19.2.1 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)八年級數(shù)學(xué)下冊

【大單元教學(xué)】2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（人教版）19.2.1正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時）第19章一次函數(shù)0203050604目

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分層練習(xí)

新知探究

情景導(dǎo)入

課堂小結(jié)

課堂反饋01學(xué)習(xí)目標1.理解正比例函數(shù)的圖象的特點，會利用兩點（法）畫正比例函數(shù)的圖象．（重點）2.掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活運用解答有關(guān)問題．（難點）學(xué)習(xí)目標列表描點連線問題1：下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？（1）y=－3x；

（2）y=x+3；

（3）y=4x；

（4）y=x2.問題2：描點法畫函數(shù)圖象的三個步驟是_______、_______、_______.(1)(3)情景導(dǎo)入

解：(1)y=2x

經(jīng)過原點和第一、第三象限的一條直線，從左向右上升，y隨著x的增大而增大.課本例題

解：(2)y=-1.5xy=-4x經(jīng)過原點和第二、第四象限的一條直線，從左向右下降，y隨著x的增大而減小.

一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k＞0時，直線y=kx經(jīng)過第三、第一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k＜0時，直線y=kx經(jīng)過第二、第四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.(1)經(jīng)過原點與點(1，3)的直線是哪個函數(shù)的圖象？________；若經(jīng)過原點與點(1，-5)呢？________.(2)經(jīng)過原點與點(1，k)(k是常數(shù)，k≠0)的直線是哪個函數(shù)的圖象？_______.(3)畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？y=3xy=-5xy=kx因為兩點確定一條直線，所以可用兩點法畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象.一般地，過原點和點(1，k)(k是常數(shù)，k≠0)的直線，即正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點和點(1，k)的一條直線.

解：(1)(2)課本練習(xí)BD

不唯一，例如k＝－1

分層練習(xí)-基礎(chǔ)0.2

減小

分層練習(xí)-基礎(chǔ)6.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.（1）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；（2）當(dāng)m

，y隨x的增大而減??；（3）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，10）.＞-2＜-2=0.5分層練習(xí)-基礎(chǔ)分層練習(xí)-基礎(chǔ)分層練習(xí)-基礎(chǔ)A

C分層練習(xí)-鞏固A

分層練習(xí)-鞏固－2第二、第四

y＝－2x

正比例分層練習(xí)-鞏固分層練習(xí)-鞏固分層練習(xí)-鞏固分層練習(xí)-拓展分層練習(xí)-拓展分層練習(xí)-拓展分層練習(xí)-拓展正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象：經(jīng)過原點的直線.當(dāng)k>0時，經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k