蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元《圓柱和圓錐》檢測(cè)卷（含答案解析）

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元檢測(cè)卷第二單元《圓柱和圓錐》姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________一、選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）用鐵皮做一節(jié)長2米，底面半徑是15厘米的圓柱形煙囪，需要多少鐵皮，是求這個(gè)圓柱的（）A．表面積 B．側(cè)面積 C．體積 D．占地面積2．（1分）淘氣將如圖中的圓柱沿陰影切分成兩塊，切分后兩個(gè)小圓柱的表面積之和比原來（）A．增加一個(gè)底面面積 B．增加兩個(gè)底面面積 C．減少一半 D．不變3．（1分）一個(gè)圓錐的高擴(kuò)大到原來的9倍，底面半徑縮小到原來的，它的體積與原來相比，（）A．?dāng)U大到原來的3倍 B．縮小到原來的 C．不變 D．無法判斷4．（1分）下面各圖中，按圖（）剪下兩個(gè)圓和一個(gè)長方形剛好可以圍成一個(gè)圓柱。（接頭處忽略不計(jì)）（單位：cm）A． B． C． D．5．（1分）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，圓錐的底面積相當(dāng)于圓柱底面積的，那么圓錐的高相當(dāng)于圓柱高的（）A． B．3倍 C． D．二、填空題（共8小題，滿分25分）6．（1分）將一根長9m的圓柱木料鋸成4段，（如圖），表面積增加60dm2，這根木料體積是__________dm3。7．（2分）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長度分別為3厘米和4厘米，現(xiàn)在以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈，所形成圖形的體積是__________立方厘米。與它等底等高的圓柱體積是__________立方厘米。8．（4分）圖是一個(gè)直角三角形，已知∠C＝50°，AC＝5厘米，AB＝4厘米，BC＝3厘米，∠A＝__________°，這個(gè)三角形的面積是__________平方厘米，如果以三角形AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形是__________，它的體積是__________立方厘米。9．（3分）如圖，把一個(gè)圓柱體切拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)近似長方體的長是__________cm，寬是__________cm，表面積是__________cm2。（π取3.14）10．（5分）如圖，正方體木料的表面積是__________m2，體積是__________m3，把它削成最大的圓柱，則圓柱的底面半徑是__________m，圓柱的體積是__________m3，再把這個(gè)圓柱削成最大的圓錐，則圓錐的體積是__________m3。11．（4分）把一個(gè)棱長6厘米的正方體削成最大的圓柱，圓柱的底面積是__________平方厘米，表面積是__________平方厘米，體積是__________立方厘米：如果削成最大的圓錐，體積是__________立方厘米。12．（2分）如圖，一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里裝了一些水，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知瓶中水的體積是__________cm3，水的體積占瓶子容積的__________%。13．（4分）小麗用完全相同的圓柱進(jìn)行三種不同的切分方式，如圖。已知圓柱的底面直徑是4厘米，第一種切分方式表面積會(huì)增加__________平方厘米，第二種切分方式表面積會(huì)增加40平方厘米，第三種切分方式表面積會(huì)增加__________平方厘米，沒切分之前這個(gè)圓柱的表面積是__________平方厘米。小麗發(fā)現(xiàn)，無論怎樣切分，這個(gè)圓柱的體積都是__________立方厘米。三、判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）一個(gè)圓柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半徑相同的圓錐，這個(gè)圓錐的高是21厘米。__________（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（1分）一個(gè)圓柱的體積是21立方分米，那么圓錐的體積是7立方分米。__________（判斷對(duì)錯(cuò)）16．（1分）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圓柱的底面周長和高一定相等。__________（判斷對(duì)錯(cuò)）17．（1分）如圖，把一個(gè)底面直徑和高相等的圓柱切成若干等份，排成兩個(gè)近似的長方體后，表面積比原來圓柱增加2a2。__________（判斷對(duì)錯(cuò)）18．（1分）（2022?西安）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等。若圓柱的底面積是圓錐的，則圓錐的高與圓柱的高的比是6：1。__________（判斷對(duì)錯(cuò)）四、計(jì)算題（共2小題，滿分10分）19．（4分）計(jì)算下面圓柱的表面積及圓錐的體積。20．（6分）（1）求半圓的周長。（π取3.14）（2）如圖，把一個(gè)底面半徑是2dm、高是6dm的圓柱形木料，削成一個(gè)由兩個(gè)圓錐體組成的零件。每個(gè)圓錐的高是原來圓柱高的一半，底面積和原來圓柱的底面積相等。求削去部分的體積。（π取3.14）五、應(yīng)用題（共11小題，滿分55分，每小題5分）21．（5分）一個(gè)底面半徑是3分米，高6分米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個(gè)底面半徑是4分米的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少分米？22．（5分）沙漏是古人用的一種計(jì)時(shí)儀器。如圖這個(gè)沙漏里（裝滿沙子）的沙子一點(diǎn)點(diǎn)漏入下面空著的長方體木盒中，若沙子漏完了，均勻地鋪在盒子中，那么在長方體木盒中會(huì)鋪上大約多少厘米高的沙子呢？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）23．一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高1.2dm，底面直徑是高的。