山西省長治市潞城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

山西省2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)（華師版）注意事項：1．本試卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．B．C．D．且2．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．3．“杏花村里杏花開．”近日，汾陽杏花村迎來杏花盛開時節(jié)，吸引眾多游客前來觀賞．已知杏花花粉的直徑約為0.00003米，其中數(shù)據(jù)0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4．若點都在一次函數(shù)的圖象上，則a,b的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．無法確定5．下列運算正確的是（）A．B．C．D．6．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列說法不正確的是（）A．該函數(shù)的圖象在第二、四象限B．點在該函數(shù)的圖象上C．y隨x的增大而增大D．當(dāng)時，7．龍年春節(jié)，山西以一系列富有特色的文旅活動，吸引眾多海內(nèi)外游客到訪．同程旅行數(shù)據(jù)顯示，春節(jié)假期，五臺山風(fēng)景區(qū)、雁門關(guān)景區(qū)、皇城相府等均一票難求．已知A景區(qū)門票的單價比B景區(qū)少30元，花1480元購進A景區(qū)門票的數(shù)量是花890元購進B景區(qū)門票數(shù)量的2倍．設(shè)A景區(qū)門票的單價為x元，則可列方程為（）A．B．C．D．8．如圖是我們生活中常用的水桶，往空桶內(nèi)加水，桶內(nèi)水的高度隨時間的變化而變化，則h與t之間的關(guān)系可以大致表示為（）A．B．C．D．9．如圖，在中，平分交于點E．若,則的度數(shù)為（）A．B．C．D．10．如圖反映了某網(wǎng)約車平臺的收費y（元）與所行駛的路程x（千米）之間的關(guān)系．小明通過該網(wǎng)約車平臺從家到機場共花費64元，若車速始終保持60千米/時不變，不考慮其它因素（紅綠燈、堵車等），則小明從家到機場需要（）A．20分鐘B．18分鐘C．15分鐘D．10分鐘第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．請將正確答案填在答題卡中的橫線上）11．約分：__________．12．將直線向下平移5個單位，所得直線的表達式為__________．13．如圖是一片桑葉標(biāo)本，完整葉片呈寬卵形，頂端微尖，邊緣鋸齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若表示葉片頂端A,邊緣B兩點的坐標(biāo)分別為，則葉柄末端C點的坐標(biāo)為__________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是等腰直角三角形，，,點C在反比例函數(shù)的圖象上．已知,則k的值為__________．15．如圖，在中，對角線相交于點O,過點O作交于點E．若,則的長為__________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答時寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）16．（本題共2個小題，每小題4分，共8分）（1）計算：；（2）解方程：．17．（本題8分）請閱讀小明同學(xué)的解題過程，思考并完成相應(yīng)任務(wù)．先化簡，再求值：，其中．解：原式第一步第二步第三步第四步．第五步．第六步當(dāng)時，原式．第七步任務(wù)一：（1）小明的解題過程中，第二步變形的依據(jù)是__________；（2）小明從第__________步開始出錯，錯誤的原因是__________．任務(wù)二：（3）正確的求值結(jié)果是__________．18．（本題7分）如圖，在中，分別延長至點E,F,使,連結(jié),與對角線交于點O．求證：．19．（本題8分）某棚戶區(qū)改造項目綠化工程的面積為,甲施工隊在綠化了后，由于趕工期，臨時調(diào)乙施工隊加入，結(jié)果提前12天完成了該項綠化工程．已知乙施工隊每天完成的綠化面積是甲施工隊的1.2倍，求甲施工隊每天完成的綠化面積．20．（本題9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點C,軸于點E,且．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？21．（本題10分）上黨臘驢肉是山西長治的傳統(tǒng)名吃，其肉質(zhì)肥而不膩、瘦而不柴，香味四溢、回味無窮．某特產(chǎn)專賣店購進一批袋裝上黨臘驢肉，進價為40元/袋．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價為60元時，每天可售出300袋；銷售單價每降低1元，每天可多售出20袋．設(shè)銷售單價降低x元時，每天的銷售量為y袋．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量x的取值范圍）（2）該特產(chǎn)專賣店考慮房租、人工費等因素，計劃銷售這種臘驢肉的利潤率不得低于40%，那么當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的銷售量最大？最大銷售量為多少袋？22．（本題12分）綜合與實踐圖1圖2【問題背景】課上，老師布置了一個探究任務(wù)：請畫一條直線，把分成面積相等的兩部分．【操作發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們思考后，給出了以下方法：如圖1，過平行四邊形一組對角頂點畫直線，可以把分成面積相等的兩部分；如圖2，過平行四邊形一組對邊的中點畫直線，可以把分成面積相等的兩部分．同學(xué)們進一步觀察、對比、分析，聯(lián)想平行四邊形的對稱性，發(fā)現(xiàn)：平分平行四邊形面積的直線都經(jīng)過平行四邊形對角線的交點．【問題解決】圖3圖4（1）如圖3，在中，對角線相交于點O,過點O任意作一條直線，分別交于點E,F．求證：．（2）如圖4是一塊空地，,現(xiàn)要用一條直線將其等分成兩塊地種植不同品種的花卉，請你畫出兩塊地的分界線．23．（本題13分）綜合與探究如圖，已知直線與直線相交于點C,直線分別與x軸于點A,B．備用圖（1）求的面積．（2）點是x軸上一動點，過點P作x軸的垂線，分別交直線于點M,N．當(dāng)時，求m的值．（3）過點B作x軸的垂線，交直線于點D,過點D作x軸的平行線，交直線于點E,是否存在一點F,使以F,E,D,C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

山西省2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)（華師版）參考答案及評分標(biāo)準一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910選項ABBADCDDCA二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．13．14．315．（或）三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解：（1）原式（3分）．（4分）（2）方程兩邊同乘以,得．（1分）解得．（2分）檢驗：把代入，得．（3分）所以，