蘇教版六年級下冊數(shù)學第二單元《圓柱和圓錐》檢測卷(含答案解析)_第1頁
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文檔簡介

六年級數(shù)學下冊單元檢測卷第二單元《圓柱和圓錐》姓名:_________班級:_________學號:_________一、選擇題(共5小題,滿分5分,每小題1分)1.(1分)用鐵皮做一節(jié)長2米,底面半徑是15厘米的圓柱形煙囪,需要多少鐵皮,是求這個圓柱的()A.表面積 B.側(cè)面積 C.體積 D.占地面積2.(1分)淘氣將如圖中的圓柱沿陰影切分成兩塊,切分后兩個小圓柱的表面積之和比原來()A.增加一個底面面積 B.增加兩個底面面積 C.減少一半 D.不變3.(1分)一個圓錐的高擴大到原來的9倍,底面半徑縮小到原來的,它的體積與原來相比,()A.擴大到原來的3倍 B.縮小到原來的 C.不變 D.無法判斷4.(1分)下面各圖中,按圖()剪下兩個圓和一個長方形剛好可以圍成一個圓柱。(接頭處忽略不計)(單位:cm)A. B. C. D.5.(1分)一個圓柱與一個圓錐的體積相等,圓錐的底面積相當于圓柱底面積的,那么圓錐的高相當于圓柱高的()A. B.3倍 C. D.二、填空題(共8小題,滿分25分)6.(1分)將一根長9m的圓柱木料鋸成4段,(如圖),表面積增加60dm2,這根木料體積是__________dm3。7.(2分)一個直角三角形的兩條直角邊長度分別為3厘米和4厘米,現(xiàn)在以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈,所形成圖形的體積是__________立方厘米。與它等底等高的圓柱體積是__________立方厘米。8.(4分)圖是一個直角三角形,已知∠C=50°,AC=5厘米,AB=4厘米,BC=3厘米,∠A=__________°,這個三角形的面積是__________平方厘米,如果以三角形AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形是__________,它的體積是__________立方厘米。9.(3分)如圖,把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體,這個近似長方體的長是__________cm,寬是__________cm,表面積是__________cm2。(π取3.14)10.(5分)如圖,正方體木料的表面積是__________m2,體積是__________m3,把它削成最大的圓柱,則圓柱的底面半徑是__________m,圓柱的體積是__________m3,再把這個圓柱削成最大的圓錐,則圓錐的體積是__________m3。11.(4分)把一個棱長6厘米的正方體削成最大的圓柱,圓柱的底面積是__________平方厘米,表面積是__________平方厘米,體積是__________立方厘米:如果削成最大的圓錐,體積是__________立方厘米。12.(2分)如圖,一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝了一些水,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知瓶中水的體積是__________cm3,水的體積占瓶子容積的__________%。13.(4分)小麗用完全相同的圓柱進行三種不同的切分方式,如圖。已知圓柱的底面直徑是4厘米,第一種切分方式表面積會增加__________平方厘米,第二種切分方式表面積會增加40平方厘米,第三種切分方式表面積會增加__________平方厘米,沒切分之前這個圓柱的表面積是__________平方厘米。小麗發(fā)現(xiàn),無論怎樣切分,這個圓柱的體積都是__________立方厘米。三、判斷題(共5小題,滿分5分,每小題1分)14.(1分)一個圓柱形橡皮泥的高是7厘米,把它捏成底面半徑相同的圓錐,這個圓錐的高是21厘米。__________(判斷對錯)15.(1分)一個圓柱的體積是21立方分米,那么圓錐的體積是7立方分米。__________(判斷對錯)16.(1分)一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形,這個圓柱的底面周長和高一定相等。__________(判斷對錯)17.(1分)如圖,把一個底面直徑和高相等的圓柱切成若干等份,排成兩個近似的長方體后,表面積比原來圓柱增加2a2。__________(判斷對錯)18.(1分)(2022?西安)一個圓柱與一個圓錐的體積相等。若圓柱的底面積是圓錐的,則圓錐的高與圓柱的高的比是6:1。__________(判斷對錯)四、計算題(共2小題,滿分10分)19.(4分)計算下面圓柱的表面積及圓錐的體積。20.(6分)(1)求半圓的周長。(π取3.14)(2)如圖,把一個底面半徑是2dm、高是6dm的圓柱形木料,削成一個由兩個圓錐體組成的零件。每個圓錐的高是原來圓柱高的一半,底面積和原來圓柱的底面積相等。求削去部分的體積。(π取3.14)五、應(yīng)用題(共11小題,滿分55分,每小題5分)21.