2023年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題（二）（含答案解析）

2023年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（二）（全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1.3的算術(shù)平方根是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了算術(shù)平方根“一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根”，熟記定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可得．【詳解】解：3的算術(shù)平方根是，故選：A．2.譽(yù)為全國(guó)第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究?jī)r(jià)值，下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形概念逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．3.要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查(普查)是（）A.中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D.某品牌新能源汽車(chē)的最大續(xù)航里程【答案】C【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】A、中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第--課》的收視率適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意；B、某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意；C、即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量適合采用全面調(diào)查方式，故符合題意；D、某品牌新能源汽車(chē)的最大續(xù)航里程適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4.一種細(xì)菌的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為米，則這個(gè)數(shù)據(jù)可以寫(xiě)成（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)．若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10-n，還原為原來(lái)的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位得到原數(shù)．【詳解】解：一種細(xì)菌的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為3.68×10-5米，則這個(gè)數(shù)據(jù)可以寫(xiě)成0.0000368．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，后把解集表示到數(shù)軸上即可【詳解】∵解①得x＜1；解②x≥-1，表示到數(shù)軸上如下：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，解集的數(shù)軸表示，熟練求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．6.下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．7.若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案．【詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB為（）A.10° B.15° C.20° D.125°【答案】B【解析】【分析】本題考查的是正方形，等邊三角形，等腰三角形的性質(zhì)來(lái)解決．【詳解】解：∵ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵三角形ADE是等邊三角形，∴AE=AD，∠EAD=60°，∴∠BAE=150°，AB=AE，∴∠AEB=15°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的鄰邊相等，等邊三角形的各邊相等，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等．9.定義運(yùn)算：．例如：．則方程的根的情況為（）A.無(wú)實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【答案】A【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則列方程，然后根據(jù)判別式△判斷一元二次方程根的情況即可．【詳解】解：∵，∴，∵△=12﹣4×1×2=﹣7＜0，∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根，即方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根與判別式的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算法則，熟練掌握當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．10.用半徑為4，圓心角為的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為（）A. B.1 C. D.4【答案】B【解析】【分析】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半徑為，利用弧長(zhǎng)公式得到，然后解關(guān)于的方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半徑為，根據(jù)題意得，解得，所以這個(gè)圓錐的底面圓半徑為1．故選：B11.觀察下列按一定規(guī)律排列的個(gè)數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個(gè)數(shù)之和是180，則等于（）A.29 B.30 C.31 D.62【答案】C【解析】【分析】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，找出數(shù)字的變化規(guī)律，得出第n個(gè)數(shù)為是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．觀察得出第n個(gè)數(shù)為，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為180，列出方程，求解即可．【詳解】解：由題意，得第n個(gè)數(shù)為，那么，解得：，故選：C．12.某地區(qū)為落實(shí)振興鄉(xiāng)村計(jì)劃，準(zhǔn)備在農(nóng)村修建一條長(zhǎng)3600米的公路．甲工程隊(duì)按原計(jì)劃修了1200米后，為了讓公路盡快投入使用，將工作效率提高了，共用了10天完成，則原計(jì)劃每天修路（）A.280米 B.270米 C.260米 D.250米【答案】A【解析】【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用；設(shè)原計(jì)劃每天修路米，則工作效率提高后每天修路米，然后根據(jù)“共用了10天完成”列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天修路米，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴原計(jì)劃每天修路280米，故選：A．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）13.2023的相反數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：2023的相反數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．14.若有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．【答案】【解析】【分析】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件；根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得，即可求出的取值范圍．【詳解】解：若有意義，則，解得：，故答案為：．15.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在上，弧的度數(shù)為（弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為），則_________．【答案】##165度【解析】【分析】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)；連接，根據(jù)圓周角定理求得，進(jìn)而根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得出，然后可求的度數(shù)．【詳解】解：如圖，連接，弧度數(shù)為，，，點(diǎn)B、C、D、E上，，，故答案為：．16.將一次函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為_(kāi)________．【答案】或【解析】【分析】本題考查了待定系數(shù)法的應(yīng)用，坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)；首先求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，分別求出旋轉(zhuǎn)后與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：在一次函數(shù)中，令，則，令，則，∴直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，①當(dāng)一次函數(shù)的圖象繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，可得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：，將點(diǎn)，代入得：，解得，∴順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：；①當(dāng)一次函數(shù)的圖象繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，可得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：，將點(diǎn)，代入得：，解得，∴逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：；故答案為：或．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共56分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，

