【初一數(shù)學(xué)】湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(上冊(cè))模版課件

1.

(1)到上月底小慧在銀行還有多少存款？

(2)到這個(gè)月底小慧將有多少存款？

四、總結(jié)反思

1.有理數(shù)的加法法那么；

2.有理數(shù)加法的數(shù)軸表示；

3.有理數(shù)相加，先確定符號(hào)，再算絕對(duì)值；

4.有理數(shù)的加法運(yùn)算，和不一定大于加數(shù)。

五、課后作業(yè)

課本P24習(xí)題1.4A組第1題

1.4有理數(shù)的加法(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法的

運(yùn)算，能靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過(guò)程，了解加法的運(yùn)算律，能用運(yùn)算

律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：運(yùn)算律的理解及合理、靈活的運(yùn)用。

2、難點(diǎn)：合理運(yùn)用運(yùn)算律。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、表達(dá)有理數(shù)的加法法那么。

2、”有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法那么，確定和的符號(hào)，這與

小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法

運(yùn)算。

二、合作交流，解讀探究

1、計(jì)算以下各題，并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法那么？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)

2、計(jì)算以下各題：

(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；

⑶[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)].

通過(guò)上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：

交換律一一兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

用代數(shù)式表示上面一段話：

a+b=b+a

運(yùn)算律式子中的字母a,b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在

同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。

結(jié)合律一一三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：

(a+b)+c=a+(b+c)

這里a,b,c表示任意三個(gè)有理數(shù)。

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置,

也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加。

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高

例(P22例2)計(jì)算：

(1)33+(-2)+7+(-8)

(2)4.375+(-82)+(-4.375)

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反

數(shù)相加；能湊整的先湊整;有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加，計(jì)算就比擬簡(jiǎn)便。

本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0),同號(hào)結(jié)

合或湊整數(shù)。

例2(P23例3)

教師通過(guò)啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。第一

問(wèn)可以讓學(xué)生自己作行程示意圖幫助理解，注意第一問(wèn)和第二問(wèn)的區(qū)別。

練習(xí)課本P.24練習(xí)：1、2

四、總結(jié)反思

本節(jié)課你有哪些收獲？

五、作業(yè)

1、課本P24習(xí)題1.4A組第2、3題

2、課本P24習(xí)題1.4B組第2題

分2個(gè)課時(shí)1.5有理數(shù)的減法(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：(1)通過(guò)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情景，以過(guò)探索有理數(shù)減法法那么得出的過(guò)

程，理解有理數(shù)減法法那么的合理性。

(2)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法法那么。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)實(shí)例，歸納出有理數(shù)的減法法那么，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，通過(guò)減

法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)人歸的數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)、癱點(diǎn)

1、重點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么及其應(yīng)用。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么的應(yīng)用符號(hào)的改變。

教學(xué)過(guò)程：

、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、有理數(shù)加法運(yùn)算是怎樣做的？

2、珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？

導(dǎo)語(yǔ)：可見(jiàn)，有理數(shù)的減法運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)

二、合作交流，解讀探究

1、學(xué)生獨(dú)立看書(shū)，自學(xué)課本P.25?P.26

交流：門(mén))珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？題怎樣列式？

8844.43-(-155)=8844.43+155

(2)潛水員甲比潛水員乙高多少米？又怎樣列式？

—10—(—20)=—10+20

由以上式子可知，減去一155等于加155；減去一20等于加20；你能得出什么規(guī)律？

學(xué)生相互討論，指定代表發(fā)言。

得出結(jié)論：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

教師提問(wèn)、啟發(fā)：(1)法那么中的“減去一個(gè)數(shù)〃，這個(gè)數(shù)指的是哪個(gè)數(shù)？"減去”兩

字怎樣理解？(2)法那么中的“加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”“加上"兩字怎樣理解？“這個(gè)數(shù)的

相反數(shù)”又怎樣理解？(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法那么嗎？

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高

1、P.26例1計(jì)算：

⑴0—(—3.18)(2)(—10)—(—6)(3)

解：⑴0-(一3「需數(shù)=0+3*18=3.18

|_減法轉(zhuǎn)為加法A_______相反數(shù)______

(_,、—~=、-J)=-4

2、P.26例2某市元月中旬的平均氣溫是5C,元月下旬因有寒流，預(yù)計(jì)氣溫將下降6?

9℃,預(yù)計(jì)元月下旬的平均氣溫在什么范圍內(nèi)？

(理解、列式、計(jì)算)

解：5-6=5+(-6)=-1

5-9=5+(-9)=-4

答：該市元月下旬的平均氣溫在零下4℃到零下之間。

3、課內(nèi)練習(xí)：P.27第一行始的練習(xí)

4、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運(yùn)算游戲(每人27張牌，黑牌點(diǎn)數(shù)為正數(shù),

紅牌點(diǎn)數(shù)為負(fù)數(shù)，王牌點(diǎn)數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先

求出這兩張牌點(diǎn)數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無(wú)牌為止)。

四、總結(jié)反思

(1)有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

(2)有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃?，再改變減數(shù)的符號(hào)，最后按有理數(shù)加法法那么

