對(duì)問題解決策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐-以《隨機(jī)事件與可能性》為例

一、標(biāo)題對(duì)“問題解決”策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐——以《隨機(jī)事件與可能性》為例二、案例背景本次教學(xué)所使用的教材是湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教材，這本教材注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯分析能力。在教材中，《隨機(jī)事件與可能性》這一章節(jié)占據(jù)了重要的地位，它不僅是對(duì)概率理論的基礎(chǔ)介紹，更是連接數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活的橋梁?！峨S機(jī)事件與可能性》這一章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生理解隨機(jī)事件的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)來解決實(shí)際生活中遇到的問題。通過這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠識(shí)別哪些事件是隨機(jī)的，哪些事件是確定的，了解概率的取值范圍以及計(jì)算簡單事件的概率。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸過一些簡單的概率問題，如拋硬幣、擲骰子等，對(duì)概率有了一定的感性認(rèn)識(shí)。然而，他們對(duì)于概率的理解還停留在表面，缺乏深入的理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用能力。因此，本次教學(xué)實(shí)踐的目的是進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)概率的理解，提高他們的概率應(yīng)用能力。三、正文部分1.教學(xué)過程在數(shù)學(xué)課堂上，為了確保學(xué)生能夠深入理解《隨機(jī)事件與可能性》這一章節(jié)的內(nèi)容，我特意采用了“問題解決”的教學(xué)策略。這種策略的核心思想是，通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析和解決實(shí)際問題，來加強(qiáng)他們對(duì)隨機(jī)事件和概率概念的理解。（1）拋出實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生興趣課程開始的那一刻，我決定采用一種更加貼近學(xué)生日常生活、能夠引起他們共鳴的方式來引入新課。我向?qū)W生提出了一個(gè)實(shí)際問題：“假設(shè)我們現(xiàn)在要從班級(jí)中隨機(jī)選擇一名同學(xué)代表我們班級(jí)參加學(xué)校的數(shù)學(xué)競賽，那么在這種情況下，每個(gè)同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)是怎樣的呢？”這個(gè)問題立刻像一顆石子投入平靜的湖面，激起了學(xué)生的思考和興趣。我注意到他們的眼神變得更為專注，開始低頭思索，有的甚至在紙上開始記錄自己的思考。同學(xué)們開始熱烈地討論，他們紛紛從不同的角度表達(dá)自己的觀點(diǎn)，有的認(rèn)為每個(gè)同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)是均等的，有的則開始思考如何具體計(jì)算這個(gè)概率。這種通過實(shí)際問題來引入新課的方式，不僅讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還激發(fā)了他們主動(dòng)探索和解決問題的欲望。他們的思維被充分調(diào)動(dòng)起來，開始主動(dòng)參與到課堂的討論和思考中，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（2）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方式描述問題當(dāng)學(xué)生們表達(dá)完各自的看法后，我捕捉到了他們思考的熱情和好奇心。這時(shí)，我決定引導(dǎo)他們進(jìn)一步深入，用數(shù)學(xué)的語言來描述這個(gè)問題。我首先提醒學(xué)生們，他們剛剛討論的其實(shí)是一個(gè)典型的概率問題，即在一個(gè)隨機(jī)事件中，某個(gè)特定結(jié)果發(fā)生的可能性。我鼓勵(lì)他們嘗試將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，用概率的語言來描述它。接著，我詳細(xì)解釋了等可能性原理，這是概率計(jì)算的基礎(chǔ)。我告訴他們，在這個(gè)場景中，如果每個(gè)同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)是均等的，那么我們就可以假設(shè)每個(gè)同學(xué)被選中的概率是相同的。這個(gè)原理的應(yīng)用，使得概率的計(jì)算變得更加清晰和具體。然后，我指導(dǎo)學(xué)生們?nèi)绾螌⒌瓤赡苄栽響?yīng)用到實(shí)際的概率計(jì)算中。我鼓勵(lì)他們思考，如果班級(jí)里有N個(gè)同學(xué)，那么每個(gè)同學(xué)被選中的概率是多少？這個(gè)計(jì)算過程不僅幫助他們鞏固了概率的基本概念，還讓他們學(xué)會(huì)了如何將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。在整個(gè)過程中，我始終鼓勵(lì)學(xué)生們大膽嘗試，不怕犯錯(cuò)。我告訴他們，數(shù)學(xué)是一門需要不斷嘗試和練習(xí)的學(xué)科，只有通過不斷的實(shí)踐，才能真正掌握它。通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生們逐漸學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的方式來描述和解決問題。