(5分)一個底面半徑是3分米,高6分米的圓柱形鐵塊,熔鑄成一個底面半徑是4分米的圓錐,這個圓錐的高是多少分米?22.(5分)沙漏是古人用的一種計時儀器。如圖這個沙漏里(裝滿沙子)的沙子一點點漏入下面空著的長方體木盒中,若沙子漏完了,均勻地鋪在盒子中,那么在長方體木盒中會鋪上大約多少厘米高的沙子呢?(結(jié)果保留兩位小數(shù))23.一個圓柱形鐵皮水桶(無蓋),高1.2dm,底面直徑是高的。做這個水桶至少要用多少平方分米的鐵皮(結(jié)果保留兩位小數(shù))。24.如圖所示,玻璃容器的底面直徑是8cm,它的里面裝有一部分水,放入一個底面積為15.7cm2的圓錐形鉛錘后,水面上升了0.6cm。這個圓錐形鉛錘的高是多少厘米?25.(5分)一個圓柱形水桶高60厘米,里面水深達,浸入一塊12立方分米的石塊后,水深變?yōu)?。該水桶的容積是多少?(5分)一張長方形鐵皮,長18.84dm,寬6dm,用這張鐵皮卷成一個圓柱形鐵皮水桶的側(cè)面,另配一個底面制成一個最大的水桶。這個鐵皮水桶的表面積是多少dm2?水桶的容積是多少?27.(5分)一塊長方形鐵皮,利用圖中陰影部分剛好能做成一個圓柱形油桶(如圖)(接頭處忽略不計),這個桶的容量是多少?(單位:厘米,π取3.14)28.(5分)趙師傅向如圖所示的空容器(由上、下兩個圓柱組成)中勻速注油,正好注滿,注油過程中,容器中油的高度與所用時間的關(guān)系如圖所示。(1)把下面的大圓柱注滿需分鐘。(2)上面小圓柱高厘米。(3)如果下面的大圓柱的底面積是48平方厘米,那么大圓柱的體積是多少立方厘米?上面小圓柱的底面積是多少平方厘米?(寫出計算過程)29.(5分)把一個高是9厘米的圓錐形鉛錘,完全浸入一個底面內(nèi)直徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里,玻璃器皿里水的高度比原來上升了2厘米(水未溢出)。這個圓錐形鉛錘的底面積是多少平方厘米?30.(5分)如圖(單位:厘米)有圓柱體容器A和長方體容器B,A空著,B中有24厘米深的水,將容器B中的水倒一部分給A,使兩容器內(nèi)水深相等,這時水深是多少厘米?(π取3)31.(5分)沙漏又稱沙鐘,是我國古代一種計量時間的儀器,它是根據(jù)沙流從一個容器到另一個容器的數(shù)量來計算時間,如圖展示了一個沙漏記錄時間的情況。(1)求出沙漏此時上部分的體積。(2)如果再過1分,沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部,那么現(xiàn)在已經(jīng)計量了多少分鐘?參考答案一、選擇題(共5小題,滿分5分,每小題1分)1、B【思路引導】根據(jù)生活經(jīng)驗可知,煙囪只有側(cè)面,沒有底面。由此可知,用鐵皮做一節(jié)長2米,底面半徑是15厘米的圓柱形煙囪,需要多少鐵皮,是求這個圓柱的側(cè)面積。據(jù)此解答。【完整解答】解:用鐵皮做一節(jié)長2米,底面半徑是15厘米的圓柱形煙囪,需要多少鐵皮,是求這個圓柱的側(cè)面積。故選:B?!究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面積的意義及應(yīng)用。2、B【思路引導】通過觀察圖形可知,把這個圓柱與底面平行切開,切開后兩個小圓柱的表面積比原來的表面積多了兩個切面的面積。據(jù)此解答即可。【完整解答】解:淘氣將如圖中的圓柱沿陰影切分成兩塊,切分后兩個小圓柱的表面積之和比原來增加兩個底面的面積。故選:B。【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義及應(yīng)用。3、C【思路引導】根據(jù)圓錐的體積公式:V=πr2h,再根據(jù)積的變化規(guī)律,一個圓錐的高擴大到原來的9倍,底面半徑縮小到原來的,也就是圓錐的底面積縮小到原來的,它的體積不變。據(jù)此解答?!就暾獯稹拷猓海揭粋€圓錐的高擴大到原來的9倍,底面半徑縮小到原來的,也就是圓錐的底面積縮小到原來的,它的體積不變。故選:C?!究疾熳⒁恻c】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用,積的變化規(guī)律及應(yīng)用。4、A【思路引導】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征,圓柱的側(cè)面沿高展開的一個長方形,這個長方形的等于圓柱的底面周長,長方形的寬等于圓柱的高。根據(jù)圓的周長公式:C=πd,把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱的底面周長,然后與側(cè)面展開圖的長進行比較即可。【完整解答】解:A、3.14×(2÷2)=3.14×1=3.143.14=3.14B、3.14×(2÷2)=3.14×1=3.143.14≠0.785C、3.14×(2÷2)=3.14×1=3.143.14≠6.28D、3.14×(2÷2)=3.14×1=3.143.14≠2所以按圖A剪下兩個圓和一個長方形剛好可以圍成一個圓柱。故選:A?!究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用,圓的周長公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。