計(jì)算。

五、作業(yè)

P.28習(xí)題1.5A組1、2

1.5有理數(shù)的減法(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

進(jìn)一步理解有理數(shù)加法法那么和減法法那么，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減的混合運(yùn)算，提

高運(yùn)算能力。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)過(guò)探索有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使學(xué)生弄清加法和減法的運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。

加法運(yùn)算可以省略括號(hào)及括號(hào)前的“+”號(hào)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、(小黑板)一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表:

高度變化記作

上升4.5千米+4.5千米

下降3.2千米一3.2千米

上升1.1千米+1.1千米

下降1.4千米一1.4千米

此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少千米？

2、學(xué)生分小組討論這個(gè)總量，學(xué)生根據(jù)表中右表贏余的有理數(shù)相加求和，易得此時(shí)飛機(jī)

比起飛點(diǎn)高的高度為：

(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1(千米)

3、教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高度變化情況，起點(diǎn)定為0,上升用加法運(yùn)算，下降用減法運(yùn)算，

也可求出此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高的高度：

0+4.5—3.2+1.1—1.4

=1.3+1.1-1.4

=2.4-1.4

=11千米)

二、合作交流，解讀探究

1、教師提出問(wèn)題：比擬以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、師生共同分析：我們發(fā)現(xiàn)：

4.5—3.2+1.1—1.4=(+4.5)+(—3.2)+1.1+(—1.4)

這個(gè)等式左邊是加減混合運(yùn)算，等式右邊只有加法運(yùn)算，也就是說(shuō)，對(duì)有理數(shù)的加減混

合運(yùn)算統(tǒng)一成了加法運(yùn)算，反過(guò)來(lái)，等式

(+4.5)+(—3.2)+1.1+(—1.4)=4.5—3.2+1.1—1.4也成立，這就是說(shuō)，

如果式子是幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式，加號(hào)可以省略，這個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。

但要注意在4.5—3.2+1.1—1.4式子中的"+""一"應(yīng)看作性質(zhì)符號(hào)，即把式子看作

+4.5,—3.2,+1.1,—1.4的和，稱為代數(shù)和,讀作“正4.5,負(fù)3.2,正1.1,負(fù)1.4"

或者讀作“正4.5減3.2加1.1減1.4"。

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高

1、計(jì)算：(1)(—8)-(-3)+7-2(2)3.12-3.08-〔一4.88)

學(xué)生先在練習(xí)本上解答，然后分小組交流不同的解法并進(jìn)行比擬

2113

2、計(jì)算：----(--)+(--)

3838

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用用加法交換律和結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算

2||3

解：原式=4+(--)+-+(--)

3838

=1——

2

=J_

教師指出：此題交換一』和」的位置，目的是命名同分母的分?jǐn)?shù)先相加，簡(jiǎn)化運(yùn)算。但

83

要注意在交換數(shù)的位置時(shí)，要連同它前面的符號(hào)一起交換。

練習(xí)：課本P.27?P.28第1、2題

四、總結(jié)反思

本節(jié)課我們是在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法和減法的根底上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)將有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)

一成加法運(yùn)算，以及把式子寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的形式。注意在有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，一

般先應(yīng)轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，然后省略括號(hào)，再計(jì)算。

五、作業(yè)：P.29習(xí)題1.5A組經(jīng)4、5、6題

分2個(gè)課時(shí)1.6有理數(shù)的乘法(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法那么，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法

運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法那么的過(guò)程，理解有理數(shù)乘法法那么，開(kāi)展觀察、探究、合情推

理等能力，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)和乘法運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號(hào)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也

可以擴(kuò)充呢？

乘法是加法的特殊運(yùn)算，例如15+5+5=5X3,那么請(qǐng)思考：

(-5)+(-5)+(-5)與(-5)X3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來(lái)探究

這個(gè)問(wèn)題。

3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點(diǎn)0,以向東的路程為正，那么向西的路程為

負(fù)，如果小玫從點(diǎn)0出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過(guò)3小時(shí)，她走了多遠(yuǎn)？

二、合作交流，解讀探究

1、小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法的意義是什么？

乘法的分配律：aX(b+c)=aXb+aXc

如果兩個(gè)數(shù)的和為0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

2、由前面的問(wèn)題3,根據(jù)小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法意義，小玫向西一共走了(5X3)千米,

即(-5)X3=-(5X3)

3、學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算3X(—5)+3X5,注意運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算

通過(guò)計(jì)算說(shuō)明3X(—5)與3X5互為相反數(shù)，從而有

3X(-5)=-(3X5),由此看出，3X(—5)得負(fù)數(shù)，并且把絕對(duì)值3與5相乘。

類似的，(-5)X(—3)+(-5)X3=(-5)XL(-3)+3]=0

由此看出(一5)X(-3)得正數(shù)，并且把絕對(duì)值5與3相乘。

4、提出：從以上的運(yùn)算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法那么嗎？

鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納，并用自己的語(yǔ)文舞衫歌扇，并與同伴交流。

在學(xué)生猜測(cè)、歸納、交流的過(guò)程中及時(shí)引導(dǎo)、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值