做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。24．如圖所示，玻璃容器的底面直徑是8cm，它的里面裝有一部分水，放入一個(gè)底面積為15.7cm2的圓錐形鉛錘后，水面上升了0.6cm。這個(gè)圓錐形鉛錘的高是多少厘米？25．（5分）一個(gè)圓柱形水桶高60厘米，里面水深達(dá)，浸入一塊12立方分米的石塊后，水深變?yōu)椤Ｔ撍暗娜莘e是多少？（5分）一張長方形鐵皮，長18.84dm，寬6dm，用這張鐵皮卷成一個(gè)圓柱形鐵皮水桶的側(cè)面，另配一個(gè)底面制成一個(gè)最大的水桶。這個(gè)鐵皮水桶的表面積是多少dm2？水桶的容積是多少？27．（5分）一塊長方形鐵皮，利用圖中陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶（如圖）（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)桶的容量是多少？（單位：厘米，π取3.14）28．（5分）趙師傅向如圖所示的空容器（由上、下兩個(gè)圓柱組成）中勻速注油，正好注滿，注油過程中，容器中油的高度與所用時(shí)間的關(guān)系如圖所示。（1）把下面的大圓柱注滿需分鐘。（2）上面小圓柱高厘米。（3）如果下面的大圓柱的底面積是48平方厘米，那么大圓柱的體積是多少立方厘米？上面小圓柱的底面積是多少平方厘米？（寫出計(jì)算過程）29．（5分）把一個(gè)高是9厘米的圓錐形鉛錘，完全浸入一個(gè)底面內(nèi)直徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里，玻璃器皿里水的高度比原來上升了2厘米（水未溢出）。這個(gè)圓錐形鉛錘的底面積是多少平方厘米？30．（5分）如圖（單位：厘米）有圓柱體容器A和長方體容器B，A空著，B中有24厘米深的水，將容器B中的水倒一部分給A，使兩容器內(nèi)水深相等，這時(shí)水深是多少厘米？（π取3）31．（5分）沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它是根據(jù)沙流從一個(gè)容器到另一個(gè)容器的數(shù)量來計(jì)算時(shí)間，如圖展示了一個(gè)沙漏記錄時(shí)間的情況。（1）求出沙漏此時(shí)上部分的體積。（2）如果再過1分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)量了多少分鐘？參考答案一、選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1、B【思路引導(dǎo)】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，煙囪只有側(cè)面，沒有底面。由此可知，用鐵皮做一節(jié)長2米，底面半徑是15厘米的圓柱形煙囪，需要多少鐵皮，是求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。據(jù)此解答。【完整解答】解：用鐵皮做一節(jié)長2米，底面半徑是15厘米的圓柱形煙囪，需要多少鐵皮，是求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。故選：B。【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的意義及應(yīng)用。2、B【思路引導(dǎo)】通過觀察圖形可知，把這個(gè)圓柱與底面平行切開，切開后兩個(gè)小圓柱的表面積比原來的表面積多了兩個(gè)切面的面積。據(jù)此解答即可?！就暾獯稹拷猓禾詺鈱⑷鐖D中的圓柱沿陰影切分成兩塊，切分后兩個(gè)小圓柱的表面積之和比原來增加兩個(gè)底面的面積。故選：B。【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱表面積的意義及應(yīng)用。3、C【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，再根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)圓錐的高擴(kuò)大到原來的9倍，底面半徑縮小到原來的，也就是圓錐的底面積縮小到原來的，它的體積不變。據(jù)此解答。【完整解答】解：＝一個(gè)圓錐的高擴(kuò)大到原來的9倍，底面半徑縮小到原來的，也就是圓錐的底面積縮小到原來的，它的體積不變。故選：C?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用。4、A【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開的一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱的底面周長，然后與側(cè)面展開圖的長進(jìn)行比較即可?！就暾獯稹拷猓篈、3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.143.14＝3.14B、3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.143.14≠0.785C、3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.143.14≠6.28D、3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.143.14≠2所以按圖A剪下兩個(gè)圓和一個(gè)長方形剛好可以圍成一個(gè)圓柱。故選：A。【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。5、D【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，圓錐的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，設(shè)它們的體積為V，圓柱的底面積為3S，掌握?qǐng)A錐的底面積為2S，分別求出它們的高，進(jìn)而求出圓錐的高是圓柱高的幾分之幾?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)它們的體積為V，圓柱的底面積為3S，掌握?qǐng)A錐的底面積為2S，圓柱是高是圓錐的高是V÷÷2S＝÷＝×＝答：圓錐的高相當(dāng)于圓柱高的。故選：D?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。二、填空題（共8小題，滿分25分）6、900【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，把這根長方體木料截成4段，表面積增加60dm2，表面積增加的是6個(gè)截面的面積，據(jù)此可以求出長方體的底面積，再根據(jù)長方體的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?m＝90dm60÷6×90＝10×90＝900（dm3）答：這根木料的體積是900dm3。