廣東省佛山市南海第一高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省佛山市南海第一高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為若，則角B的值為（）A． B．

C．或 D．或參考答案：A略2.若，則下列不等式中正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.設(shè)滿(mǎn)足約束條件：，則的最小值為(

)A．6

B．

C．

D．參考答案：A4.已知條件:=，條件：直線與圓相切，則是的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略5.有人收集了春節(jié)期間平均氣溫與某取暖商品銷(xiāo)售額的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫（℃）銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷(xiāo)售額與平均氣溫之間線性回歸方程的系數(shù).則預(yù)測(cè)平均氣溫為℃時(shí)該商品銷(xiāo)售額為(

)A．萬(wàn)元

B．萬(wàn)元

C．萬(wàn)元

D．萬(wàn)元參考答案：A略6.下列運(yùn)算正確的是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D7.小華與另外4名同學(xué)進(jìn)行“手心手背”游戲，規(guī)則是：5人同時(shí)隨機(jī)選擇手心或手背其中一種手勢(shì)，規(guī)定相同手勢(shì)人數(shù)更多者每人得1分，其余每人得0分.現(xiàn)5人共進(jìn)行了3次游戲，記小華3次游戲得分之和為X，則EX為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B設(shè)0表示手背，1表示手心，用5為的二進(jìn)制數(shù)表示所有可能的結(jié)果，其中第一位表示小華所出的手勢(shì)，后四位表示其余四人的手勢(shì)，如下表所示，其中標(biāo)記顏色的部分為小華獲勝的結(jié)果.由古典概型計(jì)算公式可知，每次比賽小華獲勝的概率為，X可能的取值為0,1,2,3，該分布列為超幾何分布，，，，，則數(shù)學(xué)期望：.本題選擇B選項(xiàng).

8.（理）已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的取值范圍是（

）A.［-2，-1］

B.［-2，1］

C.［-1，2］

D.［1，2］參考答案：A略9.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是參考答案：B略10.已知集合，則集合=

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為偶函數(shù)，且，則______

參考答案：16略12.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則…的值為

參考答案：13.已知，，若是的充分不必要條件，則a的取值范圍為_(kāi)_____.參考答案：[0,5]【分析】由是的充分不必要條件，可得是的充分不必要條件，從而得且，列不等式求解即可.【詳解】，，由題意是的充分不必要條件，等價(jià)于是的充分不必要條件，即，于是且，得，經(jīng)檢驗(yàn).故答案為：.【點(diǎn)睛】邏輯聯(lián)結(jié)詞，且：全真為真，一假為假；或：一真為真，全假為假；非：真假相反.本題中是的充分不必要條件，也可以考慮逆否命題來(lái)解決.14.設(shè)是雙曲線的左,右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則雙曲線的離心率是

.參考答案：略15.過(guò)點(diǎn)平行的直線的方程是

.參考答案：略16.函數(shù)的極小值為

．參考答案：－2，令得，當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值，且極小值是．

17.給出下列四個(gè)命題：(1)若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；(2)兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影可能是兩條平行直線；(3)兩條異面直線中的一條平行于平面，則另一條必定不平行于平面；(4)為異面直線，則過(guò)且與平行的平面有且僅有一個(gè)．其中正確命題的序號(hào)是_______________________參考答案：(2)(4)

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（8分）已知復(fù)數(shù)是方程的根，復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，求的取值范圍。參考答案：19.如圖所示，已知是的外角的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交的外接圓于點(diǎn)F，連接FB,FC

（1）求證：.

(2)求證：.

(3)若AB是外接圓的直徑，,BC=6cm,求AD的長(zhǎng).參考答案：解：（1）證明：∵AD平分，∴,

∵

四邊形AFBC內(nèi)接與圓，∴

∴

∴

(2)∵

∴與，,∴

(3)AB是外接圓的直徑，∴

∵,∴,

∴

∵,略20.參考答案：解：設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，代入上述方程得x2＋y2＋2xi＝1－i，∴x2＋y2＝1且2x＝－1，解得x＝－且y＝±.∴復(fù)數(shù)z＝－±i.21.如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點(diǎn)（0,1）且被x軸分成的兩段圓弧長(zhǎng)之比為1:2，過(guò)點(diǎn)H（0，t）的直線于圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O。（1）

求圓C的方程；（2）

當(dāng)t=1時(shí)，求出直線的方程；（3）

求直線OM的斜率k的取值范圍。參考答案：解

（1）因?yàn)槲挥谳S左側(cè)的圓與軸相切于點(diǎn)，所以圓心在直線上，設(shè)圓與軸的交點(diǎn)分別為、，由圓被軸分成的兩段弧長(zhǎng)之比為，得，所以，圓心的坐標(biāo)為，所以圓的方程為：．

…4分（3）設(shè)直線的方程為，

由題意知，，解之得，

同理得，，解之得或．由（2）知，也滿(mǎn)足題意．所以的取值范圍是．

…22.已知數(shù)列的首項(xiàng)為=3，通項(xiàng)與前n項(xiàng)和之