2024年甘肅省武威市涼州區(qū)永昌九年制學(xué)校聯(lián)片教研中考二模數(shù)學(xué)試題

第第頁2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威市涼州區(qū)永昌九年制學(xué)校聯(lián)片教研九年級數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲硪弧⑦x擇題(共30分)1．（3分）我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.15×107 B．0.215×12．（3分）下列圖書館標(biāo)志是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．3．（3分）統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組4．（3分）已知一次函數(shù)：y=-mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則化簡m?A．n B．-m C．2m—n D．m-2n5．（3分）如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=10，BD=9，則△ADE的周長為（）A．19 B．20 C．27 D．306．（3分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E在⊙O上，且AD=A．30° B．40° C．35° D．50°7．（3分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝4x（x＞0）圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝kx（x＜0）的圖象上，AB∥x軸，點(diǎn)C在x軸上，△ABC的面積為3，則kA．1 B．﹣1 C．2 D．﹣28．（3分）八個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A．B．C． D．9．（3分）如圖，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)E在邊CD上，DE=2CE，⊙O與四邊形ABED的各邊都相切，⊙O的半徑為x，△BCE的內(nèi)切圓半徑為y，則x:A．2 B．83 C．3 D．10．（3分）已知二次函數(shù)y=a(x+1)(x?m)(①若x>2時，則y隨x的增大而減?。虎谌魣D象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，則?1<a<0；③若(?2023，y1)，(2023，y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1<A．①② B．①③ C．①④ D．③④二、填空題(共24分)11．（3分）如果單項(xiàng)式3xmy與﹣5x3yn是同類項(xiàng)，那么m+n＝．12．（3分）計(jì)算：4?9=13．（3分）不等式2x?5>4x?1的最大整數(shù)解是．14．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，這個多邊形的邊數(shù)為．15．（3分）若關(guān)于x的方程x?4x?5=m5?x16．（3分）如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2BC，則tanA為17．（3分）如圖，將邊長為6cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為FH，則線段AF的長為cm.

18．（3分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD＝6，EB＝1，則⊙O的半徑為．三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）先化簡，再求值：3x?6x2（2）（4分）因式分解：4四、作圖題(共4分)20．（4分）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?1,2)，B(?3,（1）（2分）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A（2）（2分）以A為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△ADE，使△ADE與△ABC位似且面積比為4：1。五、解答題(共54分)21．（5分）已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求證：AB=DE．22．（6分）如圖所示，延長△ABC的中線BD至點(diǎn)E，使DE=BD，連接AE、CE.求證：四邊形ABCE是平行四邊形.23．（6分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（被調(diào)查學(xué)生必選且僅選一項(xiàng)），并根據(jù)收集到的信息繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）（3分）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（需寫出計(jì)算過程）；（2）（3分）若從對校園安全知識達(dá)到“基本了解”程度的3名女生和2名男生中，隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．24．（6分）如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)一角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AC=325．（6分）某旅游團(tuán)旅游結(jié)束時，其中一位游客建議大家互相握手道別，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，每兩位參加旅游的人互握一次手，共握了45次手，問這個旅游團(tuán)共有多少位游客？26．（8分）如圖，BD是⊙O的直徑，A是BD延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在⊙O上，BC⊥AE，交AE的延長線于點(diǎn)C，BC交⊙O于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)．（1）（4分）求證：AC是⊙O的切線；（2）（4分）若AD=3，AE=32，求⊙O27．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連結(jié)AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F．（1）（4分）求證：△ABF∽△EAD．（2）（4分）若AB＝10，BC＝6，DE＝3，求BF的長度．28．（10分）如圖，二次函數(shù)y=ax2?2x+c(a≠0)的圖象交x軸于點(diǎn)A(?3,0)，B(1,0)（1）（3分）求二次函數(shù)的解析式；（2）（3分）點(diǎn)P是拋物線的對稱軸上一個動點(diǎn)，連接BP，CP，當(dāng)BP+CP的長度最小時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）（4分）在(2)的條件下，若點(diǎn)E是x軸上一動點(diǎn)，在直線BP上是否存在點(diǎn)F，使以B，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案1-5AABDA6-10BDCCB11．412．-113．-314．315．-116．1217．9419．（1）33；（2）20．略21．∵BE∥AC，∴∠C=∠DBE．在△ABC和△DEB中，∠C=∠DBEBC=EB∴△ABC≌△DEB，∴AB=DE．22．∵BD是△ABC的AC邊上的中線，∴AD=CD∵DE=BD，∴四邊形ABCE是平行四邊形23．（1）∵接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有40÷50%∴“不了解”的人數(shù)為80?20?5?40=15（人）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）用列表法列出所有可能結(jié)果如下：女女女男男女——（女，女）（女，女）（女，男）（女，男）女（女，女）——（女，女）（女，男）（女，男）女（女，女）（女，女）——（女，男）（女，男）男（男，女）（男，女）（男，女）——（男，男）男（男，女）（男，女）（男，女）（男，男）——∵由表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有12種，∴P（恰好抽到1名男生和1名女生）=1224．∵∠B＝60°，∴∠C＝90°﹣60°＝30°，∵AC=3∴AB＝AC?tan30°=3∴BC＝2AB＝2，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AB＝AD，∴△ABD是等邊三角形，∴BD＝AB＝1，∴CD＝BC﹣BD＝2﹣1＝125．設(shè)這個旅游團(tuán)共有x位游客，由題意得：x(x?1)2整理得：x2解得x=10或x=?9（舍去），這個旅游團(tuán)共有10位游客．26．（1）如圖，連接OE，∵OB=OE，∴∠DBE=∠BEO，又點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，∴∠EBC=∠DBE=∠BEO，∵BD為直徑，∴∠DBE+∠BDE=90°，又AE⊥BC，∴∠EBC+∠BEC=90°，∴∠BEO+∠BEC=90°，即∠OEC=90°；∴OE⊥AC，則AC為⊙O的切線．（2）設(shè)⊙O半徑為r，則AO=AD+OD=3+r，∵AC為⊙O的切線，∴∠OEC=90°，即△AOE為直角三角形，∴AE∴18+r∴r=1.∴⊙O的半徑為1.27．（1）在矩形ABCD中，∠EDA＝90°，AB∥CD，∴∠DEA＝∠FAB．∵BF⊥AE，∴∠AFB＝90°．∴∠EDA＝∠AFB．∴△ABF∽△EAD．（2）在Rt△ADE中，DE=3,∴AE=∵△ABF∴∴∴BF=28．（1）根據(jù)題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+3)(x?1)，化為一般式得：y=ax∴2a=?2，∴a=?1，∴二次函數(shù)的解析式為y=?x（2）∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，∴當(dāng)A，P，C三點(diǎn)共線時，BP+CP的長度最小，此