月定相乘。

(板書(shū))有理數(shù)乘法法那么：任何數(shù)與0相乘，積仍為0

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高

1、計(jì)算

32

(—5)X(-4)2X(-3.5)--X-(—0.75)X0

83

(1)學(xué)生根據(jù)乘法法那么，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。

(2)教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡視，及時(shí)引導(dǎo)。

2、計(jì)算以下各題

45

①(一4)X5X(-0.25)②(--)X(-2)

指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的乘法時(shí)，要先確定積的符號(hào)，再求

出積的絕對(duì)值。

教師提出問(wèn)題：幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，因數(shù)都不為0時(shí)，積是多少？

學(xué)生小結(jié)后，教師歸納：

幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的符號(hào)

決定，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，

積為正；只要有一個(gè)因數(shù)為0,那么積為0

練習(xí)：課本P32練習(xí)

四、總結(jié)反思(學(xué)生先小結(jié))

1、有理數(shù)乘法法那么

2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：

(1)確定積的符號(hào)；(2)把絕對(duì)值相乘。

五、作業(yè)：P25習(xí)題1.6A組1、2

1.6有理數(shù)的乘法(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過(guò)程，進(jìn)一步開(kāi)展觀察、驗(yàn)證、猜測(cè)、歸納的

能力，促使學(xué)生學(xué)好乘法運(yùn)算律及多個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)確實(shí)定。

2、過(guò)程與方法：運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的理解和運(yùn)用

2、難點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用及運(yùn)算中符號(hào)確實(shí)定。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)：有理數(shù)的乘法法那么，互為倒數(shù)的定義，兩個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)確實(shí)定。

二、合作交流，解讀探究

1、做一做：P32“做一做”填空，并比擬她們的結(jié)果。

<1>(-2)X7=，7X(-2)=

(-3)X(-4)=,(一4)X(-3)=

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：乘法滿足交換律。

<2>[3X]—4)]X(—5)=X(-5)=

3X[(—4)X(—5)]=3X=

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)：乘法滿足結(jié)合律。

<3>(-6)X[4+(—9)]=(—6)X=

(—6)X4+(—6)X(-9)=+=

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)：乘法滿足分配律2、想一想：<1>由上面的幾道題，我們已經(jīng)知道了在有理數(shù)運(yùn)算中,

乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律均成立。那么同學(xué)們現(xiàn)在再給你們幾分鐘的時(shí)間，你們分

別寫(xiě)出滿足乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律的式子。

2、剛剛我們都是通過(guò)具體的數(shù)來(lái)表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律的，現(xiàn)在請(qǐng)你們用

字母表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律。

乘法的交換律：aXb=bXa

乘法的結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法的分配律：aX(b+c)=aXb+aXc

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高

1、例2計(jì)算：⑴(-12)X(-37)X-(2)6X(-10)X0.1x1

63

(3)-30X(11-7-+4-)(4)4.99X(-12)

235

(1)、(2)兩題的解題過(guò)程引導(dǎo)學(xué)先處理符號(hào),再運(yùn)用交換律與結(jié)算.

(3)師：這道題如何計(jì)算能相對(duì)簡(jiǎn)便一些，請(qǐng)同學(xué)們思考一下。

(4)師：這道題如何計(jì)算能相對(duì)簡(jiǎn)便一些呢？引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式中的數(shù)字特征，如

4.99與5很接近,如果把4.99寫(xiě)成(5-0.01),就可以利用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

師：由這四道計(jì)算題，同學(xué)們能否總結(jié)出我們運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律進(jìn)行簡(jiǎn)

便運(yùn)算的原那么？

學(xué)：能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。

2、例3：某校體育器材室共有60個(gè)籃球。一天課外活動(dòng)，有3個(gè)級(jí)分別方案借籃球總

數(shù)的,，,和請(qǐng)你算一算，這60個(gè)籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個(gè)籃球？如果不夠，

234

還缺幾個(gè)？

分析：籃球總數(shù)的工，工和工的含義是什么？在這種背下，體育器材室的籃球總數(shù)可以

234

看做什么數(shù)？三個(gè)班級(jí)假設(shè)按方案借走籃球總數(shù)的,，!和工后，剩下的籃球占籃球總數(shù)的

234

幾分之幾？應(yīng)怎樣列式？

3、練習(xí)P34練習(xí)1、2

四、總結(jié)反思

在有理數(shù)運(yùn)算中乘法滿足交換律結(jié)合律、以及分配律，使用它們的原那么是能約分的、

湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。

五、作業(yè)

P35習(xí)題L6A組3、4

分2個(gè)課時(shí)1.7有理數(shù)的除法(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法那么，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求有

理數(shù)的倒數(shù)。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)實(shí)例，探究出有理數(shù)除法法那么。會(huì)把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的

化歸思想。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)除法法那么的運(yùn)用及倒數(shù)的概念

2、難點(diǎn)：怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不能作除數(shù)以及0沒(méi)

有倒數(shù)的理解。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、小學(xué)里學(xué)過(guò)有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？(用1除以這個(gè)數(shù))4

