；（2）將三角形作平移變換.得到三角形，三角形內(nèi)一點平移后的對應點為，畫出三角形；（3）是線段上的格點，在直線上畫點，使；（4）已知，在（3）的條件下，是線段上的一個動點，是線段上的一個動點，直接寫出的最小值.第Ⅱ卷（本卷滿分50分）四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填在答卷指定的位置.22.一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，且，則________，________.23.已知直線軸，點到軸的距離等于7.若點，則點的坐標是________.24.如圖，若，，且，，則________.25.將圖（1）中的長方形紙片沿翻折得到圖（2），再將圖（2）中的四邊形沿翻折得到圖（3）.在圖（3）中，下列四個結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）.五、解答題（共3小題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形.26.（本小題10分）在四邊形中，平分，交于點，交的延長線于點，.（1）求證：；（2）為上一點，連接，.①求證：；②如果，那么平分嗎？為什么？27.（本小題12分）小李同學探索的近似值的過程如下：面積為137的正方形的邊長是，且，設，其中，畫出示意圖，如圖所示.根據(jù)示意圖，可得圖中正方形的面積.又，.當時，可忽略，得，得到，.（1）且接寫出下列各數(shù)的整數(shù)部分的值：①；②；（2）仿照上述方法，探究的近似值（畫出示意圖，標明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程，精確到0.01）；（3）結(jié)合上述具體實例，已知非負整數(shù)，，，若，且，直接寫出的近似值（用含有，的式子表示）.28.（本小題12分）如圖（1），在平面直角坐標系中.已知點，，將線段平移得到線段，點的對應點在軸上，點的對應點在軸上.（1）直接寫出點，點的坐標；（2）若是軸上的一個動點，當三角形的而積恰好等于三角形面積的兩倍時，求點的坐標；（3）若動點從點出發(fā)向左運動，同時動點從點出發(fā)向上運動，兩個點的運動速度之比為，運動過程中直線和交于點.①當點在第二象限時，探究三角形和角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②巖三角形的面積等于14，直接寫出點的坐標.（1）（備用圖）答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ADCDBDCBCA二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.12.13.12.2514.15.5616.32三、解答題（共8小題，共72分）17.解：（1）原式（2）原式18.解：（1）（2）19.①垂直的定義②同旁內(nèi)角互補，兩直線平行③兩直線平行，同位角相等④⑤⑥內(nèi)錯角相等，兩直線平行20.（1）解：，，.，.（2）解：過點作.，，，，，21.（1），，（2）如圖所示（3）如圖所示（4）四、填空題（每小題4分，共16分）22.2，323.或24.4025.①③④五、解答題（共3小題，共34分）26.解：（1）平分，.又，，.（2）①，，.由（1）可知，，.②平分，理由如下：，，，，.由（1）可知，，，平分.27.解：（1）①2；②9.（2）面