故答案為：900?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7、37.68或50.24；113.04或150.72【思路引導(dǎo)】以直角的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是圓錐體，需分兩種情況：①底面半徑3厘米、高4厘米，②底面半徑4厘米、高3厘米。再根據(jù)圓錐的體積＝π×半徑的平方×高÷3，圓柱的體積＝π×半徑的平方×高解答即可?！就暾獯稹拷猓孩?.14×32×4÷3＝3.14×9×4×3＝3.14×12＝37.68（立方厘米）37.68×3＝113.04（立方厘米）②3.14×42×3÷3＝3.14×16＝50.24（立方厘米）50.24×3＝150.72（立方厘米）答：圓錐的體積是37.68立方厘米或50.24立方厘米；圓柱的體積是113.04立方厘米或150.72立方厘米。故答案為：37.68或50.24；113.04或150.72。【考察注意點(diǎn)】本題考查了圓錐體體積的計(jì)算和圓柱體體積的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是正確分析出兩種旋轉(zhuǎn)方式形成的兩種不同的圓錐。8、40°，6平方厘米，圓錐體，37.68立方厘米【思路引導(dǎo)】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，用180°減去90°，再減去50°，即可求出∠A的度數(shù)；利用三角形面積公式S＝ah÷2和圓錐的體積公式V＝πr2h分別求出三角形的面積和圓錐的體積?！就暾獯稹拷猓?80°﹣90°﹣50°＝90°﹣50°＝40°3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）故答案為：40°，6平方厘米，圓錐體，37.68立方厘米。【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握三角形內(nèi)角和及應(yīng)用，三角形的面積公式、圓錐的體積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。9、9.42；3；304.92【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓柱剪拼成一個(gè)近似長方體，這個(gè)長方體的長等于圓柱底面周長的一半，長方體的寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高，然后根據(jù)長方體的表面積公式解答即可?！就暾獯稹拷猓航崎L方體的長是：3.14×3＝9.42（厘米）寬是3厘米，高是10厘米。表面積是：（9.42×10+9.42×3+10×3）×2＝152.46×2＝304.92（平方厘米）答：這個(gè)近似長方體的長是9.42cm，寬是3cm，表面積是304.92平方厘米。故答案為：9.42；3；304.92?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用以及長方體表面積的計(jì)算知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。10、216，216；3，169.56，56.52【思路引導(dǎo)】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a2，把正方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，再把這個(gè)圓柱削成最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?×6×6＝36×6＝216（平方米）6×6×6＝216（立方米）6÷2＝3（米）3.14×32×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方米）169.56×＝56.52（立方米）答：正方體的表面積是216平方米，體積是216立方米，圓柱的底面半徑是3米，體積是169.56立方米，圓錐的體積是56.52立方米。故答案為：216，216；3，169.56，56.52?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式、圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。11、28.26，169.56，169.56，56.52【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，把這個(gè)正方體削成最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的表面積公式：圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積公式：V＝Sh，如果削成最大的圓錐，這個(gè)圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）3.14×6×6+28.26×2＝18.84×6+56.52＝113.04+56.52＝169.56（平方厘米）28.26×6＝169.56（立方厘米）×28.26×6＝56.52（立方厘米）答：圓柱的底面積是28.26平方厘米，表面積是169.56平方厘米，體積是169.56立方厘米，圓錐的體積是56.52立方厘米。故答案為：28.26，169.56，169.56，56.52?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的表面積公式、體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。12、141.3，25【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh將數(shù)據(jù)代入，即可得出瓶子中水的體積。根據(jù)題意，瓶子容積可以看作是正放時(shí)水的體積+倒放時(shí)無水部分圓柱的體積，這兩部分合起來正好是一個(gè)圓柱，這部分圓柱的高包括兩部分，水的高度+無水圓柱的高度，底面積相同，可以求出水的高度占圓柱高度的幾分之幾，也就是瓶中水的體積占瓶子容積的幾分之幾。據(jù)此解答即可。【完整解答】解：3.14×（6÷2）2×5＝3.14×9×5＝141.3（cm3）5÷（15+5）＝5÷20＝25%答：瓶中水的體積是141.3cm3，水的體積占瓶子容積的25%。故答案為：141.3，25?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵是明白瓶子的容積可以轉(zhuǎn)化為水的體積與倒放時(shí)空白圓柱的體積這兩部分。