和+2/3的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒(méi)有？

2、小學(xué)里學(xué)過(guò)的除法與乘法有何關(guān)系？例如1090.5=10X2；04-5=0X(1/5),你能總結(jié)總

結(jié)出一句話嗎？(除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù))

3、5+0=?,0+0=?呢？(這些式子無(wú)意義)也就是說(shuō)。是沒(méi)有倒數(shù)的。

二、合作交流，解讀探究

1、(1)6個(gè)同樣大小的蘋(píng)果平均分給3個(gè)小孩，每個(gè)小孩分到幾個(gè)蘋(píng)果？

(2)怎樣計(jì)算以下各式？

(-6)4-364-(-3)(—6)4-1-3)

學(xué)生：獨(dú)立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。

教師：引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)知識(shí)，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算完成上例，要求64-3即要求

3X?=6,由3X2=6可知6+3=2。同理(—6)4-3=-2,64-(-3)=—2,(—6)4-

(—3]=2()

根據(jù)以上運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a,b,其中bWO,如果有一個(gè)有理

數(shù)c使得cXb=a,那么我們規(guī)定a+b=c,稱c叫做a除以b的商。

2、從有理數(shù)的除法是通過(guò)乘法來(lái)規(guī)定，引導(dǎo)學(xué)生比照乘法法那么，自己總結(jié)有理數(shù)除法

法那么，經(jīng)討論后，板書(shū)有理數(shù)除法法那么。

同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并且把它們的絕

對(duì)值相除。

0除以以何一個(gè)為等于0的數(shù)都得0教師指

出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于0,即0不能作除數(shù)。

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高

1、例1計(jì)算

(1)(—24)+4(2)[-18)+(-9)

(3)504-(-5)(4)04-(—8.8)

引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)除法法那么進(jìn)行計(jì)算，既先確定商的符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。請(qǐng)四位

同學(xué)到黑板做，完成后，師生共同訂正。

2(學(xué)生練習(xí))比擬以下各組數(shù)的計(jì)算結(jié)果

(1)14-5與IX—1(2)24-(——?)與2X—5己

552

提問(wèn)：門(mén))以上兩組數(shù)的計(jì)算結(jié)果怎樣？(2)5與士|，-士2與-52是一對(duì)什么數(shù)？引入

552

倒數(shù)的概念。

如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,那么把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)

的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

由上面的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？

除以一個(gè)非零數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

上述結(jié)論稱之為有理數(shù)除法的第二個(gè)法那么。

3、課堂練習(xí)：P39練習(xí)第1、2、3題

四、總結(jié)反思

(1)有理數(shù)的除法法那么是什么？

(2)如何運(yùn)用除法法那么進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？

五、作業(yè)：P41習(xí)題L7A組第3、4題

1.7有理數(shù)的除法(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法、除法法那么，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除的

混合運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律熟練地運(yùn)算以及確定運(yùn)算中的符號(hào)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

學(xué)生練習(xí)：計(jì)算以下各題

(1)(—56)4-(—2)4-(—8)(2)(—3.2)4-0.84-(—2)

指定兩名學(xué)生上臺(tái)做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，注意每一步中的符號(hào)。

二、合作交流，解讀探究

1、引入：如何計(jì)算84-4X3

學(xué)生答復(fù)(從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算)

2、教師肯定學(xué)生的答復(fù)并指出，在有理數(shù)乘除混合運(yùn)算中，如果沒(méi)有括號(hào)，也按照從左

到右的順序計(jì)算。

3、做一做：計(jì)算

⑴(-10)4-(-5)X(—2)(2)(--)X(-1)+(--)

543

引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)乘除混合運(yùn)算順序完成上述運(yùn)算，再思考上述兩題還有其他解法

嗎？待學(xué)生思考片刻后，教師引導(dǎo)：有理數(shù)除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后再求幾個(gè)因

式的積。計(jì)算時(shí)先確定積的符號(hào)，再把幾個(gè)因式的絕對(duì)值相乘。如

(-10)4-(—5)X(-2)

=(-10)X[--)X(-2)(除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算)

5

=-(10x1x2)(負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，積為負(fù)，再把絕對(duì)值相乘)

5

=-4

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高

P40第1、2題

四、總結(jié)反思

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，在沒(méi)有括號(hào)時(shí)，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；

也可以先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再求幾個(gè)因式的積。

五、作業(yè)、

P41習(xí)題1.7B組第1題

分2個(gè)課時(shí)1.8有理數(shù)的乘方(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：理解有理數(shù)乘方的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義以及有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算以及符號(hào)法那么。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

2X2X2X2X2可以簡(jiǎn)記作什么？

二、合作交流，解讀探究

1、在小學(xué)學(xué)過(guò)2X2X2可以簡(jiǎn)記作2',一般地，幾個(gè)相同因數(shù)a相乘，可記作優(yōu)，即

八個(gè)a

axaxxa=a"。

這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕，a叫做底數(shù)，n叫做

指數(shù)，讀作a的n次累(或a的n次方)。

2、教師提出問(wèn)題：(1)2\33各表示什么意義？12)X(—2)X(-2)X(-2)

