2020-2021學年遼寧省本溪市七年級（上）期末數學試卷（含解析）

2020-2021學年遼寧省本溪市七年級第一學期期末數學試卷

一、選擇題（共10小題）.

1.-2的相反數是（）

A.2B.-2C.4-D.-4

22

2.如圖，小明將裝有一半水的密閉圓柱形玻璃杯水平放置，此時水面的形狀為（）

A.圓B.長方形C.平行四邊形D.橢圓

3.某單位有5名司機，分別用A,B,C,D,E表示，某月各位司機的耗油費用如下表:

司機ABCDE

耗油費用110元120元102元150元98元

根據表中的數據制作統(tǒng)計圖，為了更清楚地比較每位司機的耗油費用，應選擇（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.以上都不對

4.若（4-2）/「「3=0是關于x的一元一次方程，那么公-24+1的值為（）

A.1B.9C.1或9D.0

5.下列說法中，正確的是（）

A,兩條射線組成的圖形叫角

B.過平面上三點中任意兩點作直線，可以作3條

C.若AB=8C,則8是AC的中點

D.8點30分時，時針和分針夾角是75°

6.兩根木條，一根長IQcm,另一根長12c修，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時

兩根木條的中點之間的距離為（）

A.1cmB.11cmC.1cm或11cmD.2aw或11cm

7.如果過一個多邊形的一個頂點的對角線有6條，則該多邊形對角線一共有（）

A.18條B.14條C.20條D.27條

8.小淇在某月的日歷中圈出相鄰的三個數，算出它們的和是19,那么這三個數的位置可能

是（）

A.

9.如圖所示，正方形ABC。的邊長為1,依次以A,B,C,。為圓心，以A。，BE,CF,

OG為半徑畫扇形，則圖中四個扇形（陰影部分）的面積和為（）

.15?！?7H〃19兀、21兀

A.———o.—二—C.———D.—二—

2222

10.下表中的號碼是由12個數組成的，每個數占一個小方格，若任意相鄰的三個數之和都

等于12,則無的值為（）

9x-2

A.9B.5C.-2D.不能確定

二、填空題（共8小題）.

11.5G是第五代移動通信技術，其網絡下載速度可以達到每秒1300000KB以上，正常下載

一部高清電影約需1秒.將1300000用科學記數法表示為.

12.如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是.

13.單項式3邛嚴2與-4。是同類項，則.

14.一次數學測試后，某班40名學生的成績被分成5組，第1-4組的頻數分別為12、10、

6、8,則第5組的頻數是.

15.一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有18厘米高的水，現(xiàn)將一

個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，若設容器內的水將升高x

厘米，則依題意可列方程為.

16.如果如|=4,\n\=2fi|m+n|=m+n,則%"的值是.

17.如圖，ZAOB=ZCOD=ZEOF=9Qa,若NBOD=30°,ZCO￡=40°,那么/AOF

18.按照一定規(guī)律排列的一組數：…（其中a，b為

2o12ZUa2A乙b

正整數），貝.

三、解答題（19題16分，20題8分，共24分）

19.（16分）（1）1二_75+2斗（-L6）-（-4」）；

588

（2）-l2+54-（-^）X3；

O

（3）5x-2（3-2x）=-3；

（4）Jx+2?=1.

36

20.先化簡，再求值：5ab2-[6a2b-3（ab2+2a2b^>],其中a=T,b=2.

四、解答題（21題6分，22題8分，共14分）

21.如圖，是由幾個相同的小立方體組成的幾何體，畫出從正面看、從左面看、從上面看的

二種視圖.

22.目前，“支付寶”、“微信”“網購”和“共享單車”給我們的生活帶來了很多便利,

初一數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了相人（每名

學生選擇其中的一種）并將調查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖.

（1）根據圖中信息求出m=,n=；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

（3）根據抽樣調查的結果，請你估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”

這一新生事物？

.4:支付寶

R徵信

C:網購

。:共享單車

五、解答題（滿分8分）

23.華聯(lián)商廈以每件80元的價格購進某種商品100件，提高50%后標價.在雙"一”期

間，該商廈用打折銷售的方式，回饋顧客，活動結束后經統(tǒng)計，有90件商品以每件賺4

元的價格售出.

（1）雙“十一”期間，商廈銷售該商品時，打折；

（2）若商廈在銷售完這批商品后想獲利8%,則剩余的商品應打多少折？

六、解答題（滿分10分）

24.如圖所示，。為直線A2上一點，且/COD=90°,OE平分/BOD,。B平分NAOE,

若NBOC+N。。尸=190°,求/AOC的度數.

七、解答題（滿分8分）

25.小明和小紅同時從學校出發(fā)，沿同一方向勻速直線行走，10分鐘后，小明加快速度繼

續(xù)勻速直線行走（加速時間忽略不計），小紅始終勻速行走，兩人都走了20分鐘.兩人

在行走過程中得到如下所示的信息：

離開學校時間（分010t20

鐘）

小明離學校的距0600b1400+Q

離（米）

小紅離學校的距0600+ab1400

離（米）

（1）根據題意，小明出發(fā)時的速度為米/分，小紅的速度為米/分，。

(2)求表中的r值.

