2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

一、選擇題（共8小題）.

1.計算5了2-3尤2的結(jié)果是（

B.2ND.4N

2.如圖，直線AB,C。相交于點O,射線OM平分/BOD若/BOD=42。，則NAOM

等于（）

A.138°B.148°C.159°D.169°

3.下列說法中正確的是（）

A.最小的整數(shù)是0

B.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

C.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等

D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

4.如圖1是用5個相同的小立方塊搭成的幾何體，若由圖1變化至圖2,則從正面、上面、

左面看到的形狀圖發(fā)生變化的是（）

圖1圖2

從正面看

A.從正面看到的形狀圖

B.從左面看到的形狀圖

C.從上面看到的形狀圖

D.從上面、左面看到的形狀圖

5.定義新運算：-%.例如3X2=32-2=7,已知4Xx=10,則x=()

A.-6D.-4

6.已知線段AB=8c?i,點。是AB的中點，點C是AD的中點，則BC=()

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

7.在“生命安全”主題教育活動中為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌

握情況，制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是()

A.抽取乙校七年級學(xué)生進行調(diào)查

B.在丙校隨機抽取600名學(xué)生進行調(diào)查

C.在其中兩個學(xué)校各隨機抽取150名老師進行調(diào)查

D.在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查

8.下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，則“+6=()

1235813a34……

2358132134b……

A.55B.66C.76D.110

二、填空題(每題4分，共20分)

9.研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源.在我國某海域已探明的可燃冰儲

存量達150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示

為.

10.1.45°=.

11.2019年是中華人民共和國成立70周年，天安門廣場舉行了盛大的國慶閱兵式和群眾游

行活動.其中，群眾游行隊伍以“同心共筑中國夢”為主題，包含有“建國創(chuàng)業(yè)”、“改

革開放”、“偉大復(fù)興”三個部分.某同學(xué)為了統(tǒng)計本班學(xué)生最喜歡哪個部分，制作了

扇形統(tǒng)計圖，以下是打亂了順序的統(tǒng)計步驟：①計算三個部分所在扇形的圓心角的度數(shù)；

②收集三個部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)；③計算三個部分占總體的百分比；④繪制扇形統(tǒng)

計圖.則正確的統(tǒng)計順序是.(填序號即可)

12.數(shù)軸上點A,B,M表示的數(shù)分別是a,2a,9,點M為線段A8的中點，則點8表示的

數(shù)為.

13.在直線/上順次取三點A,O,B,過點。作射線OC,OD,若乙BOC=40°,ZDOC

~ADOB,則/A。。的度數(shù)為______.

5

三、（本題10分）

IS

14.先化簡，再求值：2a2--（flZ?+a2）-工岫,其中。=2,b--4.

四、（本題10分）

15.解方程：-^-x-（3-2x）=1.

52

五、（本題10分）

16.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比

竿子長一托，折回索子去量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，

用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.求繩

索長和竿長.

六、（本題12分）

17.為改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地攤經(jīng)濟”政策.某社區(qū)志愿者隨機抽取

該社區(qū)部分居民，按四個類別（A表示“非常支持”；B表示“支持”；C表示“不關(guān)心”；

D表示“不支持”）調(diào)查他們對該政策態(tài)度的情況（被調(diào)查者必須選擇且只能選擇一個

類別），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，解

決下列問題：

（1）這次調(diào)查共抽取了名居民；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，。類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°；

（3）條形統(tǒng)計圖中A類居民有名；

（4）該社區(qū)共有2000名居民，估計該社區(qū)表示“支持”的8類居民大約有多少名？

七、（本題14分）

18.如圖，直線AB,CZ）相交于點O,ZAOC=l20a,OE平分/8OC.

（1）求NBOE的度數(shù)；

（2）若。尸把/AOE分成兩個角，MZAOF：ZEOF=2：3,判斷。4是否平分/。OP?

并說明理由.

參考答案

一、選擇題（共8小題）.

1.計算5N-3N的結(jié)果是（）

A.2B.2NC.2xD.4x2

解：5尤2-3x2

=（5-3）X2

=2x2.

故選：B.

2.如圖，直線AB,C。相交于點。，射線0M平分若/2。。=42。，貝U/49M

等于（）

解：:。河平分/?。。，/BOD=42°,

：.ZBOM=—ZBOD=-X42°=21°,

22

/.ZA0M=180°-ZBOM=159°,

故選：C.

3.下列說法中正確的是（）

A.最小的整數(shù)是0

B.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

C.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等

D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

解：4因為整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，所以最小的整數(shù)是0錯誤；

8、因為。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是有理數(shù)，所以有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯誤；

C、因為：如+1和-1的絕對值相等，但+1不等于-1,所以如果兩個數(shù)的絕對值相等,

那么這兩個數(shù)相等錯誤；

D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，如|+1|=|-1|=1,所以

正確；

故選：D.

4.如圖1是用5個相同的小立方塊搭成的幾何體，若由圖1變化至圖2,則從正面、上面、

左面看到的形狀圖發(fā)生變化的是()

從正面看

A.從正面看到的形狀圖

B.從左面看到的形狀圖

C.從上面看到的形狀圖

D.從上面、左面看到的形狀圖

解：由分析可知，從正面看到的形狀圖發(fā)生變化，從上面、左面看到的形狀圖沒有發(fā)生

變化.

故選：A.

