2023-2024學年海南省?？谑衅吣昙墸ㄏ拢┢谥袛?shù)學試卷

2023—2024學年度下期期中調(diào)研考試七年級數(shù)學試題2024.4本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共6頁．考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效．滿分150分．考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．考生作答時，不能使用任何型號的計算器．第一部分（選擇題 共36分）注意事項：選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應(yīng)題目標號的位置上．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求．一、選擇題：本大題共12題，每題3分，共36分.1．下列方程中，是一元一次方程的為（

）A．3x+2y=6B．4x-2=x+1C.x2+22．若(m-2)x2m-3是關(guān)于A.1B.任何數(shù)C.2D.1或23．若x=-5是方程a+3x=-16的解，則a的值是（

）A.1B.任何數(shù)C.2D.1或24．下列做法正確的是（

）A．由2（x-1）=x+7去括號、移項、合并同類項，得x=5B．由2x-1C．由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號，得4x-2-3x-9=1D．由7x=4x-3移項，得7x-4x=35．用加減法解方程組2xA.①×3-②×2，消去xB.①×2-②×3，消去yC.①×（-3）+②×2，消去xD.①×2-②×（-3），消去y6．已知x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程2x-my=10A.6B.-6C.4D.-47．“踐行垃圾分類?助力雙碳目標”主題班會結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍．”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了x節(jié)廢電池，琪琪收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（

）A.x-y=7C.x-y=728．不等式組-x+3＜A.B.C.D.9．一次生活常識知識競賽共有20道題，規(guī)定答對一道題得10分，答錯或不答一道題扣5分，樂樂想要在這次競賽中得分不低于80分，則他至少要答對的題數(shù)是（

）A.15道B.14道C.13道D.12道10．《九章算術(shù)》是我國古代的第一部自成體系的數(shù)學專著，其中的許多數(shù)學問題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)、進價各幾何？譯文：今有人合伙買琎石，每人出12錢，會多4錢；每人出13錢，又差3錢，問人數(shù)和進價各是多少？設(shè)人數(shù)為A.12xC.2（x+4）=3（x-3）D.2（x-4）=3（x+3）11．如圖，正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2cm，則乙在第2024次追上甲時的位置是（

）A.在AD上B.在AB上C.在CD上D.在BC上12．現(xiàn)有如圖（1）的小長方形紙片若干塊，已知小長方形的長為a，寬為b．用3個如圖（2）的全等圖形和8個如圖（1）的小長方形，拼成如圖（3）的大長方形，若大長方形的寬為30cm，則圖（3）中陰影部分面積與整個圖形的面積之比為()A.15B.16C.1第二部分（非選擇題 共114分）注意事項：1．考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無效．2．作圖時，可先用鉛筆畫線，確認后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚．3．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．4．本部分共16個小題，共114分．二、填空題：本大題共4個小題，每小題3分，共12分．13．如果方程是關(guān)于3ym-214．若x=5y=10z=-1515．若（x—316．若關(guān)于x的不等式組3x+1＞三、解答題（本大題共6題，共72分）17.解下列方程或方程組（共12分）（1）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）（2）x（3）2（4）218.（12分）（1）解不等式；2x-3≤12（2）解不等式組31-19.（10分）一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字之和為8，把這個數(shù)減去36后，結(jié)果恰好成為十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)．20．（12分）一項工程，甲隊獨做需12天完成，乙隊獨做需15天完成，丙隊獨做需20天完成．按原計劃，這項工程要在7天內(nèi)完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先合作若干天，以后為加快進度，丙隊同時加入這項工作，這樣比原計劃提前一天完成，求甲、乙兩隊先合作了多少天．21．（12分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．其中《盈不足》名記載了一道數(shù)學問題：“今有共買物，人出六，贏二；人出五，不足三．問人數(shù)、物價各幾何?譯文：“今有人合伙購物，每人出6錢，會多出2錢；每人出5錢，又差3錢．問人數(shù)、物價各多少?”請解答上述問題．22．（14分）某校計劃購買A型和B型兩種筆記本作為獎品發(fā)放給學生，若購買A型筆記本5本，B型筆記本8本，共需80元；若購買A型筆記本15本，B型筆記本4本，共需140元．(1)A型和B型筆記本每本的價格分別是多少元？(2)該校計劃購買A型和B型兩種筆記本共80本，費用不超過500元，A型筆記本最多買多少本？2023—2024學年度下期期中調(diào)研考試（答案版）第一部分（選擇題 共36分）注意事項：選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應(yīng)題目標號的位置上．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求．一、選擇題：本大題共12題，每題3分，共36分.1．下列方程中，是一元一次方程的為（B）A．3x+2y=6B．4x-2=x+1C.x2+2解析：根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷。2．若(m-2)x2m-3是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（A.1B.任何數(shù)C.2D.1或2解析：由題意得：2m∴m=1故選A3．若x=-5是方程a+3x=-16的解，則a的值是（B）A.1B.任何數(shù)C.2D.1或2解析：本題考查一元一次方程的解，因為x--5是方程的解，所以把x--5代入方程左右兩邊相等，即可得到關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值.解:將x=-5代入方程a+3x=-16，可得a-15=-16解得:a--1，故選:B.4．下列做法正確的是（A