”個(gè)a

X(—2)可以簡(jiǎn)記作什么？axax：……xa可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么形式?(3)3’的底數(shù)、指數(shù)、塞

各為多少？(4)你認(rèn)為乘方與乘法一樣嗎？

3、學(xué)生思考以上問(wèn)題，然后請(qǐng)個(gè)別同學(xué)答復(fù)，全班討論其正確性。

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高

1、學(xué)生活動(dòng)，計(jì)算以下各題

4

⑴(-3)4⑵(—2)5⑶07⑷

2、運(yùn)行時(shí)引導(dǎo)活寶回憶毒的意義，注意負(fù)數(shù)的乘方要分清底數(shù)、指數(shù)。

3、學(xué)生活動(dòng)，計(jì)算(1)IO2,IO3,104(2)(-10)2,(-IO],(-10)4

4、教師提出問(wèn)題(1)觀察以上計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(2)組織學(xué)生討論，

鼓勵(lì)學(xué)生盡可能我地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

5、學(xué)生活動(dòng)：分小組討論，大膽說(shuō)出自己的見(jiàn)解。

師生歸納：正數(shù)的任何正整數(shù)次累都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次累

是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次募都是0。

練習(xí)：P44第1、2題

四、總結(jié)反思

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算及塞、底數(shù)、指數(shù)的概念，塞的符號(hào)確定法那么，并向?qū)W生

指出，到現(xiàn)在為止，學(xué)過(guò)的有理數(shù)有：力口、減、乘、除、乘方。

五、作業(yè)：P46習(xí)題1.8A組第1、2題

1.8有理數(shù)的乘方(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

了解科學(xué)記數(shù)法的意義，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值比擬大的數(shù)。

2、過(guò)程與方法：

在科學(xué)記數(shù)法axlO"中，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減

lo

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)。

2、難點(diǎn)：熟練用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

太陽(yáng)的半徑大約是696000千米；光的速度大約是300000000米/秒。這些數(shù)讀、寫(xiě)都有

困難，可把696000記作6.96X105,這就是科學(xué)記數(shù)法。

二、合作交流，解讀探究

1、填空

102=,103=,104=

2.8X102=,2.8X103=,2.8X104=

2、學(xué)生探究：從前面的填空可知：

100=102,1000=103,10000=104

280=2.8X102,2800=2.8X103,28000=2.8X104

從上面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

(1)10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1,一個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成一個(gè)整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)與10

的n次幕相乘的形式。

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高

1、做一做：課本P44例2

解答見(jiàn)教材，注意10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1

2、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)記成axlO"的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有

一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。

3、做一做：用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：

(1)108000；(2)-3200000

兩生上臺(tái)練習(xí)，指出學(xué)生存在的錯(cuò)誤，如對(duì)科學(xué)記數(shù)法axlO"中a的要求理解的錯(cuò)誤。

4、P45練習(xí)第1、2、3題

四、總結(jié)反思

用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)要注意：(1)a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，(2)10的指數(shù)n比原數(shù)的

整數(shù)位數(shù)少1。

五、作業(yè)：P46習(xí)題1.8A組第3、4題

1.9有理數(shù)的混合運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

了解有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，在運(yùn)算過(guò)程中能合理使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)適量的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算的順序，獲得運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算中的符號(hào)確定以及運(yùn)算中的順序問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

己學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算有哪些？你能分別說(shuō)出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法

那么嗎？

觀察：(1)17-23+(-2)x3(2)-3-[—5+(1-0.6)]

你能說(shuō)出這個(gè)算式里有哪幾種運(yùn)算？

二、合作交流，解讀探究

1、上面算式中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算，我們稱為有理數(shù)的混合

運(yùn)算。

那有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？

組織學(xué)生討論：在小學(xué)里所學(xué)的混合運(yùn)算順序是什么？這些運(yùn)算順序在有理數(shù)的混合運(yùn)

算中是否適用？

歸納有理數(shù)的混合運(yùn)算順序:

先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，就先算括號(hào)

里的

三、應(yīng)用遷移,

穩(wěn)固提高

1、學(xué)生活動(dòng)，計(jì)算以下各題：

(1)17—234-(—2)x3(2)—3—[—5+[1—0.6)]

教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，指定兩名學(xué)生到黑板演示，完成后，評(píng)析，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順

序。

解：m原式=17—8+(-2)X3(先乘方)

=17-(-12)(再乘除)

=17+12(后加減)

=29

(2)原式=-3—[—5X0.4](先算小括號(hào)里面的)

=-3-(-2)(再算中括號(hào)里面的)

=-1

注意：在運(yùn)算過(guò)程中，注明運(yùn)算順序，目的是使學(xué)生明確運(yùn)算順序。

2、學(xué)生練習(xí)并與同伴交流：

計(jì)算：(-3)2X[—§+(—§)]

教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成然后交流各自的計(jì)算方法，選三位學(xué)生上黑板演示，比擬

不同的解法。

解法一：原式=(-3)2x(-”)(先算括號(hào)里的)

=9x(—―)(后算乘方)

9

=-11(再算乘除)