5.定義新運算：a^b—a2-b.例如3X2=3z-2=7,已知4※尤=10,貝ljx=()

A.-6B.6C.4D.-4

解：根據(jù)題中的新定義得：16-x=10,

解得：x=6.

故選：B.

6.已知線段48=8%點。是A8的中點，點C是AO的中點，則BC=()

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

解：?.?A8=8c機，點。是A8的中點，

BD=AD=-AB=4cm,

2

:點C是A。的中點,

CD=2cm,

：.BC^CD+BD=2+4=6(cm),

故選：D.

I-------------1----------1----------------------1

ACDB

7.在“生命安全”主題教育活動中為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌

握情況，制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是()

A.抽取乙校七年級學(xué)生進行調(diào)查

B.在丙校隨機抽取600名學(xué)生進行調(diào)查

C.在其中兩個學(xué)校各隨機抽取150名老師進行調(diào)查

D.在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查

解：A、抽取乙校七年級學(xué)生進行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項不合題意；

8、在丙校隨機抽取600名學(xué)生進行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項不合題意；

C、在其中兩個學(xué)校各隨機抽取150名老師進行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項不合

題意；

。、在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查最具有代表性，故本選項符合題意.

故選：D.

8.下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，則。+6=()

1235813a34……

2358132134b

A.55B.66C.76D.110

解：由表格可得，

第一行從第三個數(shù)開始，都等于前面兩個數(shù)的和，第二行從第三個數(shù)開始，都等于前面

兩個數(shù)的和，

。=8+13=21,6=21+34=55,

〃+匕=21+55=76,

故選：C.

二、填空題(每小題4分，共20分)

9.研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源.在我國某海域已探明的可燃冰儲

存量達150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.5

X1011

解：數(shù)字150OOOOOOOOO用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.5X10”.

故答案為：1.5X10U.

10.1.45°=87'.

解：1.45°=60,+0.45X60,=87'.

故答案為：87，.

11.2019年是中華人民共和國成立70周年，天安門廣場舉行了盛大的國慶閱兵式和群眾游

行活動.其中，群眾游行隊伍以“同心共筑中國夢”為主題，包含有“建國創(chuàng)業(yè)”、“改

革開放”、“偉大復(fù)興”三個部分.某同學(xué)為了統(tǒng)計本班學(xué)生最喜歡哪個部分，制作了

扇形統(tǒng)計圖，以下是打亂了順序的統(tǒng)計步驟：①計算三個部分所在扇形的圓心角的度數(shù)；

②收集三個部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)；③計算三個部分占總體的百分比；④繪制扇形統(tǒng)

計圖.則正確的統(tǒng)計順序是②③①⑷.（填序號即可）

解：扇形統(tǒng)計圖表示各個部分占整體的百分比，

因此在統(tǒng)計各個部分的頻數(shù)后，計算各個部分所占整體的百分比，

為了便于畫出相應(yīng)的扇形，可以借助計算相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，

最后繪制扇形統(tǒng)計圖，

故答案為：②③①④.

12.數(shù)軸上點A,B,M表示的數(shù)分別是a,2a,9,點M為線段AB的中點，則點B表示的

數(shù)為12.

解：：數(shù)軸上點A,B,M表示的數(shù)分別是a,2a,9,點M為線段A8的中點，

.*.9-a=2a-9,

解得：a=6,

則2（7=12.

故答案為：12.

13.在直線/上順次取三點A,O,B,過點。作射線OC,OD,若NBOC=40°,ZDOC

=?NDOB,則NAO。的度數(shù)為100°.

解：,:/DOB=NDOC+/COB,

3

又???NBOC=40°,ZDOC~ZDOB,

5

3

AZDOB~ZDOB+^°.

5

：.ZDOB=100°.

Z.ZAOD=180°-100°=80°.

故答案為：100°.

三、(本題10分)

15

14.先化簡，再求值：2d2--(ab-^-d2-)-~cib,其中a=2,b=-4.

解：原式=2〃-^ab--^a2-^ab

3

=—-3ab,

3

當(dāng)。=2,。=-4時，原式=,X4-3X2X(-4)=6+24=30.

四、(本題10分)

15.解方程：(3-2x)=1.

52

解：去分母得：2%-5(3-2%)=10,

去括號得：2x-15+10x=10,

移項合并得：12x=25,

解得：X~.

五、(本題10分)

16.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比

竿子長一托，折回索子去量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，

用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.求繩

索長和竿長.

解：設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，

x-y=5

依題意，得：＜1,

y-^x=5

解得:卜翠.

ly=15

答：繩索長20尺，竿長15尺.

六、(本題12分)

17.為改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地攤經(jīng)濟”政策.某社區(qū)志愿者隨機抽取

該社區(qū)部分居民，按四個類別(A表示“非常支持”；B表示“支持”；C表示“不關(guān)心”；

D表示“不支持”)調(diào)查他們對該政策態(tài)度的情況(被調(diào)查者必須選擇且只能選擇一個

類別)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，解

決下列問題:

(2)扇形統(tǒng)計圖中，。類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；

(3)條形統(tǒng)計圖中A類居民有12名;

(4)該社區(qū)共有2000名居民，估計該社區(qū)表示“支持”的8類居民大約有多少名？

解：(1)這次調(diào)查共抽取的居民有：94-15%=60(名).

故答案為：60；