柱下條形基礎(chǔ)筏形和箱形基礎(chǔ)

關(guān)于柱下條形基礎(chǔ)筏形和箱形基礎(chǔ)4.1概述4.1.1三類基礎(chǔ)的優(yōu)缺點(diǎn)與適用范圍4.1.2上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基的共同作用4.1.3常用地基模型第2頁,共65頁，2024年2月25日，星期天柱下條形基礎(chǔ)

當(dāng)單柱荷載較大，地基承載能力不很大，按常規(guī)設(shè)計(jì)的柱下獨(dú)立基礎(chǔ)底面積大，基礎(chǔ)間的凈距小，或者對于不均勻沉降或震動敏感的地基，為加強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性或施工方便，將柱下獨(dú)立基礎(chǔ)連成一體形成柱下條形基礎(chǔ)。特點(diǎn)：整體抗彎剛度較大，因而具有調(diào)整不均勻沉降的能力；基底壓力較均勻；造價(jià)高于擴(kuò)展基礎(chǔ)。常用作軟弱地基或不均勻地基上框架或排架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。b截面橫截面在與柱交接處局部加高或擴(kuò)大，以適應(yīng)柱與基礎(chǔ)梁的荷載傳遞和牢固連接。柱下條形基礎(chǔ)(a)等截面條形基礎(chǔ)(b)局部擴(kuò)大條形基礎(chǔ)a截面倒T形第3頁,共65頁，2024年2月25日，星期天柱下交叉條形基礎(chǔ)

當(dāng)單柱的上部荷載大，地基土較弱，按條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)無法滿足地基承載力要求時(shí)，則可在柱下沿縱橫兩向分別設(shè)置鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)，形成柱下交叉條形基礎(chǔ)。連梁式交叉條形基礎(chǔ)：單向條形基礎(chǔ)底面積滿足地基承載力要求，為了減少基礎(chǔ)間的沉降差，在另一方向加設(shè)連梁。優(yōu)點(diǎn)：基底面積和基礎(chǔ)整體剛度相應(yīng)增大，同時(shí)可以減小地基的附加應(yīng)力和不均勻沉降。常作為多層建筑或地基較好的高層建筑的基礎(chǔ)。連梁式交叉條形基礎(chǔ)柱下交叉條形基礎(chǔ)第4頁,共65頁，2024年2月25日，星期天筏形基礎(chǔ)特點(diǎn)：底面積大，故可減小基底壓力；可提高地基承載力（尤其在有地下室時(shí)）；筏板能增強(qiáng)基礎(chǔ)的整體性，調(diào)整不均勻沉降。注意：當(dāng)?shù)鼗@著軟硬不均時(shí)，要慎用。

對于地基很軟弱，荷載很大，采用十字交叉基礎(chǔ)仍不能滿足要求，或相鄰基礎(chǔ)距離很小，或設(shè)置地下室時(shí)，可把基礎(chǔ)底板做成一個(gè)整體的等厚度的鋼筋混凝土板，形成無梁式筏形基礎(chǔ)。第5頁,共65頁，2024年2月25日，星期天箱形基礎(chǔ)特點(diǎn)：剛度極大；整體性好；沉降量小；抗震性能好；有補(bǔ)償效應(yīng)。適用于：軟弱地基上或者不均勻地基土上建造帶有地下室的高層、重型或者對不均勻沉降有嚴(yán)格要求的建筑物。缺點(diǎn)：地下室用途受限制；工期長；造價(jià)高；施工技術(shù)復(fù)雜。