他們的思維變得更加嚴(yán)謹(jǐn)和有序，對(duì)于概率的理解也更加深入和透徹。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維和問題解決能力。（3）小組討論，深化概率理解為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)概率概念的理解，我決定采用小組討論的方式，我將學(xué)生們分成若干小組，每個(gè)小組由四到五名學(xué)生組成。我鼓勵(lì)他們圍繞“如何計(jì)算每個(gè)同學(xué)被選中的概率”這個(gè)問題展開討論，并分享自己的計(jì)算方法和結(jié)果。在一個(gè)小組中，我看到了一個(gè)非常有趣的討論場景。小組里的學(xué)生們開始各自分享自己的思路。其中一名學(xué)生首先提出了一個(gè)簡單的方法：如果班級(jí)里有N個(gè)同學(xué)，那么每個(gè)同學(xué)被選中的概率就是1/N。他解釋說，因?yàn)槊總€(gè)同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)是均等的，所以概率應(yīng)該是相同的。然而，另一名學(xué)生提出了不同的看法。他認(rèn)為，雖然每個(gè)同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)是均等的，但是在實(shí)際的計(jì)算過程中，還需要考慮到選擇的方式。例如，如果是通過抽簽的方式來選擇代表，那么每個(gè)同學(xué)被選中的概率應(yīng)該是1/N。但是，如果是通過輪流的方式來選擇，那么每個(gè)同學(xué)被選中的概率可能會(huì)因?yàn)檩喌降捻樞蚨兴煌?。這個(gè)觀點(diǎn)立刻引起了小組內(nèi)其他同學(xué)的共鳴和討論。他們紛紛表示，之前確實(shí)沒有考慮到選擇方式的不同會(huì)對(duì)概率計(jì)算產(chǎn)生影響。通過這次討論，他們深刻認(rèn)識(shí)到了概率計(jì)算的復(fù)雜性和多樣性。除了這種關(guān)于計(jì)算方法的討論，我還觀察到小組內(nèi)學(xué)生們?cè)诜窒碜约核伎歼^程時(shí)的互動(dòng)。他們互相傾聽、提問、解釋，不斷地碰撞出思維的火花。這種互動(dòng)式的學(xué)習(xí)方式不僅讓他們更加深入地理解了概率的概念，還鍛煉了他們的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。小組討論結(jié)束后，我組織了一個(gè)全班分享的環(huán)節(jié)。每個(gè)小組的代表都上臺(tái)展示了他們的討論成果和心得。通過這次分享，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)概率的理解更加深刻和全面了。（4）小游戲環(huán)節(jié)，體驗(yàn)隨機(jī)事件與概率為了讓學(xué)生們能夠更直觀地體驗(yàn)隨機(jī)事件的發(fā)生和概率的計(jì)算，我設(shè)計(jì)了一個(gè)富有趣味性和互動(dòng)性的小游戲。游戲開始前，我準(zhǔn)備了一個(gè)不透明的袋子，里面裝有若干個(gè)小球，每個(gè)小球上都標(biāo)有一個(gè)不同的數(shù)字。我向?qū)W生們簡要介紹了游戲規(guī)則：每個(gè)學(xué)生輪流從袋子里隨機(jī)抽取一個(gè)小球，然后根據(jù)小球上的數(shù)字大小來判斷誰是贏家。數(shù)字最大者將被宣布為游戲的勝利者。游戲開始后，學(xué)生們躍躍欲試，爭相參與。他們輪流走到袋子前，伸手進(jìn)去摸索，然后小心翼翼地抽出一個(gè)小球。每當(dāng)一個(gè)小球被抽出，整個(gè)教室都會(huì)爆發(fā)出一陣驚呼和歡笑。學(xué)生們不僅為自己抽到的數(shù)字感到興奮或失落，也在觀察他人抽球的過程中感受到了隨機(jī)事件的不可預(yù)測性。在游戲進(jìn)行的過程中，我引導(dǎo)學(xué)生們思考：每個(gè)同學(xué)抽到每個(gè)數(shù)字的概率是多少？這個(gè)游戲與我們之前討論的概率問題有什么聯(lián)系？通過這些問題，學(xué)生們開始意識(shí)到，雖然每個(gè)同學(xué)抽球的機(jī)會(huì)是均等的，但是不同數(shù)字的出現(xiàn)概率可能并不相同。這取決于袋子里各個(gè)數(shù)字小球的數(shù)量和比例。游戲結(jié)束后，我們進(jìn)行了一個(gè)簡短的討論和總結(jié)。學(xué)生們紛紛表示，通過這個(gè)游戲，他們更加直觀地理解了隨機(jī)事件和概率的概念。他們感受到了隨機(jī)事件的不可預(yù)測性，也學(xué)會(huì)了如何根據(jù)已知條件計(jì)算概率。更重要的是，他們?cè)谟螒蛑畜w驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和實(shí)用性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更加濃厚的興趣。這次小游戲環(huán)節(jié)不僅鞏固了學(xué)生們的概率知識(shí)，還提高了他們的動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。我相信，在今后的學(xué)習(xí)和生活中，他們會(huì)更加善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法來解決問題，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣和挑戰(zhàn)。評(píng)析（反思）通過本次教學(xué)實(shí)踐，我深刻認(rèn)識(shí)到“問題解決”策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。這種策略能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們主動(dòng)思考，從而提高教學(xué)效果。同時(shí)，我也意識(shí)到教師在教學(xué)過程中需要精心設(shè)計(jì)問題，確保問題具有啟發(fā)性和趣味性，這樣才能真