711

解法二：原式=(-3)2x(--)+(-3>x(--)(運(yùn)用分配律)

39

=9x(--)+9x(-^)(先算乘方)

=-6+(-5)(后算乘除)

=-11(最后算加減)

引導(dǎo)學(xué)生比擬兩種不同的解法，體會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。

3、練習(xí)：P48練習(xí)第1、2題

四、總結(jié)反思

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn)

1、要按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，在同級(jí)運(yùn)算中，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。

2、要正確使用符號(hào)法那么，確定各步運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。

3、在運(yùn)算中，要充分利用各種運(yùn)算律。

五、作業(yè)：P48習(xí)題1.9A組第1、2題

1.10用計(jì)算器計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

了解計(jì)算器各鍵的用途與用法，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算以及

混合運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)動(dòng)手操作、合作與交流，并借助計(jì)算器的說(shuō)明書(shū)，自主探究計(jì)算器的使用方法，會(huì)

用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算以及混合運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：掌握計(jì)算器常用功能的使用。

2、難點(diǎn)：熟練運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、在當(dāng)今的信息世界中，計(jì)算器已成為人們廣泛使用的計(jì)算工具，它能使我們從繁雜的

運(yùn)算中解放出來(lái)，有更多的時(shí)間、精力去做更有意義的活動(dòng)。

2、計(jì)算器按功能可分為簡(jiǎn)單計(jì)算器、科學(xué)計(jì)算器、圖形計(jì)算器等。計(jì)算器主要由鍵盤(pán)和

顯示器組成。

3、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)科學(xué)計(jì)算器的使用方法。

二、合作交流，解讀探究

1、科學(xué)計(jì)算器的常用鍵盤(pán)介紹

(1)運(yùn)算鍵："+"、“一"、"X"、"+"、分別進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。

(2)功能鍵："AC/0N”是開(kāi)啟計(jì)算器鍵，"DEL"是去除鍵，"="的功能是完成運(yùn)算或執(zhí)行

指令，"OFF”是關(guān)閉計(jì)算器鍵。

2、科學(xué)計(jì)算器的簡(jiǎn)單使用介紹

(1)乘基運(yùn)算的輸入方法，如計(jì)算2)按鍵"Z*"X，"才。

(2)分?jǐn)?shù)的輸入，如3士，按鍵“3”“able”"3”"able”"4”。

4->->-?-?

(3)科學(xué)計(jì)算器能夠先乘方、再乘除、最后加減，所以作混合運(yùn)算時(shí)，按鍵順序與書(shū)寫(xiě)順序

完全一樣。

(4)輸入錯(cuò)誤時(shí)的改正：用左右方向鍵將光標(biāo)移到你要改正的位置，按“DEL”鍵消除目前

光標(biāo)鍵在位置的數(shù)字，修改后，再按光標(biāo)鍵返回原來(lái)的位置。

3、師生互動(dòng)，操作實(shí)踐

用計(jì)算器器計(jì)算以下各題：

(1)135+88(2)211-134(3)26X144-4

4

(4)0.375X(-18)+5(5)23+32X(-4)(6)23X1-

5

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高

1.分小組按下面的步驟做一做，討論有什么規(guī)律

(1)任選1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一個(gè)數(shù)字。

(2)將這個(gè)數(shù)字乘9。

(3)將上面的結(jié)果乘123456789c

教師組織學(xué)生按步驟進(jìn)行，每人多做一兩次，引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律并濃度說(shuō)明這一規(guī)律。

2.P49練習(xí)

四、總結(jié)反思

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了科學(xué)計(jì)算器的簡(jiǎn)單使用方法。利用計(jì)算器我們做繁雜的運(yùn)算，處理生

活中的數(shù)據(jù)，探索一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

五、作業(yè)

課本P50復(fù)習(xí)題一A組第5題(先計(jì)算再用計(jì)算器驗(yàn)算)。

本章回憶與思考(一)

教學(xué)目標(biāo)：

回憶本章內(nèi)容，梳理本章知識(shí)，建立一定的知識(shí)體系。

掌握有理數(shù)有關(guān)概念，熟練進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及混合運(yùn)算，并會(huì)利

用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：梳理本章知識(shí)，建立知識(shí)體系。

2、難點(diǎn)：將新舊知識(shí)結(jié)合成一個(gè)有機(jī)的整體。

教學(xué)過(guò)程：

一、回憶與思考

1、學(xué)生活動(dòng)：回憶本章內(nèi)容，思考然后答復(fù)以下問(wèn)題

m什么樣的數(shù)叫正數(shù)、負(fù)數(shù)？o呢？

(2)什么叫做有理數(shù)？有理數(shù)有幾種分類方法？

(3)什么樣的直線叫做數(shù)軸？什么是相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)？

(4)如何比擬兩個(gè)有理數(shù)的大小？

(5)有理數(shù)的運(yùn)算有哪幾種？運(yùn)算的法那么各是什么？有哪些運(yùn)算律？

(6)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么？

2、教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考答復(fù)以上問(wèn)題。組織學(xué)生討論交流，梳理本章內(nèi)容。