由底板、頂板、外墻和一定數(shù)量的縱橫內(nèi)隔墻構(gòu)成的整體剛度較大的單層或多層箱型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。第6頁,共65頁，2024年2月25日，星期天優(yōu)點(diǎn)：埋深較大、具有較好的整體性，可提高地基承載力，增大基礎(chǔ)抗滑穩(wěn)定性，并可利用補(bǔ)償作用減小基底附加應(yīng)力、減輕不均勻沉降或傾斜、減小地基不均勻變形在內(nèi)部結(jié)構(gòu)物內(nèi)部引起的附加應(yīng)力，提供地下空間缺點(diǎn)：技術(shù)要求與造價(jià)較高、施工中需處理大基坑、深開挖等問題，且箱基的地下空間利用不靈活適用于規(guī)模大、層數(shù)多、結(jié)構(gòu)和地基條件較為復(fù)雜的工程。4.1.1三類基礎(chǔ)的優(yōu)缺點(diǎn)與適用范圍第7頁,共65頁，2024年2月25日，星期天4.1.2上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基的共同作用

上部結(jié)構(gòu)、地基和基礎(chǔ)是建筑體系中的三個(gè)有機(jī)組成部分。在荷載的作用下，三者不但要保持力的平衡，在變形上也必須協(xié)調(diào)一致。基礎(chǔ)的變形情況對地基反力有重要影響，例如對于絕對剛性和絕對柔性的基礎(chǔ)，其地基反力的分布有極大的差異。反過來，地基的變形和地基反力的分布又會對基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力產(chǎn)生影響。這就是通常所說的上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基的相互作用，也就是三者的共同作用問題。第8頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

第三章介紹的方法屬于常規(guī)設(shè)計(jì)方法，該方法僅滿足了力的平衡關(guān)系。本章介紹的三類基礎(chǔ)，從力學(xué)上看均屬于柔性基礎(chǔ)，而且由于基礎(chǔ)的平面尺寸很大，基礎(chǔ)的變形狀態(tài)對于地基反力的分布有重要影響，故不應(yīng)采用常規(guī)方法設(shè)計(jì)。在實(shí)際工作中，為了簡化計(jì)算，對大量建筑物通常采用“構(gòu)造為主，計(jì)算為輔”的原則，采用簡化方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，即計(jì)算時(shí)只考慮地基和基礎(chǔ)的共同作用，而在構(gòu)造措施上體現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)共同作用的特點(diǎn)。第9頁,共65頁，2024年2月25日，星期天上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的共同作用地基與基礎(chǔ)的共同作用上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基的共同作用

上部結(jié)構(gòu)通過墻、柱與基礎(chǔ)相連結(jié)，基礎(chǔ)底面直接與地基相接觸，散著組成一個(gè)完整的體系，在接觸處既傳遞荷載，又相互約束和相互作用。若將三者在界面處分開，則不僅各自要滿足靜力平衡條件，還必須在界面處滿足變形協(xié)調(diào)、位移連續(xù)條件。它們之間相互作用的效果主要取決于它們的剛度。第10頁,共65頁，2024年2月25日，星期天計(jì)算方法：若按常規(guī)設(shè)計(jì)方法（僅滿足靜力平衡條件），誤差較大；應(yīng)考慮上部結(jié)構(gòu)－基礎(chǔ)－地基相互作用，采用適當(dāng)方法；可僅考慮地基－基礎(chǔ)相互作用，采用彈性地基上的梁、板模型計(jì)算基礎(chǔ)與地基接觸面的反力計(jì)算是共同作用理論的核心問題。第11頁,共65頁，2024年2月25日，星期天4.1.3常用地基模型

考慮地基、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)共同作用的關(guān)鍵是確定地基模型。所謂地基模型是指地基表面的荷載強(qiáng)度與地基表面的沉降之間的關(guān)系。目前使用的地基模型主要是線性模型。下面介紹三類有代表性的線性模型，其中主要是Winkler地基模型。第12頁,共65頁，2024年2月25日，星期天1.Winkler地基模型

Winkler將地基離散為一系列互不相干的彈簧，也就是將地基分解為一系列豎直的土柱并略去了土柱之間的剪力，由此得出了地基表面任一點(diǎn)的壓力強(qiáng)度p與豎向位移s成正比，而且地基表面各點(diǎn)之間互不相干的結(jié)論。Winkler地基模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（4-1）Winkler地基模型適用于地基土軟弱或壓縮層較薄的情形，因?yàn)檫@兩種情況與模型的假設(shè)條件比較近似。k—地基抗力系數(shù)或基床系數(shù)，kN/m3，可根據(jù)地基載荷試驗(yàn)求得或查表確定。第13頁,共65頁，2024年2月25日，星期天Winkler地基模型示意圖第14頁,共65頁，2024年2月25日，星期天2.彈性半空間地基模型