參考答案

一、選擇題（共10小題）.

1.-2的相反數是（）

A.2B.-2C.—D.——

22

解：根據相反數的定義，-2的相反數是2.

故選：A.

2.如圖，小明將裝有一半水的密閉圓柱形玻璃杯水平放置，此時水面的形狀為（）

A.圓B.長方形C.平行四邊形D.橢圓

解：由水平面與圓柱的底面垂直，得

水面的形狀是長方形.

故選：B.

3.某單位有5名司機，分別用A,B,C,D,E表示,某月各位司機的耗油費用如下表:

司機ABCDE

耗油費用110元120元102元150元98元

根據表中的數據制作統(tǒng)計圖，為了更清楚地比較每位司機的耗油費用，應選擇（

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.以上都不對

解：根據題意，為了更清楚地比較每位司機的耗油費用，

結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇條形統(tǒng)計圖.

故選：A.

4.若2）#r1-3=0是關于x的一元一次方程，那么N-2A+1的值為（）

A.1B.9C.1或9D.0

解：???*-2）小口-3=0是關于x的一元一次方程,

：.k-2^Q且因-1=1,

解得：k=-2,

：.3-2k+\=（-2）2-2X（-2）+1=9,

故選：B.

5.下列說法中，正確的是（）

A.兩條射線組成的圖形叫角

B.過平面上三點中任意兩點作直線，可以作3條

C.若AB=8C,則8是AC的中點

D.8點30分時，時針和分針夾角是75°

解：A、應為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；

8、三點共線時，過平面上三點中任意兩點作直線，只可以作1條，故本選項錯誤；

C、若A8=BC,則點8為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯

誤；

D、8點30分時，時針和分針夾角是2.5X30°=75°,故本選項正確.

故選：D.

6.兩根木條，一根長10cm,另一根長12cm,將它們一端重合且放在同一條直線上，此時

兩根木條的中點之間的距離為（）

A.1cmB.11cmC.1cm或llcroD.2cMi或IICMJ

解：如圖，設較長的木條為A8=12c〃z,較短的木條為BC=10cm,

:M、N分別為AB、8C的中點，

BM=6cm,BN=5cm,

①如圖1,3c不在AB上時，MN=BM+BN=6+5=11cm,

②如圖2,BC在AB上時，MN=BM-BN=6-5=1cm,

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是或11c機,

故選：C.

?_________????

月MBNC

圖1

I___I_____1_4_______I

ACMNB

圖2

7.如果過一個多邊形的一個頂點的對角線有6條，則該多邊形對角線一共有（）

A.18條B.14條C.20條D.27條

解：..?過一個多邊形的一個頂點的對角線有6條,

，多邊形的邊數為6+3=9,

這個多邊形是九邊形.

???該多邊形對角線一共有：9X（尸=27（條）.

故選：D.

8.小淇在某月的日歷中圈出相鄰的三個數，算出它們的和是19,那么這三個數的位置可能

是（）

解：A、設最小的數是x.

x+x+7+x+7+l=19

_4

故本選項不符合題意；

B、設最小的數是x.

x+x+6+x+7=19,

x=2.

故本選項符合題意.

C、設最小的數是無.

x+x+l+x+7=19,

故本選項不符合題意.

。、設最小的數是X.

x+x+l+x+8=19,

故本選項不符合題意.

故選：B.

9.如圖所示，正方形ABCD的邊長為1,依次以A,B,C,。為圓心，以A。，BE,CF,

OG為半徑畫扇形，則圖中四個扇形（陰影部分）的面積和為（)

E

所以四個扇形（陰影部分）的面積和=S扇形ZME+S扇形EBF^~S扇形FCG+S扇形GDH

90?兀?F+90.兀叩？工90?兀?32,90?兀

360360360360

故選：A.

10.下表中的號碼是由12個數組成的，每個數占一個小方格，若任意相鄰的三個數之和都

等于12,則尤的值為（）

9x-2

A.9B.5C.-2D.不能確定

解：：-2左邊的兩個空格中的數字之和為14,

根據任何相鄰的三個數字之和都等于12,可得尤右邊的數字為-2,

9右邊的空格中的兩數之和為3,

可得x左邊的空格中的數為9,

故X—12-9+2—5,

故選：B.

二、填空題（每題2分，共16分）

11.5G是第五代移動通信技術，其網絡下載速度可以達到每秒13OOOOOKB以上，正常下載

一部高清電影約需1秒.將13OOOOO用科學記數法表示為1.3X106.

解：將數據1300000用科學記數法可表示為：L3X106.

故答案為：1.3X106.

12.如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是“情”.

解：根據正方體表面展開圖的“相間、z端是對面”可得，

“共”的對面是“擊”，

“同”的對面是“疫”，

“抗”的對面是“情”，

故答案為：“情”.

13.單項式3產夕"+2與-4。是同類項，則nm=-1.

解：：單項式3V"+2與-4x3y是同類項，

〃+2=1,

.\n=-1,

.?.m=(-1)3=-1.

