重慶市渝北區(qū)六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次大練兵數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度（上）教學(xué)大練兵九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共40分）1.下列各數(shù)中，比﹣2大的數(shù)是（）A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣12.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.一元二次方程配方后可變形為（）A. B. C. D.4.青山村種的水稻2014年平均每公頃產(chǎn)8000，2016年平均每公頃產(chǎn)9680，設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是（）A. B.C. D.5.拋物線①y=2x2；②y=2（x+1）2﹣5；③y=3（x+1）2；④y=（x+1）2﹣5．其中，形狀相同的是（）A.①② B.②③④ C.②④ D.①④6.對于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（）A.開口向下B.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小C.函數(shù)圖像與x軸交于點(diǎn)和D.當(dāng)時(shí)，y有最大值47.估計(jì)（9﹣）÷的值應(yīng)在（）A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間8.如圖，已知，在中，，若，則的度數(shù)為（）A.105° B.115° C.125° D.135°9.若關(guān)于x分式方程的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組無解，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是（）A. B. C. D.10.如圖是二次函數(shù)（是常數(shù)，）圖象一部分，與軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是=1．對于下列說法：①<0；②；③；④(為實(shí)數(shù))；⑤當(dāng)時(shí)，；其中正確的是（）A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11.釣魚島是位于我國東海釣魚島列島的主島，被譽(yù)為“深海中的翡翠”，面積為平方米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12.方程的解為______________．13.計(jì)算：_____．14.生物興趣小組的同學(xué)，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共贈送了210件，則全組共有_____名同學(xué)．15.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．16.若拋物線的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值_________；17.如圖所示，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，△AEF為等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC．CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．（1）計(jì)算：=________；（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動時(shí)，△CEF的面積最大值是____________．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與直線：交于點(diǎn)C，在平面直角坐標(biāo)系中有一動點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，周長的最小值為__________．三、解答題：（19題（1）（2）小題各4分（3）小題6分共14分.21.22.23每題10分，24，25題每題12分，共78分）19.解方程：（1）；（2）；（3）．20.在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，小西和小北進(jìn)行了拓展探究．如圖，在中，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，且．（1）作的平分線交于點(diǎn)，連接（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）；（2）根據(jù)（）中作圖，小西猜測四邊形是菱形，小北寫出了如下不完整的證明思路，請你幫助她們把證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵平分，∴①．∵在中，，∴②，∴，∴③，∵，∴④，∵，∴四邊形平行四邊形，又∵，∴四邊形是菱形，小西和小北經(jīng)過進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，與互相垂直，并且與的內(nèi)角無關(guān)．請你依照題意完成下面的命題：平行四邊形任意一組鄰角的平分線⑤．21.重慶市第某中學(xué)校經(jīng)歷多年研發(fā)，結(jié)合“素質(zhì)教育與應(yīng)試教育”、“本地課堂與全球化校園”而形成的浸入式全英語教學(xué)“三創(chuàng)”ICEE課程，已經(jīng)在初2022級啟動．國外專業(yè)教師與國內(nèi)雙語教師共同執(zhí)教，通過以任務(wù)為導(dǎo)向、以內(nèi)容為基礎(chǔ)的課程設(shè)計(jì)，拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生的英語交流能力和應(yīng)用能力，培育學(xué)生跨文化交流能力，全面提高學(xué)生學(xué)科知識水平和綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力和創(chuàng)業(yè)思維”．經(jīng)過半學(xué)期的學(xué)習(xí)，我們從“三創(chuàng)”學(xué)生中隨機(jī)抽取男女學(xué)生各20名，對“創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力和創(chuàng)業(yè)思維”做測試，測試數(shù)據(jù)如下：男生961008995627593868693男生95958894956892807890女生女生10096969594929292929292848483827878746260小明將“三創(chuàng)”男生得分按分?jǐn)?shù)段（，，，），繪制成頻數(shù)分布直方圖，“三創(chuàng)”女生得分繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（均不完整）．通過整理分析，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生87.591a96.15女生86.2b92113.06根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并寫出上表中a，b的值：________，_______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為“三創(chuàng)”男生、女生中哪個(gè)“創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力和創(chuàng)業(yè)思維”較好？請說明理由．（3）若得分在80分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)初2022級200名“三創(chuàng)”學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)有多少？22.閱讀下面的材料，解決問題：解方程，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)，那么，于是原方程可變?yōu)?，解得，．?dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴；∴原方程有四個(gè)根：，，，．請參照例題，解方程．23.2020年10月1日，在莊嚴(yán)的天安門廣場舉行了盛大的閱兵式，這是我們偉大的祖國迎來了71華誕的光輝日子，通過閱兵大會，我們看到了中國的強(qiáng)大，也點(diǎn)燃了中國人民的愛國熱情．某經(jīng)銷商抓住商機(jī)銷售國慶小國旗和紀(jì)念品，第一次果斷購進(jìn)小國旗和紀(jì)念品共500個(gè)，其中小國旗每個(gè)進(jìn)價(jià)5元，售價(jià)10元：紀(jì)念品每個(gè)進(jìn)價(jià)8元，售價(jià)10元．（1）該經(jīng)銷商由于啟動資金有限，第一次購進(jìn)小國旗和紀(jì)念品的金額不得超過3400元，則小國旗至少購進(jìn)多少個(gè)？（2）國慶黃金周期間市場火爆，小國旗和紀(jì)念品一經(jīng)上市，十分搶手，該經(jīng)銷商決定第二次購進(jìn)兩種商品，它們的進(jìn)價(jià)不變，小國旗的進(jìn)貨量在（1）中的最少進(jìn)貨量基礎(chǔ)上增加了，售價(jià)比第一次提高了；紀(jì)念品的售價(jià)和第一次相同，進(jìn)貨量為300個(gè)，但是隨著國慶黃金周的結(jié)束，導(dǎo)致紀(jì)念品滯銷，經(jīng)銷商在銷售了90%紀(jì)念品后決定進(jìn)行降價(jià)促銷，剩余紀(jì)念品全部五折出售．結(jié)果第二次銷售完后該經(jīng)銷商獲利2700元，求m的值．24.已知函數(shù)（為常數(shù)且），已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，請對該函數(shù)及其圖像進(jìn)行如下探究：（1）求函數(shù)的解析式；（2）如圖，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖像；（3）結(jié)合所畫函數(shù)圖像，請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（4）解決問題：若函數(shù)與至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍.25.下面圖片是八年級教科書中的一道題：如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，