該模型將地基視為均勻的彈性半無限體，當(dāng)?shù)鼗砻嬉稽c(diǎn)作用有豎向集中荷載F時(shí)，地基表面任意點(diǎn)的豎向位移為：（1-5）r為任一點(diǎn)至荷載作用點(diǎn)的距離，E為變形模量，ν為泊松比（4-2）第15頁,共65頁，2024年2月25日，星期天d

d

yx

當(dāng)?shù)鼗砻孀饔糜芯匦畏植己奢d時(shí)，如圖，以荷載的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則任意微元面積上的荷載在地基表面任意點(diǎn)引起的沉降可根據(jù)（4-2）改寫為：（4-3）第16頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

利用上述公式對整個(gè)荷載區(qū)域積分，可以求得地基表面任意點(diǎn)i（x,y）的豎向位移為：

當(dāng)p為常數(shù)時(shí)，地基表面任意點(diǎn)i（x,y）的豎向位移為：

彈性半空間地基模型假定地基是各向均勻同性體，這是其不足之處，但該模型克服了Winkler地基模型的主要缺點(diǎn)，比Winkler地基模型更為合理。（4-4）（4-5）第17頁,共65頁，2024年2月25日，星期天3.分層地基模型

天然地基不但在水平方向不均勻，在豎直方向還是成層分布的。分層地基模型能考慮土的上述特點(diǎn)。

考慮地基表面作用有分布荷載，將荷載作用區(qū)域分為若干個(gè)小塊，每一小塊的荷載可以合并起來形成一個(gè)小的集中荷載。由此可以得到地基中的附加應(yīng)力分布，于是可以用分層總和法求出地基表面任意點(diǎn)的沉降。以此為基礎(chǔ)利用疊加法可以求得所有荷載同時(shí)作用時(shí)地基表面各點(diǎn)的沉降。這就是分層地基模型的基本思想。第18頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

考慮地基表面作用有分布荷載，荷載分塊，第j塊荷載的強(qiáng)度為pj，所形成的合力為Fj，則在地基表面i（x，y）點(diǎn)產(chǎn)生的沉降可以表示為：式中：這就是分層地基模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式。分層地基模型的假設(shè)更加接近實(shí)際，因而其計(jì)算結(jié)果更加可靠。但從上述公式可以看出，模型的計(jì)算工作量很大，而且真實(shí)地基中的應(yīng)力狀態(tài)與分層總和法的假設(shè)有一定差距。（4-6）（4-7）第19頁,共65頁，2024年2月25日，星期天4.3.1柱下條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)簡介4.3.2柱下交叉條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)簡介4.3柱下條形基礎(chǔ)第20頁,共65頁，2024年2月25日，星期天設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容：翼板寬度，厚度及其配筋；肋梁高度，寬度及其配筋。4.3.1柱下條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)簡介（一）截面形式第21頁,共65頁，2024年2月25日，星期天（二）構(gòu)造要求翼板厚≥200mm，<250mm時(shí)等厚；

>250mm變厚i≤1.3；柱荷較大時(shí)在柱位處加腋；板寬按地基承載力定。肋梁高由計(jì)算確定，初估可取柱距的1/8～1/4，肋寬由截面抗剪確定兩端宜伸出柱邊，外伸懸臂長l0宜為邊跨柱距的1/4第22頁,共65頁，2024年2月25日，星期天肋梁縱向鋼筋按計(jì)算確定，頂部縱筋通長配置，底部須有1/3以上通長配置。當(dāng)肋梁腹板高≥450mm時(shí)，應(yīng)設(shè)腰筋，肋梁中的箍筋按計(jì)算確定，做成封閉式，并局部加密。底板受力筋按計(jì)算確定。砼強(qiáng)度等級≥C20，墊層為C10，厚70~100mm

