四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形及四邊形的角度計(jì)算培優(yōu)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(含答案)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形及四邊形的角度計(jì)算培優(yōu)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（含答案）算出下面各個(gè)未知角的度數(shù)。

2.三角形ABC是等邊三角形，已知∠1＝38°，求∠2的度數(shù)。

3．算出下面各個(gè)未知角的度數(shù)（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）。

4．求∠1的度數(shù)。

5．已知∠1＝85°，求∠2的度數(shù)。

6．求下圖中∠1的度數(shù)。

7．求出下圖中∠1的度數(shù)。

8．求下列圖形角的度數(shù)。

9．求∠1的度數(shù)。

10．在下圖中，∠1＝126°，∠3＝24°，求∠2的度數(shù)。

11．填一填，畫(huà)一畫(huà)。

（1）三角形ABC是（）角三角形。

（2）看∠1＝58°，則∠2＝（）°。

（3）以AC為底。畫(huà)出三角形ABC的高。

12．如圖，把三角形ABC的邊BC延長(zhǎng)到點(diǎn)D。

（1）∠3和∠4拼成的是什么角？

（2）你能說(shuō)明∠1＋∠2＝∠4嗎？

參考答案：解：180°－134°＝46°

180°－46°－65°

＝134°－65°

＝69°【分析總結(jié)】該題目結(jié)合平角、三角形內(nèi)角和，利用減法即可解答。2、解：三角形ABC是等邊三角形，則∠ACB＝60°；

∠ACD＝180°－∠ACB

＝180°－60°

＝120°

∠2＝180°－∠1－∠ACD

＝180°－38°－120°

＝142°－120°

＝22°【分析總結(jié)】該題目利用等邊三角形每個(gè)內(nèi)角60°的性質(zhì)，結(jié)合平角、三角形的內(nèi)角和，再用180°依次減角即可解答。3、解：（1）∠1＝180°－135°－20°

＝45°－20°

＝25°（2）∠2＝180°－90°－45°

＝90°－45°

＝45°【分析總結(jié)】如下圖，∠1等于180°減去135°和20°，∠2等于180°減去90°和45°，即可解答。4、解：∠2＝180°－130°＝50°

180°－50°－59°

＝130°－59°

＝71°【分析總結(jié)】根據(jù)題意可知：∠2＋130°＝180°，因此∠2＝180°－130°。三角形的內(nèi)角和為180°，因此∠1＝180°－∠2－59°。5、解：∠2＝360°－90°－90°－85°

＝270°－90°－85°

＝180°－85°

＝95°【分析總結(jié)】四邊形的內(nèi)角和是360°，因此∠2＝360°－90°－90°－∠1，可計(jì)算解答。6、解：180°－54°＝126°

180°－126°－30°

＝54°－30°

＝24°【分析總結(jié)】54°與∠2構(gòu)成一個(gè)平角，一個(gè)平角為180°，因此先用180°減去54°計(jì)算出∠2的度數(shù)，然后用180°分別減去∠2的度數(shù)和30°，即可解答。7、解：180°×2＝360°

則∠1的度數(shù)是：

360°－（90°＋40°＋72°）

＝360°－202°

＝158°【分析總結(jié)】四邊形有4個(gè)內(nèi)角，其中有一個(gè)直角標(biāo)志，說(shuō)明該角是90°。利用多邊形內(nèi)角和公式求出這個(gè)四邊形的內(nèi)角和，然后用360°減法即可求出第四個(gè)角∠1的度數(shù)，即可解答。8、解：梯形內(nèi)角和：180°×2＝360°

360°－90°－90°－40°－32°

＝270°－90°－40°－32°

＝180°－40°－32°

＝140°－32°

＝108°【分析總結(jié)】圖中梯形是兩個(gè)三角形組成的，根據(jù)三角形內(nèi)角和180°可求出梯形的內(nèi)角和；已知梯形有兩個(gè)角是直角，一個(gè)是40°，還有一個(gè)角是32°與未知角的和；用梯形是內(nèi)角和減去已知角的度數(shù)即可解出題目。9、解：∠2＝180°－（33°＋20°）

＝180°－53°

＝127°

∠1＝180°－∠2

＝180°－127°

＝53°【分析總結(jié)】∠2等于180°減去33°與20°的和，∠1等于180°減去∠2，據(jù)此即可解答，主要是考查對(duì)三角形內(nèi)角和公式的掌握。10、解：∠2＝180°－∠1－∠3

＝180°－126°－24°

＝54°－24°

＝30°【分析總結(jié)】已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)用三角形內(nèi)角和180°依次去減即可。11、解：（1）三角形ABC是直角三角形。（2）180°－90°－58°

＝90°－58°

＝32°

所以∠2＝32°。（3）以AC為底，畫(huà)出三角形ABC的高（下圖黑色虛線段BD）。【分析總結(jié)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：三角形的分類(lèi)、三角形內(nèi)角和定理、作三角形的高。

（1）這個(gè)三角形中有一個(gè)角是直角，按角分類(lèi)，此三角形是直角三角形。

（2）用三角形內(nèi)角和180°依次減去已知的角度，即可求出∠2的度數(shù)。

（3）過(guò)點(diǎn)B作AC邊的垂線，D為垂足，頂點(diǎn)與垂足之間的線段BD就是以AC為底的高。12、解：（1）∠3＋∠4＝180°

即∠3和∠4拼成的是平角。（2）因?yàn)椤?＋∠2＋∠3＝180°

∠3＋∠4＝180°

∠3＝∠3

所以∠4＝∠1＋∠2（等量代換）【分析總結(jié)】（1）根據(jù)平角的特征，等于180°的角是