5、D【思路引導】根據(jù)圓柱的體積公式:V=Sh,那么h=V÷S,圓錐的體積公式:V=Sh,那么h=V÷÷S,設(shè)它們的體積為V,圓柱的底面積為3S,掌握圓錐的底面積為2S,分別求出它們的高,進而求出圓錐的高是圓柱高的幾分之幾?!就暾獯稹拷猓涸O(shè)它們的體積為V,圓柱的底面積為3S,掌握圓錐的底面積為2S,圓柱是高是圓錐的高是V÷÷2S=÷=×=答:圓錐的高相當于圓柱高的。故選:D。【考察注意點】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。二、填空題(共8小題,滿分25分)6、900【思路引導】根據(jù)題意可知,把這根長方體木料截成4段,表面積增加60dm2,表面積增加的是6個截面的面積,據(jù)此可以求出長方體的底面積,再根據(jù)長方體的體積公式:V=Sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解:9m=90dm60÷6×90=10×90=900(dm3)答:這根木料的體積是900dm3。故答案為:900?!究疾熳⒁恻c】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。7、37.68或50.24;113.04或150.72【思路引導】以直角的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是圓錐體,需分兩種情況:①底面半徑3厘米、高4厘米,②底面半徑4厘米、高3厘米。再根據(jù)圓錐的體積=π×半徑的平方×高÷3,圓柱的體積=π×半徑的平方×高解答即可?!就暾獯稹拷猓孩?.14×32×4÷3=3.14×9×4×3=3.14×12=37.68(立方厘米)37.68×3=113.04(立方厘米)②3.14×42×3÷3=3.14×16=50.24(立方厘米)50.24×3=150.72(立方厘米)答:圓錐的體積是37.68立方厘米或50.24立方厘米;圓柱的體積是113.04立方厘米或150.72立方厘米。故答案為:37.68或50.24;113.04或150.72?!究疾熳⒁恻c】本題考查了圓錐體體積的計算和圓柱體體積的計算,解決本題的關(guān)鍵是正確分析出兩種旋轉(zhuǎn)方式形成的兩種不同的圓錐。8、40°,6平方厘米,圓錐體,37.68立方厘米【思路引導】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°,用180°減去90°,再減去50°,即可求出∠A的度數(shù);利用三角形面積公式S=ah÷2和圓錐的體積公式V=πr2h分別求出三角形的面積和圓錐的體積?!就暾獯稹拷猓?80°﹣90°﹣50°=90°﹣50°=40°3×4÷2=12÷2=6(平方厘米)×3.14×32×4=3.14×12=37.68(立方厘米)故答案為:40°,6平方厘米,圓錐體,37.68立方厘米?!究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握三角形內(nèi)角和及應(yīng)用,三角形的面積公式、圓錐的體積公式及應(yīng)用,關(guān)鍵是熟記公式。9、9.42;3;304.92【思路引導】根據(jù)圓柱體積公式的推導過程可知,把一個圓柱剪拼成一個近似長方體,這個長方體的長等于圓柱底面周長的一半,長方體的寬等于圓柱的底面半徑,長方體的高等于圓柱的高,然后根據(jù)長方體的表面積公式解答即可?!就暾獯稹拷猓航崎L方體的長是:3.14×3=9.42(厘米)寬是3厘米,高是10厘米。表面積是:(9.42×10+9.42×3+10×3)×2=152.46×2=304.92(平方厘米)答:這個近似長方體的長是9.42cm,寬是3cm,表面積是304.92平方厘米。故答案為:9.42;3;304.92。【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導過程及應(yīng)用以及長方體表面積的計算知識,結(jié)合題意分析解答即可。10、216,216;3,169.56,56.52【思路引導】根據(jù)正方體的表面積公式:S=6a2,體積公式:V=a2,把正方體削成一個最大的圓柱,這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長,再把這個圓柱削成最大的圓錐,這個圓錐的體積是圓柱體積的,根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解:6×6×6=36×6=216(平方米)6×6×6=216(立方米)6÷2=3(米)3.14×32×6=3.14×9×6=28.26×6=169.56(立方米)169.56×=56.52(立方米)答:正方體的表面積是216平方米,體積是216立方米,圓柱的底面半徑是3米,體積是169.56立方米,圓錐的體積是56.52立方米。故答案為:216,216;3,169.56,56.52?!