第23頁,共65頁，2024年2月25日，星期天計(jì)算內(nèi)容與方法基底尺寸確定：按構(gòu)造定基長l，按地基承載力定基寬b，并盡量使基礎(chǔ)形心與荷載重心重合，地基反力均勻分布翼板計(jì)算：按懸臂板考慮，由抗剪定其厚度，按抗彎配筋梁縱向內(nèi)力分析（三）設(shè)計(jì)計(jì)算第24頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

柱下條形基礎(chǔ)在其縱橫兩個(gè)方向均產(chǎn)生彎曲變形，故在這兩個(gè)方向的截面內(nèi)均存在剪力和彎矩。柱下條形基礎(chǔ)橫向的剪力與彎矩通常可考慮由翼板的抗剪、抗彎能力承擔(dān)，其內(nèi)力計(jì)算與墻下條形基礎(chǔ)相同。柱下條形基礎(chǔ)縱向的剪力與彎矩一般則由基礎(chǔ)梁承擔(dān)。第25頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

根據(jù)荷載條件，并考慮結(jié)構(gòu)與地基基礎(chǔ)相互作用和設(shè)計(jì)要求，柱下條形基礎(chǔ)縱向內(nèi)力的計(jì)算方法可劃分為三種類型。不論何種方法一般均應(yīng)滿足靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件。1、不考慮共同作用的簡化分析方法：倒梁法2、文克爾地基上梁的計(jì)算3、彈性半空間地基上梁的簡化計(jì)算：鏈桿法柱下條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)即為計(jì)算其基礎(chǔ)梁的內(nèi)力。第26頁,共65頁，2024年2月25日，星期天1、倒梁法

當(dāng)柱荷載比較均勻，柱距相差不大，基礎(chǔ)與地基相對剛度較大，以致可忽略柱下不均勻沉降時(shí)，僅進(jìn)行滿足靜力平衡條件下梁的計(jì)算。基底反力以線性分布作用于梁底。用梁各截面靜力平衡求解內(nèi)力的方法稱靜定分析法（靜定梁法）。用連續(xù)梁求解內(nèi)力的方法稱倒梁法。第27頁,共65頁，2024年2月25日，星期天靜定分析法做法：假定基底反力線性分布，求基底凈反力pj，按靜力平衡求任意截面的V及M并繪圖，以此進(jìn)行抗剪計(jì)算及配筋。特點(diǎn)：不考慮基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用，整體彎曲下所得截面最大彎矩絕對值一般偏大，故只宜用于上部為柔性結(jié)構(gòu)、且基礎(chǔ)自身剛度較大的條基及聯(lián)合基礎(chǔ)靜定分析法簡圖第28頁,共65頁，2024年2月25日，星期天按連續(xù)梁求內(nèi)力基底反力分布

倒梁法倒梁法簡圖倒梁法把柱腳視為條形基礎(chǔ)的支座，支座間不存在相對豎向位移，并假定基底凈反力呈線性分布，且柱作用于基礎(chǔ)的荷載已求出，于是可按倒置的普通連續(xù)梁計(jì)算梁沿縱向的內(nèi)力。第29頁,共65頁，2024年2月25日，星期天前提：剛性梁，基底反力直線分布按設(shè)計(jì)要求擬定基礎(chǔ)尺寸和荷載；計(jì)算基底凈反力分布；定計(jì)算簡圖：以柱端為不動鉸支的多跨連續(xù)梁，基底凈反力為荷載；用彎矩分配法計(jì)算彎矩分布，根據(jù)支座彎矩及荷載，以每跨為隔離體求出支座反力，并繪制剪力分布圖；調(diào)整及消除支座的不平衡力；疊加逐次計(jì)算結(jié)果，求最終內(nèi)力分布按連續(xù)梁求內(nèi)力基底反力分布