）A．由2（x-1）=x+7去括號、移項、合并同類項，得x=5B．由2xC．由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號，得4x-2-3x-9=1D．由7x=4x-3移項，得7x-4x=3解析：本題考查了解一元一次方程，按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵，A.2(x+1)=x+7去括號得:2x+2-x+7移項得:2x-x=7-2，合并同類項，得x-5;故此選項正確，符合題意;B.由2xC.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括號，得4x-2-3x+9=1，故原選項錯誤，不符合題意;D.由7x=4x-3移項，得7x-4x=-3，故原選項錯誤，不符合題意;故選:A.5．用加減法解方程組2x+3y=7A.①×3-②×2，消去xB.①×2-②×3，消去yC.①×（-3）+②×2，消去xD.①×2-②×（-3），消去y解析：本題考查加減消元法解二元一次方程組，根據(jù)等式的可加性直接求解即可得到答案【詳解】解:由題意可得①×3+②×2，消去x，故A選項不符合題意①×2+②×3，消去y，故B選項不符合題意①×(-3)-②)×2，消去x，故C選項不符合題意①×2-②×(-3)，消去y，故D選項符合題意，故選：D6．已知x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程2x-my=10的一個解，則mA.6B.-6C.4D.-4解析：本題主要考查二元一次方程的解，根據(jù)二元一次方程的解的定義解決此題解:由題意得，2-2m=10.∴m=-4.故選:D.7．“踐行垃圾分類?助力雙碳目標”主題班會結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍．”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了x節(jié)廢電池，琪琪收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（A）A.x-y=7C.x-y=7解析：本題考查了列二元一次方程組;根據(jù)米樂說:“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說:“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍.”列出方程組即可解:根據(jù)題意得:x故選:A.8．不等式組-x+3＜2A.B.C.D.解析：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵。分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，解:-解不等式①得:x>1解不等式②得:x≤2，∴不等式組的解集為:1<x≤2，在數(shù)軸上表示如圖所示:故選：B9．一次生活常識知識競賽共有20道題，規(guī)定答對一道題得10分，答錯或不答一道題扣5分，樂樂想要在這次競賽中得分不低于80分，則他至少要答對的題數(shù)是（B）A.15道B.14道C.13道D.12道解析：此題考査了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，設(shè)答對x道，根據(jù)該同學得分不低于80分列出不等式求解解:設(shè)答對x道，由題意，得10x-5(20-x)≥80，解得:x≥12，∵x取整數(shù)，∴x最小為12即他至少要答對12道題故選D.10．《九章算術(shù)》是我國古代的第一部自成體系的數(shù)學專著，其中的許多數(shù)學問題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)、進價各幾何？譯文：今有人合伙買琎石，每人出12錢，會多4錢；每人出13錢，又差3錢，問人數(shù)和進價各是多少？設(shè)人數(shù)為x，下列方程正確的為（A.12xC.2（x+4）=3（x-3）D.2（x-4）=3（x+3）解析：此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵直接利用總錢數(shù)不變得出方程進而得出答案解:依題意有:5x-4--x+3.故選:B.11．如圖，正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2cm，則乙在第2024次追上甲時的位置是（

A）

A.在AD上B.在AB上C.在CD上D.在BC上解析：解:設(shè)乙走x秒第一次追上甲根據(jù)題意，得5x-x=4，解得x=1,∴乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時的位置是4B上:設(shè)乙再走y秒第二次追上甲，根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2，∴乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時的位置是BC上;同理，乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時的位置是CD上;同理，乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時的位置是D4上.乙在第5次追上∴甲時的位置又回到AB上;∵2022÷4=506∴乙在第2024次追上甲時的位置是AD上故選:A12．現(xiàn)有如圖（1）的小長方形紙片若干塊，已知小長方形的長為a，寬為b．用3個如圖（2）的全等圖形和8個如圖（1）的小長方形，拼成如圖（3）的大長方形，若大長方形的寬為30cm，則圖（3）中陰影部分面積與整個圖形的面積之比為(B)

A.15B.16C.1根據(jù)題意、結(jié)合圖形可得：a解得:a陰影部分面積=3（整個圖形的面積=30×4a=30×4×15=1800，陰影部分面積與整個圖形的面積之比=300故選B.第二部分（非選擇題 共114分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題3分，共12分．13．如果方程是關(guān)于3ym-2+4=0的一元一次方程，那么m=__解析：∵方程是關(guān)于3y∴m-2=1解得：m=3故答案為：314．若x=5y=10z=-15是三元一次方程組-15__．解析：∵x=5y=10∴將x=5y=102×5-10+（-15）=k解得：k=-15故答案為：-15.15．若（x—3y-1解析：解：∵（∴x兩方程相加，得6x+6y+6=0，則x+y=-1∴（故答案為：-116．若關(guān)于x的不等式組3x+1＞62x解析：解3解不等式①，得：x＞1解不等式②，得：x∴該不等式組的解集為1∵不等式組3x∴這三個整數(shù)解是2,3,4∴4＜m解得10＜m≤12故答案為：10＜m≤12三、解答題（本大題共6題，共72分）17.解下列方程或方程組（共12分）（1）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）（2）x（3）2（4）2答案為：（1）x=12（2）x=（3）x=1318.（12分）（1）解不等式；2x-3≤12（2）解不等式組31-答案：解：(1)2x-3≤12去分母得:2(2x-3)≤x+2去括號得:4x-6≤x+2，移項得;4x-x≤2+6，合并同類項得:3x≤8系數(shù)化為1得:x≤8（2）3解不等式①得:x>-2，解不等式②得:x<27不等式組的解集為-2≤x<2數(shù)軸表示如下所示：19.（10分）一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字之和為8，把這個數(shù)減去36后，結(jié)果恰好成為十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)．答案：62解:設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為(8-x)，這個兩位數(shù)為10(8-x)+x，對調(diào)后的兩位數(shù)為10x+(8-x)依題意得，10(8-x)+x-36=10x+(8-x)解得，x=2，∴8-x=6,∴這個兩位數(shù)為6220．（12分）一項工程，甲隊獨做