二、例題

先組織學(xué)生獨(dú)立嘗試，再現(xiàn)生共同解答。

1、在數(shù)軸上畫(huà)出表示以下各數(shù)的點(diǎn)，并用“V”連接：

—3.5,-43，2,一(-3),+2.5,|3+(-3)|

解：

-4.5-3.5O22.534

-<—3.5<|3+(-3)|<2<+2.5<-(-3)<|-4|,

2、比擬以下各數(shù)的大小

(1)一5?與一43(2)一3士與一2士

6543

初一、中汨5525I4|42425、24在25—4

6630|5|530303065

3、計(jì)算：——(—2.28)———(—7.22)+(——)

636

引導(dǎo)學(xué)生把加減運(yùn)算化為加法運(yùn)算，并注意加法交換律的運(yùn)用，經(jīng)便簡(jiǎn)化運(yùn)算。

原式=2+2.28—,+7.22—，

636

=+(2.28+7.22)

解：636

=-+10

3

三、隨堂練習(xí)

P50復(fù)習(xí)題一A組第1、2、3、4題

四、小結(jié)

師生共同建立本章知識(shí)結(jié)構(gòu)表(板書(shū))

數(shù)軸

有關(guān)概念卜目反數(shù)

絕對(duì)值

有理數(shù)有理數(shù)的大小比較

‘加減

運(yùn)算法則乘除

乘方

有理數(shù)的運(yùn)算

‘交換律

運(yùn)算律結(jié)合律

分配律

五、作業(yè)：P50復(fù)習(xí)題一B組

本章回憶與思考（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、在現(xiàn)實(shí)的情景中理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，會(huì)比擬有理數(shù)的大小。

2、在具體情景中掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，并能運(yùn)用有理

數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、巧設(shè)游戲，激發(fā)興趣。

1、導(dǎo)入：同學(xué)們，你們聰明嗎？我們來(lái)玩一個(gè)游戲好不好？

2、教師活動(dòng)：誰(shuí)能這副撲克牌中的任意四張牌進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，使其結(jié)

果為24（J、Q、K分別為H、12、13）

3、學(xué)生活動(dòng)：（1）一同學(xué)上前任意抽取四張牌，（2）全班同學(xué)根據(jù)抽取的如5、6、7、

8進(jìn)行計(jì)算，全結(jié)果為24,（3）寫(xiě)在黑板上。如：（5+7）X（8—6）=24；6

X84-（7—5）；[5+7-8）X6=24；6+（7-5）X8=24。

4、教師活動(dòng)：11）鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)論，（2）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，積極參與，特別

是一些潛能生，讓他們?cè)谟螒蛑畜w會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。

二、想一想，怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便

319

計(jì)算:1--2--1.75+3-

463

學(xué)生活動(dòng)：（1）嘗試用多種解法進(jìn)行解答，（2）與同學(xué)交流。

教師活動(dòng)：展示不同的解答方法：

西一_713711

4643

21-26-21=44

解法一：通分運(yùn)算

12

3I?1

解法一：先把互為相反數(shù)的相加原式=Q--1.75）-2-+3-=l-

4632

解法三：別離整數(shù)與分?jǐn)?shù)，再分別相加。

3123121

原式=1+--2--1-0.75+3+-=1-2-1+3+---0.75+-=l-

4634632

明確：有理數(shù)的運(yùn)算，必須按照運(yùn)算法那么、運(yùn)算順序和運(yùn)算律地，注意觀察算式的特

點(diǎn)，選擇合理的簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法。

三、課堂練習(xí)

1、m+3與l—2m互為相反數(shù)，那么m=______

2、計(jì)算：—23=,(-|)3=

3、用科學(xué)記數(shù)法表示：一42000=

4、比擬以下各組數(shù)的大小

⑴、3與2(2)、一,和——(3)、一(——)和一卜

756721

四、小結(jié)

有理數(shù)的運(yùn)算是整個(gè)初中運(yùn)算的根底，要正確理解和運(yùn)用。

五、作業(yè)：

(一)、填空題

1、a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1,那么。+。+/一9=_

2、相反數(shù)是它本身的數(shù)是—；倒數(shù)是它本身的數(shù)是；絕對(duì)值是它本身的數(shù)

是；最大的負(fù)整數(shù)是；最小的非負(fù)整數(shù)是。

3、某地某日最低氣溫是一5℃,最高氣溫是9℃,這天的溫差是。

1二)、計(jì)算

⑴、(-0.5)-3-+2.75-(+7-)

42

4222

(2)、-I-(l-0.7)xlx[3-(-2)]⑶、1.25x(-3.2)-(0.5--)-2-

第二章：代數(shù)式

2.1用字母表示數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)的情景中理解用字母表示術(shù)的意義。

能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式。

重點(diǎn)：體會(huì)字母表示數(shù)和代數(shù)式表示規(guī)律的含義。

難點(diǎn)：探索一般規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律

教學(xué)過(guò)程

一、新授

前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，以及有理數(shù)的四那么運(yùn)算。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的一

