河南省開封市2024屆高三第三次質量檢測數學試題(無答案)

開封市2024屆高三年級第三次質量檢測數學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的考生號、姓名、考點學校、考場號及座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時．選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需要改動．用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后．將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設復數z滿足，則（）A．1 B． C． D．22．已知向量，，若，則（）A． B．3 C． D．3．設，已知集合，，且，則實數a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．在5道試題中有3道代數題和2道幾何題，每次從中隨機抽出1道題，抽出的題不再放回，則在第1次抽到幾何題的條件下，第2次抽到代數題的概率是（）A． B． C． D．5．已知，則（）A． B． C． D．36．在某項測驗中，假設測驗數據服從正態(tài)分布．如果按照16%，34%，34%，16%的比例將測驗數據從大到小分為A，B，C，D四個等級，則等級為A的測驗數據的最小值可能是（附：若，則，）（）A．94 B．86 C．82 D．787．已知點F是拋物線的焦點，M，N是該拋物線上兩點，且，則中點的橫坐標為（）A． B．2 C． D．38．記為數列的前n項和，為數列的前n項積，若，，則滿足的n的最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．橢圓的焦點為，，上頂點為A，直線與C的另一個交點為B，若，則（）A．C的焦距為2 B．C的短軸長為C．C的離心率為 D．的周長為810．已知函數，將函數的圖像向右平移個單位長度后得到函數的圖象，則（）A．函數的周期為B．函數的圖象關于直線對稱C．函數在區(qū)間上單調遞減D．函數在區(qū)間上的最小值為11．已知函數的定義域為，且，，則（）A． B．C．是周期函數 D．的解析式可能為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．記為等空數列的前n項和，若，，則______．13．已知函數的值域為，則的定義域可以是______．14．在矩形中，，，沿對角線將矩形折成一個大小為的二面角，當點B與點D之間的距離為3時______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）某學校有A，B兩家餐廳，A餐廳有2種套餐選擇，B餐廳有4種套餐選擇，且這6種套餐各不相同．A餐廳距離教學樓相比于B餐廳要近很多，經調查發(fā)現，100名不同性別的學生選擇餐廳用餐的情況如下：男女在A餐廳用餐4020在B餐廳用餐1525（1）求某天甲、乙兩名同學選擇同一套餐用餐的概率；（2）依據的獨立性檢驗，能否認為性別與選擇餐廳之間有關聯(lián)?附：．0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.82816．（15分）已知函數，為的導函數．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數的單調區(qū)間和極值．17．（15分）已知，，對于平面內一動點，軸于點M，且，，成等比數列．（1）求點P的軌跡C的方程；（2）已知過點A的直線l與C交于M，N兩點，若，求直線l的方程．18．（17分）已知四棱錐的底面是正方形，給出下列三個論斷：①；②；③平面．（1）以其中的兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個正確的命題，并證明；（2）在（1）的條件下，若，求四棱雉體積的最大值．19．（17分）點S是直線外一點，點M，N在直線上（點M，N與點P，Q任一點不重合）．若點M在線段上，記；若點M在線段外，記．記．記的內角A，B，C的對邊