究疾熳⒁恻c】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式、圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。11、28.26,169.56,169.56,56.52【思路引導】根據(jù)題意可知,把這個正方體削成最大的圓柱,這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長,根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,圓柱的表面積公式:圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2,圓柱的體積公式:V=Sh,如果削成最大的圓錐,這個圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長,根據(jù)圓錐的體積公式:V=Sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!就暾獯稹拷猓?.14×(6÷2)2=3.14×9=28.26(平方厘米)3.14×6×6+28.26×2=18.84×6+56.52=113.04+56.52=169.56(平方厘米)28.26×6=169.56(立方厘米)×28.26×6=56.52(立方厘米)答:圓柱的底面積是28.26平方厘米,表面積是169.56平方厘米,體積是169.56立方厘米,圓錐的體積是56.52立方厘米。故答案為:28.26,169.56,169.56,56.52。【考察注意點】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的表面積公式、體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。12、141.3,25【思路引導】根據(jù)圓柱的體積公式:V=Sh將數(shù)據(jù)代入,即可得出瓶子中水的體積。根據(jù)題意,瓶子容積可以看作是正放時水的體積+倒放時無水部分圓柱的體積,這兩部分合起來正好是一個圓柱,這部分圓柱的高包括兩部分,水的高度+無水圓柱的高度,底面積相同,可以求出水的高度占圓柱高度的幾分之幾,也就是瓶中水的體積占瓶子容積的幾分之幾。據(jù)此解答即可?!就暾獯稹拷猓?.14×(6÷2)2×5=3.14×9×5=141.3(cm3)5÷(15+5)=5÷20=25%答:瓶中水的體積是141.3cm3,水的體積占瓶子容積的25%。故答案為:141.3,25?!究疾熳⒁恻c】解答此題的關(guān)鍵是明白瓶子的容積可以轉(zhuǎn)化為水的體積與倒放時空白圓柱的體積這兩部分。13、25.12;20;87.92;62.8【思路引導】第一種切分方式,表面積增加兩個切面的面積,根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答;第二種切分方式表面積會增加40平方厘米,表面積增加的是兩個切面的面積,每個切面的長等于圓柱的高,每個切面的寬等于圓柱的底面直徑,據(jù)此可以求出圓柱的高;第三種切分方式,根據(jù)圓柱體積公式的推導過程可知,拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加兩個切面的面積,每個的長等于圓柱的高,每個切面的寬等于圓柱的底面半徑,根據(jù)長方形的面積公式:S=ab,把數(shù)據(jù)代入公式求出增加的面積;然后根據(jù)圓柱的表面積公式:S表=S側(cè)+S底×2,圓柱的體積公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解:3.14×(4÷2)2×2=3.14×4×2=25.12(平方厘米)40÷2÷4=20÷4=5(厘米)5×(4÷2)×2=5×2×2=20(平方厘米)3.14×4×5+3.14×(4÷2)2×2=62.8+3.14×4×2=62.8+25.12=87.92(平方厘米)3.14×(4÷2)2×5=3.14×4×5=62.8(立方厘米)答:第一種切分方式表面積會增加25.12平方厘米,第三種切分方式表面積會增加20平方厘米,這個圓柱的表面積是87.92平方厘米,體積是62.8立方厘米。故答案為:25.12;20;87.92;62.8。【考察注意點】此題主要考查圓的面積公式、長方形的面積公式、圓柱的表面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。三、判斷題(共5小題,滿分5分,每小題1分)14、√【思路引導】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐太簡單3倍,所以當圓柱與圓錐的體積相等底面積也相等時,圓錐的高是圓柱高的3倍,據(jù)此解答即可?!就暾獯稹拷猓?×3=21(厘米)所以這個圓錐的高是21厘米。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為:√?!究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。