APOS理論指導(dǎo)下的概念起始課教學(xué)-以函數(shù)概念起始課教學(xué)實(shí)踐為例

APOS理論指導(dǎo)下的概念起始課教學(xué)——以函數(shù)概念起始課教學(xué)實(shí)踐為例APOS理論指導(dǎo)下的概念起始課教學(xué)——以函數(shù)概念起始課教學(xué)實(shí)踐為例摘要：概念起始課教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要的作用。本文以函數(shù)概念起始課教學(xué)實(shí)踐為例，結(jié)合APOS理論，通過引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)概念，促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)的深入理解。實(shí)踐結(jié)果表明，概念起始課教學(xué)有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題能力，有助于深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。關(guān)鍵詞：概念起始課；函數(shù)；APOS理論；學(xué)習(xí)興趣；解決問題能力一、引言概念起始課教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要教學(xué)模式，它通過引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)造力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力。函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中的重要概念之一，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展具有關(guān)鍵的作用。本文以函數(shù)概念起始課教學(xué)實(shí)踐為例，探討如何在課堂中應(yīng)用APOS理論指導(dǎo)概念起始課教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)概念的深入理解。二、APOS理論的基本觀點(diǎn)APOS理論是指Action-Process-Object-Schema（行動-過程-對象-模式）的縮寫，是TomAndre定義的一種認(rèn)知理論，旨在揭示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個體認(rèn)知過程。其中，行動（Action）是指學(xué)生對事物的感知和操作，過程（Process）是指通過行動而產(chǎn)生的思維過程，對象（Object）是指數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，模式（Schema）是指學(xué)生在解決問題過程中形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。APOS理論認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，通過行動和過程構(gòu)建對對象的認(rèn)知，再通過模式形成對對象的內(nèi)在理解。三、概念起始課教學(xué)的設(shè)計1.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣概念起始課的設(shè)計首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？梢酝ㄟ^引入有趣的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心和探索欲望。例如，設(shè)計一個問題：小明騎自行車每分鐘騎行10米，那么10分鐘后他騎行了多少米？通過這個問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何描述小明騎行的速度和距離的關(guān)系，從而引出函數(shù)的概念。2.構(gòu)建概念圖在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣后，可以引導(dǎo)學(xué)生共同構(gòu)建概念圖。概念圖是理順概念之間關(guān)系的重要工具，可以幫助學(xué)生整體把握函數(shù)的概念。教師可以與學(xué)生一起思考函數(shù)的定義、特性和表示方法，并通過概念圖的構(gòu)建來體現(xiàn)函數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系。通過這個過程，學(xué)生可以梳理出函數(shù)的整體框架，形成對函數(shù)概念的初步認(rèn)知。3.解決問題在概念圖構(gòu)建完成后，可以通過解決問題來進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解?？梢栽O(shè)計一些實(shí)際問題或抽象問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的定義和性質(zhì)解決問題。例如，設(shè)計一個問題：小明存了1000元，每天花銷10元，那么經(jīng)過多少天后他的存款會用完？通過這個問題，學(xué)生可以將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握函數(shù)的使用和解決問題的能力。四、概念起始課教學(xué)實(shí)踐本文以一個高中數(shù)學(xué)班級的函數(shù)概念起始課教學(xué)實(shí)踐為例，共8個教學(xué)小時。在課前，教師閱讀了相關(guān)的教材和資料，并結(jié)合APOS理論和概念起始課設(shè)計了教學(xué)計劃。在實(shí)施教學(xué)過程中，教師按照設(shè)計的步驟進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建函數(shù)的概念。教學(xué)過程分為三個階段：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣階段、構(gòu)建概念圖階段和解決問題階段。在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣階段，教師提出引人入勝的問題，并與學(xué)生一起進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生探索欲望；在構(gòu)建概念圖階段，教師與學(xué)生共同構(gòu)建函數(shù)概念的概念圖，通過互動和討論來加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解；在解決問題階段，教師設(shè)計一系列問題，讓學(xué)生通過運(yùn)用函數(shù)概念解決問題，鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識。教學(xué)實(shí)踐的結(jié)果顯示，學(xué)生對函數(shù)概念有了更深入的理解和應(yīng)用能力。學(xué)生對函數(shù)的定義和特性有了清晰的認(rèn)識，能夠靈活運(yùn)用函數(shù)來解決問題。同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)，課堂氣氛活躍，學(xué)生積極參與討論。五、結(jié)論概念起始課教學(xué)在函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中具有重要的作用。通過APOS理論的指導(dǎo)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生從行動到過程再到對象，構(gòu)建對函數(shù)概念的認(rèn)知。概念起始課教學(xué)能夠激發(fā)