【解析】【分析】先將分式化簡(jiǎn)得，然后把代入計(jì)算即可.【詳解】解：（a-1+）÷（a2+1）=·=當(dāng)時(shí)原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵在于熟練掌握分式的運(yùn)算.18.如圖，已知，，．求證：．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，求出，即可利用證明．【詳解】證明：∵，∴，∵，∴，即，又∵，∴．19.某校對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行了調(diào)查，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：從七、八兩個(gè)年級(jí)中各抽取12名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：七年級(jí)：889899828688788588967688八年級(jí)：949987889493949287949978整理數(shù)據(jù)：成績(jī)年級(jí)七年級(jí)273八年級(jí)138說(shuō)明：成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀，80～90分（不含90分）為良好，70～80分（不含80分）為及格．分析數(shù)據(jù)：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)87.6788八年級(jí)91.5894解決問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出m，n的值：__________，____________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)的整理和分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況更好一些，并說(shuō)明理由；（3）若八年級(jí)共有240名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）93.5，88（2）八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況更好一些，見(jiàn)解析（3）估計(jì)該校八年級(jí)體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為160人【解析】【分析】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義，用樣本估計(jì)總體；（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)均高于七年級(jí)可知，八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況更好一些；（3）用八年級(jí)學(xué)生人數(shù)乘以樣本中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生所占的比例即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵排序后八年級(jí)測(cè)試成績(jī)排在第六、第七名的是94分，93分，∴八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)；∵七年級(jí)測(cè)試成績(jī)中得88分的人數(shù)最多，∴七年級(jí)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，故答案為：93.5，88；【小問(wèn)2詳解】八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況更好一些；理由：因?yàn)榘四昙?jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)均高于七年級(jí)，所以八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況更好一些；【小問(wèn)3詳解】（人），答：估計(jì)該校八年級(jí)體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為160人．20.如圖，有大小質(zhì)地相同僅顏色不同的兩雙拖鞋（分左、右腳）共四只，放置于地板上（分別用A1，A2，B1，B2表示）．（1）若已經(jīng)拿到左腳拖鞋A1，再?gòu)膬芍挥夷_拖鞋中隨機(jī)取一只，則恰好匹配成雙相同顏色的拖鞋的概率是．（2）若從這四只拖鞋中隨機(jī)取出兩只，利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好取出一雙相同顏色的拖鞋的概率．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，再由概率公式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵已經(jīng)拿到左腳拖鞋A1，再?gòu)膬芍挥夷_拖鞋中隨機(jī)取一只，有A1A2，A1B2二種情況，恰好匹配成雙相同顏色的拖鞋的有A1A2一種情況，∴恰好匹配成雙相同顏色的拖鞋的概率為：，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：畫(huà)樹(shù)形圖如下：共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1，∴恰好取出一雙相同顏色的拖鞋的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是列表法與樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.為迎接暑假旅游高峰的到來(lái)，某旅游紀(jì)念品商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品4件，需要760元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品8件，需要800元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件．考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7000元，但不超過(guò)7200元，該商店共有幾種進(jìn)貨方案？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)每件A種紀(jì)念品需要80元，每件B種紀(jì)念品需要50元；（2）該商店共有7種進(jìn)貨方案．【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)每件A種紀(jì)念品需要x元，每件B種紀(jì)念品需要y元，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品4件，需要760元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品8件，需要800元”列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，再求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品m件，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品（100﹣m）件，利用“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”結(jié)合“購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7000元，但不超過(guò)7200元”列出關(guān)于m的一元一次不等式組，即可求出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可確定進(jìn)貨方案的個(gè)數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)每件A種紀(jì)念品需要x元，每件B種紀(jì)念品需要y元，依題意得：，解得：．答：購(gòu)進(jìn)每件A種紀(jì)念品需要80元，每件B種紀(jì)念品需要50元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品m件，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品（100﹣m）件，依題意得：，解得：≤m≤．又∵m為整數(shù)，∴m可以為67，68，69，70，71，72，73．∴該商店共有7種進(jìn)貨方案．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組和一元一次不等式成為解答本題的關(guān)鍵．22.如圖1，用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形，作出它的對(duì)角線的交點(diǎn)O．準(zhǔn)備一根平放在平行四邊形上的直細(xì)木條，用大頭針把木條的中點(diǎn)固定在點(diǎn)O處，并使細(xì)木條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．（1）如圖2，撥動(dòng)細(xì)木條到對(duì)角線的位置，連接，，，．請(qǐng)你證明此時(shí)四邊形是平行四邊形；（2）如圖3，把上述平行四邊形換成矩形，撥動(dòng)，使得點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊，上，連接，．若，，，求此時(shí)的面積．【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得證；（2）先證出四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，再設(shè)，則，在中，利用勾股定理可得的值，然后利用三角形的面積公式求解即可得．【小問(wèn)1詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴四邊形是平行四邊形．小問(wèn)2詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，，又∵，，∴四邊形是菱形，∴，設(shè)，則，在中，，即，解得，即，則此時(shí)的面積為．23.如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠ACB的平分線CD交⊙O于點(diǎn)D．點(diǎn)E為CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠ADE＝∠BCD．（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若⊙O的半徑為2cm，且AB＝2BC，求陰影部分的面積．【答案】（1）（1）DE與⊙O相切，見(jiàn)解析；（2）陰影部分的面積【解析】【分析】（1）連接OD，BD，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACD=∠BCD，求得BD=AD，推出∠DAB=∠ABD=45°，得到∠ADE=∠BCD=∠DAB=45°，求得∠ODE=90°，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）連接OC，根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠BAC=30°，由三角形的內(nèi)角和定理得到∠ABC=60°，由圓周角定理得到∠AOC=2∠ABC=120