倒梁法倒梁法簡圖第30頁,共65頁，2024年2月25日，星期天主要缺點(diǎn)：忽略了梁整體彎曲所產(chǎn)生的內(nèi)力以及柱腳不均勻沉降引起上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力，誤差較大，且偏于不安全存在問題：計(jì)算所得反力Ri與原荷載Ni不相等；按靜定結(jié)構(gòu)也可求出內(nèi)力，且結(jié)果與連續(xù)梁不一致；沒有考慮地基土和梁的撓曲變形影響，導(dǎo)致軟土偏于危險(xiǎn)，好土過于安全適用對象：地基比較均勻，上部結(jié)構(gòu)剛度較好，荷載分布較均勻，且基礎(chǔ)梁接近于剛性梁（梁高大于柱距的1/6）倒梁法第31頁,共65頁，2024年2月25日，星期天撓度——彎曲變形時(shí)橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移稱為撓度，用y表示。轉(zhuǎn)角——彎曲變形時(shí)橫截面相對其原來的位置轉(zhuǎn)過的角度稱為轉(zhuǎn)角，用θ表示。撓曲線方程——撓度和轉(zhuǎn)角的值都是隨截面位置而變的。在討論彎曲變形問題時(shí)，梁各橫截面處的撓度y將是橫截面位置坐標(biāo)x的函數(shù)，其表達(dá)式稱為梁的撓曲線方程，即y=f(x)2文克爾地基上梁的計(jì)算第32頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

設(shè)彈性地基上的梁在荷載作用下產(chǎn)生如圖所示的變形，按變形協(xié)調(diào)和靜力平衡條件可以列出梁的微分方程。通常采用Winkler地基模型，只有簡單條件下的解答。彈性地基上梁的撓曲微分方程及通解微分方程及其解答控制方程通解文克勒地基上梁的計(jì)算ω—梁的撓度，即z方向的位移,mE—梁材料的彈性模量，kN/m2b—梁的寬度mI—梁截面的慣性矩，m4k—地基抗力系數(shù)，kN/m3

—反映梁撓曲剛度和地基之比的系數(shù)m-1，1/

為特征長度，

l

為梁的柔度指數(shù)。（4-8）（4-9）（4-10）第33頁,共65頁，2024年2月25日，星期天梁的類型劃分標(biāo)準(zhǔn)梁的類型對求解過程的影響很大。根據(jù)分析的結(jié)果，實(shí)用中可按下述標(biāo)準(zhǔn)劃分梁的類型：

1）無限長梁——荷載作用點(diǎn)距梁兩端的距離均大于或等于

/

的梁；

l≥2π2）半無限長梁——荷載作用于梁的一端，長度大于或等于

/

的梁；

l≥

π3）有限長梁——長度大于或等于

/(4

)，但小于

/

的梁；

p/4≤ll<p4）短梁——長度小于

/(4

)的梁。ll＜π/4幾種典型情況下梁的計(jì)算第34頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

1.

集中力作用下的無限長梁邊界條件可以寫為：1）x

時(shí)，w=0；得C1，C2=0（4-13）2)由對稱性，當(dāng)x=0時(shí)，

=dw/dx=0；得C3=C4=C3)由對稱性和平衡條件，在x=0處的左右截面上的剪力的量值相等，均為F0/2。得C=F0λ/2kb（4-11）（4-12）第35頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

對上式求導(dǎo)，利用微分關(guān)系（4-14）再由Winkler地基模型可以確定地基反力可以求得梁在任意截面處的位移和內(nèi)力（4-15）（4-16）第36頁,共65頁，2024年2月25日，星期天2.集中力偶作用下的無限長梁

梁的邊界條件為：

1）x

時(shí)，w=0；

2）x=0時(shí)，w=0；

3）由對稱性和平衡條件，在x=0處的左右截面上的彎矩的數(shù)值相等，均為M0/2，但按材料力學(xué)的規(guī)定，兩者的符號相反。得C1=C2=C3=0，C4=M0λ2/kb（4-17）第37頁,共65頁，2024年2月25日，星期天3.集中力作用下的半無限長梁