章---代數(shù)式。

在前面的學(xué)習(xí)中我們也有接觸代數(shù)式，你能用字母表示以前學(xué)過(guò)的公式和法那么嗎？

加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

加法交換律a+b=b+a

乘法結(jié)合律(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法交換律aXb=bXa

乘法分配率aX(b+c)=aXb+aXc

(1)三角形面積：-ah

2

(2)長(zhǎng)方形面積：ab長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2(a+b)

(3)正方形面積：a2正方形周長(zhǎng)：4a

(4)平行四邊形面積：ah

(5)梯形面積=工(a+b)h

2

(6)圓面積=nR2

注意：

1、在含字母地式子里。字母與字母相乘時(shí)，"X”省略不寫(xiě)或?qū)懽?。aXb表示為

ab,a.bo

2、數(shù)字與數(shù)字相乘一般用“X”,也可用，注意和小數(shù)點(diǎn)區(qū)分開(kāi)。

3、字謎與數(shù)字的乘積中，數(shù)字通常寫(xiě)在字母的左邊，aX2b=2ab

代數(shù)式就是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，單獨(dú)的一個(gè)字母或者一個(gè)

數(shù)也數(shù)代數(shù)式。

現(xiàn)在我們看到56頁(yè)的這個(gè)圖，圖中兩個(gè)小朋友在跑步，如果用字母s表示跑的路程，v,

t分別表示跑的速度與時(shí)間，我們可以得到怎樣一個(gè)規(guī)律：S=vt

這就數(shù)本章要講的內(nèi)容，我們使用字母表示數(shù)。使用字母表示數(shù)有怎樣的優(yōu)越性呢？我

們接著來(lái)學(xué)習(xí)。

同學(xué)們把書(shū)翻開(kāi)看到57面，閱讀"動(dòng)腦筋"的第一題，完成下面

這個(gè)表。

再來(lái)看到58面的第2題，又要怎么做呢？

三、小結(jié)與穩(wěn)固

本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)及探索一般規(guī)律。用字母所表示的數(shù)是某個(gè)范圍內(nèi)所

有數(shù)的代表，具有普遍性，又是這個(gè)范圍內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)，具有任意性。因此，用字母表示

數(shù)，可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)來(lái)用字母表示數(shù)，字母表示數(shù)的意義

1、可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)運(yùn)算律

2、可以簡(jiǎn)明地表達(dá)公式

3、可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系

4、可以表示未知數(shù)

四課堂練習(xí)：P591、2

五課堂作業(yè)：P60A1、2、3

分兩個(gè)課時(shí)2.2列代數(shù)式(一)

教學(xué)目標(biāo)

1、在具體情景中列出代數(shù)式；

2、了解列代數(shù)式是由特殊到一般的轉(zhuǎn)化，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維;

重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn);把語(yǔ)言描述的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)

難點(diǎn)：理解描述語(yǔ)句，正確列出代數(shù)式

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)回憶

(1)加法交換律a+b=b+a；

(2)乘法交換律a?b=b?a；

(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(be)；

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：⑴"X”也可以寫(xiě)成號(hào)或者省略不寫(xiě)，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“X〃；

(2)上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a,b,c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過(guò)去學(xué)過(guò)

的一切數(shù)

二、講授新課

請(qǐng)同學(xué)們看到P61頁(yè)動(dòng)腦筋，思考怎么用字母來(lái)表示。

(1)(5x+4y)元

(2)(8+2(n-1))個(gè)

(3)(100—4a2)平方厘米

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子

叫代數(shù)式

學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義

三、例題

例1以下各式中哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式

2x-1a=lna

0.5s=nrr0.5>0.3

注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母都是代數(shù)式

n是單獨(dú)一個(gè)數(shù)字

不含"=""〉""<〃"工"，S=vt不是代數(shù)式，但，s,t,v都是代數(shù)式

例2、用代數(shù)式表示：

(l)x與y的和；

(2)m與n的和除以10的商；

(3)a的60%與b的2倍的和；

(5)a除以2的商與b除3的商的和

(6)m與5n的差的平方；

(7)x的2倍與y的和；

(8)v的立方與t的3倍的積

分析：用代數(shù)式表示用語(yǔ)言表達(dá)的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用；②字

母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面

P62例2

四課堂練習(xí)P631,2

五穩(wěn)固小節(jié)

平方差差的平方平方和和的平方

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2、用字母表示數(shù)的意義是什么？

3、什么叫代數(shù)式？

教師在學(xué)生答復(fù)上述問(wèn)題的根底上，指出：①代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣

也可以進(jìn)行運(yùn)算；②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)

六課堂作業(yè)P13

教學(xué)后記

1、本課所遇的問(wèn)題，多數(shù)應(yīng)由學(xué)生首先口答來(lái)完成，但在“說(shuō)出代數(shù)式的意義〃這一問(wèn)

題上，應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：一定要嚴(yán)格按照教師示范的要求去做，如“a-￡”的意義是“a減去￡

bb

的差"，而不能說(shuō)成是“a與上的差”

b

2、由于這是中學(xué)數(shù)學(xué)的第一課，故設(shè)計(jì)了一個(gè)引言，目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)

態(tài)度和學(xué)習(xí)方法的教育