北師大初中數(shù)學(xué)七下《5.3簡單的軸對稱圖形》課件 （十）

第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形（第2課時）探索1探索2練習(xí)拓展小結(jié)作業(yè)復(fù)習(xí)課前展示復(fù)習(xí)提問：1、什么樣的圖形叫做軸對稱圖形？

答：把一個圖形沿著某條直線對折，如果對折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。復(fù)習(xí)2、下列圖形哪些是軸對稱圖形？創(chuàng)境激趣線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？AB探索1自主探究合作交流展示匯報(bào)按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對折AB使點(diǎn)A，B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O；O（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，AO得到折痕CA和CB。BC做一做CAOBC（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？垂直AO=BOCA=CB想一想（3）在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試。小結(jié)1、線段是軸對稱圖形ABAB它的一條對稱軸就是對折后能使之完全重合的那條折痕；2、線段的對稱軸過線段AB的

點(diǎn)，中O3、線段的對稱軸與線段AB

。（位置關(guān)系）垂直4、線段的對稱軸上的任意一點(diǎn)C到線段AB的兩端點(diǎn)A,B的距離______

C

相等ABABO線段的對稱軸經(jīng)過線段的中點(diǎn)且垂直于這條線段。

C線段的對稱軸上任意一點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)的距離相等。AB1線段的對稱軸是這條線段的垂直平分線

O2垂直平分線是垂直且平分線段的一條直線線段的垂直平分線3垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。探索2如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.做一做做一做如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以大于AB一半的長為半徑畫弧；(2)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)記為C、D；(3)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD．直線CD即為所求．拓展1如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過點(diǎn)C畫出直線l的垂線．能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個作圖．試一試以C為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交l于A、B兩點(diǎn)，則C是線段AB的中點(diǎn)．因此，過C畫直線l的垂線轉(zhuǎn)化為畫線段AB的垂直平分線．2.如圖，如果點(diǎn)C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點(diǎn)C畫出直線l的垂線？試一試(3)以點(diǎn)B為圓心，以CB長為半徑在直線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點(diǎn)D．作法：(1)以點(diǎn)C為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；(2)以點(diǎn)A為圓心，以CB長為半徑在直線另一側(cè)畫弧．(4)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD．則直線CD即為所求．練習(xí)

1.在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求△BCE的周長．解：因?yàn)镈E是線段BC的垂直平分線所以EC=EB=6所以△BCE的周長=EB+EC+BC=6+6+10=22大膽嘗試，練一練！強(qiáng)化訓(xùn)練

2如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）46大膽嘗試，練一練！

3如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.ABCDE

(2)26大膽嘗試，練一練！4如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周長是（）cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D大膽嘗試，練一練！課外探究：

如圖：A，B，C三點(diǎn)表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請給予說明理由。A●B●鏈接生活c●總結(jié)歸納小結(jié)1.垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線段的垂直平分線。