如圖，在半無限長梁的一端作用一集中力F0，將坐標(biāo)系的原點(diǎn)選在梁的端部，梁的邊界條件為：

1）x

時(shí)，w=0；

2）x=0時(shí)，M=0；

3）x=0時(shí)，V=-F0。（4-18）第38頁,共65頁，2024年2月25日，星期天4.集中力偶作用下的半無限長梁

如圖，在半無限長梁的一端作用一集中力偶M0，坐標(biāo)系的原點(diǎn)選在梁的端部，梁的邊界條件為：

1）x

時(shí)，w=0；

2）x=0時(shí)，M=M0；

3）x=0時(shí)，V=0。（4-19）第39頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

設(shè)彈性地基梁的長度為l，其上作用有任意荷載，如圖梁I，梁I的兩端為自由端。將梁I的兩端無限延伸，成為梁II，于是可用前述方法求得相應(yīng)于梁I兩端點(diǎn)A、B處的內(nèi)力MA、VA、MB和VB。設(shè)想在梁II的A、B兩點(diǎn)各加上一對虛擬的外力MA、PA、MB和PB，這兩對力在A、B兩點(diǎn)產(chǎn)生的內(nèi)力應(yīng)將梁II在A、B兩點(diǎn)產(chǎn)生的內(nèi)力抵消掉，得到梁III。將梁II與梁III的計(jì)算結(jié)果疊加就得到有限長梁AB在荷載F作用下的內(nèi)力和位移。5.有限長梁有限長梁的解答是利用無限長梁和半無限長梁的解答運(yùn)用疊加原理得到。下面介紹應(yīng)用疊加法求解有限長梁。第40頁,共65頁，2024年2月25日，星期天第41頁,共65頁，2024年2月25日，星期天6.短梁

當(dāng)梁的長度很短時(shí)，梁本身的變形對地基反力的分布不產(chǎn)生顯著的影響，可按剛性基礎(chǔ)基底壓力的簡化算法確定地基反力，進(jìn)而可求得基礎(chǔ)的內(nèi)力。第42頁,共65頁，2024年2月25日，星期天（四）設(shè)計(jì)計(jì)算步驟 1、求荷載合力重心位置P1P2P3P4

柱下條形基礎(chǔ)的柱荷載分布如圖，其合力作用點(diǎn)距P1的距離為：（4-20）第43頁,共65頁，2024年2月25日，星期天 2、確定基礎(chǔ)梁的長度和懸壁尺寸P1P2P3P4

選定基礎(chǔ)梁從左邊柱軸線的外伸長度為a1，則基礎(chǔ)梁的總長度和從右邊柱軸線的外伸長度a2分別如下：L=2x+a1，a2=L-a-a1。如此處理后，則荷載重心與基礎(chǔ)形心重合，計(jì)算簡圖變?yōu)橄聢D：第44頁,共65頁，2024年2月25日，星期天3、確定基礎(chǔ)底面面積；4、按墻下條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法確定翼板厚度及橫向配筋；5、按一般鋼筋混凝土受彎構(gòu)件進(jìn)行基礎(chǔ)梁縱向內(nèi)力計(jì)算與配筋；6、滿足構(gòu)造要求。第45頁,共65頁，2024年2月25日，星期天基礎(chǔ)底面尺寸的確定

基礎(chǔ)視為剛性矩形基礎(chǔ),L由構(gòu)造要求確定，應(yīng)盡量使其形心與基礎(chǔ)所受外合力重心相重合。此時(shí)地基反力為均布，從而求出b。pmaxpmin第46頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