15、×【思路引導】因為等地等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍,所以在沒有確定圓柱與圓錐是否等底等高的前提條件下,無法確定圓柱與圓錐體積的大小。據(jù)此判斷。【完整解答】解:因為等地等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍,所以在沒有確定圓柱與圓錐是否等底等高的前提條件下,無法確定圓柱與圓錐體積的大小。因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為:×?!究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。16、√【思路引導】一個圓柱的側(cè)面展開圖是長方形時,長方形的長是圓柱的底面周長,長方形的寬是圓柱的高,當長和寬相等時,長方形是正方形,即圓柱的底面周長和高相等?!就暾獯稹拷猓阂粋€圓柱的側(cè)面展開圖是正方形,這個圓柱的底面周長和高一定相等。說法正確。故答案為:√?!究疾熳⒁恻c】本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖的知識。17、×【思路引導】根據(jù)圓柱體積公式的推導過程可知,把一個圓柱切拼成一個近似長方體,體積不變,拼成分長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積,如果拼成兩個近似長方體,那么表面積就增加4個截面的面積,每個切面的長等于圓柱的高,每個切面的寬等于圓柱的底面半徑,根據(jù)長方形的面積公式:S=ab,把數(shù)據(jù)代入公式求出增加的表面積,然后與2a2進行比較?!就暾獯稹拷猓涸O(shè)圓柱的底面半徑為r,ar×4=4ar所以兩個近似長方體的表面積比表面積增加4ar。因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為:×?!究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導過程及應(yīng)用,長方體表面積的意義、圓柱表面積的意義及應(yīng)用。18、×【思路引導】根據(jù)圓柱的體積公式:V=Sh,圓錐的體積公式:V=Sh,設(shè)它們的體積為V,圓柱的底面積為S,則圓錐的底面積為2S,把數(shù)據(jù)代入公式分別求出圓柱、圓錐的高,進而求出圓錐的高與圓柱高的比,然后與6:1進行比較?!就暾獯稹拷猓涸O(shè)它們的體積為V,圓柱的底面積為S,則圓錐的底面積為2S,圓柱的高是:圓錐的高是:圓柱的高與圓錐高的比是::==2:3所以圓柱的高與圓錐高的比是2:3。因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為:×?!究疾熳⒁恻c】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用,比的意義及應(yīng)用,關(guān)鍵是熟記公式。四、計算題(共2小題,滿分10分)19、【思路引導】①根據(jù)圓柱的表面積公式:S表=S側(cè)+S底×2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。②根據(jù)圓錐的體積公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解:①3.14×8×4+3.14×(8÷2)2×2=25.12×4+3.14×16×2=100.48+100.48=200.96(平方厘米)答:這個圓柱的表面積是200.96平方厘米。②×3.14×22×15=3.14×4×15=62.8(立方厘米)答:這個圓錐的體積是62.8立方厘米?!究疾熳⒁恻c】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。20、【思路引導】(1)根據(jù)半圓的周長公式:C=πd÷2+d,把數(shù)據(jù)代入公式解答。(2)因為等底等底高的圓錐的體積是圓柱體積的,所以削求部分的體積相當于圓柱體積的(1),根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!就暾獯稹拷猓海?)3.14×4+4×4=12.56+8=20.56(厘米)答:半圓的周長是20.56厘米。(2)3.14×22×6×(1)=3.14×4×6×=75.36×=50.24(立方分米)答:削去部分的體積是50.24立方分米?!究疾熳⒁恻c】此題主要考查半圓周長公式的靈活運用,等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。關(guān)鍵是熟記公式。五、應(yīng)用題(共11小題,滿分55分,每小題5分)21、【思路引導】根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,圓錐的體積公式:V=πr2h,那么h=V÷÷πr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!