故答案為：-1.

14.一次數學測試后，某班40名學生的成績被分成5組，第1-4組的頻數分別為12、10、

6、8,則第5組的頻數是4.

解：???某班40名學生的成績被分為5組，第1?4組的頻數分別為12、10、6、8,

，第5組的頻數是：40-(12+10+6+8)=4.

故答案為：4.

15.一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有18厘米高的水，現(xiàn)將一

個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，若設容器內的水將升高x

厘米，則依題意可列方程為32皿=22義15n.

解：若設容器內的水將升高x厘米，

由題意，得32TIX=22><15n.

故答案為：32TVC=22X15n.

16.如果|利=4,|川=2且|徵+川=機+〃，則--幾的值是2或6.

解：因為妨|=4,|川=2,

所以加=±4,n=±2,

又因為山+川=根+幾，

所以m+n^O,

所以m=4,〃=2,或根=4,n=-2,

當機=4,〃=2時，m-n=4-2=2,

當根=4,〃=-2時，m-n=4-(-2)=6,

故答案為：2或6.

17.如圖，ZAOB=ZCOD=ZEOF=90°,若N5O￡)=30°,ZCOE=40°,那么NAO尸

=20°.

解：VZAOB=ZCOD=ZEOF=90°,ZBOD=30°,NCOE=40°,

AZAOD=90°-ZBOD=60°,ZCOF=90°-ZCOE=50°,

ZAOF=ZCOF+ZAOD-90°=60°+50°-90°=20°,

故答案為：20°,

18.按照一定規(guī)律排列的一組數：、■,《，—，門，占…(其中a,b為

2O122Ua2A乙b

正整數)，則。-b=-66.

解：，??一組數：春，吉，"p■~T,…工，上…(其中。，人為正整數)，

NO1/ZUab

；?這組數是：1X2,2X3'3義4'4X5'…'15X16'16X17?17X18'…'

???〃=15X16=240,b=17X18=306,

.'.a-Z?=240-306=-66,

故答案為：-66.

三、解答題(19題16分，20題8分，共24分)

QQ5

19.(16分)⑴噌-7.5+2*(-L6)-(-吟)；

588

(2)-l2+54-(-^)X3；

O

(3)5x-2(3-2x)=-3；

(4)21+1._7X+2_=L

36

解：(1)1---75+2~+(-L6)-(-4-^-)

588

235

=[吟+(-1.6)]+[2日-(-4.)]-7.5

588

=0+7-7.5

=-0.5.

(2)-l2+54-(-方)X3

=-1+(-15)X3

=-1-45

=-46.

(3)去括號，可得：5x-6+4x=-3,

移項，合并同類項，可得：9元=3,

系數化為1,可得：X=^

O

(4)去分母，可得：2(2x+1)-(7x+2)=6,

去括號，可得：4x+2-7%-2=6,

移項，合并同類項，可得：3%=-6,

系數化為1,可得：x=-2.

20.先化簡，再求值：5ab2-[6a2b-3(tzfe2+2a2Z?)],其中a=-1,b=2.

解：原式=5〃。2-(6〃2匕-3次?2-6〃2匕)

=5ab1-6。2》+3必+6。2b

=8必，

當a=-1,b=2時，

原式=8X(-1)X22

=-32.

四、解答題(21題6分，22題8分，共14分)

21.如圖，是由幾個相同的小立方體組成的幾何體，畫出從正面看、從左面看、從上面看的

三種視圖.

/71

22.目前，“支付寶”、“微信”“網購”和“共享單車”給我們的生活帶來了很多便利,

初一數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了機人（每名

學生選擇其中的一種）并將調查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖.

（1）根據圖中信息求出，"=100,n=30；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

（3）根據抽樣調查的結果，請你估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”

這一新生事物？

。:共享單車

解：（1）771=204-20%=100,

71%=30+100X100%=30%,

即?=30.

故答案為：100,30；

（2）選擇“共享單車”的有：100X10%=10（人）,

選擇“微信”的人數所占的百分比是：40^100X100%=40%,補全統(tǒng)計圖如下:

D共享單車

(3)2000X40%=800(人)，

答：估算全校2000名學生中，大約有800人最認可“微信”這一新生事物.

五、解答題(滿分8分)

23.華聯(lián)商廈以每件80元的價格購進某種商品100件，提高50%后標價.在雙“十一”期

間，該商廈用打折銷售的方式，回饋顧客，活動結束后經統(tǒng)計，有90件商品以每件賺4

元的價格售出.

(1)雙^一”期間，商廈銷售該商品時，打7折;

(2)若商廈在銷售完這批商品后想獲利8%,則剩余的商品應打多少折？

解：(1)設雙“十一”期間，商廈銷售該商品時打x折，

由題意得80X(1+50%)?市-80=4,

解得x=7,

答：設雙“十一”期間，商廈銷售該商品時打7折，

故答案為7；

(2)設剩余的商品應打y折，

由題意得4X90+(1+50%)X80X10X-^--80X10=80X100X