翼板可視為懸臂于肋梁兩側(cè)，按懸壁板考慮，翼板的計(jì)算方法與墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)相同。翼板的計(jì)算pjH0第47頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)上部荷載較大、地基土較軟弱，只靠單向設(shè)置柱下條形基礎(chǔ)已不能滿足地基承載力和地基變形要求時(shí)，可采用沿縱、橫柱列設(shè)置交叉條形基礎(chǔ)，又稱十字交叉梁基礎(chǔ)或交梁基礎(chǔ)。柱下十字交叉梁基礎(chǔ)可視為雙向的柱下條形基礎(chǔ)，其每個(gè)方向的條形基礎(chǔ)的構(gòu)造與計(jì)算，與前述相同。只是由柱傳來的豎向力由兩個(gè)方向的條形基礎(chǔ)共同承擔(dān)，故需在兩個(gè)方向上進(jìn)行分配；而柱傳遞的彎矩Mx和My直接加于相應(yīng)方向的基礎(chǔ)梁上，不必再做分配，即不考慮基礎(chǔ)梁承受扭矩。4.3.2柱下交叉基礎(chǔ)計(jì)算簡介第48頁,共65頁，2024年2月25日，星期天柱傳遞的荷載分配原則：靜力平衡條件變形協(xié)調(diào)條件第49頁,共65頁，2024年2月25日，星期天

第一個(gè)條件指在節(jié)點(diǎn)處分配給兩個(gè)方向條形基礎(chǔ)的荷載之和等于柱荷載，表示為

Fi=Fix十Fiy

（4-21）第二個(gè)條件指分離后的條形基礎(chǔ)在交叉節(jié)點(diǎn)處的撓度應(yīng)相等，表示為

Wix=Wiy

（4-22）為簡化計(jì)算，一般采用Winkler地基模型，并略去其他節(jié)點(diǎn)的荷載對本結(jié)點(diǎn)撓度的影響。荷載分配的具體步驟如下：第50頁,共65頁，2024年2月25日，星期天1．節(jié)點(diǎn)荷載的初步分配

柱節(jié)點(diǎn)分為三種，即：中柱節(jié)點(diǎn)、邊柱節(jié)點(diǎn)和角柱節(jié)點(diǎn)。

對中柱節(jié)點(diǎn)，兩個(gè)方向的基礎(chǔ)可看做無限長梁；對邊柱節(jié)點(diǎn)，一個(gè)方向基礎(chǔ)視為無限長梁，而另一方向基礎(chǔ)視為半無限長梁；對角柱節(jié)點(diǎn)兩個(gè)方向基礎(chǔ)均視為半無限長梁。

（1）中柱節(jié)點(diǎn)按上述原則，并引入彈性特征長度S

（4-23）可得

（4-24）（4-25）第51頁,共65頁，2024年2月25日，星期天（2）邊柱節(jié)點(diǎn)

（3）角柱節(jié)點(diǎn)

（4-26）（4-27）（4-28）（4-29）第52頁,共65頁，2024年2月25日，星期天2．節(jié)點(diǎn)荷載分配的調(diào)整

基礎(chǔ)交叉處的基底面積被重復(fù)計(jì)算了一次，結(jié)果使計(jì)算的地基反力減小，故分配后的節(jié)點(diǎn)荷載還需進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后，兩個(gè)方向的條形基礎(chǔ)可分別單獨(dú)計(jì)算。第53頁,共65頁，2024年2月25日，星期天4.4筏形基礎(chǔ)定義：是指柱下或墻下連續(xù)的平板式或梁板式鋼筋砼基礎(chǔ)，亦稱“片筏基礎(chǔ)”或“滿堂紅基礎(chǔ)”特點(diǎn)一般埋深較大，沉降量小面積較大，整體剛度較大，可跨越地下局部軟弱層，并調(diào)節(jié)不均勻沉降適用：上部結(jié)構(gòu)荷載過大、地基土軟弱、基底間凈距小等情況第54頁,共65頁，2024年2月25日，星期天1.高層建筑的平板式筏基，筏板伸出墻柱外緣的寬度不宜大于2.0m；對梁板式筏基，筏板伸出基礎(chǔ)梁外緣的寬度，在基礎(chǔ)縱向不宜大于0.8m，橫向不宜大于1.2m。多層建筑的墻下筏基，筏板懸挑墻外的長度，從軸線起算橫向不宜大于1.5m，縱向不宜大于1.0m。2.筏板可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)成等厚度或變厚度。對于高層建筑，平板式筏基的板厚不宜小于400mm；梁板式的板厚應(yīng)不小于300m，且板厚與板格的最小跨度之比不宜小于1/20。多層建筑筏基的板厚可適當(dāng)減小，其中墻下筏基的板厚不得小于200mm。構(gòu)造要求第55頁,共65頁，2024年2月25日，星期天地下室底層柱或剪力墻與基礎(chǔ)梁連接的構(gòu)造要求3.