13、25.12；20；87.92；62.8【思路引導(dǎo)】第一種切分方式，表面積增加兩個(gè)切面的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答；第二種切分方式表面積會(huì)增加40平方厘米，表面積增加的是兩個(gè)切面的面積，每個(gè)切面的長等于圓柱的高，每個(gè)切面的寬等于圓柱的底面直徑，據(jù)此可以求出圓柱的高；第三種切分方式，根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加兩個(gè)切面的面積，每個(gè)的長等于圓柱的高，每個(gè)切面的寬等于圓柱的底面半徑，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出增加的面積；然后根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×2＝25.12（平方厘米）40÷2÷4＝20÷4＝5（厘米）5×（4÷2）×2＝5×2×2＝20（平方厘米）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2＝62.8+3.14×4×2＝62.8+25.12＝87.92（平方厘米）3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（立方厘米）答：第一種切分方式表面積會(huì)增加25.12平方厘米，第三種切分方式表面積會(huì)增加20平方厘米，這個(gè)圓柱的表面積是87.92平方厘米，體積是62.8立方厘米。故答案為：25.12；20；87.92；62.8?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓的面積公式、長方形的面積公式、圓柱的表面積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。三、判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）14、√【思路引導(dǎo)】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐太簡單3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等底面積也相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答即可?！就暾獯稹拷猓?×3＝21（厘米）所以這個(gè)圓錐的高是21厘米。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。15、×【思路引導(dǎo)】因?yàn)榈鹊氐雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在沒有確定圓柱與圓錐是否等底等高的前提條件下，無法確定圓柱與圓錐體積的大小。據(jù)此判斷?！就暾獯稹拷猓阂?yàn)榈鹊氐雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在沒有確定圓柱與圓錐是否等底等高的前提條件下，無法確定圓柱與圓錐體積的大小。因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。16、√【思路引導(dǎo)】一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是長方形時(shí)，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，當(dāng)長和寬相等時(shí)，長方形是正方形，即圓柱的底面周長和高相等。【完整解答】解：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圓柱的底面周長和高一定相等。說法正確。故答案為：√。【考察注意點(diǎn)】本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖的知識(shí)。17、×【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長方體，體積不變，拼成分長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個(gè)切面的面積，如果拼成兩個(gè)近似長方體，那么表面積就增加4個(gè)截面的面積，每個(gè)切面的長等于圓柱的高，每個(gè)切面的寬等于圓柱的底面半徑，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出增加的表面積，然后與2a2進(jìn)行比較。【完整解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，ar×4＝4ar所以兩個(gè)近似長方體的表面積比表面積增加4ar。因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×。【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，長方體表面積的意義、圓柱表面積的意義及應(yīng)用。18、×【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，設(shè)它們的體積為V，圓柱的底面積為S，則圓錐的底面積為2S，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出圓柱、圓錐的高，進(jìn)而求出圓錐的高與圓柱高的比，然后與6：1進(jìn)行比較?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)它們的體積為V，圓柱的底面積為S，則圓錐的底面積為2S，圓柱的高是：圓錐的高是：圓柱的高與圓錐高的比是：：＝＝2：3所以圓柱的高與圓錐高的比是2：3。因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，比的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。四、計(jì)算題（共2小題，滿分10分）19、【思路引導(dǎo)】①根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。②根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓孩?.14×8×4+3.14×（8÷2）2×2＝25.12×4+3.14×16×2＝100.48+100.48＝200.96（平方厘米）答：這個(gè)圓柱的表面積是200.96平方厘米。②×3.14×22×15＝3.14×4×15＝62.8（立方厘米）答：這個(gè)圓錐的體積是62.8立方厘米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。