蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下冊）第2課時 正比例的圖像

正比例和反比例第1課時正比例的圖像

蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下）六學(xué)習(xí)目標(biāo)理解正比例圖像上的點所表示的實際意義。借助直觀的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識打下一定的基礎(chǔ)。培養(yǎng)動手操作能力和觀察能力。【重點】理解正比例圖像上的點所表示的實際意義?！倦y點】認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例關(guān)系，并說明理由。課堂導(dǎo)入每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)?？們詳?shù)÷包數(shù)＝每包書冊數(shù)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)。成正比例關(guān)系加數(shù)+加數(shù)＝和不成比例關(guān)系上表中，()和()是兩種相關(guān)聯(lián)的量，()隨著()的變化而變化,這兩種量的()一定,所以這兩種量是成()的量,它們成()關(guān)系。

時間路程路程時間比值正比例正比例一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點表示。探究新知（教材第58頁例2）2時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567時間/時123456780路程/千米80160240320400480560縱軸表示行駛的路程，單位是千米，每一小格表示80千米。橫軸表示行駛的時間，單位是時，每一小格表示1小時。例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點表示。（教材第58頁例2）2時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567時間/時123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（1）圖中的點A

表示1小時行80千米，點B

表示5小時行400千米。其他各點呢？例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點表示。2時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567時間/時123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG其他各點呢？C點表示2小時行160千米。D點表示3小時行240千米。E點表示4小時行320千米。F點表示6小時行480千米。G點表示7小時行560千米。例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點表示。2時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567時間/時123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（2）連接圖中各點，

你有什么發(fā)現(xiàn)？圖中各點都在一條直線上，即正比例的圖像是一條直線。直線上的點表示的路程和時間的比的比值都是80。例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點表示。2時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567時間/時123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG行駛440千米需要多少小時？（3）根據(jù)圖像判斷，

這輛汽車2.5小時行

駛多少千米？2005.5例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點表示。2時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567時間/時123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG2005.5結(jié)果正確嗎？如何判斷？計算路程和時間的比的比值，看是否等于80。

小玲用計算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時間如下表：時間/分…數(shù)量/個…21004200300400500600700681012（1）小玲打字的數(shù)量和所用的時間成正比例嗎？

為什么？……成正比例，因為打字的數(shù)量和所用的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且打字的數(shù)量和時間的比值一定。14（教材第58頁）

（2）在下圖中描出打字?jǐn)?shù)量和時間所對應(yīng)的點，再

按順序連接起來。小玲用計算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時間如下表：時間/分…數(shù)量/個…2100420030040050060070068101214小玲用計算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時間如下表：時間/分…數(shù)量/個…先描點，后連線。畫出的圖像要越過表示14分鐘打700個字所對應(yīng)的點2100420030040050060070068101214（3）根據(jù)圖像判斷，小玲5分鐘可以打多少個字？

打750個字需要多少分鐘？5分鐘可以打250個字打750個字需要15分鐘課堂練習(xí)（教材第59頁練習(xí)十第3題）小軍和家人周末騎車去森林動物園游玩。下面的圖像表示他們騎車行的路程和時間的關(guān)系。（1）他們騎車行的路程和

時間成正比例嗎？為什么？他們騎車行的路程和時間成正比例，因為路程和時間的關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點的直線。＝路程時間速度（一定）他們20分鐘大約行5千米，小軍和家人周末騎車去森林動物園游玩。下面的圖像表示他們騎車行的路程和時間的關(guān)系。（2）利用圖像估計，他們

20分鐘大約行多少千米？行

10千米大約要用多少分鐘？行10千米大約要用35分鐘。（教材第59頁練習(xí)十第3題）2.一種彩帶每米售價5元，購買2米、3米······各需要多少元？長度/米總價/元152（1）把下表填寫完整。10345152025（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出彩帶總價和長

度所對應(yīng)的點，再按順序連接起來。（教材第60頁練習(xí)十第4題）長度/米123456780總價/元510152025（3）購買彩帶的總價和

長度成正比例嗎？你是

根據(jù)什么來判斷的？長度/米總價/元15210345152025（教材第60頁練習(xí)十第4題）長度/米123456780總價/元510152025長度/米總價/元15210345152025根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)：根據(jù)圖像：這是一條經(jīng)過原點的直線。所以彩帶的總價和長度成正比例。＝總價長度每米售價（一定）（教材第60頁練習(xí)十第4題）長度/米123456780總價/元510152025（4）根據(jù)圖像判斷，購

買3.5米彩帶需要多少元？長度/米總價/元15210345152025購買3.5米彩帶需要17.5元。（教材第60頁練習(xí)十第4題）3.一根彈簧掛上物體（質(zhì)量不超過20千克）后長度會伸長，物體的質(zhì)量與伸長的長度如下：物體質(zhì)量/kg…彈簧伸長長度/cm…20.5411.522.5568（1）在圖中描出物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度所對應(yīng)的點，再按順序連接起來。1020超過20千克，彈簧會變形，無法恢復(fù)原狀。（教材第60頁練習(xí)十第5題）物體質(zhì)量/kg…彈簧伸長長度/cm…20.5411.522.55681020（教材第60頁練習(xí)十第5題）（2）物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成正比例嗎？為什么？物體質(zhì)量/kg…彈簧伸長長度/cm…20.5411.522.55681020（教材第60頁練習(xí)十第5題）物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且圖像是一條經(jīng)過原點的直線。成正比例（3）根據(jù)圖像判斷，如果掛上質(zhì)量是5千克的物體，彈

簧應(yīng)伸長多少厘米？要使彈簧伸長4厘米，應(yīng)掛上多少

千克的物體？掛上質(zhì)量是5千克的物體，彈簧應(yīng)伸長1.25厘米。（教材第60頁練習(xí)十第5題）要使彈簧伸長4厘米，應(yīng)掛上16千克的物體。

4.已知一種鉛筆每支售價為0.5元，請把下表填寫完整。數(shù)量/支0123456…總價/元00.51（1）把鉛筆的數(shù)量與總價所對應(yīng)的點在圖中描出來，并連線。1.523…2.50123456數(shù)量/支32.521.510.5總價/元73.5（2）買7支鉛筆需要多少錢？0123456數(shù)量/支33.521.510.5總價/元73.5元4.已知一種鉛筆每支售價為0.5元，請把下表填寫完整。數(shù)量/支0123456…總價/元00.511.523…2.52.5（3）小麗買鉛筆花的錢是小明的4倍，小麗買的鉛筆支數(shù)是小明的幾倍？0123456數(shù)量/支32.521.510.5總價/元7鉛筆的單價一定，所以小麗買的鉛筆支數(shù)是小明的4倍。4.已知一種鉛筆每支售價為0.5元，請把下表填寫完整。數(shù)量/支0123456…總價/元00.511.523…2.53.5拓展提升完成表格,畫圖判斷哪一張表格的變化情況成正比例關(guān)系？為什么？正方形邊長/cm正方形面積/cm211234正方形邊長/cm正方形周長/cm14234812164916（2）（1）12342641081214160圖像不是直線，不成正比例關(guān)系。正方形邊長/cm正方形面積/cm2112344916（1）面積/cm2邊長/cm1234264108121416