現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱和墻與梁板式筏基的基礎(chǔ)梁連接的構(gòu)造要求如圖。第56頁,共65頁，2024年2月25日，星期天4.若筏基內(nèi)力用后面所述的倒樓蓋法求得，其配筋除滿足計(jì)算要求外，還應(yīng)符合下述規(guī)定：平板式筏基柱下板帶和跨中板帶的底部鋼筋及梁板式筏基筏板縱橫方向的支座鋼筋（指柱下、基礎(chǔ)梁及剪力墻處板底的鋼筋），均應(yīng)有1/3-1/2貫通全跨，且其配筋率應(yīng)不小于0.15％；對肋梁不外伸的雙向外伸懸挑板，其轉(zhuǎn)角部分最好切角，并在板底布置輻射狀、直徑與邊跨的受力鋼筋相同、內(nèi)錨長度大于外伸長度且大于混凝土受拉錨固長度的附加鋼筋，其外端最大間距不大于200mm。平板式筏基兩種板帶頂部的鋼筋和梁板式筏基跨中的鋼筋都應(yīng)按實(shí)際配筋全部連通。5.筏基的混凝土強(qiáng)度等級，對高層建筑應(yīng)不低于C30，多層建筑的墻下筏基可采用C20。地下水位以下的地下室筏基防水混凝土的抗?jié)B等級，應(yīng)根據(jù)地下水的最高水頭與混凝土厚度之比確定，且不應(yīng)低于0.6MPa。第57頁,共65頁，2024年2月25日，星期天4.4筏形基礎(chǔ)非地震區(qū)軸心荷載作用時(shí)

pk≤fa

偏心荷載

pkmax≤1.2

fa地震區(qū)需滿足

pk≤faE

pkmax≤1.2

faE

faE=ζa

fa—經(jīng)修正、調(diào)整后的地基抗震承載力，kPaζa—地基土抗震承載力調(diào)整系數(shù)，根據(jù)巖土名稱和性狀按GB50011-2001《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》取值，

ζa=1.0~1.5

設(shè)計(jì)要求內(nèi)力計(jì)算：兩種方法

第58頁,共65頁，2024年2月25日，星期天4.4筏形基礎(chǔ)倒樓蓋法如同倒梁法，將筏基視為倒置在地基上的樓蓋，柱或墻為其支座，地基凈反力為荷載，再按單向或雙向梁板的肋梁樓蓋方法進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。板的支承條件可分為三種：①二鄰邊固定、二鄰邊簡支；②三邊固定、一邊簡支；③四邊固定。根據(jù)計(jì)算簡圖查閱彈性板計(jì)算公式或手冊，即可求得各板塊的內(nèi)力。當(dāng)柱網(wǎng)及荷載分布都較均勻（變化不超過20%）、柱距小于1.75λ或上部結(jié)構(gòu)剛性大(如剪力墻)時(shí)，可認(rèn)為筏基為剛性，其內(nèi)力及基底反力可按倒樓蓋法計(jì)算。第59頁,共65頁，2024年2月25日，星期天4.4筏形基礎(chǔ)

彈性地基上板的簡化計(jì)算法當(dāng)筏基剛度較弱時(shí)，應(yīng)按彈性地基上的梁板進(jìn)行分析。若柱網(wǎng)及荷載分布仍較均勻，可將筏形基礎(chǔ)劃分成相互垂直的條狀板帶，板帶寬度即為相鄰柱中心線間的距離，并假定各條帶彼此獨(dú)立，相互無影響，按前述文克爾彈性地基梁的方法計(jì)算，即所謂的條帶法（或截條法）。若柱距相差過大，荷載分布不均勻，則應(yīng)按彈性地基上的板理論進(jìn)行內(nèi)力分