信號與系統(tǒng)-1.6-系統(tǒng)的描述和分析方法

系統(tǒng)的描述方法有兩種：

系統(tǒng)的數(shù)學模型：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學抽象。系統(tǒng)的框圖描述：形象地表示其功能?！?.6系統(tǒng)的描述和分析方法一、系統(tǒng)的數(shù)學模型

連續(xù)系統(tǒng)解析描述：微分方程

離散系統(tǒng)解析描述：差分方程1.連續(xù)系統(tǒng)的解析描述圖示RLC電路，以uS(t)作激勵，以uC(t)作為響應，由KVL和VAR列方程，并整理得二階常系數(shù)線性微分方程。抽去具有的物理含義，微分方程寫成這個方程也可以描述下面的一個二階機械減振系統(tǒng)。電系統(tǒng)二．系統(tǒng)的框圖描述

連續(xù)系統(tǒng)的基本單元

系統(tǒng)模擬上述方程從數(shù)學角度來說代表了某些運算關系：相乘、微分、相加運算。將這些基本運算用一些基本單元符號表示出來并相互聯(lián)接表征上述方程的運算關系，這樣畫出的圖稱為模擬框圖，簡稱框圖。1.連續(xù)系統(tǒng)的基本單元

延時器

加法器

積分器

數(shù)乘器

乘法器3.數(shù)學模型和框圖間的轉(zhuǎn)換例1：已知y”(t)+ay’(t)+by(t)=f(t)，畫框圖。解：將方程寫為y”(t)=f(t)–ay’(t)–by(t)例1：由微分方程畫框圖例2由框圖寫微分方程例3：已知框圖，寫出系統(tǒng)的微分方程。設輔助變量x(t)如圖x(t)x’(t)x”(t)x”(t)=f(t)–2x’(t)–3x(t),即x”(t)+2x’(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x’(t)+3x(t)根據(jù)前面，逆過程，得y”(t)+2y’(t)+3y(t)=4f’(t)+3f(t)總結(jié)：如已知描述系統(tǒng)的框圖，列寫微分方程或差分方程的一般步驟是：1、選中間變量x(.)，對于連續(xù)系統(tǒng)，設其最右端積分器的輸出為x(t)。2、寫出各加法器輸出信號的方程。3、消去中間變量x(.)。三.LTI系統(tǒng)分析概述系統(tǒng)分析研究的主要問題：對給定的具體系統(tǒng)，求出它對給定激勵的響應。具體地說：系統(tǒng)分析就是建立表征系統(tǒng)的數(shù)學方程并求出解答。

系統(tǒng)的分析方法：輸入輸出法（外部法）狀態(tài)變量法（內(nèi)部法）（chp.8)外部法時域分析（chp.2,chp.3)變換域法連續(xù)系統(tǒng)—頻域法(4)和復頻域法(5)離散系統(tǒng)—頻域法(4)和z域法(6)系統(tǒng)特性：系統(tǒng)函數(shù)（chp.7)求解的基本思路：把零輸入響應和零狀態(tài)響應分開求。把復雜信號分解為眾多基本信號之和，根據(jù)線性系統(tǒng)的可加性：多個基本信號作用于線性系統(tǒng)所引起的響應等于各個基本信號所引起的響應