20、【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)半圓的周長公式：C＝πd÷2+d，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）因?yàn)榈鹊椎鹊赘叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以削求部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（1），根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解：（1）3.14×4+4×4＝12.56+8＝20.56（厘米）答：半圓的周長是20.56厘米。（2）3.14×22×6×（1）＝3.14×4×6×＝75.36×＝50.24（立方分米）答：削去部分的體積是50.24立方分米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查半圓周長公式的靈活運(yùn)用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。關(guān)鍵是熟記公式。五、應(yīng)用題（共11小題，滿分55分，每小題5分）21、【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?.14×32×6÷÷（3.14×42）＝3.14×9×6×3÷（3.14×16）＝169.56×3÷50.24＝508.68÷50.24＝10.125（分米）答：這個(gè)圓錐的高是10.125分米。【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。22、【思路引導(dǎo)】先根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，求出沙漏的容積，也就是沙子漏完后長方體里的沙子的體積；再根據(jù)長方體的高＝長方體體積÷底面積，即可求出長方體木盒中均勻鋪上大約多少厘米高的沙子。【完整解答】解：×3.14×（1.2÷2）2×1＝×3.14×0.36＝3.14×0.12＝0.3768（立方分米）0.3768÷（3×2）＝0.3768÷6＝0.0628（分米）0.0628分米＝0.628厘米≈0.63厘米答：在長方體木盒中會(huì)平鋪上大約0.63厘米高的沙子。【考察注意點(diǎn)】本題主要考查圓錐體積公式和長方體體積公式的靈活運(yùn)用。23、【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，首先求出圓柱的底面直徑，由于水桶無蓋，所以根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝ch，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?.2×＝0.8（分米）3.14×0.8×1.2+3.14×（0.8÷2）2＝2.512×1.2+3.14×0.16＝3.0144+0.5024＝3.5168≈3.52（平方分米）答：做這個(gè)水桶至少要用3.52平方分米的鐵皮?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓柱的表面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。24、【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，把圓錐形鉛錘放入容器中，上升部分水的體積就等于這個(gè)圓錐形鉛錘的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?.14×（8÷2）2×0.6÷÷15.7＝3.14×16×0.6×3÷15.7＝30.144×3÷15.7＝90.432÷15.7＝5.76（厘米）答：這個(gè)圓錐形鉛錘的高是5.76厘米。【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。25、【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：V＝Sh，水桶的底面積不變，所以體積和高成正比例，也就是高的比等于體積的比，把水桶的高看作單位“1”，原來的水深占水桶高的，浸入一塊12立方分米的石塊后，水深變?yōu)?。?jù)此可以求出水面上升的高占水桶高的幾分之幾，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。【完整解答】解：12÷（﹣）＝12÷＝12×＝80（立方分米）答：該水桶的容積是80立方分米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。26、【思路引導(dǎo)】由題意可知，這個(gè)水桶的表面積等于水桶的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積，根據(jù)根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積（容積）公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?8.84×6+3.14×（18.84÷3.14÷2）2＝113.04+3.14×9＝113.04+28.26＝141.3（平方分米）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方分米）169.56立方分米＝169.56升答：這個(gè)鐵皮水桶的表面積是141.3平方分米，桶的容積是169.56升。【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓柱的體積公式、圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。27、【思路引導(dǎo)】由圖意可知：長方形的寬等于圓的直徑的2倍，油桶的高等于長方形的寬，且圓的直徑+底面周長＝長方形的長，長方形的長已知，從而可以分別求出油桶的底面積和高，進(jìn)而求出油桶的體積．【完整解答】解：設(shè)圓的半徑為r厘米，2r+3.14×2r＝16.568.28r＝16.56r＝2油桶的體積：3.14×22×（2×4）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方厘米）答：這個(gè)桶的容積是100.48立方厘米。【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓柱體體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：圓的直徑+底面周長＝長方形的長，且長方形的寬就是圓柱體的高。28、【思路引導(dǎo)】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，把下面的大圓柱注滿需4分鐘。（2）上面小圓柱的高是（50﹣20）厘米。（3）根據(jù)圓柱的體積公式：V＝S