就暾獯稹拷猓?.14×32×6÷÷(3.14×42)=3.14×9×6×3÷(3.14×16)=169.56×3÷50.24=508.68÷50.24=10.125(分米)答:這個圓錐的高是10.125分米?!究疾熳⒁恻c】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。22、【思路引導】先根據(jù)圓錐的體積公式V=πr2h,求出沙漏的容積,也就是沙子漏完后長方體里的沙子的體積;再根據(jù)長方體的高=長方體體積÷底面積,即可求出長方體木盒中均勻鋪上大約多少厘米高的沙子?!就暾獯稹拷猓骸?.14×(1.2÷2)2×1=×3.14×0.36=3.14×0.12=0.3768(立方分米)0.3768÷(3×2)=0.3768÷6=0.0628(分米)0.0628分米=0.628厘米≈0.63厘米答:在長方體木盒中會平鋪上大約0.63厘米高的沙子。【考察注意點】本題主要考查圓錐體積公式和長方體體積公式的靈活運用。23、【思路引導】根據(jù)題意,首先求出圓柱的底面直徑,由于水桶無蓋,所以根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=ch,圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!就暾獯稹拷猓?.2×=0.8(分米)3.14×0.8×1.2+3.14×(0.8÷2)2=2.512×1.2+3.14×0.16=3.0144+0.5024=3.5168≈3.52(平方分米)答:做這個水桶至少要用3.52平方分米的鐵皮?!究疾熳⒁恻c】此題主要考查圓柱的表面積公式在實際生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵是熟記公式。24、【思路引導】根據(jù)題意可知,把圓錐形鉛錘放入容器中,上升部分水的體積就等于這個圓錐形鉛錘的體積,根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,圓錐的體積公式:V=Sh,那么h=V÷÷S,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!就暾獯稹拷猓?.14×(8÷2)2×0.6÷÷15.7=3.14×16×0.6×3÷15.7=30.144×3÷15.7=90.432÷15.7=5.76(厘米)答:這個圓錐形鉛錘的高是5.76厘米?!究疾熳⒁恻c】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。25、【思路引導】根據(jù)圓柱的容積(體積)公式:V=Sh,水桶的底面積不變,所以體積和高成正比例,也就是高的比等于體積的比,把水桶的高看作單位“1”,原來的水深占水桶高的,浸入一塊12立方分米的石塊后,水深變?yōu)椤?jù)此可以求出水面上升的高占水桶高的幾分之幾,然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法解答?!就暾獯稹拷猓?2÷(﹣)=12÷=12×=80(立方分米)答:該水桶的容積是80立方分米?!究疾熳⒁恻c】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。26、【思路引導】由題意可知,這個水桶的表面積等于水桶的側(cè)面積加上一個底面的面積,根據(jù)根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,圓的面積公式:S=πr2,圓柱的體積(容積)公式:V=Sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!就暾獯稹拷猓?8.84×6+3.14×(18.84÷3.14÷2)2=113.04+3.14×9=113.04+28.26=141.3(平方分米)3.14×(18.84÷3.14÷2)2×6=3.14×9×6=28.26×6=169.56(立方分米)169.56立方分米=169.56升答:這個鐵皮水桶的表面積是141.3平方分米,桶的容積是169.56升。【考察注意點】此題主要考查圓柱的體積公式、圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。27、【思路引導】由圖意可知:長方形的寬等于圓的直徑的2倍,油桶的高等于長方形的寬,且圓的直徑+底面周長=長方形的長,長方形的長已知,從而可以分別求出油桶的底面積和高,進而求出油桶的體積.【完整解答】解:設(shè)圓的半徑為r厘米,2r+3.14×2r=16.568.28r=16.56r=2油桶的體積:3.14×22×(2×4)=3.14×4×8=12.56×8=100.48(立方厘米)答:這個桶的容積是100.48立方厘米?!究疾熳⒁恻c】此題主要考查圓柱體體積的計算方法,關(guān)鍵是明白:圓的直徑+底面周長=長方形的長,且長方形的寬就是圓柱體的高。28、【思路引導】(1)通過觀察統(tǒng)計圖可知,把下面的大圓柱注滿需4分鐘。(2)上面小圓柱的高是(50﹣20)厘米。(3)根據(jù)圓柱的體積公式:V=S

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